“傳送帶”模型中的動(dòng)力學(xué)問題（原卷版）-2025年物理一輪復(fù)習(xí)講義

第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

第4課時(shí)專題強(qiáng)化：“傳送帶”模型中的動(dòng)力學(xué)問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握傳送帶模型的特點(diǎn)，了解傳送帶問題的分類。

2.會(huì)對(duì)傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，能正確解答傳送帶上物體的動(dòng)力學(xué)問

題。

一、模型特點(diǎn)

物體（視為質(zhì)點(diǎn)）放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)（或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）而產(chǎn)生摩

擦力，根據(jù)物體和傳送帶間的速度關(guān)系，摩擦力可能是動(dòng)力，也可能是阻力。

二、解題關(guān)鍵

抓住"物="傳的臨界點(diǎn)，當(dāng)丫物=丫傳時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變。

三、注意物體位移、相對(duì)位移和相對(duì)路程的區(qū)別

（1）物體位移：以地面為參考系，單獨(dú)對(duì)物體由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得的位移。

（2）物體相對(duì)傳送帶的位移大小M

①若有一次相對(duì)運(yùn)動(dòng)：&=無傳一x物或以=》物一x傳。

②若有兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)：兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同，則AX=AXI+-2（圖甲）；

兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，則劃痕長度等于較長的相對(duì)位移大小心2（圖乙）。

IAx,>1~~Ax2>1I

k------------------------------>1?------------7---------*1

Ax

甲乙

考點(diǎn)01水平傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問題

水平傳送帶

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景傳送帶不足夠長（未達(dá)到和傳

傳送帶足夠長

送帶相對(duì)靜止）

%=0V

□______—

Q_______O一直加速先加速后勻速

%Vo<V時(shí),一直加速Vo<V時(shí)，先加速再勻速

Q___OVQ>V時(shí)，一直減速Vo>v時(shí)，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被

傳送帶傳回左端

n__』滑塊一直減速到右端若為<%則返回到左端時(shí)速度

Q__O

為玲；若Vo>V,則返回到左端

時(shí)速度為V

［典例1?對(duì)水平傳送帶的考查］（多選）（2024?四川綿陽市零診）應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查

儀，其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持v=0.4m/s的恒定速率運(yùn)行，行

李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,4、3間的距離為2m,g取10m/s2。旅客把行李（可

視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在/處，則下列說法正確的是（）

A.開始時(shí)行李的加速度大小為2m/s2

B.行李經(jīng)過2s到達(dá)3處

C.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.12m

D.當(dāng)行李的速度與傳送帶的速度相同時(shí)，傳送帶立刻停止運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程中行李在傳送帶

上留下的摩擦痕跡長度為0.04m

［拓展訓(xùn)練K2023?甘肅省模擬）如圖所示，水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶左右兩端相距￡=3.5m,物

塊，（可看作質(zhì)點(diǎn)）以水平速度vo=4m/s滑上傳送帶左端，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=

0.1,設(shè)/到達(dá)傳送帶右端時(shí)的瞬時(shí)速度為v,g取10m/s2,下列說法不正確的是（）

11

小n-（?）

A.若傳送帶速度等于2m/s,物塊不可能先做減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)

B.若傳送帶速度等于3.5m/s,v可能等于3mzs

C.若4到達(dá)傳送帶右端時(shí)的瞬時(shí)速度v等于3m/s,傳送帶可能沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

D.若/到達(dá)傳送帶右端時(shí)的瞬時(shí)速度v等于3m/s,則傳送帶的速度不大于3m/s

考點(diǎn)02傾斜傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問題

傾斜傳送帶

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速（一定滿足關(guān)系gsin先加速后勻速（一定滿足關(guān)系

