2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊《數(shù)據(jù)的收集與》單元重點綜合測試（含答案）

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理（單元重點綜合測試）

考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時間：120分鐘；總分：120分

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.在下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）.

A.調(diào)查汽車的抗撞力

B.了解全市學生的身高情況

C.調(diào)查春晚的收視率

D.選出某校九年級短跑最快的學生參加全市比賽

2.為了了解我校參加中考的1500名學生的視力情況，現(xiàn)從中隨機抽取200名學生的視力進

行分析，下面說法正確的是（）

A.1500名學生是總體B.每名學生是個體

C.200名學生的視力是總體的一個樣本D.以上調(diào)查是全面調(diào)查

3.某農(nóng)民在池塘里養(yǎng)了許多魚，有草魚、魚占魚、鯉魚、鯽魚等，為了能更清楚地表示出各

種魚的條數(shù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）

A.扇形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.條形統(tǒng)計圖D.以上都可以

4.如圖是依據(jù)某校九年級一班體育畢業(yè)考試中全班所有學生成績制成的統(tǒng)計圖（學生成績

取整數(shù)），則成績在21.5?24.5這一分數(shù)段的頻數(shù)和頻率分別是（）

5.某校為了解學生的睡眠狀況，生活委員小組隨機調(diào)查了該校50名同學每天的睡眠時間,

將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下條形統(tǒng)計圖.若該校共有學生2100人，則該校每天的睡眠

時間不足7h的學生人數(shù)大約為（）

試卷第1頁，共8頁

C.798人D.630人

6.為了了解本校八年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了Imin仰臥起

坐次數(shù)，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，請根據(jù)圖中的信息，計算仰臥起坐次數(shù)在25?30

次的百分比是（）

C.20%D.10%

7.某工廠為這次防控新冠肺炎疫情捐款，下表為捐款額與捐款人數(shù)的匯總表，如果用扇形

圖來表示捐款額與相應的捐款人數(shù)，那么捐款額為50元的人數(shù)在扇形圖中的圓心角為（）

捐款額（元）5080100150200

捐款人數(shù)4050304535

A.40PB.50°C.36°D.72°

8.要了解某市區(qū)老年人的健康狀況，現(xiàn)有甲、乙、丙三種調(diào)查方案.

甲.在公園里隨機調(diào)查100乙：在醫(yī)院里隨機調(diào)查丙：利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機抽出

名老年人的健康狀況100名老年人的健康狀況100名老年人,調(diào)查他們的健康狀況

其中能較好地反映該市區(qū)老年人健康狀況的方案（）

A.甲、乙、丙都是B.只有甲是

C.只有乙是D.只有丙是

9.一個瓶子中裝有一些豆子，從瓶子中取出40粒豆子做上標記，然后放回瓶子充分搖勻后，

再取出100粒豆子，發(fā)現(xiàn)帶標記的豆子有8粒，則估計瓶子中豆子的粒數(shù)為（）

A.400B.45C.500D.680

10.某市為全面落實《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》,

試卷第2頁，共8頁

明確要求初中生每天的書面作業(yè)平均完成時間不得超過90min.某校隨機抽取部分學生進行

問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計圖表.則下列說法不正確的是（）

作業(yè)時間頻數(shù)分布表

組別作業(yè)時間/min頻數(shù)

A60</<7020

B70</<8035

C80<r<90m

D”908

作業(yè)時間扇形統(tǒng)計圖

A.調(diào)查的樣本容量為100

B.頻數(shù)分布表中m的值為37

C.若該校有1000名學生，作業(yè)完成時間超過90min的學生約80人

D.在扇形統(tǒng)計圖中，8所對扇形的圓心角是144。

二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.學校為了考察我校八年級同學的視力情況，從八年級的14個班共740名學生中，抽取

了70名同學的視力情況進行分析，在這個問題中，樣本的容量是.

12.為了解學生想法，校方進行問卷調(diào)查（每人選一個地點），并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖，

已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有人.

試卷第3頁，共8頁

某校學生最想去

的研學地點統(tǒng)計圖

13.一組數(shù)據(jù)，其中最大值是170cm,最小值是147cm,對這組數(shù)據(jù)進行整理時，打算把它

分成8組，則組距是

14.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共50個，除顏色外其他完全相同.小明

每次從中任意摸出一個球，記下顏色后將球放回并攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅色

球的頻率穩(wěn)定在20%附近，則估計該布袋中紅色球有個.

