山東省濱州市陽(yáng)信縣集團(tuán)校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁(yè)2024--2025學(xué)年第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)初三數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題涂對(duì)得3分，滿分24分．1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3.對(duì)于拋物線，下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)是；④時(shí)，隨的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.4.將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到拋物線的解析式為（）A. B. C. D.5.已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為（）Ax1＝1，x2＝3 B.x1＝0，x2＝3 C.x1＝﹣1，x2＝1 D.x1＝﹣1，x2＝36.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（）．A. B. C. D.7.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（）A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤8.如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用拋物線刻畫(huà)，斜坡可以用直線刻畫(huà)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.小球落地點(diǎn)與點(diǎn)O的水平距離為B.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到時(shí)，小球與點(diǎn)O的水平距離為C.小球與點(diǎn)O的水平距離超過(guò)時(shí)呈下降趨勢(shì)D.小球與斜坡的距離的最大值為二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．9.形狀與開(kāi)口方向都與拋物線相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為_(kāi)___________．10.已知點(diǎn)、都在二次函數(shù)圖象上，且，則、的大小關(guān)系是______．11.將拋物線向左平移_______個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)．12.拋物線，當(dāng)時(shí)，y的最小值與最大值的和是________．13.投擲鉛球是中考體育測(cè)試選擇項(xiàng)目之一，體育老師為提高小明同學(xué)體育成績(jī)，對(duì)其推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度與水平距離之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是_______m.14.如圖，已知拋物線與直線交于兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是________．15.初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣4﹣2…根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)y＝ax2+bx+c在x＝3時(shí)，y＝___．16.如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線，其頂點(diǎn)在第二象限，給出以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②若且，則；③若，則；其中說(shuō)法正確的有________．（填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分72分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程．17.已知：二次函數(shù)中x和y滿足下表：x…012345…y…300m8…（1）可求得m的值為_(kāi)_________；（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，則y的取值范圍為_(kāi)___________________．18.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，連接AD，BD．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．20.某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件，如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于72元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？（3）若獲得月利潤(rùn)不低于2000元，試確定銷售單價(jià)x的取值范圍？21.閱讀以下材料，完成課題研究任務(wù)：【研究課題】設(shè)計(jì)公園噴水池【素材1】某公園計(jì)劃修建一個(gè)如圖1所示的噴水池，其示意圖如圖2，水池中心處立著個(gè)實(shí)心石柱，水池周圍安裝一圈噴頭，使得水流在各個(gè)方向上都沿形狀相同的拋物線噴出，并在石柱頂點(diǎn)A處匯合，且在過(guò)的任一平面上拋物線路徑如圖所示，為使水流形狀更漂亮，要求水流在距離石柱處能達(dá)到最大高度，且離池面的高度為．【素材2】距離池面的位置，圍繞石柱還修了一個(gè)半徑為的圓形小水池，此時(shí)小水池恰好不影響水流．【任務(wù)解決】（1）請(qǐng)結(jié)合題意寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：B________、C________．（2）求實(shí)心石柱的高度．（3）為了節(jié)約水資源，水流在噴水池中循環(huán)使用，噴水池的半徑至少為多少米？22.綜合與探究如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于軸交直線和拋物線分別于