《自由落體運(yùn)動》壓軸題型訓(xùn)練【六大題型】（解析版）-2024-2025學(xué)年人教版高一物理必修第一冊

專題04《自由落體運(yùn)動》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【六大題型】

■?亂粕題型福的

--自由落體運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用（共18小題）

二.伽利略對自由落體運(yùn)動的探究（共2小題）

三.頻閃照相法求解自由落體運(yùn)動（共3小題）

四.豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用（共11小題）

五.自由落體與豎直上拋的相遇類問題（共4小題）

六.測定自由落體運(yùn)動的加速度（共4小題）

■■“題型制秣

一.自由落體運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用（共18小題）

1.如圖所示，兩位同學(xué)在教學(xué)樓上做自由落體實(shí)驗(yàn)，甲同學(xué)在四樓先將小球A釋放，當(dāng)下

落距離為h時，乙同學(xué)在三樓將小球B釋放，小球B釋放時間t后，兩球恰好同時落地,

小球A、B不在同一條豎直線上，不計空氣阻力，重力加速度為g,則下列說法中正確的

是（）

11

11

?A

11

?B

A.甲同學(xué)釋放點(diǎn)離地高度為肉2gh12+h

B.甲同學(xué)釋放點(diǎn)離地高度為肘+扃丁+h

C.若兩位同學(xué)均各上一層樓重做以上實(shí)驗(yàn)，兩小球仍能同時落地

D.若兩位同學(xué)均各下一層樓重做以上實(shí)驗(yàn)，小球A先落地

【答案】B

【解答】解：AB、小球A下落h所需時間為甘，2,解得t，T型,

22

故小球A下落到地面所需時間為tA=t,+t,下降的高度為hA=/g（t，+t）=1gt+

yj2ght2+h，故A錯誤，B正確；

C、當(dāng)兩位同學(xué)均各上一層樓重做以上實(shí)驗(yàn)，相當(dāng)于在以上實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，假設(shè)兩同學(xué)不

動，地平面下降了一層樓。則由自由落體運(yùn)動規(guī)律可知，兩球會在空中原來地平面處相

遇，相遇時小球A速度大，故A先落地，故C錯誤；

D、若兩位同學(xué)均各下一層樓重做以上實(shí)驗(yàn)，相當(dāng)于在以上實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，假設(shè)兩同學(xué)不

動，地平面上升了一層樓，則兩小球不能在空中相遇，根據(jù)自由落體規(guī)律可知小球B先

落地，故D錯誤；

故選：Bo

2.（多選）一小球自5m高處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度大小減小為

碰撞前的卷，不計空氣阻力，g取lOm*,則下列說法正確的是（）

A.第一次下落的時間與第二次下落的時間之比為立

4

B.第二次彈起的高度為第一次彈起時高度的必

5

C.小球第一次下落的最后0.5s所下落的高度為比m

4

D.小球開始運(yùn)動2.6s經(jīng)過的總路程為11m

【答案】AC

【解答】解：A、設(shè)小球第一次落地時速度為vo，則有vo=d2gh°=10向$

那么第二次、第三次、…第n+1次落地速度分別為Vl=&Vo,V2=（A）2V0,vn=

55

（9）nvo

5

根據(jù)速度-時間關(guān)系可得：V=gt

則小球第一次下落的時間與第二次下落的時間之比為：*_=迎=5,故A正確；

t2V14

B、小球開始下落到第一次與地相碰經(jīng)過的路程為h（）=5m

2人產(chǎn)

V4Xr-Vn7

A2

小球第一次與地相碰后彈起的高度是：%=——=------m=5X（A）mo

2g2X105

V,t('?■)VO].

小球第二次與地相碰后彈起的高度是h,,則h2=—4=―2-------------m=5X(A)4mo

2g2X105

所以第二次彈起的高度為第一次彈起時高度(匹)2.故B錯誤；

5

C、由h°=/gt；知，小球第一次下落的時間h=ls,在前0.5s下落的高度h'=/gt；2

=—X10X052m=$n■，則小球第一次下落的最后0.5s所下落的高度為ho-h'=5m

2,4

-故C正確；

44

D、小球第一次下落時間為班=①=、m人I

g10m/s2

4

2V12X-X10

小球從第一次與地面相撞到第二次與地面相撞經(jīng)過的時間為力=———5--------s=

g10

1.6s

2

-v2(yXlQ)