15.已知一個樣本有40個數(shù)據(jù)，把它分成5組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、4、X、

16,第五組的頻率是0.1,則x的值為.

16.為了估計湖中有多少條魚，先從湖中捕捉50條魚做記號，然后放回湖里，經(jīng)過一段時

間，等帶記號的魚完全混于魚群中之后再捕撈，第二次捕魚共20條，有10條做了記號,

則估計湖里有條魚.

三、解答題(本大題共7小題，共72分)

17.“山水連云，醉美港城某校數(shù)學興趣小組就“最想去的連云港市旅游景點”隨機調(diào)查了

本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行

數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：

旅游景點宜向柒息統(tǒng)計性旅沼景點意向網(wǎng)形統(tǒng)計圖

(1)本次調(diào)查的樣本容量為;

(2)補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中E的扇形圓心角的度數(shù)為

試卷第4頁，共8頁

(3)若該校共有1200名學生，請估計“最想去景點的學生人數(shù).

18.某校為了解學生對“/：古詩詞，B,國畫，C：閩居U，D,書法''等中國傳統(tǒng)文化項目的

最喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查(每人限選一項)，并將調(diào)查結(jié)

果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了一名學生；扇形統(tǒng)計圖中，項目。對應扇形的圓心角為一度；

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖計算出相應數(shù)據(jù)，并補全折線統(tǒng)計圖；

(3)如果該校共有1800名學生，請估計該校最喜愛項目。的學生有多少人？

19.慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了以“學習百年黨史，匯聚團結(jié)偉力”為主題的

知識競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分成B,C,D,E五

個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：

等級成績X頻數(shù)

A50<x<60m

B60<x<7040

C70<x<80n

D80<x<9070

E90Kx<10024

試卷第5頁，共8頁

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，頻數(shù)分布直方圖中小=,扇形統(tǒng)計圖中,

D等級對應的圓心角度數(shù)為；

(2)補全學生成績頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績在80分及以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少人？

20.每年4月23日是“世界讀書日”，某校課外興趣小組在本校學生中開展“每天閱讀時長”

專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為4B、C、。四類，

被調(diào)查者只能選擇一類，其中，A類表示“2小時及以上”，8類表示“1小時至2小時”，C

類表示“半個小時至1小時”，。類表示“半小時以內(nèi)或者不閱讀”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如

下表：

類別ABCD

頻數(shù)304024b

頻率am0.24n

(1)表中的4=，b=；

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有學生2000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學生中類別為D的人數(shù)約為多少？

21.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的

聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

組別聽寫正確的個數(shù)X組中值

A0<x<84

B8<x<1612

試卷第6頁，共8頁

C16<x<2420

D24<x<3228

E32<x<4036

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）本次共隨機抽查了一名學生，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）該校共有3000名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本

次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).

22.為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視

節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了％名學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學生選出并且只能選出一個

自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計

圖中的信息回答下列問題：

人數(shù)上

25-4者晉限

20-/

15-----------A/

b°/o|

10-------------■-------------A—L-^\40%

5-A]\氣^中\(zhòng)/

、國人最缸,

0最強朗讀者中國詩出彩中節(jié)目

大腦詞大會國人10%

學生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目人數(shù)（名）百分比

最強大腦510%

試卷第7頁，共8頁

朗讀者15b%

中國詩詞大會a40%

出彩中國人1020%

(1)本次共調(diào)查了多少名學生？

(2)求出表中的〃值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應的圓心角為多少度?

(4)若該校共有學生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的

學生有多少名？

試卷第8頁，共8頁

1.D

【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.根據(jù)由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所

費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似對各選項分析判斷后利用排

除法求解.

【詳解】解：A、調(diào)查汽車的抗撞力，適合用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

B、了解全市學生的身高情況，適合用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

C、調(diào)查春晚的收視率，適合用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

D、選出某校九年級短跑最快的學生參加全市比賽，適合用全面調(diào)查，故本選項符合題意；

故選：D.

2.C

【分析】本題主要考查了總體，個體，樣本和樣本容量，調(diào)查方式，熟知相關定義是解題的

關鍵.總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽

取的一部分個體，樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，據(jù)此求解即可.

