2024-2025學年初中數(shù)學七年級上冊第一次月考模擬卷（含答案解析）

2024-2025學年人教版七年級上冊第一次月考數(shù)學模擬試卷

（范圍：第一章~第二章）

一、單選題

1.水位上升2米記為+2米，那么水位下降3米記為（）

A.—3米B.—2米C.+3米D.+2米

2.我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止,全國高速公路總里程約為11800千米，用科學記數(shù)法表

示為（）

A.1.18X105B.11.8xlO3C.118xl02D.1.18X104

3.如圖，數(shù)軸上點P表示的有理數(shù)可能是（）

I」III*

-2-1012

A.—1.6B.—1.4C.—0.6D.-0.4

4.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

3

A.0B.153C.（-2）D.-32

5.在計算（+；）+（-；）時，按照有理數(shù)加法法則，需轉(zhuǎn)化成（）

11

A.+(-------)

23

6,下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

-1

A.2與一B.(-廳與1

2

C._儼與(_02

D.2與|-2|

7.小明和同學們共買了4種標注質(zhì)量為450g的食品各一袋，他們對這4種食品的實際質(zhì)量進行了檢測,

用正數(shù)表示超過標注質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足標注質(zhì)量的克數(shù)，檢測結果如下表：

食品種類第一種第二種第三種第四種

檢測結果+10-20+15-15

則這四種食品中質(zhì)量最標準的是（)

A.第一種B.第二種C.第三種D.第四種

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,那么下列選項正確的是（）

_______II________I[1>

b____-1____0a1

A.|-a|<|-b|B.ab>0C.a2>b2D.a-\-b>0

9.定義一種新運算：=M—。.例如:l*2=lx2—2=0.則(―4)*[2*(—3)]的值為()

A.-3B.9C.15D.27

10.設。是絕對值最小的數(shù)，匕是最小的正整數(shù)，。是最大的負整數(shù)，貝I]。、b、。三數(shù)之和為()

A.-1B.OC.1D.2

二、填空題

22

11.一耳的相反數(shù)是,一§的絕對值是.

C/1

12.-36x—=.

3

13.比較大?。骸?-1(填或).

14.近似數(shù)L35是由數(shù)a四舍五入得到的，那么數(shù)a的取值范圍是.

15.已知國=2,|y|=6,若尤+y<0,貝!]x-y=.

16.如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算程序，若輸入的數(shù)為5,則第2021次輸出的數(shù)是.

17.若。，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，加的絕對值為4,貝1]2022(。+勿-〃+根2=_.

18.已知數(shù)軸上的點A,B表示的數(shù)分別為-2,4,尸為數(shù)軸上任意一點，表示的數(shù)為x,若點P到點A,

B的距離之和為7,則x的值為.

三、解答題

19.已知有理數(shù)：-0.5,0,2,-2-,-(-3.5),-2.

2

(1)把以上各數(shù)在下列數(shù)軸上用點表示出來：

-4-3-2-101234567

(2)把這些數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“〈”號連接.

20.計算：

(1)3-9-(-9)+(-6)；

1

(3)x48；

6

(4)-24-(-2)3-^|X(-3)2.

21.閱讀下面的解題過程，再解答問題.

因為與b^a互為倒數(shù).所以在計算的值時可采用下列方法:

=-19,

所以，原式=一歷?

(1)/3511

根據(jù)上述方法，計算:

I60八4615

22.某足球守門員練習折返跑，從初始位置出發(fā)，向前跑記作正數(shù)，向后跑記作負數(shù)，他的練習記錄如下

（單位：m）：+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10

（1）守門員最后是否回到了初始位置？

（2）守門員離開初始位置達到10m以上（包括10m）的次數(shù)是多少？

23.觀察下列三行數(shù)：

2,-4,8,-16,32,-64,...①

0,~6,6,~18,30,-66,...②

-1,2,-4,8,-16,32,...③

（1）第①行的第九個數(shù)是（直接寫出答案，“為正整數(shù)）

（2）第②、③行的數(shù)與第①行相對應的數(shù)分別有什么關系？

（3）取每行的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.