小球第一次與地面相碰后彈起的高度是加=——=--------m=3.2m

2g2X10

小球開始運(yùn)動2.6s經(jīng)過的總路程為s=ho+2hi=5m+2X3.2m=11.4m,故D錯誤。

故選：AC。

3.用滴水法可以測定重力加速度的值，裝置如圖所示：

(1)下列操作步驟的正確順序?yàn)棰娶佗脾?只需填寫步驟前的序號)

①仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭和擋板的位置，使得耳朵剛好聽到前一個水滴滴在擋板上的聲音的同

時，下一個水滴剛好開始下落；

②用秒表計時：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數(shù)

“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、…”，一直數(shù)到“n”時，計時結(jié)束，

讀出秒表的示數(shù)為t。

③用刻度尺量出水龍頭口距離擋板的高度h；

次高度空中運(yùn)動

數(shù)h/cm時間t'/s

120.100.20

225.200.23

332.430.26

438.450.28

544.000.30

650.120.32

④在自來水龍頭下安置一塊擋板A,使水一滴一滴斷續(xù)地滴落到擋板上。

2

(2)寫出用上述步驟中測量的量計算重力加速度g的表達(dá)式：g=_2h(n-l)

t2

(3)為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測出多組數(shù)據(jù),記錄在表格中(表中t'是水滴從水龍頭

口到A板所用的時間，即水滴在空中運(yùn)動的時間)。利用這些數(shù)據(jù)，以h為縱坐標(biāo)、

以-t'2為橫坐標(biāo)作圖,求出的圖線斜率的大小即為重力加速度g的值。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)水滴運(yùn)動時間較短，故調(diào)節(jié)一滴水落地時，另一滴剛開始下落，可以

減小測量誤差；

故答案為：④①②③或④①③②；

(2)根據(jù)位移一時間公式，有：

其中：丁>工

n-l

解得：g=2h(n-l)\

t2

故答案為：2h(n?)\

x2

(3)根據(jù)hn/gt，2,得到：h-t/2

故答案為：h,工t'2。

2

4.利用水滴下落可以測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍

頭的正下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時恰好有另一個水滴從水

龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落的水滴。測出水龍頭到盤子間的距離h,再用秒

表測時間，以第一個水滴離開水龍頭計時，到第n(n>3)個水滴落在盤中，共用時間為

t,則利用以上已知量可推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式為g=」n+l}h一

2t2

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍

頭），共用時間為t（s）,知道兩滴水間的時間間隔為At=_J,

n+1

所以水從水龍頭到盤子的時間為t，=2,

n+1

根據(jù)h=Lgt，2可得g=/!^=（n+ljh。

2t°22t2

2

故答案為：r—o

2t2

5.用滴水法可以測定重力加速度的值：

（1）下列操作步驟的正確順序?yàn)棰娶佗冖郏ㄖ恍杼顚懖襟E前的序號）

①仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭和擋板的位置，使得耳朵剛好聽到前一個水滴滴在擋板上的聲音的同

時，下一個水滴剛好開始下落；

②用秒表計時：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數(shù)

“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、…”，一直數(shù)到“n”時，計時結(jié)束，

讀出秒表的示數(shù)為t.

③用刻度尺量出水龍頭口距離擋板的高度h；

④在自來水龍頭下安置一塊擋板A,使水一滴一滴斷續(xù)地滴落到擋板上.

（2）寫出用上述步驟中測量的量計算重力加速度g的表達(dá)式：g=_2h（n-l）^_

t2

（3）為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測出多組數(shù)據(jù),記錄在表格中（表中t,是水滴從水龍頭

口到A板所用的時間，即水滴在空中運(yùn)動的時間）.利用這些數(shù)據(jù)，以h為縱坐標(biāo)、

以2—為橫坐標(biāo)作圖，求出的圖線斜率的大小即為重力加速度g的值.

次高度空中運(yùn)動

數(shù)h/cm時間tz/s

120.100.20

225.200.23

332.430.26

438.450.28

544.000.30

650.120.32

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）水滴運(yùn)動時間較短，故調(diào)節(jié)一滴水落地時，另一滴剛開始下落，可以

減小測量誤差；

故答案為：④①②③或④①③②；

2

（2）根據(jù)位移一時間公式，有：h=lgT,

2

其中T=」一，解得.

n-1t2

（3）根據(jù)h=Lgt，2知，得到：h8t，2,為得出線性關(guān)系，則以h為縱坐標(biāo)，

28

上，2為橫坐標(biāo)作圖.

