2024-2025學(xué)年重慶某中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年重慶七中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)A、B、C、D

的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

1.（4分）我國在數(shù)的發(fā)展史上有輝煌的成就,早在東漢初，我國著名的數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》明確提出了

“正負(fù)術(shù)”.如果盈利100元記為+100元（

A.虧損90元B.盈利90元C.虧損10元D.盈利10元

2.（4分）-6的相反數(shù)是（）

B

A.-6-4C.6D-6

3.（4分）下列各項(xiàng)中，所畫數(shù)軸正確的是（)

111」.

A.1234

11111.

B.-10123

II1Ii

C.-2-1012

D.-2-1012

4.(4分)把(-6)-(+4)+(-5)-(-2)寫成省略加號(hào)的形式是()

A.-6+4-5+2B.-6-4-5+2C.-6-4+5+2D.6-4-5+2

5.（4分）在-（-2）,-2*4,56789-|-23|,-{+[-（-3）]}中（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.（4分）某品牌的月餅包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為"100±5g”，則下列月餅中質(zhì)量不合格的是（）

A.94gB.99gC.104gD.103g

7.（4分）在數(shù)軸上，點(diǎn)/表示-3,從點(diǎn)/出發(fā)，則點(diǎn)2表示的數(shù)是（）

A.3B.1C.-7D.1或-7

8.（4分）下列說法正確的是（）

A.符號(hào)不同的數(shù)叫做相反數(shù)

B.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.-。一定是一個(gè)負(fù)數(shù)

D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)

9.（4分）一個(gè)動(dòng)點(diǎn)尸從數(shù)軸上的原點(diǎn)O出發(fā)開始移動(dòng)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)P,第2

次向右移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)尸2,第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)尸3,第4次向左移動(dòng)4個(gè)單

第1頁（共14頁）

位長度到達(dá)點(diǎn)尸4,第5次向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)尸5…，點(diǎn)尸按此規(guī)律移動(dòng)，則移動(dòng)第2022次后

到達(dá)的點(diǎn)尸2022在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）

A.-2020B.-2021C.2022D.2023

10.（4分）有理數(shù)Q,4。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）

@abc>0

（2）a-b+c<0

@\a-b\>\b-c\-c

----------------------------

bc0a

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二.填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線

上.

11.（4分）-上的倒數(shù)是.

9

12.（4分）比較大?。?3-1.（填“>”，“<”號(hào)）

23

13.（4分）絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)為.

14.（4分）如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為1,則輸出的值應(yīng)為.

否

15.（4分）若-3|與卜+1|互為相反數(shù)，則x+y的值為.

16.（4分）若x為有理數(shù)，則式子2|+2023的最小值為

17.（4分）定義運(yùn)算@的運(yùn)算法則為：x@y=xXy-y,如：3@2=3X2-2=4.那么5@（-1）的運(yùn)算

結(jié)果是.

18.（4分）我們知道，每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù)，對(duì)于一個(gè)自然數(shù)。，2,5,10,其中1,2,把一個(gè)自然數(shù)。

的所有真因數(shù)的和除以。，所得的商叫做。的“完美指標(biāo)"（1+2+5）-10=A,一個(gè)自然數(shù)的“完美指

5

標(biāo)”越接近1,那么比20大，比30小的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)是.

三.解答題（本大題8個(gè)小題，19題8分，20?26題每小題8分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要

的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

第2頁（共14頁）

19.(8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

-35,0.1,0,_。，1,m22,旦.

7，3

整數(shù)集合：｛-｝；

分?jǐn)?shù)集合：｛_______________________

正有理數(shù)集合：；-｝；

負(fù)有理數(shù)集合：｛_______________________

20.(10分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)是-3,點(diǎn)2表示的數(shù)是4.

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)。

(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用連接起來.

2.5,-4,|-1.5|,_(得).

IIJIIIIIIJI

AB

21.(10分)計(jì)算：

(1)(-7)-(-5)+(-4)；

⑵臺(tái)(七)遙

22.(10分)計(jì)算：

(1)-9+5X(-6)-184-(-3)；

2O2O

⑵-I-(I-O.5)?義|1-32|

23.(10分)簡便計(jì)算：

⑴2磴X(-12)=

⑵12x(^y)-29X(^y)-17X(老)

24.(10分)已知同=2,網(wǎng)=4.

