解決問題的策略教案

解決問題的策略教案解決問題的策略教案1一、教學(xué)目標(biāo)分析一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。本課的教學(xué)目標(biāo)為：進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強(qiáng)分析問題的有序性；進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略的多樣化，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)方面要避免以下問題。不重視一一列舉的有序性。某些教師認(rèn)為蘇教版教材在教學(xué)一一列舉策略之前，每個(gè)學(xué)期都或多或少地滲透了這個(gè)策略，只是沒有提煉出策略名稱而已。特別是四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)搭配的規(guī)律時(shí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行搭配，因此本課無須強(qiáng)調(diào)有序。蘇教版關(guān)于“解決問題的策略”的編排特點(diǎn)是，先將要學(xué)習(xí)的策略滲透到各部分內(nèi)容之中，然后從四年級(jí)上冊(cè)開始安排“解決問題的策略”單元，集中教學(xué)解決問題的策略，促進(jìn)學(xué)生掌握一些基本的策略，提高學(xué)生解決問題的能力。這就要求教師在教學(xué)時(shí)正確處理好策略的分散教學(xué)和集中教學(xué)的關(guān)系，喚醒學(xué)生已有的一一列舉經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探究一一列舉策略的內(nèi)涵，學(xué)會(huì)有序思考。呆板、僵化地理解一一列舉策略。教材中的一一列舉策略主要是借助表格呈現(xiàn)的，因此部分教師錯(cuò)誤地認(rèn)為一一列舉策略就是用表格呈現(xiàn)所有可能的策略。事實(shí)上，列表策略強(qiáng)調(diào)的是用表格呈現(xiàn)信息，一一列舉策略強(qiáng)調(diào)的是列出所有的可能情況。用表格列出所有可能的'情況只是一一列舉策略的一種具體表現(xiàn)形式，這種形式能較清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教師可引導(dǎo)學(xué)生在掌握用列表法進(jìn)行一一列舉的基礎(chǔ)上思考不用表格如何做到一一列舉。孤立地學(xué)習(xí)某種策略。蘇教版教材從四年級(jí)上冊(cè)開始組織學(xué)生集中學(xué)習(xí)列表、畫圖、一一列舉、倒推、假設(shè)、替換、轉(zhuǎn)化等策略。教學(xué)時(shí)，教師不能孤立地教學(xué)其中的某種策略，而應(yīng)了解編者的意圖，有機(jī)地將前后策略聯(lián)系起來，提高策略教學(xué)的有效性。二、教學(xué)過程(一)感受情境，喚醒記憶1．以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級(jí)的數(shù)學(xué)題。(1)把7個(gè)蘋果分成2堆，有哪幾種分法?(2)有3個(gè)木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?(3)用小數(shù)點(diǎn)和2、3、4最多可以組成幾個(gè)不同的兩位小數(shù)?2．引導(dǎo)學(xué)生找這3道題的解法的共同特點(diǎn)，并想一想在解題時(shí)要注意什么。(要注意有序性，做到不重復(fù)、不遺漏。)3．揭題?！居脤W(xué)生已會(huì)解決的不同層次的3個(gè)實(shí)際問題為教學(xué)引子，喚醒學(xué)生關(guān)于有序的經(jīng)驗(yàn)，并在反思解題的共同特點(diǎn)和注意點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生感知本課教學(xué)的重點(diǎn)——有序思考。這樣的設(shè)計(jì)旨在梳理分散在各個(gè)年級(jí)的與一一列舉有關(guān)的內(nèi)容?！?二)整理信息，感悟策略例l：王大叔用18根l米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法?1．整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?2．出示表格。小組先動(dòng)手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積等項(xiàng)目)。3．匯報(bào)結(jié)果。交流所填表格，并思考為什么會(huì)出現(xiàn)重復(fù)和遺漏的現(xiàn)象。4．整理表格。讓學(xué)生結(jié)合具體的無序的表格談?wù)勗鯓邮怪行颉?．探尋規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，得出：①周長(zhǎng)不變。不管怎樣圍，周長(zhǎng)都是18米。②長(zhǎng)、寬和面積都在變。長(zhǎng)由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應(yīng)的面積由8平方米變到20平方米。③長(zhǎng)與寬的差越小，長(zhǎng)方形的面積就越大。④從充分利用資源的角度考慮，應(yīng)選擇面積最大的圍法。6．回顧反思。引導(dǎo)學(xué)生回顧幫王大叔解決圍羊圈問題的過程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項(xiàng)。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時(shí)不重復(fù)、不遺漏，還有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！颈经h(huán)節(jié)旨在促進(jìn)學(xué)生用表格進(jìn)行一一列舉，并借助表格理解基本的數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢(shì)。教學(xué)時(shí)要突顯有序思考，可分四個(gè)層次展開：第一層，整理信息。為了防止學(xué)生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學(xué)生讀題后說一說自己的理解，再相互交流，認(rèn)識(shí)基本的數(shù)量關(guān)系。第二層，無序列舉?？晒室鈱⒈砀穸嘣O(shè)計(jì)幾行，設(shè)置陷阱，“誘使”學(xué)生出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況，還可在學(xué)生匯報(bào)時(shí)有意展示有重復(fù)、遺漏現(xiàn)象的表格，讓學(xué)生意識(shí)到無序會(huì)導(dǎo)致遺漏或重復(fù)，引發(fā)學(xué)生的思考。第三層，有序列舉。引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列舉時(shí)要有條理、有序，體驗(yàn)有序的重要性，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性。第四層，反思提升。在回顧解決；問題的過程中，反思、感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值。】例2：訂閱下面的雜志(圖中雜志為《科學(xué)世界》、《數(shù)學(xué)樂園》、《七彩文學(xué)》，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?1．學(xué)生獨(dú)立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。2．引導(dǎo)學(xué)生按獨(dú)立思考——同桌交流——全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點(diǎn)交流訂閱2種的可能情況，突出有序思考。3．引導(dǎo)學(xué)生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字母、數(shù)字、符號(hào)或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。4．引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)便，并說說理由?！颈经h(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。讓學(xué)生探索不列表時(shí)怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學(xué)生多視角、多形式地解決問題，有效預(yù)防學(xué)生把解決具體問題作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力?！?三)解決問題，鞏固策略1．獨(dú)立完成教材第64頁“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中2次，可能得到多少環(huán)?”2．獨(dú)立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果怎樣?3．說說生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應(yīng)用的?！颈经h(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用一一列舉策略解決實(shí)際問題，進(jìn)一步內(nèi)化一一列舉策略?！拷鉀Q問題的策略教案2教材分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略。”本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。