【詳解】解；A、1500名學生的視力情況是總體，原說法錯誤，不符合題意；

B、每名學生的視力情況是個體，原說法錯誤，不符合題意；

C、200名學生的視力是總體的一個樣本，原說法正確，符合題意；

D、以上調(diào)查是隨機調(diào)查，原說法正確，符合題意；

故選：C.

3.C

【分析】此題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇.根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示

的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示

的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行判斷即可.

【詳解】解：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，

二為了能更清楚地表示出各種魚的條數(shù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是條形圖；

故選：C.

4.C

【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，由統(tǒng)計圖得到頻數(shù)，然后用21.5~24.5這個小組的人

數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可解答.

【詳解】由統(tǒng)計圖可得，成績在21.5~24.5這一分數(shù)段的頻數(shù)是10；

答案第1頁，共9頁

10

???頻率為=0.2.

1+4+10+20+15

故選：C.

5.B

【分析】本題考查了用樣本估計總體：由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量，求出睡眠時間不

足7h的學生人數(shù)在這次調(diào)查的占比，再與2100相乘，即可作答.

【詳解】解：依題意，1jx2100=252（人）

故選：B

6.A

【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到仰臥起坐次數(shù)在

25?30次的百分比，從而可以解答本題.

【詳解】解：由題意可得，

12

仰臥起坐次數(shù)在25?30次的百分比是：—X100%=40%,

故選：A.

7.D

【分析】本題主要考查了求扇形圖中的圓心角的度數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖的知識是解題關

鍵.利用“360改捐款額為50元的人數(shù)占比”，即可獲得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，可知捐款額為50元的人數(shù)在扇形圖中的圓心角為

40

360°x------------------------------=72°.

40+50+30+45+35

故選：D.

8.D

【分析】本題考查抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)收集和整理的過程和方法，理解抽取樣本的廣泛性、代表

性和可靠性是正確判斷的前提.

根據(jù)抽樣調(diào)查的意義以及抽樣的可靠性進行判斷即可.

【詳解】為確保抽取的樣本的廣泛性、代表性和可靠性可知，

丙的做法較好.

故選：D.

9.C

【分析】設瓶子中有豆子x粒，根據(jù)取出100粒中剛好帶標記的有8粒列出方程，再進行計

答案第2頁，共9頁

算即可.

【詳解】解：設瓶子中有豆子X粒，

根據(jù)題意，得：—=,

x100

解得：x=500,

經(jīng)檢驗：x=500是所列方程的解，

所以估計瓶子中豆子的數(shù)量約為500粒，

故選：C.

【點睛】本題考查了用樣本估計總體，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進行估算是統(tǒng)計學中最常用

的估算方法.

10.D

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關聯(lián)，用樣本估計總體，樣本容量

等等，用組別A的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的人數(shù)即可判定A；再求出組別C的人

數(shù)即可判斷B；用1000乘以樣本中作業(yè)完成時間超過90min的學生人數(shù)占比即可判斷C；

用360度乘以樣本中組別B的人數(shù)占比即可判斷D.

【詳解】解；A、20+20%=100人，則樣本容量為100,原說法正確，不符合題意；

B、m=100-20-35-8=37,原說法正確，不符合題意；

Q

C、1000X函=80人，則若該校有1000名學生，作業(yè)完成時間超過90min的學生約80人,

原說法正確，不符合題意；

D、在扇形統(tǒng)計圖中，B所對扇形的圓心角是360。、器=126。，原說法錯誤，符合題意；

故選：D.

11.70

【分析】本題考查總體，樣本，樣本容量；

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一

部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，

這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分

對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】解：學校為了考察我校八年級同學的視力情況，從八年級的14個班共740名學生

中，抽取了70名同學的視力情況進行分析，在這個問題中，樣本的容量是70.

故答案為：70.

答案第3頁，共9頁

12.180

【分析】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的

關鍵；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

先根據(jù)選擇雁蕩山的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選擇楠溪江

的人數(shù)所占百分比即可.

【詳解】解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為：270^-30%=900（人），

選擇楠溪江的人數(shù)為：900x20%=180（人），

故答案為：180.

