2020-2021學年滬科版七年級數(shù)學上冊期末復習強化訓練：整式加減二（解析版）

專題05整式加減（2）

考點7：單項式

1.下列單項式，是2次單項式的是（）

A.xyB.2xC.x2yD.x2y2

【答案】A

【解析】4孫的次數(shù)為2,是2次單項式;

B、2x的次數(shù)為1,不是2次單項式；

2

C、尤y的次數(shù)為3,不是2次單項式；

D.的次數(shù)是4,不是2次單項式；

故選：A.

2.單項式4a店的系數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】單項式40戶的系數(shù)是4,

故選：D.

3.單項式3a63c2的次數(shù)為（）

A.5B.7C.9D.6

【答案】D

【解析】單項式3a63c2的次數(shù)為：6.

故選：D.

4.下列各式中，與/艮能合并的單項式是（）

A.-i-x3_y2B.-x2y3C.3x3D.x2y2

【答案】B

【解析】-/了3與》2丁3是同類項，是與x2y3能合并的單項式，

故選：B.

5.-2x2y單項式的次數(shù)是.

【答案】3.

【解析】-2冽單項式的次數(shù)是1+2=3,

故答案為：3.

6.單項式/的次數(shù)是.

【答案】3.

【解析】單項式x3的次數(shù)是3,

故答案為：3.

7.觀察下面的單項式：a,2a2,4涼，8a3…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是

【答案】128a8.

【解析】由題意可知：第"個式子為

第8個式子為:27a8=128a8,

故答案為：128〃.

8.探究規(guī)律題

按照規(guī)律填上所缺的單項式并回答問題：

(Da,-2a2,3a3,-4a4,,；

(2)試寫出第2017個和第2018個單項式.

(3)試寫出第"個單項式.

(4)試計算：當a=-1時,a+(-2a2)+3a3+(-4a4)-+---H99a"+(-lOOa100)的值.

【答案】見解析

【解析】(1)5人,-6a6,

故答案為：5分,-6a6；

(2)第2017個單項式為2017a2017,第2018個單項式為-2018.2。%

(3)第〃個單項式為(-1)n+l-n-an；

(4)原式=-1-2-3--100=-5050.

考點8：多項式

1.多項式》3+/_3的次數(shù)是()

A.2B.3C.5D.6

【答案】B

【解析】多項式/+/一3的次數(shù)是3,

故選:B.

2.把多項式1-5.62_7始+6附按字母b的降幕排列正確的是()

A.1-7Z,3-5ab2+6a2bB.6a2b-5ab2-7〃+1

C.-7Z>3-5ab2+1+6a2bD.-7Z>3-5ab2+6a2b+]

【答案】D

【解析】1-5ab2-lb3+6a2b按字母b的降幕排列為-7〃-5aft2+6a2fe+l.

故選：D.

3.下列說法正確的是（）

A.x不是單項式

B.-I5ab的系數(shù)是15

C.單項式4a2廬的次數(shù)是2

D.多項式a4-2片62+64是四次三項式

【答案】D

【解析】/、x是單項式，故原說法錯誤；

B、-15ab的系數(shù)是-15,故此選項錯誤；

C、單項式4a2濟的次數(shù)是%故此選項錯誤；

D、多項式2*62+64是四次三項式，正確.

故選：D.

4.下列說法中錯誤的有（）個.

①絕對值相等的兩數(shù)相等；

②若。，6互為相反數(shù)，則9=7；

b

③如果〃大于6,那么。的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；

④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；

⑤N-2x-33X3+25是五次四項式;

⑥一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)；

⑦正數(shù)的任何次嘉都是正數(shù)，負數(shù)的任何次哥都是負數(shù).

