《力的合成和分解》壓軸題型訓(xùn)練【七大題型】 （原卷版）-2024-2025學(xué)年人教版高一物理必修第一冊

專題06《力的合成和分解》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【七大題型】

力的平行四邊形定則（共6小題）

二.合力的取值范圍（共6小題）

三.成特殊角度的兩個力的合力的計算（共4小題）

四.正交分解法（共5小題）

五.按力的效果進行分解（共3小題）

六.力的合成與分解的應(yīng)用（共9小題）

七.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（共10小題）

■密“題型荊秣__________

力的平行四邊形定則（共6小題）

1.（多選）如圖中各圖中三角形的三邊各代表一個力，以下說法正確的是（

A.圖①中三個力的合力為2F3

B.圖②中三個力的合力為0

C.圖③中三個力的合力為2Fi

D.圖④中三個力的合力為2F2

2.（多選）兩個共點力Fi、F2大小不同，它們方向間的夾角為8（0^0<180°）,它們的

合力為F,則（）

A.Fi、F2同時增大一倍且方向不變，F(xiàn)也增大一倍

B.Fi、F2大小不變但夾角9增大，F(xiàn)可能增大

C.若Fi、F2中的一個增大，F(xiàn)一定變化

D.若Fi、F2中的一個增大，F(xiàn)可能減小

3.（多選）如圖是某同學(xué)對頸椎病人設(shè)計的一個牽引裝置的示意圖，一根繩繞過兩個定滑輪

和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎（圖

中是用手指代替頸椎做實驗），整個裝置在同一豎直平面內(nèi).如果要增大手指所受的拉力，

可采取的辦法是（）

A.只增加與重物相連的繩的長度B.只增加重物的重量

C.只將手指向上移動D.只將手指向下移動

4.如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風帆，帆受側(cè)向風作用，風力

大小Fi為100N,方向為東偏南30°,為了使船受到的合力能恰好沿正東方向，岸上一

人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求出風力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力

5.作出如下圖形

（1）畫出下圖中靜止物體A所受的力的示意圖（球面是光滑的，其他粗糙）

（2）力Fi=4N,方向向東，力F2=3N,方向向北，用力的圖示求這兩個力的合力的大

小.

6.為了將陷入泥濘里的汽車拉出來，駕駛員常按圖（a）所示辦法用鋼索和大樹相連并拉緊

鋼索，然后在鋼索的中央用垂直于鋼索的側(cè)向力F拉鋼索，從而使汽車移動.圖（b）是

某時刻的俯視圖，力F大小為400N,鋼索的中點被拉過0.4m,鋼索總長L=16m.問：

（1）汽車在圖（b）所示時刻受到的拉力大小為多少？

（2）如果力F恒定不變，且鋼索的伸長忽略不計，那么，從圖（a）所示時刻拉至圖

（b）所示時刻，汽車受到的拉力大小如何變化？為什么？

二.合力的取值范圍（共6小題）

7.如圖所示，某質(zhì)點在共點力Fi，F(xiàn)2,F3作用下處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將Fi逆時針旋轉(zhuǎn)60。

其它力均保持不變，那么該質(zhì)點的合力大小為（）

A.FJB.F2+F1C.F3D.F1+F3

8.兩個共點力Fi和F2的大小不變，它們的合力F與兩力Fi、F2之間夾角。的關(guān)系如圖,

則合力F大小的變化范圍是（）

O-1N1-3NC1-5N1-7N

A.B.1.D.1

9.（多選）大小不變的兩個共點力Fi與F2其合力為F,下列說法正確的是（）

A.合力F一定大于任何一個分力

B.合力大小既可等于Fi，也可等于F2

C.合力不可能小于任何一個分力

D.合力F的大小隨Fi、F2之間夾角的增大而減小

10.（多選）Fi與F2合力方向豎直向下，若保持Fi的大小和方向都不變，保持F2的大小不

變，而將F2的方向在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過60°,合力的方向仍豎直向下，下列說法正確的是