24.在慶祝新中國72周年華誕的重要時刻，電影《長津湖》上映可謂恰逢其時、意義重大.電影《長津

湖》講述了中國人民志愿軍第9兵團某部穿插七連參加長津湖戰(zhàn)役的過程，展現(xiàn)了人民軍隊熾烈的愛國情

懷、對黨和人民的無比忠誠，生動詮釋了偉大的抗美援朝精神.昆明市9月30日該電影的售票量為1.3萬

張，10月1日到10月7日售票的變化如下表（正數(shù)表示售票量比前一天多，負數(shù)表示售票量比前一天

少）：

日期1日2日3日4日5日6日7日

售票量的變化單位（萬張）+0.6+0.1-0.3-0.20.4-0.2+0.1

（1）這7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；

（2）若平均每張票價為60元，這7天昆明市《長津湖》的票房共多少萬元？

2024-2025學年人教版七年級上冊第一次月考數(shù)學模擬試卷

（范圍：第一章~第二章）

一、單選題

1.水位上升2米記為+2米，那么水位下降3米記為（）

A.—3米B.—2米C.+3米D.+2米

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查正負數(shù)的意義，根據(jù)規(guī)定方向為正相反方向為負直接求解即可得到答案；

【詳解】解：???上升2米記為+2米，

下降3米記為-3米,

故選：A.

2.我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為11800千米，用科學記數(shù)法表

示為（）

A.1.18xl05B.11.8xlO3C.H8xlO2D.1.18xl04

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法：axlO"（l<|a|<10,"為正整數(shù)），先確定。的

值，再根據(jù)小數(shù)點移動的數(shù)位確定"的值即可解答，根據(jù)科學記數(shù)法確定。和"的值是解題的關鍵.

【詳解】解：11800=1.18x1（）4,

故選：D.

3.如圖，數(shù)軸上點P表示的有理數(shù)可能是（）

I[II1K

-2-1012

A.-1.6B.-1.4C.-0.6D.-0.4

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)點A在數(shù)軸上的位置，先確定A的大致范圍，再確定符合條件的數(shù).

【詳解】解：因為點A在—2與—1之間，且靠近—2,

所以點A表示的數(shù)可能是-1.6.

故選：A.

【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點表示有理數(shù).題目比較簡單.原點左邊的點表示負數(shù)，原點右邊的點表示正

數(shù).

4.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()

A.0B.153C.(-2)3D.-32

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的比較大小，先計算出(-2)3、-32,再根據(jù)有理數(shù)的大小比

較法則：正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)進行比較，絕對值大的反而小，進行比較即

可得出答案，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵.

【詳解】解：(―2)3=-8,_3=-9,

v|-8|=8,-9|=9,9>8,

.?.-32<(-2)3<0<153,

故選：D.

5.在計算(+；)+(-；)時，按照有理數(shù)加法法則,

需轉(zhuǎn)化成（）

1111/1、（1n

A.+(------)B.+(—+-)C.—（）D.——1—

232323（23）

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解.

【詳解】解：[+/+[—:=+14}

故選：A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法,關鍵是熟練掌握異號兩數(shù)相加的計算法則.

6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

-1

A.2與一B.(-1)2與1

2

c.-F與(—ifD.2與1一2|

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查相反數(shù)以及絕對值，根據(jù)相反數(shù)以及絕對值的定義解決此題，熟練掌握相反數(shù)以及

絕對值的定義是解決本題的關鍵.

【詳解】解：A、2與2互為倒數(shù)，故此選項不符合題意；

B、?「(-1)2=1,.?.(-1)2與1相等，故此選項不符合題意；

C、仔=—1，(—1)2=1,...—f與(_1)2互為相反數(shù)，故此選項符合題意；

D、”—21=2,2與|-2|相等，故此選項不符合題意；

故選：C.

