貴州省黔東南州2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（含答案）

貴州省黔東南州2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評分一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每題3分，共36分。1．2023的相反數(shù)是（）A．12023 B．?12023 C．20232．馬拉松(Marathon)是國際上非常普及的長跑比賽項(xiàng)目，全程距離26英里385碼，折合約為42000米，用科學(xué)記數(shù)法表示42000為(A．42×103 B．4.2×1043．如圖，圖中三角形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是()A． B． C． D．4．單項(xiàng)式?2x2y系數(shù)與次數(shù)分別是A．2，2 B．2，3 C．?2，3 D．?2，25．若x=1是關(guān)于x的方程3x?2m=1的解，則m的值是()A．?1 B．1 C．?2 D．36．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形的是（）A． B．C． D．7．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其依據(jù)的基本事實(shí)是()A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線C．直線比線段長 D．兩點(diǎn)確定一條直線8．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖圖形．若∠CED′=56°，則∠AED的大小是（）A．56° B．60° C．62° D．65°9．下列方程的變形正確的是（）．A．由3x?2=2x+1移項(xiàng)，得3x?2x=?1+2B．由3?x=2?5(x?1)去括號(hào)，得3?x=2?5x?5C．由45x=?D．由x2?10．一個(gè)長方形的周長為14m+6n，其中一邊的長為3m+2n，則另一邊的長為()A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n11．《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海，大雁從北海同時(shí)起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為()A．(9+7)x=1 B．(9?7)x=112．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第2023個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是()A．6074 B．6072 C．6070 D．6068二、填空題：每小題4分，共16分13．計(jì)算：23=14．已知∠α=40°，則∠α余角的度數(shù)是°．15．若2am+1b2與?3a16．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A?B?C?E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，則當(dāng)x=時(shí)，ΔAPE的面積等于5．三、解答題：本大題9小題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或者演推步驟。17．計(jì)算：（1）?5+(?6)?(?9)； 18．（1）5x=3x+6； （2）x+1219．化簡求值：(5a2?3b)20．已知四點(diǎn)A，B，C，D（如圖），根據(jù)下列要求，畫出相應(yīng)圖形：（1）畫直線BC；（2）畫射線BA、CD，交于點(diǎn)P；（3）連接AC、BD，相交于點(diǎn)O．21．最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動(dòng)汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．每天以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“?”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(?9?15?140+25+31+32（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛100km大約需用汽油7升，汽油價(jià)為8元/升：而新能源汽車每行駛100km耗電量大約為20度，每度電價(jià)為0.8元，請估計(jì)小明家換成新能源汽車后，這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？22．（1）如圖1，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN:NB=1:（2）如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOE=90°，OC平分∠AOD，∠AOC=24°，求∠BOE的度數(shù)．23．盲盒近來火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了年輕人的青睞，某商場計(jì)劃采購潮玩盲盒和高品質(zhì)精品盲盒，計(jì)劃采購兩種盲盒共500盒，這兩種盲盒的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：類型進(jìn)價(jià)（元/盒）售價(jià)（元/盒）潮玩盲盒2025高品質(zhì)精品盲盒6888（1）若采購共用去14800元，則兩種盲盒各采購了多少盒？（2）在（1）的條件下全部售完這500盒，則商場能獲利多少元？24．如圖是一個(gè)長方體的表面展開圖，一共標(biāo)有S1、S2、S3、S4、S5、S6六個(gè)面，（1）與S1相對的面是；與S3（2）求這個(gè)長方體的表面積和體積（用含x和y的式子表示）．25．將一副直角三角尺按如圖1擺放在直線AD上（直角三角尺OBC和直角三角尺M(jìn)ON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°)，保持三角尺OBC不動(dòng)，將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)ON轉(zhuǎn)動(dòng)至射線OD上時(shí)，三角板MON（1）如圖2，當(dāng)OM平分∠AOC時(shí)，∠AON=度．（2）三角尺M(jìn)ON轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖3的位置，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）在三角尺M(jìn)ON轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，是否存在∠NOD=4∠MOC，若存在，求出∠NOD的度數(shù)，若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023，

故答案為：D.

【分析】如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).2．【答案】B【解析】【解答】解：42000=4.2×104.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)正確數(shù)出移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)即可求解.3．【答案】D【解析】【解答】解：以直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓錐.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可得到答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：單項(xiàng)式?2x2y系數(shù)與次數(shù)分別是：-2，3.

5．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=1是關(guān)于x的方程3x?2m=1的解，

∴3×1-2m=1，

解得：m=1.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)方程的解的定義將x=1代入原方程求出m的值即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故A選項(xiàng)不符合題意；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故B選項(xiàng)不符合題意；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故C選項(xiàng)不符合題意；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其依據(jù)的基本事實(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線，即可得到答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：∠AED=∠ADD′，∵∠CED′=56°，∴∠DED′=180°﹣56°=124°，∴∠AED=12∠DED′=1故選C．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得出∠AED=∠ADD′，再由已知∠CED′=56°，可得出∠AED的度數(shù)．9．【答案】D【解析】【解答】由3x?2=2x+1移項(xiàng)，得3x?2x=1+2，A不符合題意；由3?x=2?5(x?1)去括號(hào)，得3?x=2?5x+5，B不符合題意；由45x=?4由x2?x?1故答案為：D．【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1，進(jìn)行變形，對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：∵長方形的兩組對邊分別相等，