0</zgcos6）gsin9v〃gcos6）

若〃2tan。，先加速后勻速

一直加速（加速度為gsin0+

若〃vtan仇先以加速，后

//geos9）

以。2加速

vo〈v時(shí)，若〃2tana先加速

Vo〈v時(shí)，一直加速（加速度為

后勻速；若〃〈tan。，先以幻

gsin0+jugcosff）

加速，后以。2加速

vo>v時(shí),若/z<tan0,一直加

產(chǎn)速，加速度大小為gsin8一vo>v時(shí)，若〃》tan。，先減速

/zgcos9,若〃2tan仇一直減后勻速；若〃〈tan仇一直加

速，加速度大小為〃geos夕一速

gsin0

gsin9>〃gcos6,一直加速；

gsin8=//gcosa一直勻速

gsin0<〃gcos0,先減速到速

度為0后反向加速，若

（摩擦力方向一定沿斜gsin8v〃gcosa一直減速加速到原位置時(shí)速度

面向上）

大小為Vo；若v0>v,運(yùn)動(dòng)到

原位置時(shí)速度大小為V

［典例2?對(duì)傾斜傳送帶的考查］（2024?遼寧沈陽市模擬）如圖，AW是一段傾角為6=30。的傳送

帶，一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為％=1kg的物塊，以沿傳送帶向下的速度vo=4m/s從M點(diǎn)

開始沿傳送帶運(yùn)動(dòng)。物塊運(yùn)動(dòng)過程的部分v—f圖像如圖所示，取g=10m/s2,貝）

甲乙

A.物塊最終從傳送帶N點(diǎn)離開

B.傳送帶的速度v=lm/s,方向逆時(shí)針

C.物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度。=2m/s2

D.物塊將在5s時(shí)回到原處

［拓展訓(xùn)練］(多選)(2024?重慶名校聯(lián)盟期中)如圖甲為一足夠長的傾斜傳送帶，傾角6=37。，現(xiàn)

以恒定速率v=4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度為=12m/s從/端沖上傳送帶，煤塊的

/圖像如圖乙所示，己知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,取g=10m/s2,5m37。=

0.6,cos37°=0.8,貝！1()

A.圖乙中亢=0.75s

B.圖乙中/2=2S

C.煤塊運(yùn)動(dòng)過程中距離/點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為10m

D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為(12+46)01

課時(shí)作業(yè)練

基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

1.（多選）（2022?肇慶市高一期末）如圖所示，一水平傳送帶沿順時(shí)針方向以均勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳

送帶左端/處無初速度地輕放一小物塊，則關(guān)于小物塊從4端運(yùn)動(dòng)到B端過程中的速度v隨

時(shí)間t的變化圖像,

2.（多選）（2023?四川省資中縣第二中學(xué)檢測(cè)）如圖所示，由于運(yùn)力增加，某機(jī)場(chǎng)欲讓貨物盡快通

過傳送帶。已知傳送帶兩軸心間距為5m,傳送帶順時(shí)針勻速傳動(dòng)，其速度的大小可以由驅(qū)

動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定，一可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物以7m/s初速度從左端滑上傳送帶，已知貨物與

傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.4,取g=10m/s2,則下列傳送帶的速度符合要求的是（）

（:1一"（?）

A.8m/sB.9m/sC.10m/sD.11m/s

3.（多選）應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型.傳送帶始

終保持v=0.4m/s的恒定速率運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,/、8間的距離

為2m,g取10m/s2.旅客把行李（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在/處,則下列說法正確的是（）

A.開始時(shí)行李的加速度大小為2m群

B.行李經(jīng)過2s到達(dá)8處

C.行李到達(dá)B處時(shí)速度大小為0.4m/s

D.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m

4.（多選）圖甲為一轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，以恒定的速率v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶的右側(cè)有一滑塊以初

速度均從光滑水平面滑上傳送帶，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后離開傳送帶，這一過程中滑塊運(yùn)動(dòng)的v—f

圖像如圖乙所示.由圖像可知滑塊（）

甲乙

A.從右端離開傳送帶

B.從左端離開傳送帶

C.先受滑動(dòng)摩擦力的作用，后受靜摩擦力的作用

D.變速運(yùn)動(dòng)過程中受滑動(dòng)摩擦力的作用

5.（2022?濟(jì)寧一中高一月考）如圖所示，在一條傾斜的、靜止不動(dòng)的傳送帶上，有一個(gè)滑塊能

夠自由地向下滑動(dòng)，該滑塊由上端自由地滑到底端所用時(shí)間為〃，如果傳送帶向上以速度為

運(yùn)動(dòng)起來，保持其他條件不變，該滑塊由上端滑到底端所用的時(shí)間為打那么（）

A.，1=12B.