7.小明和同學們共買了4種標注質(zhì)量為450g的食品各一袋，他們對這4種食品的實際質(zhì)量進行了檢測，

用正數(shù)表示超過標注質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足標注質(zhì)量的克數(shù)，檢測結果如下表：

食品種類第一種第二種第三種第四種

檢測結果+10-20+15-15

則這四種食品中質(zhì)量最標準的是()

A.第一種B.第二種C.第三種D.第四種

【答案】A

【解析】

【分析】求出各種高于或低于標準質(zhì)量的絕對值，根據(jù)絕對值的大小做出判斷.

【詳解】V|+10|<|-15|=|+15|<|20|)

.?.第1種最接近標準質(zhì)量.

故選：A.

【點睛】本題主要考查正數(shù)、負數(shù)的意義，理解絕對值的意義是正確判斷的前提.

8.有理數(shù)mb在數(shù)軸上的位置如圖，那么下列選項正確的是()

_______I1[I[?

b-10a1

A.|—a|<|-b|B.ab>QC.a1>b2D.a+b>Q

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù).從圖中可以看出b<-l,\b\>\a\,

再選擇即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：b<-l,\b\>\a\,

.*.|a|<l-b\,故A符合題意；

ab<0,故B不符合題意；

a2<b2,故C不符合題意；

a+b<0,故D不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值和有理數(shù)的運算，數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù).

9.定義一種新運算：=M—。.例如:1*2=1*2—2=0.則(―4)*[2*(—3)]的值為()

A.-3B.9C.15D.27

【答案】C

【解析】

【分析】先求出2*(-3)的值，再計算(-4)*[2*(-3)]即可.

【詳解】解：=

???2*(-3)

=2x(-3)-(-3)

=-6+3

=-3,

二(-4)*[2*(-3)]

=(—4)*(—3)

=(-4)x(-3)-(-3)

=12+3

二15.

故選：C.

【點睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

10.設。是絕對值最小的數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負整數(shù)，則a、b、c三數(shù)之和為(

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

【解析】

【分析】絕對值最小的數(shù)是0,最小的正整數(shù)是1,最大的負整數(shù)是-1,依此可得a、b、C,再相加可得

三數(shù)之和.

【詳解】解：由題意可知：a=Q,b=l,c=-l,

a+6+c=0+l+(-1)=0.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，此題的關鍵是知道絕對值最小的數(shù)是0,最小的正整數(shù)是1,最

大的負整數(shù)是-1.

二、填空題

22

11.-§的相反數(shù)是,-§的絕對值是.

22

【答案】①.-彳②.-

33

【解析】

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反

數(shù)，可得一個負數(shù)的絕對值.

222222

【詳解】解：--=-,—的相反數(shù)是——，——的絕對值是一.

333333

22

故答案為(1)--:(2)—.

33

【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值的定義的相反數(shù)是-4,一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的

絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.

C，1

12.—3+6x—=.

3

【答案】—：

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法運算即可.

【詳解】解：原式=—=

236

故答案為：一二.

6

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除運算，按照乘除為同級運算從左至右求解.

13.比較大?。骸猤-1(填或).

【答案】>

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較；

根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小可得答案.

【詳解】解：—g<閆,

故答案為：>.

14.近似數(shù)1.35是由數(shù)。四舍五入得到的，那么數(shù)a的取值范圍是.

【答案】1.345<a<1.355

【解析】

【分析】根據(jù)近似數(shù)L35精確到百分位，是從千分位上的數(shù)字四舍五入得到的，若干分位上的數(shù)字大于或

等于5,則百分位上的數(shù)字為4；若千分位上的數(shù)字小于5,則百分位上的數(shù)字為5,即可得出答案.

【詳解】解：：近似數(shù)135是由數(shù)a四舍五入得到的，

...數(shù)a的取值范圍是1.3數(shù)旦<1.355；

故答案為:1.345<a<1,355.

