2024年12月份濟(jì)南天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷（含答案）

濟(jì)南濼口實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024.12八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)月自評(píng)試卷（滿分150分時(shí)間120分鐘）一.單選題。（每小題4分，共40分）1.給出四個(gè)實(shí)數(shù)6，3.14，0，﹣13，A.6B.3.14C.0D.﹣12.下列所給出的點(diǎn)中，在第二象限的是（）A.(3，2)B.(3，-2)C.(-3，-2)D.(﹣3，2)3.下列命題是真命題的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等B．相等的角是對(duì)頂角C．三角形的外角大于任D．直角三角形的兩銳角互余4.如圖所示，直線a∥b，∠2=28°,∠1=50°，則∠A=（）A.32°B.78°C.22D.20°（第4題圖）（第7題表）5.一次函數(shù)y=-3x+4過點(diǎn)4(-1，y1)和點(diǎn)B(-3，y2)，則y1和y2關(guān)系是()A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能確定6.若x=1y=2A.3B.5C.﹣3D.﹣57.某校舉行"喜迎中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年"黨史知識(shí)競(jìng)賽，如表是10名決賽選手的成績(jī)。這10名決賽選手成績(jī)的眾數(shù)是（）A.85B.90C.95D.1008.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨x的增大而增大，且kb<0，則在直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）9.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的不同點(diǎn)A(3，a﹣1)，B（b+1，﹣2）．則下列說法中正確的是（）A.若點(diǎn)A在第一、三象限的角平分線上，則a=3B.若點(diǎn)B在第二、四象限的角平分線上，則b=-4C.若直線AB平行于x軸，則a=-1且b≠2D.若直線AB平行于y軸，且AB=3，則b=2,a=210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1,A2,A3…都在直線y=12x+b上，點(diǎn)B1,B2,B3…都在x軸上，△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3…都是等腰直角三角形，其中∠OA1B1,∠B1A2B2,∠B2A3B3…都是直角，如果點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1,1），那么點(diǎn)A2024A.2025B.22024C.32023D.32024二.填空題。（每小題4分，共20分）11.64的平方根是.12.點(diǎn)P(-5，3)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為。13.甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次的平均成績(jī)都是9.2環(huán)，方差分別是S甲2=0.76,S乙2=0.71,S丙2=0.69，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是。（填"甲"或"乙"或"丙")14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=12,AB=20，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離為。（第14題圖）（第15題圖）15.如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)4點(diǎn)B是線段OA上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的垂線l直線l與一次函數(shù)y=x-4的圖象交于點(diǎn)M，與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，OB=。三．解答題。16.(7分)計(jì)算：(1)27﹣12+16(2)（7﹣2）（7+2）﹣317.(6分)解下列方程組：3x+2y=818.(7分)已知，如圖CD∥AB,OF平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=50°，求∠DOE的度數(shù)．19.(8分)某學(xué)校舉行宣傳活動(dòng)，故購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)積極參與的學(xué)生，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買A種6件、B種1件，共需100元；若購(gòu)買A種5件、B種2件，共需88元．(1)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？(2)學(xué)校決定現(xiàn)要購(gòu)買4種獎(jiǎng)品8件、B種獎(jiǎng)品15件，那么總費(fèi)用是多少元？20.(8分)已知：如圖，△ABC中，AE和BF是△ABC的角平分線，它們相交于O，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D.若∠ABC=40°,∠C=60°(1)求∠AFB的度(2)求∠DOE的度數(shù)．21.(10分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，1)、B(2，0)、C(4，3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，則△ABC的面積是。(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為。(3)已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22.(10分)某校舉辦以2022年北京冬奧會(huì)為主題的知識(shí)競(jìng)賽，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽,成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年級(jí)抽取成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如右圖，（數(shù)據(jù)分成5組，50≤x＜60,60≤x＜70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100）b：七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?0≤x<80這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，70，77，78，78，79，79，79，79c：七、八年級(jí)抽取成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)76.5m八年級(jí)78.279請(qǐng)結(jié)合以上信息完成下列問題：(1)七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?0≤x<90的人數(shù)是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)表中m的值為.