中南民族大學《運籌學與最優(yōu)化方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
中南民族大學《運籌學與最優(yōu)化方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
中南民族大學《運籌學與最優(yōu)化方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中南民族大學

《運籌學與最優(yōu)化方法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/27、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.88、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。3、計算不定積分的值為____。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，證明：

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