（）

A.Fi一定大于F2

B.Fi可能小于F2

C.旋轉(zhuǎn)之前的F2的方向與水平方向成30°角

D.Fi的方向和旋轉(zhuǎn)之前的F2的方向成60°角

11.一個物體受到三個力Fi、F2、F3作用，如圖所示，已知Fi=80N,指向東偏北30°的方

向，F(xiàn)2=40N,指向西偏北45°方向，F(xiàn)3=20N,指向正南，求三個力的合力大小。

12.兩個大人和一個小孩沿河岸拉一條船前進，兩個大人的拉力分別是Fi和F2,其大小和

方向如圖所示。要使船在河流中間行駛，求小孩對船施加的最小力的大小和方向。

3=400、

--------.A6O°

叵還&淬河中心線

F產(chǎn)320N

三.成特殊角度的兩個力的合力的計算（共4小題）

13.如圖所示，質(zhì)量m=lkg的滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)以=0.1,滑塊還受到大小為

5N、方向水平向右的力F的作用，則滑塊在向左運動的過程中所受的合力（取重力加速

度g=10m/s2）（）

A.大小為4N,方向水平向右

B.大小為4N,方向水平向左

C.大小為6N,方向水平向右

D.大小為6N,方向水平向左

14.如圖所示，重物A的質(zhì)量為5kg,此時A與桌面間的最大靜摩擦力為ION,連接A的

輕繩水平，不計定滑輪與輕繩之間的摩擦.拉力F=3ON時，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).求物

體B的質(zhì)量M的取值范圍？（g=10m/s2）

15.如圖所示，A與B兩滑塊疊放在水平面上，已知A與B所受重力分別為GA=10N,GB

=20N,A與B間的動摩擦因數(shù)以=0.4,B與水平面間的動摩擦因數(shù)呢=0.3,試求在

圖（a）和圖（b）所示的兩種情況下拉動滑塊B所需的最小拉力分別為多大？（設(shè)最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力）

16.有兩個分力Fi，F(xiàn)2.它們合力的最大值為7N.合力的最小值為1N那么它們夾角為

90°角時，求：它們合力的大小.

四.正交分解法（共5小題）

17.某壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B為固定錢鏈，若在A錢鏈處作用一垂直于墻

壁的力F,則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D,設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及

滑塊C的重力不計，圖中a=0.6m,b=0.1m,則物體D所受壓力的大小與力F的比值為

（）

a

a

A.3B.4C.5D.6

18.如圖，重力為G的物體靜止在傾角為0的斜面上，將重力G分解為平行斜面向下的力

Gi和垂直斜面向下的力G2,那么下列說法正確的是（）

A.高大的橋梁要修建很長的引橋，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力Gi

B.Gi大小為GcosO

C.G2就是物體對斜面的壓力

D.物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、Gi和G2五個力的作用

19.（多選）已知力F的一個分力Fi跟F成30°角，大小未知，另一個分力F2的大小為

IF,方向未知，則Fi的大小可能是（）

3

A.近FB.近FC.&pD.V3F

323

20.（多選）如圖所示，小媛想推動放在地面上的衣柜，她用A、B兩塊等長的木板搭成一

個底角較小的人形架，當小媛站在中央時，卻沒有推動衣柜，于是她試著分析了原因并

嘗試做了一些改進，下列說法正確的是（）

A.小媛可以讓體重更大的男同學(xué)站在中央

B.小媛可以換兩塊較長的木板適當增大底角

C.沒有推動的原因是衣柜施加給木板的作用力太大

D.沒有推動的原因是衣柜與地面間的最大靜摩擦力太大

21.按下列兩種情況把一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力。

（1）一個分力水平向右，并等于240N,求另一個分力的大小和方向；

（2）一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向下（如圖所示）,

求兩個分力的大小。

—........"