2

2

故答案為：⑴④①②③或④①③②（2）2h（n：l）,⑶人之.

t22

6.2019年7月26日，隨著長征二號丙運(yùn)載火箭在西昌發(fā)射中心順利升空，中國也首次成

功驗(yàn)證了火箭第一級落點(diǎn)的精確控制技術(shù)，成為全球繼美國之后，第二個掌握該技術(shù)的

國家，長征二號丙火箭第一級殘骸在貴州黔南布依族苗族自治州被順利找到，落點(diǎn)在設(shè)

定的落區(qū)范圍內(nèi)，這是中國航天在落點(diǎn)可控、精準(zhǔn)回收領(lǐng)域取得的重大突破。其一級火

箭的回收過程可以簡化為：一級火箭關(guān)閉推進(jìn)器，脫離主體后繼續(xù)上升至離地面3225m

的高空，然后開始無初速下落，下落至離地面3100m的高度處，此時一級火箭立即打開

助推器開始勻速下降，持續(xù)50s后增大助推器的推力進(jìn)而勻減速下降，成功落地時速度

大小為2m/s,g=10m/s2,（忽略高度對重力加速度的影響，不計空氣阻力）求：

（1）一級火箭從無初速開始下落至3100m高度處所需要的時間；

（2）一級火箭勻速下落的高度是多少？

（3）一級火箭最后勻減速下落的時間是多少？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）火箭自由下落的高度hi=3225m-3100m=125m

解得：ti=5s；

（2）火箭自由下落的末速度為：vi=gti=50m/s

勻速下落的高度為：h2=vit2=50X50m=2500m；

（3）火箭勻減速下落的高度為：h3=600m

勻減速下落過程的平均速度為：!一

2

由h3Gt3'

解得：t3=23.1s；

答：（1）一級火箭從無初速開始下落至3100m高度處所需要的時間為5s；

（2）一級火箭勻速下落的高度是2500m；

（3）一級火箭最后勻減速下落的時間是23.1s。

7.7月2日中午，2歲女孩妞妞從杭州濱江長河路白金海岸小區(qū)10樓不慎墜下.剛好在樓

下的吳菊萍看到后，毅然張開雙臂，接住了這個她并不認(rèn)識的陌生女孩，最新報到妞妞

已經(jīng)能走路.近年來高空墜人不斷發(fā)生，值得關(guān)注.據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m

高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由

靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童.已知管理人員到兒童下落處的正下

方樓底的距離為18m,為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童，必須保證接住兒童時沒有水平方向

的沖擊（也就是無水平速度）.不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看作質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理

人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動，g取lOm*.

（1）管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？

（2）若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運(yùn)動的加速度大小相等，且最大速度不

超過9m/s,求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）兒童下落過程，由運(yùn)動學(xué)公式得：h=1gt02…①

管理人員奔跑的時間為：tWto…②

對管理人員奔跑過程，由運(yùn)動學(xué)公式得：s=7t…③

由①②③聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得，v^6m/s.

（2）假設(shè)管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底，奔跑過程中的最大速度為vo,由運(yùn)

動學(xué)公式得：

-%+0

*2，

>=9nS,

得：70=2,7=1210/5^Vmax^所以先加速，再勻速，最后勻減速奔跑到樓底，

設(shè)勻加速、勻速、勻減速過程的時間分別為名；口、t2、t3,位移分別為Si、S2、S3,

由運(yùn)動學(xué)公式得，S1,at/…④，

s39at…⑤，

S2—Vmaxt2…，

vmax=at1=at3-,（7）,

t]+t2+t3Wt（）…⑧，

SI+S2+S3=S---（9）

由④?⑨聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得，a29m/s2.

答：（1）管理人員至少用6m/s的平均速度跑到樓底.

（2）管理人員奔跑時加速度的大小需滿足a29m/s2.

8.如圖所示，直桿長Li=0.5m,圓筒高為L2=2.5m.直桿位于圓筒正上方H=1m處.直

桿從靜止開始做自由落體運(yùn)動，并能豎直穿越圓筒.試求（取g=10m/s2,75=2,24）

（1）直桿下端剛好開始進(jìn)入圓筒時的瞬時速度VI

（2）直桿從下落到下端剛好開始進(jìn)入圓筒過程的平均速度v2

（3）直桿穿越圓筒所用的時間t.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）直桿做自由落體運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)知識可得：v2=2gH

解得：vi=4.48m/s

（2）設(shè)直桿下端到達(dá)圓筒上方的時間為力

H=§t2

l1,

解得：ti=0.448s；

故平均速度:=2.23m/s；

（3）直桿上端離開圓筒下方時間為t2

t=t2-tl

由上式聯(lián)解得t=0.448s；

答：(1)直桿下端剛好開始進(jìn)入圓筒時的瞬時速度為4.48m/s；

(2)直桿從下落到下端剛好開始進(jìn)入圓筒過程的平均速度為2.23m/s；

(3)直桿穿越圓筒所用的時間為0.448s.