∴另一邊的長為：14m+6n-23m+2n2=8m+2n211．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)總路程為1，據(jù)題意可知野鴨每天飛17，大雁每天飛19，

∴設(shè)經(jīng)過x天相遇時(shí)，可得17x+19x=1，

即：(1712．【答案】C【解析】【解答】解：由圖案可知，第1個(gè)圖案共有1×3+1=4個(gè)六邊形，

第2個(gè)圖案共有2×3+1=7個(gè)六邊形，

第3個(gè)圖案共有3×3+1=10個(gè)六邊形，

第4個(gè)圖案共有4×3+1=13個(gè)六邊形，

根據(jù)以上規(guī)律，可知第2023個(gè)圖案中共有2023×3+1=6070個(gè)六邊形.

故答案為：C.

【分析】觀察每一個(gè)圖案，根據(jù)圖案中六邊形的個(gè)數(shù)找出規(guī)律即可求解.13．【答案】6【解析】【解答】解：故答案為：63【分析】根據(jù)分母有理化的法則計(jì)算即可．14．【答案】50【解析】【解答】解：∵∠α=40°，

∴∠α余角的度數(shù)是：90°-40°=50°.

故答案為：50°.

【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可.15．【答案】4【解析】【解答】解：∵2am+1b2與?3a3bn是同類項(xiàng)，

∴m+1=3，2=n，

解得m=2，n=2，

16．【答案】103【解析】【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AP=xcm，

∵ΔAPE的面積等于5，

∴12AP×BC=5，

即12x·3=5，

解得x=103；

②當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=(x-4)cm，PC=(7-x)cm，CE=DE=2cm，

∵ΔAPE的面積等于5，

∴S長方形ABCD-S△ABP-S△CPE-S△ADE=5，

即：3×4-12×4×x-4-12×2×7-x-12×2×3=5，17．【答案】（1）解：?5+=?5?6+9=?11+9=?2．（2）解：?=?1+9+=61【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

（2）先計(jì)算乘方和絕對值，再算加減即可.18．【答案】（1）解：5x=3x+6，移項(xiàng)合并得2x=6，解得x=3；（2）解：去分母3(去括號(hào)3x+3?6=4?6x，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)9x=7，系數(shù)化為1，x=7【解析】【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解.

（2）按解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1計(jì)算即可.19．【答案】解：原式=5a當(dāng)a=2，b=?3時(shí)，原式=8?9=?1．【解析】【分析】先利用整式的加減將原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)=2，b=?3代入計(jì)算即可.20．【答案】（1）解：見解析；如圖，直線BC為所作；（2）解：見解析；如圖，直線BA、CD為所作；（3）解：見解析；如圖，點(diǎn)O為所作．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，連接BC并延長兩端即可得到直線BC.

（2）如圖所示：連接BA，并向A點(diǎn)延伸，連接CD，并向D點(diǎn)延伸，兩條射線交點(diǎn)為點(diǎn)P即可.

（3）如圖所示：連接AC、BD，在交點(diǎn)處標(biāo)注點(diǎn)O即可.

【分析】（1）根據(jù)直線的畫法畫出直線BC即可.

（2）根據(jù)射線的畫法畫出射線BA、CD，交于點(diǎn)P即可.

（3）根據(jù)線段的畫法畫出線段AC、BD，相交于點(diǎn)O即可.21．【答案】（1）47（2）解：50×7+=350+50=400（千米），即小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400千米；（3）解：400÷100×7×8?400÷100×20×0=224?64=160（元)，即這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省160元．【解析】【解答】解：（1）由表中的信息可知，第七天行駛的路程最多，第二天行駛的路程最少，

∴最多的一天比最少的一天多走32-（-15）=47km.

故答案為47.

【分析】（1）根據(jù)表中的信息，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可.

（2）根據(jù)題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可.

（3）根據(jù)這7天的行駛的路程為400km列式計(jì)算即可.22．【答案】（1）解：∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC=6cm，∴CM=1∵CN:NB=1:∴CN=1∴MN=CM+CN=3+5=8(∴MN的長為8cm；（2）解：∵OC平分∠AOD，∠AOC=24°，∴∠AOD=2∠AOC=48°，∵∠DOE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOD?∠DOE=42°，∴∠BOE的度數(shù)為42°．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)先求出CM的長，再根據(jù)CN:NB=1:23．【答案】（1）解：設(shè)商場分別采購潮玩盲盒x盒，高品質(zhì)精品盲盒(500?x由題意得：20x+68(500?x)∴采購了潮玩盲盒400盒，高品質(zhì)精品盲盒100盒；（2）解：400×(25?20)∴銷售完這500盒盲盒，共獲利4000元．【解析】【分析】（1）設(shè)商場分別采購潮玩盲盒x盒，高品質(zhì)精品盲盒(500?x)盒，利用潮玩盲盒的費(fèi)用+高品質(zhì)精品盲盒=總費(fèi)用，列出方程求解作答即可.24．【答案】（1）S6；（2）解：長方體的表面積為：2(長方體的體積為：2xy．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)長方形展開圖的特