設(shè)計(jì)理念：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)目標(biāo)：1、通過生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。教學(xué)案例：一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知1、預(yù)設(shè)情景師：同學(xué)們，在節(jié)假里你家來了客人你準(zhǔn)備做什么呢？師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。師：從圖。.能得到哪些信息？生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。師：想一想你平時(shí)在家沏茶時(shí)要做什么呢？師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？誰來說給大家聽一聽？2、自主設(shè)計(jì)方案師：小明需要做這么多事情，那么請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準(zhǔn)備的工藝圖片擺一擺，設(shè)計(jì)一個(gè)最佳方案，并算一算需要多長(zhǎng)時(shí)間？3、展示學(xué)生不同的方案師：誰愿意上講臺(tái)來展示你的設(shè)計(jì)方案？師：剛才同學(xué)們幫小明設(shè)計(jì)的沏茶的方案是通過同時(shí)做幾件事情才節(jié)省了時(shí)間，在燒水的同時(shí)做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時(shí)間可以在燒水的8分鐘之內(nèi)完成。這樣小明就可以在8分鐘以內(nèi)完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。4、小結(jié)師：我們?cè)谧鲆恍┦虑闀r(shí)，應(yīng)先確定好做事的先后順序，然后在有效的時(shí)間內(nèi)盡可能多同時(shí)做幾件事，能同時(shí)做的事情越多，所用的時(shí)間就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點(diǎn)擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？二、再探新知師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖。能得到哪些信息？（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用烙餅這一事例，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生處于主動(dòng)思考解決問題的最佳狀態(tài)。）1、學(xué)生觀察、理解圖中的.內(nèi)容。教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？““烙兩張餅?zāi)?？”“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀俊薄耙还惨?張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少？”2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學(xué)生在這一面上用鉛筆做上記號(hào)。先讓學(xué)生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費(fèi)的時(shí)間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間，并把自己的實(shí)踐結(jié)果記錄在老師發(fā)的表格中，教師參與到小組活動(dòng)中。（相信學(xué)生，放手讓學(xué)生探索解決問題的方法，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。）3、展示學(xué)生的方案。教師：“誰來給大家說一說，你們小組設(shè)計(jì)的方案是什么？”在展示臺(tái)上投影學(xué)生填寫的表格。小組代表來根據(jù)表格敘述設(shè)計(jì)方案，并用圖片來演示。幾個(gè)小組演示完畢后，教師讓大家來比較?！斑@些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）4、拓展延伸：教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請(qǐng)大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?？”小組活動(dòng)，并用表格記錄。小組代表發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？”小組活動(dòng)，進(jìn)行記錄。通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。（通過以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。）教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時(shí)間？”小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節(jié)省時(shí)間。讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格，看發(fā)現(xiàn)了什么？得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長(zhǎng)時(shí)間？烙15張餅?zāi)兀俊蹦?？假如媽媽使用了新式電餅。解決問題的策略教案3教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路并解決問題。2、使學(xué)生在不斷反思中感受替換和假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高信心。教學(xué)重難點(diǎn)（1）學(xué)會(huì)用替換和假設(shè)的策略解決實(shí)際問題。（2）靈活運(yùn)用學(xué)過的解題策略，體會(huì)策略價(jià)值。課時(shí)安排7課時(shí)用替換的策略解決問題教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)68~69頁例1、練一練，第72頁練習(xí)十一第1~3題。教科書第89-90頁的例1“練一練”，練習(xí)十七第1題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：解決用假設(shè)策略時(shí)總量不變的實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)假設(shè)的策略。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、出示問題，選擇策略1、以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)例1，要求學(xué)生邊讀邊看圖。2、引導(dǎo)交流：題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？大杯與小杯容量的關(guān)系還可以怎樣表示？3、提問：根據(jù)題目給出的條件，求每個(gè)小杯和每個(gè)大杯的容量，有什么困難？如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了幾個(gè)小杯，你會(huì)求出每個(gè)小杯的容量嗎？4、提出假設(shè)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個(gè)小杯呢？全部倒入大杯呢？二、自主探索，運(yùn)用策略1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個(gè)小杯？結(jié)合例題中的示意圖提問：一個(gè)大杯可以替換成幾個(gè)小杯？把1個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯的依據(jù)是什么？由1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯，你想到了什么？小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯。2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要幾個(gè)大杯？（1）提出問題后，要求讓學(xué)生看圖思考。（2）交流中明確：將倒入6個(gè)小杯中的果汁倒入大杯中，根據(jù)“小杯的容量是大杯的1/3”，3個(gè)小杯的`果汁正好可以倒?jié)M1個(gè)大杯，6個(gè)小杯的果汁正好可以倒?jié)M2個(gè)大杯。（3）小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯。3、列式解答：引導(dǎo)：根據(jù)上面替換的結(jié)果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？學(xué)生嘗試列式解答，交流計(jì)算結(jié)果。4、檢驗(yàn)。引導(dǎo)：求出的結(jié)果是否正確？我們可以怎樣檢驗(yàn)？交流中明確：要看結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。學(xué)生通過計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn)，并完成答句。三、回顧與反思，提升策略提問：在剛才解決問題的過程中，經(jīng)過哪些步驟？你覺得哪些步驟是關(guān)鍵？你能說說解決這個(gè)問題的策略嗎？學(xué)生交流、匯報(bào)。四、拓展應(yīng)用，鞏固策略。1、指導(dǎo)完成“練一練”。