機械設計基礎（第5版）課件：輪系

輪系第一節(jié)概述一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為齒輪系，簡稱輪系。如要求i=10,當d1=100mm,d2=1000mm。

一對齒輪的嚙合傳動的傳動比，一般限制在i=4-6。為得到大傳動比就需要采用多對齒輪傳動。輪系分為：定軸輪系、周轉輪系

周轉輪系：在傳動時，輪系中至少有一個齒輪的軸線不是固定的

定軸輪系：在傳動時，輪系中各齒輪軸線位置相對于機架都是固定的定軸輪系周轉輪系第二節(jié)

定軸輪系的傳動比輪系傳動比：為首末兩齒輪角速度之比目的：確定數(shù)值大小轉動方向一、傳動比的計算1．一對齒輪傳動傳動比的計算“-”表示兩齒輪的轉動方向相反。外嚙合內(nèi)嚙合“+”表示兩齒輪的轉動方向相同。2．一對齒輪傳動首、末輪轉向的判別

（1）正負號法

（2）畫箭頭法

上述傳動的轉向也可用箭頭表示（箭頭方向表示齒輪的圓周速度方向），內(nèi)嚙合轉向相同、外嚙合轉向相反。一對內(nèi)嚙合齒輪傳動，兩輪轉向相同，用“+”號表示。一對外嚙合齒輪傳動，兩輪轉向相反，用“-”號表示；3．定軸輪系傳動比計算

以1表示首輪，k表示末輪，中間各輪的首末地位由傳動路線確定，則定軸輪系的傳動比大小為：4．定軸輪系首、末輪的轉向判別（1）正負號法首、末兩輪轉向相同還是相反，取決于外嚙合的次數(shù)。每經(jīng)1次外嚙合，轉向改變1次；若經(jīng)m次外嚙合，轉向改變次。

（2）畫箭頭法

輪系中首末兩輪的轉向，也可依次用畫箭頭的方法確定，見圖10-1。5．圓錐齒輪和蝸輪蝸桿

由于它們的軸線不平行，其轉向關系不能用傳動比前的“±”表示，只能用畫箭頭的方法判定。第三節(jié)

周轉輪系的傳動比一、周轉輪系的組成及類型周轉輪系的組成：行星輪、轉臂（行星架）、中心輪

周轉輪系的基本構件：中心輪、轉臂

行星輪系：周轉輪系中只有一個太陽輪能轉動，機構的自由度為1的周轉輪系。

差動輪系：周轉輪系中的兩個中心輪都能轉動，機構的自由度為2的周轉輪系。差動輪系轉化輪系行星輪系二、周轉輪系的傳動比計算

根據(jù)相對運動原理，在周轉輪系上加一個與轉臂H角速度ωH大小相等方向相反的公共角速度-ωH

，各構件間的相對運動關系不改變，轉臂的角速度變?yōu)榱?，此時原周轉輪系經(jīng)轉化為假想定軸輪系，稱為原周轉輪系的轉化輪系，就可以用定軸輪系傳動比公式計算周轉輪系的傳動比。轉化輪系中各構件的角速度構件周轉輪系的角速度轉化輪系的角速度123H周轉輪系的轉化輪系中，中心輪1、3的傳動比“－”表示輪1與輪3在轉化輪系中的轉向相反。周轉輪系中各齒輪角速度與齒數(shù)之間的關系，已知各輪的齒數(shù)和角速度

中任意兩值，可確定另一值。

周轉輪系中兩中心輪為A、B，系桿為H，則其轉化輪系的傳動比

為：m

是A、B兩輪間所有齒輪外嚙合的次數(shù)。應用傳動比一般計算式的注意事項：（1）A、B和H三個構件的軸線應互相平行，以使ωA、ωB和ωH進行代數(shù)計算。（2）ωA、ωB和ωH必須連同“+”或“－”一起代入公式計算，如對差動輪系，當已知兩輪角速度方向相反，計算時一個代正值，而另一個代負值。（3）（4）該公式也可以用于計算由錐齒輪組成的周轉輪系的傳動比，但A、B兩輪和轉臂H的軸線必須平行，且轉化機構傳動比的正、負號用畫箭頭的方法確定。

第四節(jié)輪系的應用一、獲得大的傳動比已知輪系中：z1＝100，z2＝101、z2′=100、z3＝99時，求傳動比iH1。iH1=10000。二、實現(xiàn)變速運動1．車床變速箱2．汽車變速器III三聯(lián)滑移齒輪汽車變速器傳動圖Ⅰ—輸入軸

Ⅱ—輸出軸A—牙嵌離合器1~8—齒輪在主動軸轉速不變的條件下，輪系可使從動軸獲得多種工作轉速。汽車變速箱可使輸出軸得到四個檔次的轉速。三、合成運動

航向指示器四.分解運動汽車后橋差速器第五節(jié)幾種特殊的行星傳動機構一、漸開線少齒差行星傳動1.結構1）中心輪1

固定的漸開線內(nèi)齒輪。2）行星輪2

漸開線外齒輪。3）轉臂H—輸入軸4）等速輸出機構3將星行輪2的絕對轉速不變地傳給輸出軸v。5）輸出軸v齒輪1和2的齒數(shù)相差很少，一般為1~4，故稱少齒差。漸開線少齒差行星傳動1—中心輪2—行星輪3—輸出機構2.工作原理