【點睛】本題考查了近似數(shù)，用到的知識點是近似數(shù)，一個數(shù)最后一位所在的數(shù)位就是這個數(shù)的精確度.

15.已知已=2,|_y|=6,若x+y<0,則x-y=.

【答案】8或4##4或8

【解析】

【分析】先根據(jù)絕對值的含義求解的值，再根據(jù)x+y<o,分兩種情況討論即可.

【詳解】解：：|尤|=2,|y|=6,

.*?%=±2,y=+6,

\"x+j<0,

.?.當x=2,y=-6時，x-y=2+6=8；

當尤=-2,y=-6時，x-y=-2+6=4；

故答案為：8或4.

【點睛】本題考查的是絕對值的含義，有理數(shù)加法的符號的確定，代數(shù)式的值，根據(jù)絕對值的含義求解

羽丁的值，再分類是解本題的關鍵.

16.如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算程序，若輸入的數(shù)為5,則第2021次輸出的數(shù)是

【答案】4

【解析】

【分析】由程序圖可得第一次輸出的數(shù)為8,第二次輸出的數(shù)為4,第三次輸出的數(shù)為2,第四次輸出的數(shù)

為1,第五次輸出的數(shù)為4,由此可得規(guī)律，進而問題可求解.

【詳解】解：由程序圖可得第一次輸出的數(shù)為5+3=8,第二次輸出的數(shù)為」義8=4,第三次輸出的數(shù)為

2

-x4=2,第四次輸出的數(shù)為』x2=l,第五次輸出的數(shù)為1+3=4,第六次輸出的數(shù)為

22

-x4=2,……；由此可得規(guī)律為從第二次開始每三次一循環(huán)，

2

.,.（2021-1）-3=673….…1,

.?.第2021次輸出的數(shù)是4；

故答案為4.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算及數(shù)字規(guī)律問題，解題的關鍵是根據(jù)程序圖得到數(shù)字的一般規(guī)律即

可.

17.若。，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，相的絕對值為4,貝1]2022（。+份-cd+7"=_.

【答案】15

【解析】

【分析】根據(jù)題意得到a+b=0,cd=l,m2=16,代入代數(shù)式計算即可.

【詳解】解：.??0，6互為相反數(shù)，。，d互為倒數(shù)，加的絕對值為4,

..〃+Z?=0,cd—1,z/z?=16，

2022（〃+b）-cd+m2

=2022x0-1+16

=0-1+16

=15,

故答案為：15.

【點睛】此題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識是解題的關鍵.

18.已知數(shù)軸上的點A,B表示的數(shù)分別為-2,4,P為數(shù)軸上任意一點，表示的數(shù)為x,若點P到點A,

B的距離之和為7,則x的值為.

【答案】—2.5或4.5

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得:|x+2|+|x-4|=7,

當x<-2時，化簡得：-x-2-x+4=7,解得：A--2.5；

當-2Sx<4時，化簡得：x+2-x+4=7,無解；

當尤24時，化簡得：x+2+x-4=7,解得：x=4.5,

綜上，x的值為-2.5或4.5.

故答案為：-2.5或4.5.

【點睛】此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上兩點間的距離公式是解本題的關鍵.

三、解答題

19.已知有理數(shù)：-0.5,0,2,-2-,-(-3.5),-2.

2

(1)把以上各數(shù)在下列數(shù)軸上用點表示出來：

-4-3-2-101234567

(2)把這些數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“〈”號連接.

【答案】(1)見解析(2)—2—<—2<—0.5<0<2<—3.5^

【解析】

【分析】(1)利用數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法表示即可.

(2)根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的特點即可求解.

【小問1詳解】

解：一0.5,0,2,-2-,-(-3.5),—2在數(shù)軸上表示為：

2

—2—

2-0.5

-202(-3.5)【小問2詳解】

——?————?—4———?——?——?——>

-4-3-2-101234567

由(1)數(shù)軸可得：

—2：<-2<-0.5<0<2<-(-3.5).