（1）出示問題，讓學(xué)生逢主閱讀，并要求嘗試畫出表示題意的草圖。（2）提問：這個(gè)問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略來解決這個(gè)問題？（3）追問：威懾么這道題假設(shè)全部買椅子而不是假設(shè)全部買桌子？（4）為了計(jì)算方便，要根據(jù)兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系合理選擇假設(shè)。運(yùn)用假設(shè)策略時(shí)，怎樣根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系假設(shè)也很重要。（5）讓學(xué)生自主進(jìn)行檢驗(yàn)。（6）反思小結(jié)：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？2、課堂作業(yè)：做練習(xí)十一第1題。獨(dú)立完成，同桌互說自己的想法。全班交流。3、做練習(xí)十一第2題。提問：根據(jù)填充里的想法，這道題可以怎樣假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)？獨(dú)立完成解答，指名板演。五、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感想？解決問題的策略教案4【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第91頁例2以及92頁練一練、練習(xí)十七第3、4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效解決問題。2．讓學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】理解并運(yùn)用假設(shè)的.思想進(jìn)行替換的策略解決問題，在解決問題時(shí)正確進(jìn)行替換調(diào)整?！窘虒W(xué)過程】一、激趣導(dǎo)入。教師通過創(chuàng)設(shè)發(fā)獎(jiǎng)情景，組織學(xué)生議一議：14支筆獎(jiǎng)給6名上課最出色的學(xué)生，每人至少2支，最多3支，那么得2支的最多幾人？得3支的最多幾人？學(xué)生思考交流想法，說說判斷結(jié)論。二、新知探究。1．出示例題，組織學(xué)生觀察，審理問題信息。例2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？（1）組織學(xué)生思考：有沒有巧妙的辦法，能很快的找到答案？（2）組織學(xué)生把找到的答案和方法與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。（3）組織學(xué)生進(jìn)行全班交流解決問題的方法。2．感受問題解決的策略（1）針對(duì)學(xué)生提出幾種問題解決的不同的方法，如把10條船全部看作大（?。┐?，把一部分船看作大船，一部分看作小船等畫圖、列表方法，利用課件組織學(xué)生進(jìn)一步觀察討論，交流和體會(huì)“假設(shè)——比較——調(diào)整”替換策略思想方法。（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）結(jié)合學(xué)生交流過程，整理小結(jié)例2的問題解決策略及推理過程。三、鞏固發(fā)展。1．組織學(xué)生完成練習(xí)第1題。（1）組織學(xué)生用自己的方式“畫一畫，算一算”等進(jìn)行問題解決。（2）組織學(xué)生交流討論問題解決的過程，進(jìn)一步體會(huì)“替換”策略。2．組織學(xué)生完成練習(xí)第2題（結(jié)合實(shí)際有所調(diào)整改編）。60張照片，在8塊展板上展出交流，每塊小展板貼5張照片，每塊大展板貼9張照片。各要用幾塊展板？學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。3．組織學(xué)生完成練習(xí)第3題。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。4．組織學(xué)生完成練習(xí)第4題。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。5．感受數(shù)學(xué)文化組織學(xué)生閱讀我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題——“雞兔同籠”問題。四、課堂總結(jié)。組織學(xué)生交流本課學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步感受假設(shè)“替換”解決問題策略。解決問題的策略教案5《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在解決問題的課程目標(biāo)中對(duì)解決問題的策略教學(xué)提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。為了將解決問題的策略教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處，必須先解決兩個(gè)問題：其一，如何清晰地界定解決問題的策略，明確義務(wù)教育階段小學(xué)生應(yīng)該形成哪些解決問題的策略?其二，如何幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，并體驗(yàn)解決問題策略的多樣性?一、關(guān)于解決問題的策略對(duì)解決問題的策略，人們已經(jīng)有很多研究。波利亞在《怎樣解題》一書中談及的解決問題的策略有普遍化、特殊化、類比、猜想和檢驗(yàn)、畫一張圖、建立方程、倒著干等。浙江省特級(jí)教師朱德江認(rèn)為解決問題的策略有嘗試和檢驗(yàn)、畫圖、操作、找規(guī)律、制表、從簡(jiǎn)單的情況人手、整理數(shù)據(jù)、從相反的方向思考、列方程、邏輯推理、改變觀點(diǎn)等11種。加拿大的某套數(shù)學(xué)教材中將解決問題的策略分為10種，并采用圖文結(jié)合的方式形象地呈現(xiàn)如下：我國(guó)課程改革下的實(shí)驗(yàn)教材，不再以傳統(tǒng)的算術(shù)應(yīng)用題內(nèi)容為線索，而是以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為線索，以所學(xué)運(yùn)算體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系為線索，以體現(xiàn)解決問題的策略為線索。人教版教材編排了圖示、列舉、列表、找規(guī)律、從簡(jiǎn)單情況入手等解決問題的策略。北師大版教材編排的解決問題的策略有畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律等。蘇教版教材采用分散與集中相結(jié)合的原則，從四年級(jí)起集中編有解決問題的策略單元，安排學(xué)生學(xué)習(xí)摘錄與列表、畫圖、一一列舉、倒推；替換、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等策略。從以上的分析，我們可以大致明晰教材中解決問題的策略的內(nèi)容。二、學(xué)習(xí)解決問題策略的三個(gè)階段教師不但要思考解決問題的策略有哪些，還要思考怎樣幫助學(xué)生形成這些策略。解決問題策略的學(xué)習(xí)，不可能脫離解決問題的過程，必須和解決問題緊密結(jié)合在一起。也就是說，解決問題策略的學(xué)習(xí)是基于解決問題、為了解決問題的。解決問題，首先是作為學(xué)生感受、體會(huì)、反思解決問題策略的手段，其次是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)策略解決新的問題。對(duì)學(xué)生來說，解決問題的活動(dòng)價(jià)值，不僅僅是解決某一類問題，獲得某一類問題的結(jié)論，更重要的'是在解決問題的過程中獲得發(fā)展，即基于解題的經(jīng)歷，形成相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)、技巧、方法，進(jìn)而通過反思和提煉，形成一定的解決問題的策略。學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、掌握解決問題的策略一般要經(jīng)歷潛意識(shí)階段、明朗化階段、深刻化階段。教師要順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，展開解決問題策略的教學(xué)。1．走出潛意識(shí)階段對(duì)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)解決問題的策略，并不是建空中樓閣。他們?cè)谌粘Ｉ钪幸呀?jīng)積累了一些關(guān)于策略的認(rèn)識(shí)，在以往解決問題的過程中也已經(jīng)初步積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)，但并不一定關(guān)注到了解決問題時(shí)隱藏在背后支撐解決問題的策略，即學(xué)生對(duì)策略的認(rèn)識(shí)處于潛意識(shí)階段。在這個(gè)階段，學(xué)生往往關(guān)注具體的問題是否得以解決，對(duì)解決問題的策略處于朦朦朧朧、似有所悟的狀況，缺乏應(yīng)有的思考。學(xué)生對(duì)解決問題的策略的認(rèn)識(shí)要經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰的過程。教學(xué)時(shí)，教師可先呈現(xiàn)問題，讓學(xué)生根據(jù)他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問題，獲得一定的經(jīng)驗(yàn)；再引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，思考解決問題的策略，并通過回顧性陳述交流，將解決問題的策略化隱為顯。