在行星輪2的輻板上半徑為ρ的圓周上均布

n個半徑為rw的圓孔。

同樣在等速輸出機構3的圓盤上半徑亦為ρ的圓周上均布安裝相同數(shù)量的圓柱銷，并在銷上套裝半徑為rp的銷套。銷套分別裝入行星輪上的圓孔中，將行星輪與輸出軸連接起來。設計應使：O2Ov—行星輪與輸出軸的中心距rw-rp=O2Ov四邊形O2OvOpOw為平行四邊形，可實現(xiàn)等傳動比。O2Ow=OvOp=ρ故輸出軸v的轉速始終與行星輪2的轉速相同。3.傳動比計算使轉臂H相對靜止。代入n1=0齒數(shù)差△z=z1-z2,△z越小，其傳動比越大。

當△z=1時，iHv=-z2故漸開線少齒差行星減速器可獲得很大的傳動比。4.優(yōu)、缺點1)傳動比大，一級減速iHv可達135，二級可達10000以上。2）結構簡單，體積小，重量輕；3）采用漸開線齒輪，便于加工和維修；4）效率高，一級減速、η=0.8~0.94；5）同時嚙合齒對少，受力情況差，多用于小功率傳動；6）由于齒數(shù)差很小，為避免在非嚙合區(qū)齒廓發(fā)生重迭干涉，需降低齒頂高系數(shù)，或采用正變位齒輪。5.應用多用于食品工業(yè)，輕化工業(yè)，起重、運輸及儀表制造業(yè)。二、擺線針輪行星傳動

擺線針輪行星傳動屬于少齒差行星傳動，其工作原理與漸開線少齒差行星傳動相同，行星輪的運動依靠等角速比的銷孔輸出機構傳給輸出軸。擺線針輪行星傳動1—中心輪2—行星輪1.結構組成1）中心輪1

是由裝在機殼上的許多帶套筒的圓柱銷組成的針輪。2）行星輪2

齒形為擺線，為平衡和提高承載能力，通常采用兩個完全相同的奇數(shù)齒的行星輪裝在雙偏心軸套上，相位錯開1800。3)輸入軸—左側軸，裝有偏心套，相當周轉輪系的轉臂。4）輸出軸—右側軸，通過孔銷輸出機構與兩擺線行星輪連接，輸出軸的轉速等于行星輪的絕對轉速。2.傳動比的計算

因為針輪與擺線行星輪只相差一個齒，所以擺線針輪減速器是一種一齒差行星減速器。1）傳動比大單級：雙級：2）傳遞功率能力較漸開線一齒差行星減速器大。一般：P=0.5~50KW；短期工作時可達P=100KW；最大扭矩Tmax=37000Nmm。優(yōu)點：3.優(yōu)缺點：3）結構簡單，體積小，重量輕。4）效率高，一般η=0.9~0.94。5）嚙合齒間為高副滾動，磨損輕，壽命長。6）無齒廓重迭、干涉現(xiàn)象。缺點：擺線輪加工工藝復雜，對制造精度要求高，需專用設備。4.應用多用于國防、冶金、礦山、化工、紡織、造船等工業(yè)機械設備上。三、諧波齒輪傳動1.結構

諧波齒輪傳動是依靠使薄壁齒圈產(chǎn)生彈性變形來實現(xiàn)傳動的新型傳動，它突破了機械傳動采用剛性構件的模式，而在機構中采用了柔性構件。1）剛性輪1內(nèi)齒輪，相當于中心輪。2）柔輪是一個容易變形的薄壁圓筒外齒輪，相當于行星輪。諧波齒輪傳動1—剛輪2—柔輪H—轉臂

剛輪與柔輪的齒距相同，但柔輪比剛輪少一個或幾個齒。3）波發(fā)生器裝有滾子的轉臂。

通常波發(fā)生器為原動件，柔輪和剛論之一為從動件，另一個為固定件，一般剛輪固定。諧波齒輪傳動1—剛輪2—柔輪H—轉臂2.諧波齒輪傳動的工作原理

轉臂H的長度大于柔輪的內(nèi)孔直徑，當將其裝入柔輪內(nèi)孔后迫使柔輪產(chǎn)生徑向變形呈橢圓狀。長軸兩端的柔輪與剛輪嚙合，短軸兩端的輪齒完全脫離嚙合，其余各處的輪齒視柔輪的回轉方向，有的處于嚙入狀態(tài)，有的處于嚙出狀態(tài)。當波發(fā)生器回轉時，柔輪長軸和短軸的位置不斷改變，使嚙合區(qū)不斷改變。使柔輪沿轉臂轉動的相反方向轉動。臨近嚙合區(qū)前方的輪齒處于嚙入狀態(tài)，臨近嚙合區(qū)后方的輪齒處于嚙出狀態(tài)。諧波齒輪傳動1—剛輪2—柔輪H—轉臂因為柔輪的變形在柔輪圓周的展開圖上是連續(xù)的簡諧波形，故將此種傳動稱為諧波齒輪傳動。3.傳動比計算1）當柔輪轉動，剛輪固定時：發(fā)生器轉一周，柔輪倒轉Z1-Z2個齒，即反轉了周。2)當剛輪轉動，柔輪固定時。波發(fā)生器轉一周，剛輪相對柔輪沿波發(fā)生器的轉動方向轉過Z1-Z2個齒，即順轉了周。

實際中大部分諧波齒輪傳動的齒數(shù)差等于波數(shù)，此時諧波齒輪傳動的傳動比等于活動齒輪的齒數(shù)除以波數(shù)。4