(1)若仍＞0,求a-6的值；

(2)若|a+6|=-Ca+b),求a-6的值.

25.(10分)中國四大火爐城市之一的重慶，在2022年夏天遭遇了連晴高溫天氣.已知重慶某地8月14

日的氣溫為39.5℃,如表記錄了該地2022年8月15日(星期一)(正號(hào)表示氣溫比前一天上升，負(fù)號(hào)

表示氣溫比前一天下降，單位：。C)：

星期一二三四五六日

第3頁(共14頁)

氣溫變化+1.3+0.4-0.5+1.7-0.3+0.7-0.2

(1)通過計(jì)算說明，這一周該地哪天的氣溫最高？最高氣溫是多少？并計(jì)算出星期四的氣溫.

(2)計(jì)算這一周該地的平均氣溫.

26.(10分)臨近2024元旦節(jié)，民生超市準(zhǔn)備“元旦”大酬賓，對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，則不予優(yōu)惠；若顧

客一次性購物超過100元，則按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；若顧客一次性購物超過300元，超過300元的部分

給予八折優(yōu)惠.

(1)小強(qiáng)在該超市購買了一臺(tái)標(biāo)價(jià)為450元的學(xué)習(xí)機(jī)，他應(yīng)付多少元？

(2)小強(qiáng)的媽媽先后兩次去該超市購物，分別付款99和354元，如果小強(qiáng)的媽媽一次性購買

第4頁(共14頁)

2024-2025學(xué)年重慶七中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)A、B、C、D

的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

1.（4分）我國在數(shù)的發(fā)展史上有輝煌的成就，早在東漢初，我國著名的數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》明確提出了

“正負(fù)術(shù)”.如果盈利100元記為+100元（）

A.虧損90元B.盈利90元C.虧損10元D.盈利10元

【解答】解：把盈利100元記為+100元，那么-90元表示虧損90元，

故選：A.

2.（4分）-6的相反數(shù)是（）

A.-6B.」C.6D.A

66

【解答】解：-6的相反數(shù)是6,

故選：C.

3.（4分）下列各項(xiàng)中，所畫數(shù)軸正確的是（）

1111.

A.1234

11111.

B.-10123

II1II

C.-2-1012

—?_____?_?_______?_______?___

D.-2-1012

【解答】解：/、缺少原點(diǎn)；

B、單位長度不統(tǒng)一；

C、缺少正方向；

。、規(guī)定了原定，單位長度的直線叫做數(shù)軸；

故選：D.

4.（4分）把（-6）-（+4）+（-5）-（-2）寫成省略加號(hào)的形式是（）

A.-6+4-5+2B.-6-4-5+2C.-6-4+5+2D.6-4-5+2

【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡，得，

（-6）-（+4）+（-6）-（-2）=-6-4-5+2.

故選：B.

第5頁（共14頁）

5.（4分）在-（-2）,-24,-|-23|,-{+[-（-3）]}中（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【解答】解：：-（-2）=2,

A-（-5）是正數(shù)，

：-2，=-16,

-74是負(fù)數(shù)；

|-22|=-I-8|=-8,

二-|-43|是負(fù)數(shù);

,/-{+[-（-3）]}=-3,

-{+[-（-3）]}是負(fù)數(shù)，

綜上，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選：D.

6.（4分）某品牌的月餅包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為"100±5g”，則下列月餅中質(zhì)量不合格的是（）

A.94gB.99gC.104gD.103g

【解答】解：???某品牌的月餅包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為"100±5g”，

...合格的月餅質(zhì)量最少是95g,最大是105g,

，質(zhì)量不合格的是94g.

故選：A.

7.（4分）在數(shù)軸上，點(diǎn)N表示-3,從點(diǎn)/出發(fā)，則點(diǎn)8表示的數(shù)是（）

A.3B.1C.-7D.1或-7

【解答】解：分兩種情況：

①點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)8表示的數(shù)是：-3+4=7.

②點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)3表示的數(shù)是：-3-4=-7,

綜上所述，點(diǎn)2表示的數(shù)是1或-7,

故選：D.