/z30°

五.按力的效果進行分解（共3小題）

22.圖中按力的作用效果分解錯誤的是（）

23.如圖所示，一個重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點

的連線與豎直方向成。角，且。=60°,所有接觸點和面均不計摩擦。試求小球?qū)γ?/p>

的壓力Fi和對A點壓力F2=

24.在一實際問題中進行力的分解時，應(yīng)先弄清該力產(chǎn)生了怎樣的效果，然后再分解這個力,

如圖所示的三種情況中，均勻球都處于靜止狀態(tài)，各接觸面光滑.為了討論各接觸面所

受的壓力，應(yīng)該怎樣對重力進行分解？若球的質(zhì)量為m,將重力分解后，它的兩個分力

分別為多大？（己知斜面傾角為a）

甲丙

六.力的合成與分解的應(yīng)用（共9小題）

25.明朝謝肇的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游

僧見之，日：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)

月余扶正了塔身，假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為仇現(xiàn)在木楔背上加一

力F,方向如圖所示，則木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力N的大小為（)

F

FC.—D.g-

2sin62cos62sin-^-2cos-^-

26.武打片中經(jīng)常有飛檐走壁的鏡頭，其實這是借助懸繩拍攝產(chǎn)生的效果。某演員在下列四

種拍攝場景中均在空中處于靜止狀態(tài)，若忽略繩所受重力，則繩①受力最小的是（

27.在生活中經(jīng)常用刀來劈開物體。圖是刀劈物體時的橫截面示意圖，F(xiàn)是作用在刀背上的

力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面間的夾角為仇則刀劈物體時對物體側(cè)

向推力FN的大小為（）

FF

FN=」一

A.FN=FB.c.FN=---------g-D.FN=---------g-

2sin62sin-^-2cos-^~

28.如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端固定在墻

上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，0點

兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為a和0.若a=70°,則0等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

29.（多選）下圖為《天工開物》里名為“北耕兼種”的農(nóng)具，“其服牛起土者，耒不用相,

并列兩鐵于橫木之上，其具方語日耦。精中間盛一小斗，儲麥種于內(nèi)，其斗底空梅花眼,

牛行搖動，種子即從眼中撒下?！标P(guān)于圖中涉及的物理知識，下列說法正確的是（）

A.精使用鐵尖是為了便于“起土”

B.繩對精的拉力和耦對繩的力是一對平衡力

C.繩對耦的拉力大于耦對繩的力，因此耦被拉動

D.研究耦的運動時，可將繩的拉力沿水平和豎直兩個方向分解

30.破冰船

“雪龍2號”是我國第一艘自主建造的極地破冰船，能夠在1.5米的厚冰層中連續(xù)前進。

在冰層厚度較大的場景，雪龍2號采取了“劈砍”式破冰，原理大致如下：破冰船首先

開足馬力，使船頭騎到冰面上，再憑借自身的體重“下壓”。由于破冰船船頭的結(jié)構(gòu)是類

似于斧子的形狀，在船的自重下，船頭一點一點把面前的冰切成冰渣，繼續(xù)往前重復(fù)“劈

砍”動作，這種破冰也被叫作沖撞式破冰。

(1)船破冰前行如圖1所示，貝

②請畫出碎冰塊對船體彈力和摩擦力的示意圖。

③碎冰塊對船體的彈力是由于(選填“冰塊”或“船體”)的形變而產(chǎn)生的。

(2)“劈砍”式破冰和斧頭劈柴的過程類似，船頭剖面如圖2所示。船頭對冰層豎直向

下的作用力大小為Fsin37°=0.6,cos37°=0.8。

①若AC=AB,ZCAB=74°,求此時船頭側(cè)面對冰層的作用力大小；

②為使船更容易破冰，NCAB應(yīng)如何調(diào)整？請簡述理由。

(3)如圖3,某所受重力為G的冰塊貼著船體一起勻速運動。若船體對冰塊的作用大小

為F,F=J^G,方向水平向左，求水對冰塊的作用力大小和方向。

31.如圖所示，一個質(zhì)量為m=4kg的物體放在水平地面上，當給物體施加一個水平恒力

Fi=32N時，恰好可以勻速滑動(取g=10m/s2,已知cos37°=0.8,sin37°=0.6),求：

(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)|i；

(2)若把原來的水平力改成與水平面成。=37°的斜向下力F2，為了讓物體勻速運動,

F2應(yīng)為多大?