C.t\<t2D.不能確定

6.（多選）（2023?廣東省華南師大附中檢測(cè)）如圖甲所示，一足夠長的、傾角為37。的傳送帶以恒

定速率穩(wěn)定運(yùn)行，一質(zhì)量％=1kg、底部有墨粉的小物體從傳送帶中間某位置平行滑上傳送

帶，取物體沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖

乙所示，若取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37。=0.8.則下列說法正確的有（）

-1

4w/(m-s)

3

2

1

o

2I68f

t/s

甲乙

A.0—8s內(nèi)物體的位移大小為14m

B.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.625

C.0?4s內(nèi)物體上升的高度為4m

D.0~8s內(nèi)物體在傳送帶上留下的墨跡長度為18m

7.（2023?遼寧阜新市聯(lián)考）如圖甲所示，足夠長的勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的傾角為仇在傳送帶上某

位置輕輕放置一物塊，結(jié)果物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，其中V。、擊已知。重

力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.物塊可能沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)

B.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于tan。

C.電時(shí)間后物塊的加速度大小為2gsin8——

to

2vo

D.若傳送帶反轉(zhuǎn)，則物塊將一直以大小為gsin?！募铀俣茸鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)

to

8.如圖，一平直的傳送帶以速率v=2m/s順時(shí)針勻速運(yùn)行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶

上，經(jīng)過6s,物體到達(dá)3處，N、8相距￡=10m,重力加速度g=10m/s?.則：

AB

(1)求物體在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

(2)求物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù).

(3)若物體是煤塊，求煤塊在傳送帶上的劃痕長度.

9.如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖.緊繃的傳送帶始終以恒定的速率v=lm/s向右運(yùn)行,

一質(zhì)量為加=4kg的物體無初速度地放在/處，傳送帶對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力使物體開始做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)物體與傳送帶之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,4、8間的距離Z=2m,gIX10m/s2.

Ar~l3B

《)0

(1)求物體剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大?。?/p>

(2)求物體由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；

(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體就能被較快地傳送到B處，求使物體從/處傳送到B處

的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率.

10.（2023?廣東?期末）在工業(yè)化高度發(fā)展的今天，傳送帶已成為物流系統(tǒng)自動(dòng)化不可缺少的組

成部分.如圖所示，在物流運(yùn)輸線上，傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一可視為質(zhì)點(diǎn)的

包裹被靜止釋放于/點(diǎn)，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,此后其運(yùn)動(dòng)至8點(diǎn)最后到達(dá)C

點(diǎn)，始終未脫離皮帶，包裹通過5點(diǎn)前后速度大小不變.已知間距離為4m,3c長度為

3m且與水平面的夾角8=37。，重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力：

（1）通過計(jì)算證明包裹到達(dá)8點(diǎn)時(shí)已經(jīng)與傳送帶共速；

（2）求包裹在傳送帶上從2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)所用時(shí)間；

（3）若傳送帶速度很大，若使包裹在傳送帶上從/點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)一直未與傳送帶速

度相等，求包裹運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小.

能力提升練

11.（2023?山東泰安市模擬）如圖所示，水平傳送帶N5間的距離為16m,質(zhì)量分別為2kg、4kg

的物塊P、。通過繞在光滑定滑輪上的細(xì)線連接，。在傳送帶的左端，且連接物塊0的細(xì)線

水平，當(dāng)傳送帶以8m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，0恰好靜止.重力加速度取g=10m/s2,最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.當(dāng)傳送帶以8m