重慶第二師范學(xué)院《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶第二師范學(xué)院

《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在對某公司員工的工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，發(fā)現(xiàn)工資數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的右偏。為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，應(yīng)該使用以下哪個(gè)指標(biāo)？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)2、某超市對不同品牌的飲料銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：品牌A銷售量為100箱，品牌B銷售量為120箱，品牌C銷售量為80箱，品牌D銷售量為150箱。計(jì)算銷售量的四分位數(shù)間距約為（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱3、對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，組距為5，第一組下限為10。如果數(shù)據(jù)中最小的值為8，那么應(yīng)該將其歸入哪一組？（）A.第一組B.第二組C.第三組D.不歸入任何組4、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%5、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有差異，同時(shí)控制性別因素的影響，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關(guān)分析D.以上都不對6、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個(gè)零件進(jìn)行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)7、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個(gè)企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定8、在對兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個(gè)相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對9、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，隨機(jī)選取了兩組志愿者，一組使用該產(chǎn)品，另一組作為對照組。經(jīng)過一段時(shí)間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析10、在分析多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在非線性關(guān)系。此時(shí)，可采用以下哪種方法進(jìn)行處理？（）A.變量變換B.多項(xiàng)式回歸C.分段回歸D.以上都可以11、某公司的銷售數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動。為了進(jìn)行預(yù)測，使用了季節(jié)指數(shù)法。如果春季的季節(jié)指數(shù)為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%12、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計(jì)研究？（）A.觀測性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.描述性研究D.相關(guān)性研究13、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時(shí)考慮活動時(shí)間和天氣因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應(yīng)模型D.以上都不對14、某市場調(diào)研公司對消費(fèi)者的品牌忠誠度進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果用1-10分表示。若要分析不同性別消費(fèi)者的品牌忠誠度是否有顯著差異，應(yīng)采用以下哪種參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析15、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小且總體方差未知，應(yīng)該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布16、在對某城市居民收入水平的調(diào)查中，收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據(jù)。若要分析居民收入與這些因素之間的關(guān)系，最合適的統(tǒng)計(jì)方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析17、對于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.3618、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要分析年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.因子分析D.主成分分析19、對于一組包含異常值的數(shù)據(jù)，若要描述其集中趨勢，以下哪種統(tǒng)計(jì)量受異常值影響較??？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)20、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1621、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果備擇假設(shè)是單側(cè)的，那么拒絕域會在分布的哪一側(cè)？（）A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)22、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)有10個(gè)零件的尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)。若要估計(jì)該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件不合格率的95%置信區(qū)間，應(yīng)使用的方法是（）A.正態(tài)近似法B.精確計(jì)算法C.中心極限定理D.以上都不對23、為了解某超市不同商品的銷售情況，對一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。哪種統(tǒng)計(jì)圖表最能直觀地展示各類商品的銷售額占比？（）A.柱狀圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖24、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，為了研究房價(jià)與房屋面積、地理位置等因素的關(guān)系。收集了500套房屋的相關(guān)數(shù)據(jù)，若要建立房價(jià)的預(yù)測模型，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.判別分析25、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為100的樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是偏相關(guān)系數(shù)，它與簡單相關(guān)系數(shù)有何不同？在什么情況下需要計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)？2、（本題5分）解釋什么是隨機(jī)森林算法，它在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢和應(yīng)用場景是什么？舉例說明如何使用隨機(jī)森林進(jìn)行分類和回歸。3、（本題5分）詳細(xì)闡述如何利用統(tǒng)計(jì)方法分析不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性影響？需要考慮哪些因素和采用哪些分析方法？4、（本題5分）解釋ROC曲線的用途和繪制方法。以一個(gè)醫(yī)學(xué)診斷試驗(yàn)為例，說明如何通過ROC曲線評估診斷方法的準(zhǔn)確性。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某健身俱樂部想了解會員的鍛煉頻率、消費(fèi)金額與會員等級、健身項(xiàng)目等的關(guān)系，收集了會員數(shù)據(jù)，怎樣制定營銷策略和優(yōu)化服務(wù)？2、（本題5分）某運(yùn)動品牌公司想了解不同產(chǎn)品線在不同地區(qū)的市場份額和消費(fèi)者偏好。收集了相關(guān)銷售和市場調(diào)查數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？3、（本題5分）某在線音樂平臺收集了不同音樂風(fēng)格的播放量、下載量和用戶偏好變化，以優(yōu)化音樂推薦和版權(quán)采購。請展開分析。4、（本題5分）某證券公司統(tǒng)計(jì)了不同股票在一段時(shí)間內(nèi)的價(jià)格波動和成交量，分析應(yīng)怎樣利用這些數(shù)據(jù)評估股票的風(fēng)險(xiǎn)和投資價(jià)值。5、（本題5分）某城市的公共服務(wù)部門收集了市民對不同服務(wù)的滿意度和意見建議。請分析如何利用這些數(shù)據(jù)改進(jìn)公共服務(wù)水平。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某學(xué)校對學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生。樣本學(xué)生的平均課外閱讀時(shí)間為每周5小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2小時(shí)。假設(shè)課外閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布，求該學(xué)校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間的90%置信區(qū)間。2、（本題10分）某工廠生產(chǎn)的燈