甲

Z

32.如圖所示,質(zhì)量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上,大人用與水平方向成37°斜向上的大

小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面向右勻速運動（sin37°=0.6,cos37°=

0.8,g=10N/kg）,求：

（1）地面對雪橇的支持力；

（2）地面對雪橇的摩擦力；

（3）地面與雪橇之間的動摩擦因數(shù).

33.人們把截面如圖所示的斜面體木料叫做楔.明朝年間，蘇州的虎丘寺塔因年久失修，塔

身傾斜，有倒塌的危險.有一位和尚把木楔一個一個地從塔身傾斜的一側(cè)的磚縫間敲進

去，結(jié)果扶正了塔身.假設(shè)和尚所用的木楔表面光滑、質(zhì)量不計，木楔的一個角為0,

現(xiàn)在木楔背上加一壓力F.求：

（1）力F按效果分解的平行四邊形圖示；（在答題卡的圖示上作圖）

（2）木楔對A側(cè)壓力和對B側(cè)壓力分別是多大？

七.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（共10小題）

34.（多選）在做“互成角度的兩個共點力的合成”實驗中，橡皮條一端固定在木板上，用

兩個彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一位置O點，以下操作中錯誤的是（）

A.同一實驗過程中，O點的位置允許變動

B.在實驗中，彈簧測力計必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度

C.實驗中，先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程.然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧

測力計拉力的大小和方向，把橡皮條結(jié)點拉到O點

D.在用彈簧測力計拉橡皮條時，細繩和彈簧測力計的軸線應(yīng)在一條直線上

35.某同學(xué)做“驗證平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖

釘0為橡皮條與細繩的結(jié)點,0B和0C為細繩.圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖.

(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是.

(2)本實驗采用的科學(xué)方法是.

A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法

(3)實驗時，主要的步驟是：

A.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩

的另一端系著繩套；

C.用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某

一位置O.記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；

D.按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力Fi和F2的圖示，并用平

行四邊形定則求出合力F；

E.只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下

細繩的方向，按同一標度作出這個力F'的圖示；

F.比較F'和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論.

上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是和;

②遺漏的內(nèi)容是和.

36.在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學(xué)的實驗情況如圖甲所示，其中A為

固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，0B和0C為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)

實驗結(jié)果畫出的圖。

圖甲圖乙

（1）圖甲中與B相連的彈簧測力計的示數(shù)為No

（2）圖乙中一定沿著OA方向的力是（選填"F”或“F’”）

（3）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是o

A.兩細繩必須等長

B.彈簧秤、細繩、橡皮筋都應(yīng)與木板平行

C.兩次拉伸橡皮條，只要使橡皮條伸長到相同長度即可

D.拉橡皮筋的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些。

37.用如下的器材和方法可以驗證“力的平行四邊形定則”，在圓形桌子透明桌面上平鋪一

張白紙，在桌子邊緣安裝三個光滑的滑輪，其中，滑輪P1固定在桌子邊，滑輪P2、P3可

沿桌邊移動。第一次實驗中，步驟如下：

A.在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點0靜止；

B.在白紙上描下0點的位置和三根繩子的方向，以0點為起點，作出三拉力的圖示；

C.以繞過P2、P3繩的兩個力為鄰邊作平行四邊形，作出0點為起點的平行四邊形的對

角線，量出對角線的長度；

D.檢驗對角線的長度和繞過Pi繩拉力的圖示的長度是否一樣，方向是否在一條直線上。

（1）這次實驗中，若一根繩掛的質(zhì)量為m,另一根繩掛的質(zhì)量為2m,則第三根繩掛的

質(zhì)量一定大于_______且小于o

（2）第二次實驗時，改變滑輪P2、P3的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點平衡，繩

的結(jié)點（填“必須”或“不必”）與第一次實驗中白紙上描下的0點重合。實

驗中，若桌面不水平（填"會”或“不會”）影響實驗的結(jié)論。

38.做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時：

（1）除已有的器材（方木板、白紙、細繩套、刻度尺、圖釘和鉛筆）外，還必須有

和.