9.一物體從靜止于h=140m高空的直升機(jī)上自由下落，下落h=2s后降落傘張開，此后該

物體勻速下落.取g=10m/s2.求：

(1)從開始下落到降落傘打開之前，該物體下列的距離x；

(2)該物體降落到地面所用的總時間t.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)此物體先做自由落體運(yùn)動后做勻速直線運(yùn)動.自由落體運(yùn)動下落的高

度為：

_1212

*1—全釬4X10X2m=20iR

(2)自由落體的末速度為：

v=gt=10X2m/s=20m/s

物體勻速運(yùn)動時間為：

s=6s

v20

所以物體共經(jīng)歷的時間:

t=ti+t2=2s+6s=8s.

答：(1)從開始下落到降落傘打開之前，該物體下列的距離x為20m；

(2)該物體降落到地面所用的總時間t為8s.

10.隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，全國各大城市，高樓林立，有兩名同學(xué)在當(dāng)?shù)刈罡呓ㄖ锷献?/p>

了一個簡單的實(shí)驗(yàn)，它們的操作如下：甲同學(xué)現(xiàn)在樓頂釋放一個小球A讓它由靜止開始

自由下落，1s后乙同學(xué)在某一樓層由靜止釋放另一個小球B,結(jié)果兩球同時落地，全過

程中A球比B球多運(yùn)動了30m,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2,忽略空氣阻力，求

該棟大樓的高度.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)A球下落的時間為t,則A球下落的高度h,gt2

B球下落的高度X=^-g(t-1)2

則Ah=h-h'

聯(lián)立解得t=3.5s,h=61.25m

答：該棟大樓的高度為61.25m

11.一礦井深為125m,在井口每隔一定時間自由下落一個小球.當(dāng)?shù)?個小球剛從井口開

始下落時，第一個小球剛好到達(dá)井底.求：

(1)相鄰小球下落的時間間隔有多長.

(2)這時第4個小球的速度多大.

(3)這時第3個小球和第5個小球相距多遠(yuǎn).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)設(shè)第一個小球下落到井底用時為3

2

根據(jù)自由落體運(yùn)動位移一時間關(guān)系hU-gt,則得t=件=5s

設(shè)相鄰小球下落時間間隔為T,

由題意知t=5T

聯(lián)立解得T=ls

(2)這時第4個小球的速度為v=g?2t=20m/s

(3)由以上計算可知，當(dāng)?shù)谝粋€小球到達(dá)井底時第三個小球剛好下落ti=3s,第5個小

球下落的時間為t2=1s

故AH=H3-H5=/g(t[tp=￡xi°X(32-I2)=40m

答：

(1)相鄰小球下落的時間間隔為Is.

(2)這時第4個小球的速度為20m/s.

(3)這時第3個小球和第5個小球相距為40m

12.有一條豎直懸掛起來的長為4.2m的細(xì)桿AB,在桿的正下方離B端0.8m的地方有一個

水平放置的圓環(huán)C,若讓桿自由下落(g=10m/s2)求：

(1)桿從下落開始，上端A及下端B到達(dá)圓環(huán)所經(jīng)歷的時間；

(2)AB桿通過圓環(huán)的過程中所用時間.

//I/://

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)桿做自由落體運(yùn)動，桿的B點(diǎn)通過圓環(huán)的時間為tB：

貝|JHC=—gto

B2b

解得：tB=j2；；.8=04s

桿的A點(diǎn)通過圓環(huán)的時間為tA：

=

貝ijHAc-^-gt?

2A

解得：tA=12X(01+4.2)=]0s

(2)因此桿通過圓環(huán)的過程中所用的時間t=tA-tB=l.Os-0.4s=0.6s

答：(1)B過環(huán)的時間是0.4s,A過環(huán)的時間是Is；

(2)AB過環(huán)的時間是0.6s.

13.從離地面一定高度處靜止釋放一個小球，經(jīng)5s落地，不計空氣阻力，取g=10m/s2,求：

(1)釋放點(diǎn)距離地面的高度？

(2)下落至整個高度的中點(diǎn)處的速度？

(3)下落全程后一半位移的平均速度？

【答案】見試題解答內(nèi)容

22=125m

【解答】解：(1)對運(yùn)動全程，有：H=Agt=-l-x10X5；

(2)對整個運(yùn)動過程的前半程，有：v；=2g?￡，

解得：V1=VgHf/lOX125=25&m/s；

(3)下落全程后一半位移的末速度：V2=gt=10X5=50m/s,

故下落全程后一半位移的平均速度：;二/吆=25&+50=42.7m/s；

22

答：(1)釋放點(diǎn)距離地面的高度為125m；

(2)下落至整個高度的中點(diǎn)處的速度為25&m/s；

(3)下落全程后一半位移的平均速度為42.7m/s.