在回顧性陳述時(shí)，學(xué)生可能會(huì)基于自己的經(jīng)驗(yàn)和理解，提出不同的策略，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解決問題的過程提煉。2．步入明朗化階段學(xué)生對(duì)某一種解決問題的策略有了初步的感受后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將策略明朗化。如：呈現(xiàn)新問題后，組織學(xué)生思考可以用什么策略解決問題，使學(xué)生具有明確的應(yīng)用策略的意識(shí)；解決問題后，再組織學(xué)生交流解決問題的過程。這樣，隨著解決問題策略的初步應(yīng)用以及對(duì)解決問題過程的回顧與反思，解決問題的策略就逐步浮出水面并凸現(xiàn)出來。這里要指出的是，在教學(xué)新的解決問題策略時(shí)，不能排斥學(xué)生應(yīng)用以往學(xué)習(xí)的解決問題策略。學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題策略的過程，不是小猴子掰玉米，喜新棄舊，而是在不斷整合、應(yīng)用不同策略的過程中，豐富自己解決問題的經(jīng)驗(yàn)，并在新的問題中主動(dòng)、綜合、靈活應(yīng)用各種策略解決問題。3．走向深刻化階段在學(xué)生比較充分地感知了解決問題的策略、明確了解決問題的策略后，教師要安排一定的練習(xí)，對(duì)相關(guān)策略進(jìn)行集中強(qiáng)化，以加深學(xué)生對(duì)策略的理解與掌握，使學(xué)生對(duì)策略的認(rèn)識(shí)更深刻，逐步達(dá)到運(yùn)用自如的境界。在這一過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)反思自己所使用的策略，促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定的解決問題的策略。在教師的眼中，學(xué)生采用的策略可能有優(yōu)劣之分，但學(xué)生的思考過程并沒有好壞之別，都能反映學(xué)生對(duì)問題的理解和所作的努力。因此，即使到了鞏固、深化策略的階段，教師仍不應(yīng)急于對(duì)學(xué)生的策略作出評(píng)價(jià)，而應(yīng)給學(xué)生闡明和討論策略的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在交流、傾聽中比較不同的策略，優(yōu)化自我的策略。為了深化學(xué)生對(duì)策略的認(rèn)識(shí)，教師可在學(xué)生采用一定的策略解決問題后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：自己所采用的解決問題的策略有什么特點(diǎn)，適用哪些情況?還可采用什么策略解決問題?不同策略之間有無一定的本質(zhì)聯(lián)系?學(xué)生不斷地經(jīng)歷這樣的思考，就能對(duì)策略的本質(zhì)有更深入的認(rèn)識(shí)，就能得心應(yīng)手地應(yīng)用策略解決問題。策略，有助子在解決問題時(shí)走出無從下手的沼澤地；解決問題，有助于加深對(duì)策略的認(rèn)識(shí)、理解與掌握。教師要充分認(rèn)識(shí)策略的意義，進(jìn)一步在實(shí)踐中探索學(xué)生形成策略的規(guī)律，將解決問題策略的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。解決問題的策略教案6教學(xué)目標(biāo)：1、在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。2、會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問題所提供的信息，會(huì)通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握用列表的方法整理題中的有關(guān)條件，分析條件與問題之間的數(shù)量的關(guān)系，學(xué)習(xí)解答類似歸一、歸總的實(shí)際問題。難點(diǎn)：會(huì)用列表的方法收集、整理信息，多角度尋找解決問題的有效方法。教具準(zhǔn)備：自制課件一個(gè)教學(xué)過程：談話：同學(xué)們，小明是個(gè)喜歡冒險(xiǎn)的孩子，一次冒險(xiǎn)途中啊遇到了阻礙，需要他答題闖關(guān)成功，才能到達(dá)下一個(gè)目的地。他很苦惱，你們能幫幫他嗎？生：能一、填空，感知兩種解決問題的方法1、第一關(guān)：根據(jù)問題填空：（1）師：想求買5本筆記本花了多少元？需要知道什么？生：一本筆記多少元？（2）師：第二個(gè)問題，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些條件呢？生：大米多少元，面粉多少元。師：想解決剛才的兩個(gè)問題，我們都需要找對(duì)應(yīng)的條件。（板書：從問題入手→找條件）第一關(guān)太簡(jiǎn)單了，難不倒同學(xué)們。下面進(jìn)行第二關(guān)，如果從條件入手解決問題呢？根據(jù)條件填空。2、根據(jù)條件填空：（1）已知買了4塊蛋糕，每塊蛋糕10元，你能提出什么問題？怎么解答？（2）已知每枝鉛筆2元，師：根據(jù)這個(gè)條件可以提出什么問題？生：不可以。（或者回到可以，自己添加條件提問題。）師：為什么？生：一個(gè)條件不可以。師：我們想解決一個(gè)問題時(shí)，需要兩個(gè)條件。師：老師現(xiàn)在再給一個(gè)條件（買了10枝），可以提出問題嗎？生：可以。生：……。一共花了多少元？師：你們會(huì)解答嗎？生：……。2_10=20（元）（3）已知買了4條褲子，每件襯衫60元，可以提出什么問題？生：不可以。師：為什么？生：這兩個(gè)條件沒有關(guān)系。師：對(duì)了，人與人之間有關(guān)系，數(shù)量與數(shù)量之間也是有關(guān)系的。（板書：數(shù)量關(guān)系）。他們之間有數(shù)量關(guān)系，才能提出問題。師：你有什么辦法？生：……。（換其中一個(gè)條件）師：現(xiàn)在老師也換一個(gè)條件（每條90元），你會(huì)提出問題并解答嗎？生：……。褲子一共多少元？4_90=360（元）（4）小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹，桃樹每行7棵，師：可以提什么問題？1、生：一共有多少行樹？師：怎么解答？生：3+8=11（行）師：還可以提什么問題？生：桃樹一共有多少棵？師：對(duì)于這個(gè)問題，用到了題目中哪些條件？生：3行桃樹，每行7棵師：如果老師把題目信息寫成這樣（桃樹3行每行7棵），兩種表達(dá)方式你們更喜歡哪種？生：下面一種。師：為什么？生：……。清楚簡(jiǎn)單。師：對(duì)呀，當(dāng)題目信息多時(shí)，我們可以對(duì)有用的信息進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。（板書：整理信息?、生：桃樹一共有多少棵？師：對(duì)于這個(gè)問題，用到了題目中哪些條件？生：3行桃樹，每行7棵師：如果老師把題目信息寫成這樣（桃樹3行每行7棵），兩種表達(dá)方式你們更喜歡哪種？生：下面一種。師：為什么？生：……。清楚簡(jiǎn)單。師：對(duì)呀，當(dāng)題目信息多時(shí)，我們可以對(duì)有用的信息進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。（板書：整理信息）?）師：老師再加一個(gè)條件（小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹，桃樹每行7棵，杏樹每行6棵。）現(xiàn)在條件變多了，想看起來清楚點(diǎn)，你們會(huì)對(duì)這些條件進(jìn)行整理嗎？請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方式進(jìn)行整理。交流，比較學(xué)生的作業(yè)。師：哪一種整理方法更清楚？師：根據(jù)這些條件，可以提出哪些問題？（對(duì)于學(xué)生的合理問題給予肯定，兩三個(gè)問題即可）（6）師：現(xiàn)在老師再加兩個(gè)條件（小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。）這下信息更多了，你們會(huì)對(duì)這些信息進(jìn)行整理嗎？師：你是怎么整理的？交流展示。（生：在剛才整理的基礎(chǔ)上加上梨樹的信息）師：其實(shí)剛才我們整理的'信息都是根據(jù)題目中果樹的種類來整理的，整理過后看起來更清楚些，你們根據(jù)這些信息能提出什么問題？簡(jiǎn)單交流。二、體驗(yàn)策略1、師：剛才的第二關(guān)，我們都是有了條件提問題，（板書：從條件入手→提問題）小結(jié)：從條件入手→提問題和從問題入手→找條件都是兩種解決問題的方法，下面我們一起用這兩種方法去繼續(xù)闖關(guān)。師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，提的問題也很好。現(xiàn)在輪到老師來給你們提問題了。（桃樹和梨樹一共有多少棵？）對(duì)于這個(gè)問題，剛才我們整理好的這些條件行嗎？生：不行。（或行）師：為什么？生：……。杏樹的條件多余，我們可以選擇有用的。師：哪個(gè)條件用不到？生：……。師：是呀，根據(jù)問題我們可以選擇整理有用的條件。對(duì)于這些整理好的條件，我們可以加上幾條線，使它成為表格，同學(xué)們覺得這樣看起來怎么樣呀？生：……更清楚一些。師：導(dǎo)題：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用列表來解決問題。（板書：解決問題的策略—列表）2、利用列表，解決數(shù)學(xué)問題談話：在這張表格里為什么要把每行7棵填在第一行列？為什么要對(duì)應(yīng)排列？生：……對(duì)應(yīng)（板書）師：表格可以有兩種形式，橫著或者豎著列都可以。提問：你能根據(jù)整理的條件，說說可以怎樣想，確定先算什么再算什么，同桌之間相互說說你的想法。