8.（4分）下列說法正確的是（）

A.符號(hào)不同的數(shù)叫做相反數(shù)

B.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.-。一定是一個(gè)負(fù)數(shù)

D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)

第6頁（共14頁）

【解答】解：A.絕對(duì)值相等且符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，符號(hào)相反，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.正整數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.可能是一個(gè)正數(shù)，則-4=1,不符合題意；

D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

9.（4分）一個(gè)動(dòng)點(diǎn)尸從數(shù)軸上的原點(diǎn)。出發(fā)開始移動(dòng)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)尸1,第2

次向右移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)P2,第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)P3,第4次向左移動(dòng)4個(gè)單

位長度到達(dá)點(diǎn)尸4,第5次向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B…，點(diǎn)尸按此規(guī)律移動(dòng)，則移動(dòng)第2022次后

到達(dá)的點(diǎn)尸2022在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）

A.-2020B.-2021C.2022D.2023

【解答】解：：尸1表示的數(shù)為+1,尸3表示的數(shù)為+3,P3表示的數(shù)為6,尸4表示的數(shù)為-4,P5表示的

數(shù)為+1,..…，

，每移動(dòng)四次相當(dāng)于向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，

720224-6=505.......2,

A505X（-4）+2021+2022=2023,

.'.P2022在數(shù)軸上表示的數(shù)為2023,

故選：D.

10.（4分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）

①a6c>0

②a-b+c<0

④-b\>\b-c\-c

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【解答】解：由所給數(shù)軸可知，

b<c<0<a,且

所以abc>0,

故①正確.

因?yàn)閏-6>5,且a>0,

第7頁（共14頁）

所以c-b+a>0,

即。-b+c>6,

故②錯(cuò)誤.

因?yàn)閎<c<O<a,

所以_hX=i,丁>=-8,kJ-=-i，

所以」c|=

a|bIc

故③正確.

因?yàn)閨q-b\=a-b,\b-c\-c=c-b-c=-b,

且Q-b>-b,

所以-b\>\b-c\-c.

故④正確.

所以正確的個(gè)數(shù)有8個(gè).

故選：B.

二.填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線

上.

11.（4分）-工的倒數(shù)是-9.

9

【解答】解：-工的倒數(shù)是：-7.

9

故答案為：-9.

12.（4分）比較大?。?3<-魚（填號(hào)）

23

【解答】解：?；-3=-2，-A1,

2686

又：至《力，

67

--1<-1.

23,

故答案為：

13.（4分）絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)為2,-2,1,-1,0.

【解答】解：根據(jù)題意可得，

絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)有：2,-6,1,0.

故答案為：3,-2,1,2.

第8頁（共14頁）

14.（4分）如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為1,則輸出的值應(yīng)為4

否

【解答】解：把1代入得：Vx2-4=8X2-4=4-4=-2<6,

把-2代入得：（-2）7X2-4=2X2-4=3-4=4>2,

故輸出的值應(yīng)為4.

故答案為：4.

15.（4分）若卜-3|與[y+l|互為相反數(shù)，則x+v的值為2.

【解答】解：和a”互為相反數(shù)，

\x-3|+[y+l|=0,

.*.x-5=0,y+l=6,

??x=3,-1，

??x~^~y~~6.

故答案為：2.

16.（4分）若x為有理數(shù)，則式子lx-21+2023的最小值為2023.

【解答】解：???|x-2]20,

...當(dāng)|x-8|=0時(shí)，|x-2|+2023最小值，

最小值為5+2023=2023.

故答案是：2023.

17.（4分）定義運(yùn)算@的運(yùn)算法則為：x@y=xXy-y,如：3@2=3X2-2=4.那么5@（-1）的運(yùn)算

結(jié)果是-4.

【解答】解：5@（-1）

=4X（-1）-（-I）

=-7+1

=-4.

故答案為：-8.