14.如圖所示的A、B兩個物體，距地面高度為45m,A物體因在運(yùn)動過程中阻力不計，其

加速度為自由落體運(yùn)動加速度g=10m/s2,B物體由于受到阻力作用，其加速度大小為

9m/s2,方向豎直向下，與高度相比A、B兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：

(1)若A、B兩物體同時由靜止釋放，求當(dāng)物體A落地時物體B離地距離.

(2)若要使兩物體同時落地，在B物體由靜止釋放后，則需要經(jīng)過多長時間將A物體

由靜止釋放.

(3)若將B物體移到距地面高度36m的正下方C點(diǎn)，則同時由靜止釋放A、B兩物體,

A物體能否在B落地前追上B,若能計算其追上的位置距地面的距離，若不能，則在A

釋放時至少給A物體多大的豎直向下初速度?

A?OB

C，

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)根據(jù)位移一時間關(guān)系公式h=/gt2,物體A的運(yùn)動總時間為:

3s內(nèi)，物體B的位移為：

hB-|at=yX9X3=40.5m

故3s時刻物體B離地距離：

△h=h-hB=45-40.5=4.5m

(2)根據(jù)位移一時間關(guān)系公式，有：

h=—+2

2at2

故物體B的運(yùn)動總時間為：

陰=/^~=6s

故B物體由靜止釋放后，則需要經(jīng)過(板-M)S時間將A物體由靜止釋放;

(3)將B物體移到距地面高度36m的正下方C點(diǎn)，物體B落地時間為：

在2&s內(nèi)，物體A下落的距離為：

h'=^gtq=^x10X8=40ir<45m,故A物體落地前不能追上B物體.

A232

設(shè)A恰好能追上B的初速度為vo,根據(jù)位移一時間關(guān)系公式，有：

h=vot3+lgt2

Z0

代入數(shù)據(jù)，有：

45=2^0總X10X8

解得：^m/s

答：（1）若A、B兩物體同時由靜止釋放，則當(dāng)物體A落地時物體B離地距離為4.5m；

（2）若要使兩物體同時落地，在B物體由靜止釋放后，則需要經(jīng)過（板-3）s的時間

將A物體由靜止釋放；

（3）A物體不能在B落地前追上B,在A釋放時至少給A物體歷m/s的豎直向下初

速度才能追上B物體.

15.目前，世界上最高的跳樓機(jī)高度為121m,游戲過程為卡座從塔頂開始自由下落，（不

計空氣阻力）在某一高度改為減速下降至離地面3m時速度恰好變?yōu)?.由于普通人豎直

方向承受減速下降的加速度不能超過4g,g取lOm*.試計算：

（1）該跳樓機(jī)下落過程可以達(dá)到的最大速度？（百比~10.862,保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

（2）跳樓機(jī)卡座下降過程哪一秒內(nèi)的位移最大？為多少？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為v,此速度為下落過程的最大速

度，為勻減速的初速度，根據(jù)速度一位移公式知

22

H=JJ-+3

2g2a

代入數(shù)據(jù)解得：v=W118=43.45m/s

（2）由丫=8口得：口=4工45_=4.345S,At=ls

10

貝Ijv'=v-gAti=43.45-10Xl=33.45m/s

根據(jù)圖象面積表示位移，則口-At=2.345s到ti=3.345s內(nèi),

位移最大為：x=AxiX（33.45+43.45）m=38.45m

2

答：（1）整個過程人和座椅的最大速度為43.45m/s；

（2）跳樓機(jī)卡座下降過程在3.345s到4.345s內(nèi)的位移最大，為38.45m。

16.為了測量一墻的高度，一人從墻頂由靜止釋放一個石子，讓其自由下落，拍攝到石子在

下落過程中的一張照片如圖所示.由于石子的運(yùn)動，它在照片上留下了一張模糊的徑跡

AB.已知每層磚的平均厚度為6.0cm,這個照相機(jī)的曝光時間為0.02s,則該墻的高度約

為多少？(g=10m/s2,結(jié)果保留一位小數(shù).)