師：知道了先算什么再算什么，你們會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立完成）師：同學(xué)們計(jì)算好了，老師也算好了，你們來看看。你們和老師算的一樣嗎？生：不一樣。師：你們對(duì)還是我對(duì)呀？生：……師：我哪里不對(duì)？生：……出示新的計(jì)算過程。師：你們是這樣的嗎？根據(jù)學(xué)生回答板書：3_7=21（棵）4_5=20（棵）21＋20=41（棵）【師：每一步求得是什么？你是怎么想的？生：……。】師：是呀，老師太粗心了，剛才計(jì)算好了，也沒有檢驗(yàn)一下。同學(xué)們，你們檢驗(yàn)了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)你們檢驗(yàn)一下剛才的計(jì)算。師：你們是怎么檢驗(yàn)的？生：……。（把得數(shù)代入原題）師：現(xiàn)在這道題目做完了吧？生：沒有答語。師：哦，老師真粗心，答語還沒有寫，同學(xué)們都寫了嗎？師：剛才，我們做這條題目的時(shí)候第一步先干嘛？（小結(jié)，并完善板書）（完善板書：整理信息—分析數(shù)量關(guān)系式—列式計(jì)算—檢驗(yàn)寫答語）三、解決問題，體驗(yàn)策略1、解決問題談話：同學(xué)們表現(xiàn)真棒！根據(jù)題目中的條件，你們還能提出什么問題？師：同學(xué)們提的問題都不錯(cuò)，下面第三關(guān)的問題也來了，你們有信心繼續(xù)闖關(guān)成功嗎？提問：杏樹比梨樹多多少棵？剛才那個(gè)表格還可以用嗎？你會(huì)用列表的方法整理這些信息嗎？讓學(xué)生嘗試列表，教師適時(shí)指導(dǎo)。交流：剛才你們是怎么想的？（著重讓學(xué)生說說分析數(shù)量關(guān)系的思考過程，突出題目中的數(shù)量關(guān)系式）師：你們會(huì)計(jì)算嗎？列式計(jì)算。學(xué)生口述。板書：8_6=48（棵）3_7=21（棵）48—21=27（棵）討論：每一步表示什么意思？每一步是答案是否正確？你是如何檢驗(yàn)的？談話：通過兩次用表格整理信息，你體會(huì)到了什么？揭示：利用表格很方便，便于我們分析數(shù)量關(guān)系。四、鞏固內(nèi)化，靈活運(yùn)用列表的策略。1、第三關(guān)絲毫沒有難住同學(xué)們，下面我就進(jìn)入第四關(guān)。根據(jù)剛才這個(gè)表格，同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？（桃樹、杏樹和梨樹一共有多少棵？）生：不能。師：為什么？生：……。師：是呀，之前這個(gè)表格只有兩種樹木的信息，要求三種，我們可以多加一列。同學(xué)們能看懂這個(gè)新表格嗎？師：你們能快速的列式計(jì)算嗎？快速地交流學(xué)生的作業(yè)。2、出示練一練1談話：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真棒！第四關(guān)最后呀，來了一個(gè)火眼金睛，想考考同學(xué)們的眼力，同學(xué)們可要看仔細(xì)咯。集體讀題，問：根據(jù)這個(gè)題目，下面哪個(gè)表格正確？符合題目的問題。問：每一種表格存在什么問題？（第一張表格三年級(jí)的數(shù)據(jù)不對(duì)，第二張表格信息沒有對(duì)應(yīng)，第三張整理信息整理的不準(zhǔn)確，第四張正確。）問：你們會(huì)計(jì)算嗎？讓學(xué)生快速計(jì)算，簡(jiǎn)單交流。3、出示練一練2（1）從題目中，你知道了哪些信息？要求什么？（2）一件長(zhǎng)袖襯衫多少元怎么求？一件短袖襯衫多少元怎么算？（揭示數(shù)量關(guān)系）（3）讓學(xué)生列表并計(jì)算（4）交流討論，每一道算式是什么意思？（5）如何檢驗(yàn)的？五、總結(jié)全課這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在列表中要注意些什么？計(jì)算時(shí)注意什么？如何檢驗(yàn)？六、完成作業(yè)練習(xí)九1、2。解決問題的策略教案7教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第89～90頁。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激活相關(guān)經(jīng)驗(yàn)師：學(xué)生回憶一下以前學(xué)過哪些解決問題的策略？師(出示兩幅天平圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考)師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個(gè)蘋果的質(zhì)量和1個(gè)香蕉的質(zhì)量之間有什么關(guān)系嗎?生：1個(gè)蘋果的質(zhì)量是1個(gè)香蕉的2倍。生：1個(gè)香蕉的質(zhì)量是1個(gè)蘋果的1/2。師：(指圖2)如果要使天平保持，右邊托盤里應(yīng)該怎樣放？你是想的?(課件動(dòng)態(tài)演示把1個(gè)蘋果換成2個(gè)香蕉或者把2個(gè)香蕉換成1個(gè)蘋果)師：在解決剛才這個(gè)問題時(shí)，大家用到了“換”的方法，這是數(shù)學(xué)中一種非常重要的.策略——替換。今天這節(jié)課我們就要用替換的方法解決一些數(shù)學(xué)問題。二、自主探索實(shí)踐，研究替換策略(圖文呈現(xiàn)倒題，引導(dǎo)分析)例題：小明把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?師：題中告訴了我們哪些已知條件?師：你覺得哪一句是解決問題的關(guān)鍵?大杯和小杯容量的關(guān)系還可以怎樣說?生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯。生：3個(gè)小杯可替換成1個(gè)大杯。師：現(xiàn)在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?為什么？生：不能。師：怎樣用替換的策略來解決這個(gè)問題呢?(生互相說)師：學(xué)生交流替換方法。選擇一種你喜歡的方式進(jìn)行替換，列出算式解答。列式計(jì)算，然后班級(jí)交流師：求出的結(jié)果是否正確?我們可以從哪些方面人手進(jìn)行檢驗(yàn)?學(xué)生完成檢驗(yàn)過程。(先讓學(xué)生自由說一說，從而體會(huì)檢驗(yàn)的全面性。交流中明確：要看結(jié)果是否同時(shí)符合題目中的兩個(gè)已知條件，即：①看6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)師：剛才我們解決這個(gè)問題運(yùn)用了什么策略?生：運(yùn)用了替換的策略。師：剛才解決問題時(shí)，我們經(jīng)過了哪幾個(gè)步驟？大杯和小杯為什么要替換?使用替換這個(gè)策略有什么好處?三、靈活應(yīng)用，鞏固替換策略同學(xué)們剛才用替換的手法解決了問題，這道題你會(huì)解決嗎？（課件出示）⑴小明把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?師：還能用替換的方法嗎？我們來研究把大杯替換成小杯，怎樣替換？（課件演示）把一個(gè)大杯換成一個(gè)小杯，會(huì)出現(xiàn)什么情況？那一個(gè)大杯換成一個(gè)小杯，就要去掉幾個(gè)20毫升？替換后一共幾個(gè)小杯？還能裝下720毫升嗎？（課件演示720－20_6）咱們?cè)賮硌芯堪研”鎿Q成大杯的情況。（課件演示）（把6個(gè)小杯替換成6個(gè)大杯容量就增加20_6=120毫升，演示720+20_6）學(xué)生選擇一種方法解答，并匯報(bào)每一步的意思。四、回顧反思,發(fā)現(xiàn)變化1．剛才又解決了兩個(gè)問題，回過頭來冷靜的思考思考，我們?cè)诮鉀Q這兩個(gè)問題時(shí)，有相同的地方嗎？有不同的地方嗎？先有自己獨(dú)立的思考，再與小組里的同學(xué)一起交流。2．學(xué)生思考并小組交流。（把兩題放在同一個(gè)屏幕上，在學(xué)生回答后，用顏色把不同的條件顯示出來）倍數(shù)關(guān)系的是一個(gè)換幾個(gè)，杯子的數(shù)量變化了，而總數(shù)沒變；相差關(guān)系的是一個(gè)換一個(gè)，杯子的數(shù)量沒變，總數(shù)變化了。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)!數(shù)學(xué)就是這么奇妙!在變與不變中存在著內(nèi)在的聯(lián)系。（板書）倍數(shù)：總量不變，數(shù)量變化相差：總量變化，數(shù)量不變五、遷移延伸，應(yīng)用替換策略這節(jié)課通過同學(xué)們的努力成功的解決了幾個(gè)實(shí)際問題，在解題時(shí)，都用什么策略？（替換），恭喜你們又掌握了一種解決問題策略！現(xiàn)在請(qǐng)你們用替換策略，來解決一道題。（習(xí)題圖）鋼筆的單價(jià)是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？（讓學(xué)生獨(dú)立做到作業(yè)本上，老師巡視面批指導(dǎo)。集體訂正時(shí)學(xué)生說說過程）六、全課總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲嗎？解決問題的策略教案8在本單元主要教學(xué)用畫圖等方法解決較復(fù)雜的問題，教學(xué)內(nèi)容編排成兩段：第89～９０頁教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。第91～９３頁教學(xué)用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復(fù)雜的三步計(jì)算實(shí)際問題的條件，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路與步驟。1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖和列表。