A.4個B.5個C.6個D.7個

【答案】C

【解析】①如|2|=2,|-2|=2,2W-2,即絕對值相等的兩數(shù)不一定相等，故①錯誤;

②若“，6互為相反數(shù)，當。和6,都不是0時，至=-1,故②錯誤；

b

③當。=2,6=-3時，a>b,但。的倒數(shù)大于6的倒數(shù)，故③錯誤；

④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故④正確；

⑤x2-2x-33元3+25是三次四項式，故⑤錯誤；

⑥-3的相反數(shù)是3,3>-3,故⑥錯誤；

⑦正數(shù)的任何次塞都是正數(shù)，負數(shù)的偶次事是正數(shù)，負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，故⑦錯誤;

即錯誤的有6個，

故選：C.

5.將多項式-4m2n~+2-5m3n按m的降幕排列為.

【答案】-5加%-4m2w2+3mH3+2.

【解析】按m的降幕排列：--4混"2+3加"3+2,

故答案為：--4m2n2+3mn^+2.

6.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次項為.

【答案】-2%y.

【解析】-3尤27-2/72+砂-4的最高次項為：-2X2/.

故答案為：-2x2y2.

7.多項式2a36+3%-1是次項式，其中常數(shù)項為.

【答案】四：三；-1.

【解析】多項式203b+36-/是四次三項式，其中常數(shù)項為-1,

故答案為：四：三；-1.

8.在數(shù)軸上點/表示數(shù)0,點3表示數(shù)6,點C表示數(shù)c,并且a是多項式-2/-4x+l的一次項系數(shù)，b

是數(shù)軸上最小的正整數(shù)，單項式4x?y4的次數(shù)為c.

(1)a=,b=,c=.

(2)請你畫出數(shù)軸，并把點/,B,C表示在數(shù)軸上；

(3)請你通過計算說明線段與NC之間的數(shù)量關系.

【答案】見解析

【解析】(1)多項式-2/-4x+l的一次項系數(shù)是-4,則a=-4,

數(shù)軸上最小的正整數(shù)是1,則6=1,

單項式總x?y4的次數(shù)為6,則c=6,

故答案為：-4,1,6；

(2)如圖所示，

ABC

4?11_?_&-—?111_

-4-3-2-10123456,

點HB,C即為所求.；

(3)AB—b-a—1-(-4)=5,AC=c-a=6-(-4)=10.

V104-5=2,

；?AC=2AB.

考點9：同類項

1.下列各式中，是5/y的同類項的是（）

A.x2yB.-3x2yzC.3crbD.5x3

【答案】A

【解析】45/〉與所含的字母相同：X、6它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項符合

題意；

A5/y與-3/乃，所含的字母不相同，所以它們不是同類項，故本選項不合題意；

C.5x2y與3a2b,所含的字母不相同，所以它們不是同類項，故本選項不合題意；

D5尤2y與5一,所含的字母不相同，所以它們不是同類項，故本選項不合題意.

故選：A.

2.與融2是同類項的是（）

A.crbB.ab2cC.孫2D.-lab2

【答案】D

【解析】/、。2b與。戶不是同類項，故本選項錯誤；

B、a62c與不是同類項，故本選項錯誤；

C、4與。廬不是同類項，故本選項錯誤；

D、-2"2與尤2是同類項，故本選項正確；

故選：D.

3.已知2^+1貫與"eV是同類項，則"的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】。.工/峻與工*4y3是同類項，

3

/.〃+1=4,

解得，n=3,

故選：B.

4.如果上片廬與-工下+%4—是同類項，則X、y的值分別是（）

54'

fX=1?fx=2?fx=l?fx=2

AA.\B.\C.\D.\

ly=2ly=2[y=lly=3

【答案】A

【解析】???工/公與-工談是同類項，

54

???卜上2,

I4x-y=2

解得（x=l.

ly=2

故選：A.

5.已知2/+5心與-至42功2一4y是同類項，則》=,

2--------------

【答案】2；-1.

【解析】???2a尹5心與-一句是同類項，

2

./y+5=2x

,■12-47=6'

解得，x=2,

ly=-l

故答案為：2；-1.

6.已知-503/5+〉和春C是同類項，則x+y的值是

【答案】3,

【解析】根據(jù)題意得：

產(chǎn)7",解得產(chǎn)，

(3x=5+y(y=l

/.x+y=3.