(3)七年級(jí)學(xué)生甲和八年級(jí)學(xué)生乙的競(jìng)賽成績(jī)都是78，則（填"甲"或"乙"）的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)抽取成績(jī)中排名更靠前：(4)七年級(jí)的學(xué)生共有400人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的學(xué)生人數(shù)．23.(10分)甲、乙兩人參加從A地到B地的長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)先到達(dá)終點(diǎn)（填"甲"或"乙"）;(2)根據(jù)圖象，求出甲的函數(shù)表達(dá)式；(3)求何時(shí)甲乙相遇？(4)根據(jù)圖象，直接寫出何時(shí)甲與乙相距250米．24.(12分)如圖，直線l1:y=-13x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2(1)求直線CD的解析式；(2)點(diǎn)Q為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，若有S△QCD=38S△OAB(3)點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)M,N,C為頂點(diǎn)且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M坐標(biāo)，若不存在，說明理由.25.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的"識(shí)別距離"，給出如下定義：若x1﹣x2>y1﹣y2，則點(diǎn)P1(x1,y1)與點(diǎn)P2若x1﹣x2＜y1﹣y2，則點(diǎn)P1(x1,y1)與點(diǎn)P2例如：對(duì)于點(diǎn)P1(2,-1）與點(diǎn)P2(4,3)，因?yàn)?﹣4＜﹣1﹣3【初步理解】(1)已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,3)，則點(diǎn)A與點(diǎn)的"識(shí)別距離"為.【深入應(yīng)用】(2)已知點(diǎn)4(2,0)，點(diǎn)B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的"識(shí)別距離"為3，求出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)：②點(diǎn)A與點(diǎn)B的"識(shí)別距離"的最小值為.【知識(shí)遷移】(3)已知點(diǎn)C(m,2m-1),D(0,1)，直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D"識(shí)別距離"的最小值及對(duì)應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．答案一.單選題。（每小題4分，共40分）1.給出四個(gè)實(shí)數(shù)6，3.14，0，﹣13，A.6B.3.14C.0D.﹣12.下列所給出的點(diǎn)中，在第二象限的是（D）A.(3，2)B.(3，-2)C.(-3，-2)D.(﹣3，2)3.下列命題是真命題的是（D）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等B．相等的角是對(duì)頂角C．三角形的外角大于任D．直角三角形的兩銳角互余4.如圖所示，直線a∥b，∠2=28°,∠1=50°，則∠A=（C）A.32°B.78°C.22D.20°（第4題圖）（第7題表）5.一次函數(shù)y=-3x+4過點(diǎn)4(-1，y1)和點(diǎn)B(-3，y2)，則y1和y2關(guān)系是(B)A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能確定6.若x=1y=2A.3B.5C.﹣3D.﹣57.某校舉行"喜迎中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年"黨史知識(shí)競(jìng)賽，如表是10名決賽選手的成績(jī)。這10名決賽選手成績(jī)的眾數(shù)是（C）A.85B.90C.95D.1008.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨x的增大而增大，且kb<0，則在直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（D）9.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的不同點(diǎn)A(3，a﹣1)，B（b+1，﹣2）．則下列說法中正確的是（C）A.若點(diǎn)A在第一、三象限的角平分線上，則a=3B.若點(diǎn)B在第二、四象限的角平分線上，則b=-4C.若直線AB平行于x軸，則a=-1且b≠2D.若直線AB平行于y軸，且AB=3，則b=2,a=210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1,A2,A3…都在直線y=12x+b上，點(diǎn)B1,B2,B3…都在x軸上，△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3…都是等腰直角三角形，其中∠OA1B1,∠B1A2B2,∠B2A3B3…都是直角，如果點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1,1），那么點(diǎn)A2024A.2025B.22024C.32023D.32024二.填空題。（每小題4分，共20分）11.64的平方根是±8.12.點(diǎn)P(-5，3)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5。13.甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次的平均成績(jī)都是9.2環(huán)，方差分別是S甲2=0.76,S乙2=0.71,S丙2=0.69，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是丙。（填"甲"或"乙"或"丙")14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=12,AB=20，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離為485（第14題圖）（第15題圖）15.如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)4點(diǎn)B是線段OA上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的垂線l直線l與一次函數(shù)y=x-4的圖象交于點(diǎn)M，與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，OB=83三．解答題。16.(7分)計(jì)算：(1)27﹣12+16(2)（7﹣2）（7+2）﹣3=33﹣23+4=7﹣4﹣2=3+4=117.(6分)解下列方程組：3x+2y=8解：①×4得12x+8y=32③②×3得12x﹣15y=9④③﹣④得23y=23y=1y=1代入①得3x+2=8x=2方程組解為x18.