畫圖和列表是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們?cè)诮鉀Q問題時(shí)喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖和列表?不是告訴他們?cè)鯓赢?、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫圖、列表的活動(dòng)中體會(huì)方法、學(xué)會(huì)方法。（1）第89頁例題中白菜卡通說的一句話可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖告訴學(xué)生兩層意思：一層是如果解決實(shí)際問題遇到困難，暫時(shí)想不到解法的時(shí)候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。例題用三句話表達(dá)，可以把畫圖分成三步進(jìn)行，每步畫的圖分別表達(dá)一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達(dá)到了畫圖的目的。為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)畫示意圖，運(yùn)用畫圖的策略，想想做做的每一道題都要求學(xué)生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實(shí)際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度。（2）第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字?jǐn)⑹霎嫵隽诵∶?、小芳兩人從家里出發(fā)走向?qū)W校的情景，在對(duì)話中有兩人行走的速度。學(xué)生畫圖整理的時(shí)候，會(huì)主動(dòng)借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，簡(jiǎn)化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點(diǎn)、線段、小旗等簡(jiǎn)單的符號(hào)。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學(xué)信息細(xì)致地表達(dá)在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時(shí)候，把數(shù)學(xué)信息都安排在最適當(dāng)?shù)奈恢蒙?，清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學(xué)校的距離和小芳家到學(xué)校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學(xué)生很容易依據(jù)這樣的線索進(jìn)行列表整理。這道題有兩種解法，辣椒卡通的解法往往出自畫圖整理，因?yàn)閳D中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學(xué)校的距離之和就是他們兩家間的距離。蘿卜卡通的解法往往出自列表整理，因?yàn)楸砀窭锬芸吹絻蓚€(gè)乘積有相同的因數(shù)，在教學(xué)乘法分配律時(shí)曾經(jīng)見過這樣特點(diǎn)的表格。對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學(xué)時(shí)要側(cè)重對(duì)后一種解法的交流和評(píng)價(jià)。讓學(xué)生用兩種不同方法解答的目的是體會(huì)它們的聯(lián)系。首先應(yīng)搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關(guān)系，不同的`解題步驟與過程。在此基礎(chǔ)上，體會(huì)兩種解法的聯(lián)系，能使學(xué)生進(jìn)一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。2.培養(yǎng)解決問題的策略。本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)解決問題的策略，體會(huì)策略的多樣性，要在學(xué)會(huì)方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識(shí)。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗(yàn)畫圖、列表對(duì)解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。（1）讓學(xué)生體驗(yàn)方法。第89頁例題是計(jì)算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時(shí)提示學(xué)生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達(dá)了畫圖的步驟。在這樣的教學(xué)過程里，學(xué)生不僅解決了問題，應(yīng)用了畫圖方法，而且對(duì)這種方法能產(chǎn)生新的體會(huì)確實(shí)是解決問題的有效方法。這種體會(huì)使畫圖從具體的行為上升成意識(shí)，策略在此形成。教學(xué)的時(shí)候，要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī)：第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問題后，要引導(dǎo)他們體會(huì)畫圖整理信息對(duì)解決問題起了什么作用，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時(shí)自覺地使用。（2）讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖整理的方法。主動(dòng)而有效地運(yùn)用畫圖的方法，內(nèi)化成解決問題的策略，必須有相應(yīng)的畫圖技能。如果學(xué)生不會(huì)畫圖，那么絕不可能在解決問題時(shí)自覺運(yùn)用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學(xué)會(huì)畫圖落實(shí)到想想做做的練習(xí)里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。（3）讓學(xué)生解富有挑戰(zhàn)性的問題。給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種情況：一種是已經(jīng)學(xué)過并且記住了的題，學(xué)生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學(xué)生暫時(shí)不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時(shí)，主要活動(dòng)是識(shí)別提取模型重復(fù)已有的解決方法，通過再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識(shí)，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時(shí)候，則需要探索研究創(chuàng)造性地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)重組新的認(rèn)識(shí)，從而在解題的活動(dòng)中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應(yīng)該安排后一種情況的題。仔細(xì)研究本單元的例題和習(xí)題，我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數(shù)量關(guān)系變了。許多題對(duì)學(xué)生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點(diǎn)始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數(shù)學(xué)信息，都要經(jīng)過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變，堅(jiān)持讓學(xué)生通過畫圖或列表理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法、體驗(yàn)方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬不能見一題教一題，過多地補(bǔ)充范例，把教學(xué)變成學(xué)生的被動(dòng)接受和機(jī)械模仿。解決問題的策略教案9【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版《實(shí)驗(yàn)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第88-89頁例1、例2，完成練一練和練習(xí)十六的第1、2題。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用倒推的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2．在解決問題的反思過程中，感受倒推的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：學(xué)會(huì)用倒推的解題策略解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟。【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略1.出示：選擇其中一道進(jìn)行填寫，比一比，看誰做得又對(duì)又快。①□7□954②一個(gè)數(shù)乘上4，再除以7后得12，這個(gè)數(shù)是□。你選擇了哪道習(xí)題？選擇這道習(xí)題的原因是什么？