【點睛】本題考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的特點：左

邊的數(shù)比右邊小是解題的關鍵.

20.計算:

(1)3-9-(-9)+(-6)；

(2)-22+34-(-1)2023-|-4|X5；

(3)|-------1----|x48；

(4)-24-(-2)3^|X(-3)2.

【答案】(1)-3

(2)-27

(3)22

(4)11

【解析】

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可求解；

(3)利用有理數(shù)的乘法分配律進行計算即可求解；

(4)根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可求解；

本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則和運算律是解題的關鍵.

【小問1詳解】

解：原式=3-9+9-6

=3-6,

=-3；

【小問2詳解】

解：原式=-4+3+(—1)-4x5

=-4+(-3)-20,

=-7-20,

=—27；

【小問3詳解】

解：M^=-x48--x48+—x48

6812

=8-6+20,

=2+20,

=22；

【小問4詳解】

3

解：M^=-16-(-8)x-x9

8

=-16-(-3)x9,

=-16-(-27),

=-16+27,

=11.

21.閱讀下面的解題過程，再解答問題.

因為心。與族〃互為倒數(shù).所以在計算［得卜的值時可采用下列方法:

=—16+18—21

=-19,

所以，原式=----.

19

根據(jù)上述方法，計算:

【答案】-工

16

【解析】

【分析】仿照閱讀材料中的方法求出所求即可.

351171

【詳解】解：7-4方)”花)

=(-+----—)x(-60)

461512

=—45—50+44+35

二-16,

貝K+--斗」

L60Ju61512J16

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

22.某足球守門員練習折返跑，從初始位置出發(fā)，向前跑記作正數(shù)，向后跑記作負數(shù)，他的練習記錄如下

(單位：m)：+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10

(D守門員最后是否回到了初始位置？

(2)守門員離開初始位置達到10m以上(包括10m)的次數(shù)是多少？

【答案】(1)守門員最后沒有回到初始位置；(2)2次

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題意可把記錄的數(shù)據(jù)進行相加，然后問題可求解；

(2)根據(jù)題意分別得出每次離初始位置的距離，進而問題可求解.

【詳解】解：(1)由題意得：

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+13)+(-10)=l(m).

答：守門員最后沒有回到初始位置.

(2)第一次離開初始位置的距離為5m,

第二次離開初始位置的距離為5-3=2m,

第三次離開初始位置的距離為2+10=12m,

第四次離開初始位置的距離為12-8=4m,

第五次離開初始位置的距離為4-6=-2m,

第六次離開初始位置的距離為-2+13=Hm,

第七次離開初始位置的距離為

.??守門員離開初始位置達到10m以上(包括10m)的次數(shù)是2次.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)加減混合運算的應用，熟練掌握有理數(shù)的加減運算是解題的關鍵.

23.觀察下列三行數(shù)：

2,-4,8,-16,32,-64,...①

0,-6,6,-18,30,-66,...②

-1,2,-4,8,-16,32,...③

(1)第①行的第九個數(shù)是(直接寫出答案，“為正整數(shù))

(2)第②、③行的數(shù)與第①行相對應的數(shù)分別有什么關系？

(3)取每行的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.

【答案】(1)-(-2)"

(2)第②行的數(shù)是第①行相對應的數(shù)減2；第③行的數(shù)是第①行相對應的數(shù)乘以(-0.5)

(3)每行的第8個數(shù)的和是-386

【解析】

【分析】(1)第①行的每個數(shù)是-2的乘方的相反數(shù)，其累指數(shù)為數(shù)的個數(shù)小

(2)將第①行各項的數(shù)減2即得第②行的數(shù)，第③行數(shù)等于第①行數(shù)相應的數(shù)乘以(-0.5)

,即可求解；

(3)分別找出每行的第8個數(shù)，進而計算這三個數(shù)的和即可.

【小問1詳解】

解：首