13.3

【分析】本題考查頻數(shù)分布表，掌握組距、組數(shù)、最大值與最小值的差之間的關系是正確計

算的前提.求出最大值與最小值的差，再根據(jù)組距、組數(shù)、最大值與最小值的差的關系進行

計算即可.

【詳解】解：最大值與最小值的差為：170-147=23

把它們分成8組，則組距是：23+823

即組距是3,

故答案為：3.

14.10

【分析】本題考查了頻數(shù)和頻率的相關的知識點，根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)*頻率”計算即可，熟悉

相關的知識是解題的關鍵.

【詳解】解：???摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在20%左右，

二紅球的個數(shù)為50x20%=10（個），

故答案為：10.

15.6

【分析】本題主要考查了頻數(shù)和頻率，根據(jù)頻率=黑，可求出第5組的頻數(shù)，再根據(jù)頻

總數(shù)

數(shù)之和等于樣本容量進行計算即可.

【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：40x0.1=4,

所以x=40-10-4-4-16=6.

故答案為：6.

16.100

答案第4頁，共9頁

【分析】本題考查利用樣本估計總體，先求出第二次有記號的魚所占的比例，再利用樣本估

計總體的思想進行求解即可.

【詳解】解：50-^1^=100（條）；

故答案為：100.

17.（1）40

⑵畫圖見解析，54°

⑶120人

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，扇形圓心角的度數(shù)，利用樣本估計總體.

（1）用最想去/景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）先計算出最想去。景點的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360。乘以最想去￡景點的

人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）用1200乘以樣本中最想去。景點的人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】（1）解：本次調(diào)查的樣本容量為8+20%=40；

40

4

（3）解：1200x—=120（人）；

40

???該校共有1200名學生，估計“最想去景點C'的學生人數(shù)有120人.

18.（1）200,90

（2）詳見解析

答案第5頁，共9頁

（3）估計該校最喜愛項目D的學生有450人

【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖中C的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中C所占的百分比，求出總數(shù)，360°

乘以項目。所占百分比即可；

（2）分別求出A,8的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜愛項目。的占比即可；

本題考查了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，能對圖表信息進行具體分析是解題的關鍵.

【詳解】（1）解：組調(diào)查了30人，占15%,

二一共調(diào)查了30+15%=200（人），

???。組調(diào)查了50人，

???項目。對應扇形的圓心角為360。x喘=90°,

故答案為：200,90；

（2）解:由（1）得：項目3的人數(shù)為200x20%=40人，

.?.項目A的人數(shù)為200-40-50-30=80人，

補全折線統(tǒng)計圖如下所示：

（3）解：1800x—=450（人），

200

答：估計該校最喜愛項目。的學生有450人.

19.（1）200,16,126°

Q）見解析

（3）全校學生成績優(yōu)秀的學生940人

【分析】本題考查了調(diào)查統(tǒng)計的知識；解題的關鍵是熟練掌握頻率分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、

用樣本評估總體的性質(zhì)，從而完成求解.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的性質(zhì)計算，即可得到答案；

答案第6頁，共9頁

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論，計算得等級C的學生人數(shù)，根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)補全即可;

(3)根據(jù)用樣本評估總體的性質(zhì)計算，即可得到答案.

【詳解】(1)根據(jù)題意，得等級8的學生人數(shù)為：40人，等級8的學生人數(shù)占比為：

20%

???本次調(diào)查隨機抽取的學生總數(shù)為：上40=200人,

則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200；

???等級/的學生人數(shù)占比為：8%,

.??等級/的學生人數(shù)為：200x8%=16人,即加=16；

70

等級對應的圓心角度數(shù)360吆荻=126。

故答案為：200,16,126°；

(2)m=16

二等級C的學生人數(shù)為：200-16-40-70-24=50人

頻數(shù)分布直方圖如下：

70+24

(3)成績在80分及以上的學生人數(shù)占比為:x100%=47%

200

二全校學生成績優(yōu)秀的學生=2000x47%=940人.

20.(1)0.3；6

(2)144°

⑶120人

【分析】本題考查頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，利用樣本估計總體:

(1)利用頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率進行計算即可;

(2)利用360度乘以類別為B的學生的頻率進行求解即可;

(3)利用樣本估計總體的思想進行求解即可.

【詳解】(1)解：總數(shù)為24+0.24=100,