你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題有什么共同的特征嗎?簡(jiǎn)單說說自己的解題思路。2．揭題：剛才我們?cè)谶x擇習(xí)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，第一小題比第二小題更加形象、直觀，所以我們解決問題時(shí)，我們可以把題中的條件變成示意圖或摘錄出來，有利于減輕思維的難度（請(qǐng)一名學(xué)生上去演示一下化繁為簡(jiǎn)的技巧）。師利用兩道題的共性引出課題策略(板書：倒過來推想)這種從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想的策略，在我們的生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略。今天我們這節(jié)課，就來研究這一解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）［設(shè)計(jì)意圖：通過調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)嘗試解決新問題的過程，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為倒推策略的探索提供了著力點(diǎn)，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。］二、初步體驗(yàn)，提煉策略1．出示例l，提出問題。多媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)問題（教材第88頁例1）。師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息?討論：（出示問題）①現(xiàn)在的兩杯果汁和原來比，發(fā)生了怎樣的變化？什么變了，什么沒變？結(jié)合學(xué)生回答，板書。②知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯子現(xiàn)在的果汁數(shù)量，可以怎樣球原來兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？提出問題：要求原來兩杯果汁各有多少毫升?2．解決問題①學(xué)生自主填寫課本第88頁的'表格。提出要求：邊填邊思考表格中的每個(gè)數(shù)據(jù)是怎樣推算出來的。甲杯/ml乙杯/ml現(xiàn)在原來②同桌交流，互相說說說說是怎么推算的。③全班交流，反饋。結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙杯呢?交流：展示學(xué)生的表格，說一說想法?追問：要求原來的情況，我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時(shí)是怎樣變化的?(強(qiáng)調(diào)：變化過程相反)3．回顧反思師：回想一下，剛才解決問題的過程中運(yùn)用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?先獨(dú)立思考，同桌交流后，集體反饋。小結(jié)：看來當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量，要求原來的量時(shí)(板書)，我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書：原來:倒過來想一想現(xiàn)在)小結(jié)：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)量出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)量，也可以簡(jiǎn)稱倒推的策略。(板書課題：解決問題的策略倒推)［設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活情境，在解決問題的過程中，激活學(xué)生思維。借助多媒體動(dòng)態(tài)展示題中的信息和問題，使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來通過看一看、倒一倒、填一填、算一算、說一說，學(xué)生初步學(xué)會(huì)用倒推的策略解決實(shí)際問題，體驗(yàn)到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。］1．探索例2出示例2：（教材第89頁）師：哪位同學(xué)來讀讀上面的信息?師：學(xué)習(xí)了例1后，同學(xué)們都信心十足，能自己獨(dú)立解決這個(gè)問題嗎？?jī)牲c(diǎn)學(xué)習(xí)建議。多媒體呈現(xiàn)：①你能把題目中的條件和問題摘錄下來進(jìn)行整理嗎?②你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題?在小組內(nèi)交流想法，列式并解答。2、學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，解決問題，教師巡視指導(dǎo)。3.集體交流反饋。談話：誰愿意把你們小組的想法和大家一起來分享的？學(xué)生展示自己的作業(yè)紙，說一說想法。追問：要求小明原來有多少?gòu)堗]票，你們是用什么策略想這個(gè)問題的昵?結(jié)合學(xué)生的展示引導(dǎo)學(xué)生列式。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：第一種：52+30-24=58(張)師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時(shí)的過程與原來的變化過程相反嗎?第二種：52+(30-24)=58(張)師：原來這兩個(gè)變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補(bǔ)起來就可以得出原來的張數(shù)了，52加6的過程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。3.檢驗(yàn)。我們用不同的方法求出小明原有58張，結(jié)果是否正確該如何驗(yàn)證呢?在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生檢驗(yàn)。［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提出學(xué)習(xí)建議，讓學(xué)生主動(dòng)探索，深化理解倒推的策略。學(xué)生在自主探索的過程中，因?yàn)樗季S的深度參與，必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。在匯報(bào)交流中，對(duì)兩種方法的比較，體會(huì)到倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗(yàn)答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發(fā)學(xué)生逆向推想，突出倒推的思路。］四、應(yīng)用鞏固，深化理解1．紙牌還原游戲（先用文字出現(xiàn)，學(xué)生熟練后師口頭說，學(xué)生還原）：師：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生曾說過數(shù)學(xué)好玩，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開看到的結(jié)果。這四張牌原來是怎樣放的呢？2．完成練一練引導(dǎo)：如果你是小軍，會(huì)怎樣拿出畫片的一半多1張？學(xué)生獨(dú)立完成后組織交流。3．哪幾道題選用倒推的策略解答？請(qǐng)你列出算式。（1）方方和元元原來共有60張畫片，方方給了元元5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少?gòu)埉嬈?？?）小明今天帶了12元錢去學(xué)校，買了一支鋼筆用去5元，小紅又還給他4元，小明身上還有多少錢？（3）一輛公共汽車從澄中開往青少年活動(dòng)，經(jīng)過瑞佳廣場(chǎng)站時(shí)，下來了14人，又上去了10人，現(xiàn)在車上有乘客44人，你知道車上原來有多少名乘客嗎？五、回顧反思，拓展延伸今天我們研究的這類問題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國(guó)唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以李白喝酒為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計(jì)量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？（靈活調(diào)度，如果時(shí)間不允許，留置課外思考）師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用倒推的策略來解決問題呢?怎樣運(yùn)用呢?小結(jié)：如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。(板書：變化順序)六、課外書面作業(yè)：完成練習(xí)十六第1、2題。［設(shè)計(jì)意圖：在解決問題后，對(duì)解題的過程和策略進(jìn)行反思，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到是如何運(yùn)用倒推的策略來分析并解決具體問題的，體會(huì)到倒推策略的問題特點(diǎn)，從而建構(gòu)倒推策略的模型，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。課后的拓展延伸，使學(xué)生感知倒推的策略在生活中的價(jià)值，同時(shí)潤(rùn)物無聲地滲透思想教育，激發(fā)學(xué)生課后探究的濃厚興趣。