(7分)已知，如圖CD∥AB,OF平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=50°，求∠DOE的度數(shù)．∵CD∥AB∴∠D=∠DOB=50°∵OF平分∠BOD∴∠DOF=∠FOB=12∠∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=65°19.(8分)某學(xué)校舉行宣傳活動(dòng)，故購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)積極參與的學(xué)生，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買A種6件、B種1件，共需100元；若購(gòu)買A種5件、B種2件，共需88元．(1)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？(2)學(xué)校決定現(xiàn)要購(gòu)買4種獎(jiǎng)品8件、B種獎(jiǎng)品15件，那么總費(fèi)用是多少元？(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元依題意得：6x+y解得：x答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元.(2)由題意得：16x8+4x15=188（元）答：總費(fèi)用是188元．20.(8分)已知：如圖，△ABC中，AE和BF是△ABC的角平分線，它們相交于O，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D.若∠ABC=40°,∠C=60°(1)求∠AFB的度(2)求∠DOE的度數(shù)．(1)∵BF是△ABC的角平分線∴∠ABF=∠CBF=12∠ABC=12∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°∴∠AFB=180-∠BAC-∠ABF=80∴∠AFB=80°(2)∵AE是△ABC的角平分線∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC=12∴∠AEC=∠ABC+∠BAE=80°∵OD⊥BC∴∠DOE=90°-∠AEC=10°21.(10分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，1)、B(2，0)、C(4，3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，則△ABC的面積是。(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為。(3)已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）4（2）（﹣4，3）（3）解：P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為1∴BP=2∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：2+2=4或2-2=0故P點(diǎn)坐標(biāo)為：(4,0)或(0,0)22.(10分)某校舉辦以2022年北京冬奧會(huì)為主題的知識(shí)競(jìng)賽，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽,成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年級(jí)抽取成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如右圖，（數(shù)據(jù)分成5組，50≤x＜60,60≤x＜70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100）b：七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?0≤x<80這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，70，77，78，78，79，79，79，79c：七、八年級(jí)抽取成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)76.5m八年級(jí)78.279請(qǐng)結(jié)合以上信息完成下列問題：(1)七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?0≤x<90的人數(shù)是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)表中m的值為.(3)七年級(jí)學(xué)生甲和八年級(jí)學(xué)生乙的競(jìng)賽成績(jī)都是78，則（填"甲"或"乙"）的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)抽取成績(jī)中排名更靠前：(4)七年級(jí)的學(xué)生共有400人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的學(xué)生人數(shù)．（1）38，圖如下：（2）77（3）甲（4）400×850答：64人。23.(10分)甲、乙兩人參加從A地到B地的長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)先到達(dá)終點(diǎn)（填"甲"或"乙"）;(2)根據(jù)圖象，求出甲的函數(shù)表達(dá)式；(3)求何時(shí)甲乙相遇？(4)根據(jù)圖象，直接寫出何時(shí)甲與乙相距250米．(1)①(2)設(shè)甲跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，經(jīng)過點(diǎn)（20,5000）根據(jù)圖象，可得y=500020∴甲的函數(shù)表達(dá)式為y=250x(3)設(shè)甲乙相遇后（即10<x<16)，乙跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，經(jīng)過點(diǎn)（10,2000）,(16,5000)，聯(lián)立方程可得：10k+b解得k再聯(lián)立方程：y解得：x甲與乙在12分鐘時(shí)相遇；（4）5或11或19或1324.(12分)如圖，直線l1:y=-13x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2(1)求直線CD的解析式；(2)點(diǎn)Q為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，若有S△QCD=38S△OAB(3)點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)M,N,C為頂點(diǎn)且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M坐標(biāo)，若不存在，說明理由.(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=2∴B(0,2).當(dāng)y=0時(shí)，0=﹣13∴A(6,0)∵AC=8∴OC=2∴C(-2,0)∵OD=3OC∴OD=6∴D(0,6)設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b﹣2k+b=0∴y=3x+6(2)作QE⊥OD交CD于點(diǎn)E，設(shè)Q(m,﹣13m+2),E(-19m-1),﹣∴QE=10∵A(6,0),B(0,2)∴S△AOB=12