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《理論力學(xué)》練習(xí)題及參考答案一、單項選擇題1.三角形棱柱ABC的A點置于光滑水平面上,如圖所示。無初速釋放后,則圖中D點(三棱柱質(zhì)心)的軌跡為:水平直線; 鉛垂直線;曲線Ⅰ; 曲線Ⅱ。2.兩相同的均質(zhì)圓輪繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動,角速度分別為ω1和ω2,且ω1>ω2,下列選項中正確的是:A.兩輪的動量、動量矩一樣大;B.兩輪的動量、動量矩不一樣大;C.一輪的動量大于二輪,動量矩一樣大;D.一輪的動量矩大于二輪,動量一樣大。3.已知一平面匯交力系,其力多邊形如圖,則此力系為:A.平衡力系; B.有合力FR=2F4;C.有合力FR=F3; D.有合力FR=F1。O5cmmOxOyFRMOO5cmmOxOyFRMOAOA.,;B.,;C.,;D.,。二、計算題1.均質(zhì)曲柄AB長為r,質(zhì)量為m1,假設(shè)受力偶作用以不變的角速度ω轉(zhuǎn)動,并帶動滑槽連桿以及與它固連的活塞D,如圖所示?;?、連桿、活塞總質(zhì)量為m2,質(zhì)心在點C。在活塞上作用一恒力F。不計摩擦及滑塊B的質(zhì)量,求:作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx。2.圖示平面四邊形機(jī)構(gòu)中,O1A=O2B=0.2m,半圓凸輪R=0.1m,桿O1A以等角速度ω=2rad/s繞軸O1逆時針轉(zhuǎn)動,求圖示瞬時頂桿DE的速度與加速度。(3.半徑為R的半圓形凸輪D以等速v0沿水平線向右運動,帶動從動桿AB沿鉛直方向上升,如圖所示。求φ=45°時,畫出動點的速度及加速度合成圖,并求桿AB相對于凸輪的速度和加速度。4.均質(zhì)圓柱體A的質(zhì)量為m,半徑為R,在外圓上繞以細(xì)繩,繩的一端固定不動,如圖所示。當(dāng)BC鉛垂時圓柱下降,其初速為零,求當(dāng)圓柱體的軸心降落了高度h時軸心的速度和繩子的張力。參考答案一、單項選擇題BDBD二、計算題1.解:取整個機(jī)構(gòu)為研究的質(zhì)點系,作用在水平方向的外力有F和Fx,且力偶不影響質(zhì)心運動,受力如圖所示。計算質(zhì)心的坐標(biāo),然后把它對時間取二階導(dǎo)數(shù),即列出質(zhì)心運動定理在x軸上的投影式:由此可得因此,最大水平約束力為2.解:選頂桿DE的D點為動點,半圓凸輪為動系。由四連桿運動分析知凸輪為曲線平動,D點的速度和加速度合成分析如圖a和圖b所示。(a)(b)(1)速度分析:;,由速度圖幾何關(guān)系知:;故頂桿DE的速度為:。(2)加速度分析:,,,將加速度矢量式向DO方向投影得:,解得:。3.解:選桿AB的端點A為動點,凸輪固結(jié)動系,作動點A的速度和加速度合成圖如圖所示。1)速度:凸輪作平動,ve=v0,由速度合成圖,2)加速度:動系作平動,,由v0=常量,。根據(jù)加速度合成定理得:,而,由加速度合成圖可知4.解:取均質(zhì)圓柱體A為研究對象,其受力和運動分析如圖b所示。根據(jù)剛體平面運動微分方程(1)(2)純滾動的運動條件
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