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：由圖可以看出，在曝光的時間內(nèi)，物體下降了大約有三層磚的厚度，即18cm

(0.18m),曝光時間為0.02s；

所以AB段的平均速度為：v=2坨=9m/s

0.02

22

由V?=2gh可得下降的高度大約為：h=X—==4.05m

2g2X10

與地面的高度差：H=h+7.5d=4.5m

答：該墻的高度約為4.5m.

17.在游樂場，有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,

由電動機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放.為研究方

便，可以認(rèn)為座椅沿軌道自由下落1.2s后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而立即做

勻減速運(yùn)動，且下落到離地面4m高處速度恰好減為零.然后再讓座椅緩慢下落，將游

客送到地面.求：(重力加速度g=10m/s2)

(1)座椅自由下落的高度和座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度；

(2)在勻減速階段，座椅對游客的作用力與游客體重的比值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)座椅沿軌道自由下落1.2s,故：

hi=A+2=7.2m

2g1

vi=gh=12m/s

(2)座椅做勻加速運(yùn)動的距離112=40-4-7.2=28.8m

根據(jù)速度一位移關(guān)系公式，有：背二2(_七汴2,解得a2=1g

根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=ma2解得F=amg

4

答：(1)座椅自由下落的高度為7.2m,座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為12m/s；

（2）在勻減速階段，座椅對游客的作用力與游客體重的比值為5.

4

18.礦井深125米，在井口每隔一段相等的時間由靜止釋放一小球，當(dāng)?shù)?1個小球剛從井

口開始下落時，第1個小球恰好達(dá)到井底.（小球在下落過程中只受重力作用，重力加

速度g=10m/s2）求：

（1）第1個小球從井口到井底下落的時間；

（2）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔；

（3）當(dāng)?shù)?個小球恰好達(dá)到井底時，第3個小球與第5個小球相距多遠(yuǎn).

【答案】見試題解答內(nèi)容

2

【解答】解：（1）根據(jù)位移一時間關(guān)系公式，有hU-gt,解得

s=5s;

（2）設(shè)每隔時間T落下一個小球，則第1個小球運(yùn)動的時間是10T,故T端=0.5s；

（3）設(shè)每隔時間T落下一個小球，則第3個小球運(yùn)動的時間是8T,第5個小球運(yùn)動的

時間是6T,根據(jù)位移一時間關(guān)系公式，有

h354g（8T）3Ag（6T）2=N10X42Axiox32=35m

答：（1）第1個小球從井口到井底下落的時間為10s；

（2）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為0.5s；

（3）當(dāng)?shù)?個小球恰好達(dá)到井底時，第3個小球與第5個小球相距35m遠(yuǎn).

二.伽利略對自由落體運(yùn)動的探究（共2小題）

19.（多選）在對自由落體運(yùn)動規(guī)律的探究中，下列描述正確的是（）

A.亞里士多德根據(jù)生活現(xiàn)象提出了重的物體下落得快，輕的物體下落得慢

B.伽利略利用斜槽實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體從靜止開始滑下，物體通過的位移與所用時間的二次方

成正比，從而間接證實(shí)了他提出的“落體速度與時間成正比”的假說

C.在當(dāng)時的實(shí)驗(yàn)中，伽利略已經(jīng)可以較精確地測量自由落體時間，直接研究自由落體運(yùn)

動了

D.伽利略對自由落體的探究中，經(jīng)歷了提出問題--猜想--數(shù)學(xué)推論--實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-

-合理外推--得出結(jié)論的科學(xué)推理方法

【答案】ABD

【解答】解：A、亞里士多德根據(jù)生活現(xiàn)象提出了重的物體下落得快，輕的物體下落得慢,

故A正確；

B、伽利略利用斜槽實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體從靜止開始滑下，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的距離

之比為1：3：5…從而間接證實(shí)了他提出的“落體速度與時間成正比”的假說，故B正

確；

C、在當(dāng)時的實(shí)驗(yàn)中，由于條件限制伽利略不能較精確地測量自由落體時間，只能通過斜

面實(shí)驗(yàn)，通過“沖淡”重力的方法，因時間長，便于測量，故C錯誤；

D、伽利略對自由落體的探究中，經(jīng)歷了提出問題--猜想--數(shù)學(xué)推論--實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-

-合理外推--得出結(jié)論的科學(xué)推理方法，故D正確；

故選：ABDo

20.某同學(xué)利用如圖所示的裝置做如下實(shí)驗(yàn)：小球從左側(cè)斜面的O點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面

向下運(yùn)動，并沿右側(cè)斜面上升.曲面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸降低的材料時,小球

沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3,根據(jù)三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，可以得到的最