故答案為：3,

7.己知於?"-1和3a4%"是同類項，貝||%=,n=

【答案】2；1.

【解析】：a2mbm-和3a4nbn是同類項，

.j2m=4n

lm-l=n

解得"2,

In=l

故答案為：2；1.

22

8.已知-3<y與5X/"是同類項，求相2_5mn的值.

【答案】見解析

【解析】因為-3葉與k2/一?是同類項，

屬于m=1,n-2=2,

所以n—4.

所以m2-5mn=22-5X2X4=-36.

考點10:合并同類項

1.下列運算中正確的是（）

A.a+a—2crB.x2y-yx2—0

C.3y2+4y3=7y5D.2x-x^l

【答案】B

【解析】A.a+a=2a,故本選項不合題意；

B.x2y-yx2=0,故本選項符合題意；

C3f與4y3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

D.2x-x—x,故本選項不合題意.

故選：B.

2.-2x-2x合并同類項得（）

A.-4/B.-4xC.0D.-4

【答案】B

【解析】-2x-2x=（-2-2）x=-4x.

故選：B.

3.計算2a+3a,結果正確的是（）

A.5。B.6aC.5D.5a2

【答案】A

【解析】原式=（2+3）a=5a.

故選：A.

4.若-2amb2m+n與5曖+2廬”+"可以合并成一項，則加-〃的值是()

A.2B.0C.-1D.1

【答案】A

(解析】：-2amb2m+n與5an+2b2m+n可以合并成一項，

??YYI~~〃+2,

貝ljm-n=2.

故選：A.

5.若關于x、y的代數(shù)式加A3-3礙儼-(2x3-xy2)+孫中不含三次項，則冽-6〃的值為

【答案】0.

323232

【解析1mx-3nxy-(2A-xy)^-xy=(m-2)x+(1-3H)xy+xyf

32

??,關于x、歹的代數(shù)式加--3〃肛2_(2X-xy)+孫中不含三次項，

-2=0,1-3〃=0,

解得加=2,n=—,

3

:?m-6n=2-fix——2-2=0.

3

故答案為：0.

6.若單項式2x2a+by2與」x3y3af的和是單項式，則a-b=.

o

【答案】0.

【解析】由題意得：［2a+b=3,

(3a-b=2

解得：卜」，

Ib=l

則。-b=0,

故答案為：0.

7.若-3處3與5/廿的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為

【答案】故答案是：2小丁3.

【解析】???單項式-3處3與5/儼的和仍為單項式，

?Z?=3,

-3巧/3+5工2產(chǎn)

=-3x2y3+5x2y3

=2x2y3,

故答案是：2X2/.

8.計算：

(1)3X(-1)+(-2)

(2)3x2-5x+2-2X2+X-3

【答案】見解析

【解析】(1)原式=(-3)+(-2)

=-5；

(2)原式=(3-2)x2-(5-1)x+(2-3)

=/-4x-1.

考點11：去括號與添括號

1.下列式子正確的是()

A.x-(y-z)=x-y-zB.x+2y-2z=x-2(y+z)

C.-(x-y+z)=-x-y-zD.-2(x+y)--2x-2y-z

【答案】D

【解析】4、原式=1->2,不符合題意；

B、原式=x-2(-y+z),不符合題意；

C、-(x-y+z)=-x+y-z,不符合題意；

D、-2(x及)-z=-2z-2y-z,符合題意；

故選：D.

2.下面去括號正確的是()

A.2y+(-x-y)=2y+x-yB.Q-2(3Q-5)=Q-6Q+10

C.y-(-x-y)=y+x-yD.x2+2(-x+y)=N-2x+y

【答案】B

【解析】/、2y+(-x-y)=2y-x-y,故選項A錯誤；

5、a-2(3a-5)=〃-6。+10,故選項8正確；

C>y-(-x-y)—y+x+y,故選項C錯誤；

D、X2+2(-x+歹)=N-2x+2y,故選項。錯誤.