18.（4分）我們知道，每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù)，對(duì)于一個(gè)自然數(shù)。，2,5,10,其中1,2,把一個(gè)自然數(shù)。

的所有真因數(shù)的和除以°,所得的商叫做。的“完美指標(biāo)"（1+2+5）-10=A,一個(gè)自然數(shù)的“完美指

5

第9頁（共14頁）

標(biāo)”越接近1_且那么比20大，比30小的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)是28

~21~

【解答】解：由題意知21的正因數(shù)有：1,3,3,21,3,7,

.??21的“完美指標(biāo)”為"旺L11

2121

比20大,比30小的自然數(shù)有21,23,25,27,29,

21的“完美指標(biāo)”為但工工；

2121

22的“完美指標(biāo)”為2+2+11』」

222211

23的“完美指標(biāo)”為2-；

23

24的“完美指標(biāo)”為1+2+6+4+6+6+12=362；

24164

25的“完美指標(biāo)”為立

2525

26的“完美指標(biāo)”為5+2+13）上;

262613

27的“完美指標(biāo)”為絲坦上；

2727

28的“完美指標(biāo)”為6+2+4+7+14=1,

28

29的“完美指標(biāo)”為-L,

29

比較更接近7的數(shù)：A<13<11<_8_<A<1,

2527211311

??.28的“完美指標(biāo)”最完美,

故答案為：11,28.

21

三.解答題（本大題8個(gè)小題，19題8分，20?26題每小題8分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要

的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

19.（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):

-35,0.1,_A,0,-o-l,1,it,22,..

7%3

第10頁（共14頁）

【解答】解：整數(shù)集合｛-35,0,1,22-｝；

分?jǐn)?shù)集合｛6.1,一號(hào)，-0.3,春；

正有理數(shù)集合｛0.3,1,22,2；

8

負(fù)有理數(shù)集合｛-35,一方，_弓，-6.3-｝.

故答案為：-35,0,4,22；

0.1,L-0.5,芭；

7，3

8.1,1,22,工；

3

20.（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)是-3,點(diǎn)8表示的數(shù)是4.

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O.

（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用連接起來.

2.5,-4,|-1.5|,-（弓〉

11,111111111A

AB

【解答】解：（1）原點(diǎn)如圖所示.

I1,1IblIIJI

AoB

（2）各數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，

-（十2）

-4'21-1.512.5

―I--------b1----------1.I----------1----------1?I?Ii1----------L^-

A0B

所以，一4<-（V）<|-L5l<8-5?

21.（10分）計(jì)算：

（1）（-7）-（-5）+（-4）；

⑵尹（嗎）遙

【解答】解：（1）（-7）-（-5）+（-3）

=-7+5+（-3）

--2+(-4)

第11頁（共14頁）

=-3；

(2)原式=2x)X—

5'5J4

=4x|x^

584

=

W

22.(10分)計(jì)算：

(1)-9+5X(-6)-184-(-3)；

2

⑵-產(chǎn)20_(]_0.5)x±x|x-3|

【解答】解：(1)-9+5X(-5)-184-(-3)

=-9+(-30)+7

=-9-30+6

-—33；

(2)原式=-6-AXV><8

24

=-4-1

=-2.

23.(10分)簡便計(jì)算：

⑴2啜X(-12)；

⑵12X(-y-)-29X(4A17X(喈)

【解答】解：(1)原式=(30-^-)X(-12)

=30X(-⑵房x(-12)

=-360居

=-354

(2)原式=-i2XW+29XW-17X學(xué)

554

19

=(-12+29-17)X巖

D

=0.

24.（10分）已知同=2,|臼=4.

第12頁（共14頁）

(1)若ab>0,求a-6的值；

(2)若|a+6|=-(a+b),求a-6的值.

【解答】解：⑴:同=2,創(chuàng)=4,

，。=土3,b=±4,

ab>0,

.'.a,b同號(hào)，

.,.a=3,b=4或a=-2,

當(dāng)a=3,b=4時(shí)；

當(dāng)a=-2,b--5時(shí).

:.a-b的值為±2；

(2)-：\a+b\=-(a+b),

a+b^O,

；.a=±3,b=-4,

:.a-b=2-(-3)=6或a-6=-2-(-5)=2,

的值為2或3.

25.(10分)中國四大火爐城市之一的重慶，在2022年夏天遭遇了連晴高溫天氣.已知重慶某地8月14

日的氣溫為39.5℃,如表記錄了該地2022年8月15日(星期一)(正號(hào)表示氣溫比前一天上升，負(fù)號(hào)

表示氣溫比前一天下降，單位：。C)：

星期一二三四五六日

氣溫變化