直接的結(jié)論是B

A.如果小球不受力，它將一直保持勻速運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)

B.如果斜面越光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點(diǎn)越接近等高的位置

C.如果小球受到力的作用，它的運(yùn)動狀態(tài)將發(fā)生改變

D.小球受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：A、如果斜面光滑，小球不會有能量損失，將上升到與O點(diǎn)等高的位置，

這是實(shí)驗(yàn)中得出的最直接的結(jié)論，不受力是保持勻速直線運(yùn)動或靜止是通過推理和假想

推出的，故A錯誤，B正確；

C、根據(jù)三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，不可以直接得到運(yùn)動狀態(tài)將發(fā)生改變的結(jié)論，故C錯誤；

D、受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小是牛頓第二定律的結(jié)論，與本實(shí)驗(yàn)無關(guān),

故D錯誤.

故選：B

三.頻閃照相法求解自由落體運(yùn)動（共3小題）

21.（多選）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多

次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示的每次曝光的小球位置.連續(xù)兩次曝光的時間

間隔均為T,每塊磚厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）

A.能判定小球做勻變速直線運(yùn)動

B.能判定位置“1”是小球釋放的初始位置

C.能求出小球在位置“3”的速度為工包

2T

D.能求出小球下落的加速度為冬

T4

【答案】ACD

【解答】解：A、由于相鄰兩點(diǎn)間位移之差等于d,符合勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)：Ax=

aT2,所以小球做勻加速直線運(yùn)動。故A正確。

B、若小球做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等時間內(nèi)，位移之比為：1：3：

5—,而題中，1、2、3、4、5…間的位移之比為2：3：4…所以位置“1”不是小球釋放

的初始位置。故B錯誤。

C、小球在位置“3”的速度等于2、4間的平均速度，則有丫=里也，故C正確。

2T

D、由Ax=aT2,得：加速度a=-^>.故D正確。

T4

故選：ACDo

22.頻閃攝影是研究變速運(yùn)動常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻

閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動的物體，于是膠片上記錄了物體

在幾個閃光時刻的位置。圖中是小球自由下落時的頻閃照片，頻閃儀每隔0.04s閃光一次。

（照片中的數(shù)字是小球距起始落點(diǎn)O的距離，單位：cm,已知重力加速度為g）

（1）試用頻閃儀閃光周期T和照片中小球下落距離h（如：h（）A、hoB、h℃、hAB、hBC

等），寫出重力加速度的表達(dá)式。（至少寫出2種表達(dá)式，不必求出具體值）

（2）試計算小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速度（保留三位有效數(shù)字）。

°z8~0

0.80/

3.20q

7」（）q

12.5qA

19.6

28.4-Q-C

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)方法一：根據(jù)Ah=gT2,得目今^。

T4

方法二：計算出某一位置的瞬時速度，(某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速

度)；再運(yùn)用V=gt求解，g=-O

t

⑵x-_(28.4-12.5)X10-2

VB_2T=2X0.04m/s-L99m/s

故小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速度為1.99m/so

23.如圖是課題研究小組進(jìn)行自由落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn)時，用頻閃連續(xù)拍照的方法獲得的兩張照片

A質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)B體積相等的鉛球和木球

(1)我選圖圖A,

(2)我從圖中觀察到的現(xiàn)象是：質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)同時釋放，紙片比紙團(tuán)下落得

慢.

(3)請對你所觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行解釋.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：圖(A)

對紙片和紙團(tuán)受力分析如下：

7

tj限

紙片紙團(tuán)

紙片和紙團(tuán)下落

(2)質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)同時釋放，紙片比紙團(tuán)下落得慢.

或：質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)同時釋放，紙團(tuán)比紙片下落得快.

(3)質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)，它們的重力相等.由于空氣的

阻力對紙片的影響較大，不能忽略，所以紙片下落加速度較小.

如果把紙片揉成紙團(tuán)，空氣阻力對紙團(tuán)的影響較小，紙團(tuán)下落

加速度較大，所以質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)同時放手紙片比紙團(tuán)下落得慢.

或：質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)，他們的重力相等.但紙片比紙團(tuán)下落得慢.即空氣的阻力

對紙片的影響較大，對紙團(tuán)的影響較小.可見空氣的阻力與物體的形狀有密切關(guān)系，紙

片的面積比紙團(tuán)的面積大，受到的空氣阻力也越大，所以質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)同時放

手紙片比紙團(tuán)下落得慢.

圖(B)

對鉛球和木球受力分析如下：

?二2?8m/s2、，=9.8m/s2

g=g

體積相等的鉛球和木球

(2)體積相等的鉛球和木球同時釋放，幾乎是同時落地的.

