機械識圖課件：圓柱的投影與截交線

VHZXYW一、圓柱體的投影1.組成及形成：圓柱體表面由圓柱面和上、下兩個平面組成。圓柱面由直線AB繞與它平行的軸線等距旋轉而成。OOAB母線素線ABCa'b'c'd'a(c)b(d)最左輪廓素線最前輪廓素線a"(b")c"(d")2.圓柱體的投影：軸線為鉛垂線時3.圓柱三面投影的作圖過程—從為圓的投影、非圓投影（本例為俯、主左順序）a'b'c'd'a(c)b(d)a"(b")c"(d")YWYHXZo4.分析圓柱輪廓素線的投影—主視圖畫出最左、最右轉向輪廓素線，側視圖畫出最前最后轉向輪廓素線。V面投影輪廓素線圓柱輪廓素線(轉向輪廓線）YWYHXZo二、

圓柱體表面上取點

若已知屬于圓柱體表面的點M的正面投影m‘，求另兩面投影—利用積聚性投影、根據(jù)三面投影規(guī)律確定。

分析：根據(jù)所給定的m'的位置，可斷定點M在前半圓柱的左半部分；因圓柱的水平投影有積聚性，故m在前半圓周的左部，m"(可見）可由m'和m求得。注意：判別可見性。

m"m'm例：圓柱表面上取點a'baa"ABC(c')cc"(b")b'

圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示。三、小結⑵圓柱體的三視圖

⑶輪廓線素線的投影分析與曲面的可見性的判斷

⑷圓柱面上取點

a

a

a

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。⑴圓柱體的組成由圓柱面和兩個底面組成。

圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。利用投影的積聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)結束？繼續(xù)？四、圓柱正等測圖

1.圓的正等測圖畫法在正等測圖中，由于空間各坐標面相對軸測投影面都是傾斜的，而且傾角相等，所以平行于各坐標面且直徑相等的圓，正等測投影后成為橢圓，且橢圓的長、短軸均分別相等，但橢圓長、短軸方向不同。

正軸測圖中橢圓通常采用近似畫法——菱形法（四心圓法）作圖。OabdcB1A1D1C1DDO1Y1X1（1）以O為坐標原點，在視圖上作直徑為D的圓的外切正方形（2）過圓心O1作軸測軸X1、Y1，并按直徑D量取長度作出菱形。菱形的對角線分別為橢圓的長、短軸2.水平圓正等軸測圖的畫法——菱形法B1A1D1C1O11234O1B1A1D1C11234（4）分別以1、2、3、4為圓心畫出四段圓弧，完成橢圓（3）菱形短對角線端點為1、2，過1、2分別向對邊作垂線，交長對角線于3、4點，則1、2、3、4即為四弧的圓心yxdcbaX1Y1Z1A1B1C1D1O3O4O1O23.水平圓正等軸測圖的畫法——輔助圓求八點(四心圓法)4.圓柱正等軸測圖的畫法一軸線為鉛垂線（四心圓法、加移心法）將圓弧中心下移—移心法5.圓柱正等軸測圖的畫法二—軸線為正垂線短軸方向：圓柱軸線方向6.圓柱正等軸測圖的畫法三—軸線為側垂線小結：三種方向正等軸測圓柱的比較

圓角是圓的四分之一，其正等測畫法與圓的正等測相同，即作出對應的四分之一菱形，畫出近似圓弧。abcdRRRRHRo1o2五.圓角的正等測投影（2）畫出方角的正等測圖，沿著角的兩邊分別截取半徑，得到切點。（1）在視圖上作切線（即方角）,標出切點A1B1C1D1（3）過切點分別作相應邊的垂線，交點為近似圓弧的圓心。分別以各自的圓心到切點的距離為半徑畫弧。（4）向下平移圓心H距離再畫弧O1O2A1B1C1D1O1O2（5）整理描深，完成作圖注意：右邊四分之一圓柱有轉向素線，需作出切線圓角的正等軸測圖的畫法—舉例●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●簡便畫法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圓角半徑★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分別以O2、O3為圓心，O2D1、

O3E1為半徑畫圓弧★定后端面的圓心，畫后端面的圓弧★定后端面的切點D２、G２、E２★作公切線●F1●E1O3●結束？繼續(xù)？六、圓柱體表面的截交線

截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜與軸線平行與軸線垂直與軸線傾斜1.圓柱體的各種截交線形式：PV截面位置軸測圖投影圖PVPH2.圓柱截交線舉例返回截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例1：求左視圖★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影截交線的側面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？

橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時。45°投影形狀分析比較例5：求左視圖例2：求左視圖26例3：求側面投影-比較圖虛實分界點例4:圓柱體的截交線—多個平面截切（2）11′2′ⅠⅡ1″2″例5：求左視圖—圓筒（空腔）的截交線★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：

同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖?！瘛瘛瘛瘛飪缺砻娴慕亟痪€：畫法同外表面例5：求左視圖—結果★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：例5：求左視圖—比較圖（截去多半）●●●●例5：求左視圖—結果分析、比較例6：求俯視圖●●●●例6：求俯視圖—結果例7：求俯視圖——模仿練習例7：求俯視圖——模仿練習答案分析、比較結束？繼續(xù)？

小結

重點掌握：一、圓柱體三面投影的畫法⒈三面投影的特征。