故選：B.

3.下列去括號正確的是()

A.312-(A-y-5x+l)=3%2--i-y+5jv+l

B.8a-3Cab-46+7)=Sa-3ab-126-21

C.2(3x+5)-3(2J-X2)=6x+10-6j+3/

D.(3x-4)-2(y+x2)=3x-4-2y+2x-

【答案】C

【解析】/、括號前是“-去括號后，括號里的各項都改變符號，但是最后一項沒有變號，故此選項

錯誤；

5、括號前是“-去括號后，括號里的各項都改變符號，但是中間一項沒有變號，故此選項錯誤；

C、按去括號法則正確變號，故此選項正確；

。、括號前是“-去括號后，括號里的各項都改變符號，但是最后一項沒有變號，故此選項錯誤.

故選：C.

4.下列去括號或添括號的變形中，正確的是()

A.2a-(5b-c)=2a-5b-cB.3a+5(2Z>-1)=3a+10Z,-1

C.4a+36-2c=4a+(3b-2c)D.m-n+a-2b=m-in+a-2b)

【答案】C

【解析】N、la-(56-c)=2a-5b+c,故本選項不符合題意；

B、3a+5(26-1)=3a+lOb-5,故本選項不符合題意；

C、4a+36-2c=4a+(36-2c),故本選項符合題意；

D、m-n+a-1b=m--a+26),故本選項不符合題意；

故選：C.

5.去括號：a-(-2b+c)—.

【答案】a+2b-c.

【解析】a-(-26+c)=a+2b-c.

故答案為：a+2b-c.

6.不改變式子的值，把括號前的符號變成相反的符號x-y-(-/+x2-1)=.

【答案】x-y+(^3-x2+l).

【解析】根據(jù)題意得x-y-(-/+/_1)=x-?+

故答案為：x-y+(_y3-x2+l).

7.計算：

|-3|=;

la-C-3a)—.

【答案】3,5a.

【解析】|-3|=3；

2a-(-3。)=2a+3a^5a.

故答案為：3,5a.

8.將式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x分別反過來，你得到兩個怎樣的等式？

(1)比較你得到的等式，你能總結添括號的法則嗎？

(2)根據(jù)上面你總結出的添括號法則，不改變多項式-3x5-4/+3必-2的值，把它的后兩項放在:

①前面帶有“+”號的括號里；

②前面帶有“-”號的括號里.

③說出它是幾次幾項式，并按x的降塞排列.

【答案】見解析

【解析】(1)將式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x分別反過來，

得至U4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3x+x=4x-(3x-x),

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號,

括到括號里的各項都改變符號;

(2)①-3--4X2+3X3-2=-3x3-4x2+(3x3-2)；

②-3x5-4X2+3X3-2=-3x3-4x2-(-3x3+2)；

③它是五次四項式，按x的降幕排列是-3-+3%3-4?-2.

考點12：整式的加減

1.若x+y=2,z-y=-3,則x+z的值等于()

A.5B.1C.-1D.-5

【答案】C

【解析】Vx+y=2,z-y=-3,

(x七v)+(z-y)—2+(-3),

整理得：x+y+z-y=2-3,即x+z--1,

則x+z的值為-1.

故選：C.

2.下列運算正確的是()

A.x~2,x~~xB.2xy-y=2x

C.x2+x2=x4D.x-(1-x)=2x7

【答案】D

【解析】4、原式=-%，不符合題意;

5、原式不能合并，不符合題意;

C、原式=2H,不符合題意；

。、原式=x-l+x=2x-1,符合題意.

故選：D.

3.下列各式計算正確的是()

A.m+n—mnB.2m-(-3m)—5m

C.3m2-m=D.(2m-n)-(m-n)=m-2n

【答案】B

【解析】4m+n,不是同類項，無法合并，故此選項錯誤；

B、2m-(-3機)=5m,正確；

C、3m2-m,不是同類項，無法合并，故此選項錯誤；

D、(2m-n)-(m-n)—m,故此選項錯誤；

故選:B.