(3)阻力對她們的影響很小，幾乎可以忽略，雖然G錯大于

G木，但是由于m錯也大于m木，即鉛球的慣性比木球大，所以它

們獲得了相同的加速度g.對于同種材料的大、小二球，情況也是

如此，它們也有相同的加速度g,所以體積相等的鉛球和木球幾乎

是同時落地的.

四.豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用(共11小題)

24.一長為L的金屬管從地面以vo的速率豎直上拋，管口正上方高h(yuǎn)(h>L)處有一小球

同時自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為g,不計空氣阻力。關(guān)

于該運(yùn)動過程說法正確的是（）

O

▲

h：

?

?

,

?

?

：

?L

?

?

________L_1_____

A.小球穿過管所用時間大于工

VQ

B.若小球在管上升階段穿過管，則Vg〉j（h+L）g

C.若小球在管下降階段穿過管，則J（2h$）g〈而

D.小球不可能在管上升階段穿過管

【答案】B

【解答】解：A、兩物體豎直方向加速度相同，所以小球相對管來說在做勻速直線運(yùn)動,

所以小球穿過管所用時間為t」一，故A錯誤；

V。

2

B、剛好在管上升最高點(diǎn)穿過管有L+h-￡=/g（￡）2

解得voZ（h+L）g

若小球在管上升階段穿過管，則v°>J（h+L）g，故B正確；

C、若小球在管剛著地時穿管，有h+L=4g（20）2

2g

解得：Vq

結(jié)合B向下分析可知J（h；）g〈1〈^（h+Dg，故C錯誤；

D、根據(jù)以上分析可知，故D錯誤。

故選:B=

25.2018年1月24日，南寧三中教工進(jìn)行了“真愛杯”踢毯子比賽，全校老師一起體驗(yàn)讓

犍子做豎直上拋運(yùn)動的感覺，高一年級雙根老師能用身體最多部位踢毯子獲民間“花樣

健子王”?，F(xiàn)構(gòu)建如下模型：設(shè)某犍子（視為質(zhì)點(diǎn)）以3m/s的初速度豎直上拋，不計空

氣阻力，gIX10m/s2.求：

（1）健子上升的最大高度％；

(2)0.5s內(nèi)建子運(yùn)動的路程S；

(3)0.5s內(nèi)健子的平均速度v的大小和方向。

【答案】見試題解答內(nèi)容

Vn

【解答】解：(1)初速度3m/s,只需要1產(chǎn)一以0.3s即可上升到最高點(diǎn)，

1g

2

Vn

在0.3s內(nèi)上升rWj度為：hi=-^—=0.45m，

12g

再自由落體t2=0.2s時間，下降高度為：2m，

故路程為：S=hi+h2=0.65m；

(2)0.5s內(nèi)位移大小為：x=hi-h2=0.25m,

平均速度為：V=^-=Q.5m/s,方向豎直向上；

答：(1)毯子上升的最大高度%為0.45m；

(2)0.5s內(nèi)鍵子運(yùn)動的路程S為0.65m；

(3)0.5s內(nèi)毯子的平均速度季的大小為0.5m/s,方向豎直向上。

26.如圖所示，長為0.5m的圓筒AB懸掛于天花板上，在AB的正下方有直徑小于圓筒內(nèi)

徑的小鋼球C,C距圓筒下端B的距離h=2m。某時刻燒斷懸掛AB的懸繩，同時將小

鋼球C以v()=20m/s的初速度豎直上拋?？諝庾枇Σ挥嫞=10m/s2,求小鋼球C從圓

筒AB中穿過的時間。

C^)v((

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：球C豎直上拋，筒自由落體，假設(shè)C剛到B點(diǎn)，經(jīng)歷時間為ti，得:

,1212c

h而gt]+vot1-ygt1=2ir

代入數(shù)據(jù)得：h=01s；

此時桶下落速度：vi=gti=10X0.1=lm/s；

球上升速度：V2=VQ-gti=20-10X0.1=19m/s；

假設(shè)小球從B到A點(diǎn)，經(jīng)歷時間為t2

+_2+__gt2=

則筒長為：h,=v1t2^gt2v2t27-2^-5m；

解得：t2=0.025s；

答：小鋼球C從圓筒AB中穿過的時間為0.025s。

27.如圖所示，有一空心上下無底的彈性圓筒，它的下端距水平地面的高度為H（已知

量），筒的軸線豎直。圓筒軸線上與筒頂端等高處有一直徑為的彈性小球，現(xiàn)讓小