（2）要使兩次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須滿足

A.每次將橡皮條結(jié)點拉到同樣的位置

B.每次把橡皮條拉直

C.每次準確讀出彈簧測力計的示數(shù)

D.每次記準細繩的方向

（3）在驗證力的平行四邊形定則實驗中得到如下數(shù)據(jù)，請選擇合適的標度在如下圖方框

中作圖完成實驗數(shù)據(jù)的處理.

F=4.0N

r=6.3N

0

???

F=2.8N

39.用如圖甲所示的裝置做“驗證力的平行四邊形定則”實驗.

（1）小明同學(xué)的實驗操作如下，請把空白的實驗步驟填齊.

①在桌面上放一方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上.

②用圖釘把橡皮條一端固定在A點，另一端系上兩根細繩，細繩的另一端系有繩套.

③用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點到達某

一位置O.記下0點的位置，讀出且記下兩個彈簧測力計的示數(shù),并記下.

④按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力Fi和F2的圖示，并用平

行四邊形定則求出合力F.

⑤只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置

O,，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F'的圖示.

（2）某次實驗中彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示，則兩彈簧測力計的拉力的大小分別為

N、N.

（3）小紅同學(xué)完成驗證力的平行四邊形定則實驗操作后得到的數(shù)據(jù)如圖丙，請按照圖示

所給定的標度在方框中作圖完成該同學(xué)未完成的實驗處理.

40.在探究求合力的方法實驗中，某實驗小組采用了如圖1所示的實驗裝置.實驗中，把橡

皮條的一端固定在板上的G點，橡皮條的另一端拴上兩條細繩套，將木板豎直固定好，

在兩條細繩套上分別掛上適當?shù)你^碼，互成角度拉橡皮條使之伸長，將結(jié)點拉到某一位

置O,此時需要記下結(jié)點的位置O以及①和②.再用一

條細繩套掛上適當?shù)你^碼把橡皮條拉長，使結(jié)點也到達同一個位置O,再次記錄③.

和④.實驗時，用兩個力拉橡皮條和用一個力拉橡皮條都使之伸長且使結(jié)

點到達同一個位置0的目的是⑤.

41.(1)在“探究求合力的方法”實驗中，我們需要對使用的兩只彈簧測力計進行校對，

看兩只彈簧測力計是否完全相同，校對的方法是(填正確答案標號).

A.看兩只彈簧測力計的外形是否一樣，是否由同一廠家生產(chǎn)

B.把兩只彈簧測力計的鉤子互鉤著水平地拉動，看兩者示數(shù)是否完全相同

C.把兩只彈簧測力計的鉤子互鉤著一上一下豎直地拉動，看兩者示數(shù)是否完全相同

D.把兩只彈簧測力計的鉤子互鉤著，任意地拉動，看兩者示數(shù)是否完全相同

(2)在“探究求合力的方法”實驗中，下列做法有利于減小誤差的是(填正

確答案標號).

A.Fi、F2兩個力的夾角適當大一些

B.Fi、F2兩個力越大越好

C.在拉橡皮條時，彈簧測力計的外殼不要與紙面接觸，產(chǎn)生摩擦

D.拉力Fi、F2的方向應(yīng)與紙面平行，彈簧及鉤子不與彈簧測力計的外殼及紙面接觸，

產(chǎn)生摩擦.

42.某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”。彈簧測力計A掛于固定

點P,下端用細線掛一重物M.彈簧測力計B的一端用細線系于0點，手持另一端向左

拉，使結(jié)點0靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的

白紙上記錄0點的位置和拉線的方向。

(1)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N,圖中A的示數(shù)為No

(2)下列不必要的實驗要求是=

(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)

A.應(yīng)測量重物M所受的重力

B.彈簧測力計應(yīng)在使用前校零

C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D.改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置

(3)某次實驗中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A