2024-2025學年人教版七年級數學上冊 第3單元-單元素養(yǎng)測評（二）含答案解析

數學人教版（2024）七年級上冊

第3單元單元素養(yǎng)測評

（時間：120分鐘總分：120分）

一、單選題（30分）

1.一個兩位數的十位上的數字是5,個位上的數字是“，表示這個兩位數的式子是（

A.5aB.50+aC.5+aD.5+10

2.如圖為一個三角形點陣，從上向下數有無數行，其中第一行有一個點，第二行有兩個點

第〃行有〃個點，我們將前〃行的點數和記為S",如S|=l,54=10,則S"不可能是（

A.20B.15C.28D.36

3.下列四個敘述，正確的是（

A.3%表不3與x的和B.3x+5表示3個x與5的和

C./表示2個x的和D.3d表示3x與3x的積

4.如果|x-2|+（y+3）2=0,那么x—V的值為（）

A.5B.1C.-1D.-5

5.甲數是。，比乙數的3倍少6,表示乙數的式子是（）

A.3a—bB."3—bC.(a+b)+3D.(a-b)+3

6.下列單項式書寫規(guī)范的是（）

A.a4bB.-lx2C.2xy3D.1—ab

2

7.下列說法中，正確的是（）

A.表示x,y,3,g的積的代數式為

B.機是代數式，1不是代數式

C.胃的意義是“與3的差除6的商

b

1

D.6兩數的差的平方與6兩數積的4倍的差表示為（a、）?-4"

8.已知四個互不相等的整數a、b、c、d的乘積等于14,則它們的和等于（）

A.-5B.5C.-5或13D.-5或5

9.若x-2y=l,則代數式3x-6y+4的值為()

A.7B.1C.-5D.13

10.如果,一1|+僅一2）2=0,則/的值為（)

A.1B.2C.-1D.-2

11.按一定規(guī)律排列的單項式：2a2,4a3,6a4,Sa5,10a6，...，第〃個單項式是（）

A.(幾+1)?！˙.+C.2nd。D.2nan+l

12.已知每個人做某項工作的效率相同，m個人做d天可以完成，若增加廠人，則完成工作所

需的天數為（）,

Dmd

A.d+rB.d-rC.—

m+rm+r

13.如果代數式/_3x+l=0,那么代數式3-5/+15%=（）

A.8B.4C.2D.-2

14.以下是一組按規(guī)律排列的多項式：x+y,3x+y2,5x+y\lx+y4…，則第〃個多項式是（）

A.nx+y2n-1B.nx+y2"+lC.(2〃+l)x+y〃D.(2n-l)x+yn

15.某同學用大小相同的黑色棋子擺成如圖所示的圖形，第一個圖形由5顆棋子組成，第二

個圖形由12顆棋子組成，第三個圖形由21顆棋子組成……，觀察圖形的變化規(guī)律，則第八

個圖形用的棋子數量是（）

A.78B.96C.105D.108

二、填空題（15分）

16.若a-b=-2,則代數式3a-3匕+2的值為.

17.當a+6=3時，多項式-a-6+5的值為.

2

18.已知尤2+3為一2024=0,則代數式2爐+6*-4的值為.

19.已知代數式2--5》+9的值為7,則尤,-的值為-

20.小敏有一本書共機頁，她4天已看了〃頁，還剩下頁.

三、填空題（8分）

21.當a=3,b=-2,c=-4時,求下列各代數式的值:

（l）2a+b2-3ac

(2)a2+2b2—c2

四、解答題（67分）

22.已知|2a-2|+|36-6|=0,求5“一26的值.（5分）

23.若同=2,6=-3,c是相反數等于它本身的數，求a+6-c的值.（5分）

24.若互為相反數，c、d互為倒數，機為最小的正整數，求代數式2"一4+色史.（6分）

m

25.已知如圖，半圓的直徑長為。，。=5,則圖中陰影部分面積是多少？（結果用含兀的式

子表示）（6分）

3

26.如圖，將邊長為（a+6）的正方形剪出兩個邊長分別為a,6的正方形（陰影部分）.觀察圖

形，解答下列問題：（U分）

（1）用兩個不同的代數式表示陰影部分的面積.（6分）

方法1：;

方法2:；

⑵運用你發(fā)現的結論，解決問題；（5分）

已知x+y=6,xy=6,求./+產的值.

27.港珠澳大橋建成通車，極大縮短香港、珠海和澳門三地間的時空距離；作為中國從橋梁

大國走向橋梁強國的里程碑之作，該橋被業(yè)界譽為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，被英國《衛(wèi)報》

稱為“現代世界七大奇跡”之一.（14分）

（1）如果一輛汽車在港珠澳大橋上以90千米/小時（1.5千米/分鐘）的速度行駛，那么2分

鐘行駛多少千米？3分鐘行駛多少千米？/分鐘行駛多少千米？

4

（2）如果用字母。表示時間，用v表示速度，那么汽車行駛的路程是多少呢?

28.圖1有1個三角形，記作為=1；分別連接這個三角形三邊中點得到圖2,有1+4*1=5個

三角形，記作％=5；再分別連接圖2中間的小三角形三邊中點得到圖3,有l(wèi)+4x2=9個三

角形，記作％=9；……（20分）

（1）圖4中有個三角形，記作%=.（4分）

⑵猜想圖〃中有個三角形，記作%=;（用含”的代數式表示）（6分）

（3）求4+的+/+…+%的直（結果用含〃的代數式表示）（15分）

5

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.D

9.A

10.A

11.D

12.D

13.A

14.D

15.B

16.-4

17.2

18.4044

19.-1

20.tn-n

21.解：(1)當a=3,b=-2,c=-4時，

原式=2x3+(—2)2-3x3x(-4)=6+4+36=46；

(2)當a=3,b=-2,c=-4時，

原式=32+2x(—2產(-4)2=9+8-16=1

6

22.解：由題意得2a—2=03b—6=0

解得a=Lb=2

5?-2/7=5X1-2X2=1

23.解：???阿=2,

/.a=±2,

???c是相反數等于它本身的數，

c=0,

a+Z?—c=2—3—0=-1^4a+Z7—c=-2—3—0=—5.

24.解：由題意得：

a+b=0,cd=l,m=l

2m—cd+a+b=2—1+0=1

m

25.解：根據題意得：陰影部分面積」」兀，「Jx*”兀金兀，

22(2)22416

答：陰影部分面積是令25兀.

16

26.(1)解：方法1,陰影部分的面積是兩個正方形的面積和，即/+〃，

方法2,從邊長為(a+b)的大正方形面積減去兩個長為a,寬為》的長方形面積,

即(°+5)--2ab,

故答案為：a2+b2,(a+以-2ab.

(2)解：在(1)兩種方法表示面積相等可得，a2+b2=(a+b)2-2ab,

...當無+y=6,^=6時，

x2+y2=(x+y)2—2xy

=62-2X6

=36-12

=24.

27.(1)解：2分鐘行駛距離=L5x2=3千米;

3分鐘行駛星巨離=L5x3=4.5千米；

7

/分鐘行駛距離=15千米；

(2)解：汽車行駛的路程=/

28.解：(1)?.?第一個圖中1個三角形，

第二個圖中5個三角形，

第三個圖中9個三角形，

???圖4中有13個