4.在矩形/BCD內(nèi)，將兩張邊長分別為。和6(a>6)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,

圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖2中

陰影部分的周長與圖1中陰影部分的周長的差為I，若要知道/的值，只要測量圖中哪條線段的長()

【答案】D

【解析】圖1中陰影部分的周長=24D+2A8-26,

圖2中陰影部分的周長=24D-26+4/5,

l=1AD-2b+4AB-（2AD+2AB-26）=2AD-2b+4AB-2AD-2AB+2b=2AB.

故若要知道/的值，只要測量圖中線段的長.

故選：D.

5.如圖，把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖2、圖③兩種方式放在一個底面為長方形（長比寬

多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為Ci，圖3中陰

影部分的周長為。2，那么G比。2大cm.

【答案】10.

【解析】設小長方形的長為ac加，寬為bcm,大長方形的寬為尤c%,長為(x+5)cm,

.,.②陰影周長為：2(x+5+x)=4x+10,

③下面的周長為：2(x-26+x+5-26),

上面的總周長為：2(x+5-a+x-a),

.,.總周長為：2(x-26+x+5-26)+2(x+5-a+x-a)=4(x+5)+4x-4(a+26),

又?；a+26=x+5,

??4(x+5)+4x-4(a+2b)=4x,

：.C2-C3=4X+10-4x=10(cm),

故答案為10.

6.某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲首先發(fā)給/、8、C三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)

到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多)，然后依次完成以下三個步驟：

第一步，A同學拿出二張撲克牌給2同學；

第二步，C同學拿出三張撲克牌給2同學；

第三步，/同學手中此時有多少張撲克牌，2同學就拿出多少張撲克牌給4同學.

請你確定，最終2同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為.

【答案】7.

【解析】設每人有牌x張，8同學從/同學處拿來二張撲克牌，又從C同學處拿來三張撲克牌后，

則8同學有(x+2+3)張牌，

A同學有(x-2)張牌，

那么給N同學后B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7.

故答案為：7.

7.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示：則代數(shù)式|4+C|-2|°-臼+|6-&化簡后的結果為

iI11>

ab0c

【答案】a-3b.

【解析】根據(jù)數(shù)軸得a<b<O<c且同>|6|>匕|,

貝!Ia+c<0,a-b<0,b-c<0,

則|a+c|-2\a-b\+\b-c\—-(a+c)+2(a-6)-(/>-c)—-a-c+la-2b-b+c—a-3b.

故答案為：。-36.

8.計算

(1)(-2)i2X5-(-2)34-4；

（2）（6加2〃-4加）+（2機2〃-4加+1）.

【答案】見解析

【解析】(1)原式=4X5-(-8)4-4

=20+2

=22；

(2)原式=6冽2〃-4加+2加2〃-4加+1

=8加2〃-8加+1.

考點13：整式的加減一化簡求值

1.已知0+46=-工，那么代數(shù)式9(a+26)-2(2a-b)的值是()

5

A.--B.-1C.—D.1

55

【答案】B

【解析】當a+4b=-―,

5

9(a+2b)-2(2。-b)

=5a+20b

=5（a+46）

=5X（--1）

5

=-1,

故選：B.

2.若|加-3|+（及+2）2=0,則m-2mn+4n+2Qmn-n）的值為（）

A.-4B.-1C.0D.4

【答案】B

【解析】V|w-3|+(〃+2)2=0,

??m-3=0,〃+2=0,

解得：加=3,n=-2,

m-2加〃+4〃+2(mn-n),

—m-2mn+4n+2mn-2n

—m+2n,

當冽=3,〃=-2時，原式=3-4=-1,

故選：B.

3.已知x=-3,那么4(N-x+1)-3(2/-x+1)的值為()

2

A.-2B.2C.4D.-4

【答案】A

【解析14(x2-x+1)-3(2x2-x+1)

=4x2-4x+4-6X2+3X-3

--2/-x+1j

當x=-3時，原式=-2X(-3)2-(-3)+1=-2,