］解決問題的策略教案10教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)（上）第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3、增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高解決問題的實(shí)際能力。教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格、撲克牌。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入課題。今天龐老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。（課件播放：猜猜職業(yè)。）剛才的短片中一共提到的了幾個(gè)不同的職業(yè)？有人說5個(gè)，有人說4個(gè)，看來意見還不統(tǒng)一?；貞浺幌?，具體是哪些職業(yè)呢？剛才同學(xué)們將這些職業(yè)一個(gè)一個(gè)列舉了出來（板書：一一列舉），龐老師的問題也就迎刃而解了，其實(shí)啊，“一一列舉”也是我們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要用到的一種方法。好，上課鈴聲已經(jīng)響起，上課！今天我們一起來學(xué)習(xí)“解決問題的策略”（板書課題）。二、新課教學(xué)（1）、情景創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)問題。老師家東面有一塊空地，我想請(qǐng)工人師傅用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃。（課件出示：用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃。）你從這句話中知道了什么數(shù)學(xué)信息？你是怎么知道周長(zhǎng)是18米的？真了不起，你連這隱藏的數(shù)學(xué)信息也找出來了，周長(zhǎng)是18米，那么說明長(zhǎng)和寬怎么樣？真是說到龐老師心里去了。（課件出示：友情提醒：花圃的長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度之和為9米。）想一想：怎樣圍面積最大？（課件出示：思考：怎樣圍面積最大？）工人師傅可犯難了，該怎么圍呢？同學(xué)們，怎么幫工人師傅解決這個(gè)問題呢？自己想一想。把你的解決辦法在小組里交流一下。指名交流。那長(zhǎng)和寬可能是多少呢？有沒有本領(lǐng)一個(gè)不落的都“一一列舉”出來？這么自信啊，那就請(qǐng)同學(xué)們將這些圍法記錄在草稿本上，有困難的同學(xué)可以借助小棒圍一圍，或者想其他的辦法解決。龐老師還給同學(xué)們提供了一張表格，你也可以將這些圍法記錄在這張表格中。設(shè)計(jì)意圖：策略的形成首先源于什么樣的數(shù)學(xué)問題，而什么樣的數(shù)學(xué)問題又影響著什么樣的解決策略。教材中原本設(shè)計(jì)的問題是“王大叔用18根一米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？”，我將它改為“用18根一米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”一來更聯(lián)系實(shí)際生活，花圃是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見的，而且后者的提法更富有探究?jī)r(jià)值，更具有開放性。策略的形成源于問題的挑戰(zhàn)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然，思路才放得開。（實(shí)物投影展示同學(xué)填寫的：選擇文字記錄和表格記錄的，表格再選擇有序和無序的，下面增設(shè)面積一欄的`。）這兩位同學(xué)都找到了這四種圍法，你們認(rèn)為哪種填法比較好？為什么？有條理地一一列舉（板書：有條理）可以幫助我們快速有效地找出所有的圍法。為什么還增設(shè)長(zhǎng)方形的面積這一欄？現(xiàn)在你知道哪種圍法圍出的長(zhǎng)方形面積最大嗎？你是怎么知道的？（（課件出示：面積計(jì)算結(jié)果）請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅斡^察這張表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組里交流一下。學(xué)生交流。想一想，在周長(zhǎng)不變的前提下，這些長(zhǎng)方形分別是什么樣的？當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)相差越大時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形就越扁，它的面積就越?。环粗?，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬數(shù)據(jù)越接近，這個(gè)長(zhǎng)方形就越接近正方形，面積就越大。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過列表解決了問題，進(jìn)一步引導(dǎo)形式學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長(zhǎng)方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)?；貞浺幌?，我們采用了什么策略解決這道題？通過有條理地一一列舉可以將答案展示的更清楚、更全面，分析問題更直觀，下面我們繼續(xù)用“一一列舉”的策略來解決問題。（2）循序漸進(jìn)，深入問題花圃圍好后老師去購(gòu)買花苗，有三種花苗可供選擇：（課件出示圖片）蘭花、蝴蝶花、月季花。龐老師最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。（課件出示：最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。）（學(xué)生回答后課件補(bǔ)充完整）（課件出示：思考：老師一共有多少種不同的購(gòu)花方案？）你打算用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)，打算先考慮購(gòu)買幾種的情況？接下去又要怎樣思考呢？請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，看哪組能通過列舉得到正確的答案，并用自己喜歡的方式做好記錄，愿意用表格記錄的可以填在龐老師提供的表格中。（學(xué)生交流，具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格的填充。）購(gòu)花方案只買1種買2種買3種蘭花蝴蝶花月季花通過列表可以將一一列舉的結(jié)過展示的一目了然，我們一眼能看出是否有重復(fù)有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。設(shè)計(jì)意圖：例二的教學(xué)著重抓三個(gè)環(huán)節(jié)。第一、要幫助學(xué)生準(zhǔn)確的理解題意。第二、要指導(dǎo)學(xué)生有條理地分別考慮只買1種、2種、3種各有幾種具體的訂閱方法。第三，通過列表畫“√”的方法展現(xiàn)學(xué)生“一一列舉”的思考過程。但考慮到這一部分難度較大，絕大多數(shù)同學(xué)連這一張表格的意思都看不懂，所以采取了“由點(diǎn)到面”的策略，有能力的同學(xué)先完成，然后讓他們講解這張表格是怎么設(shè)計(jì)的怎樣填寫的，更好的幫助學(xué)生理解這種策略如何在表格中展現(xiàn)。你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？指出：要得到全部答案，列舉時(shí)要有條理，這樣才能“既不重復(fù)，也不遺漏?！保ò鍟翰恢貜?fù)不遺漏）三、應(yīng)用鞏固。1、現(xiàn)在我們來放松一下好不好。老師這里有一張靶紙，分內(nèi)、中、外三圈，里面的10、8、6誰知道是什么意思？誰愿意來投投靶。（學(xué)生投靶）每人投兩次。龐老師也打算來試一試，如果老師投中兩次，有多少種不同的情況？（課件：投中兩次，有多少種不同的情況？）請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧狭信e出所有可能的答案。（課件：投了兩次，有多少種不同的情況？）這兩個(gè)問題含義一樣嗎？那可能得到多少環(huán)？設(shè)計(jì)意圖：由于本節(jié)課的內(nèi)容思維強(qiáng)度教大，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生疲勞的感受，因此本環(huán)節(jié)安排一個(gè)擲飛鏢游戲使學(xué)生放松，既可以幫助學(xué)生理解題意，又很自然地引出題目。通過兩個(gè)問題的一字之差的比較，提醒了學(xué)生要看清題目。2、下面我們繼續(xù)解決生活中的一些問題。聽，這個(gè)問題和什么有關(guān)？（播放鐘聲）（出現(xiàn)鬧鐘圖片）有一個(gè)音樂鐘，每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時(shí)刻也會(huì)發(fā)出鈴聲？13：0014：4015：4016：00思考一下，你打算用什么策略解決這個(gè)問題？動(dòng)筆寫一寫。然后在小組里交流一下。指名交流。詢問間隔40分鐘是怎么知道的？3、一副撲克牌有四種花色，從中任意抽出一張或兩張牌，那么有多少種不同的選擇方法？學(xué)生實(shí)際操作四張牌，用自己喜歡的方式記錄。學(xué)生交流。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問題的策略“一一列舉”，隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。五、課堂作業(yè)用48個(gè)1平方厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？它們的周長(zhǎng)各是多少？長(zhǎng)/厘米寬/厘米周長(zhǎng)/厘米解決問題的策略教案11一、故事引入，初步感知[電腦出示]曹沖稱象圖片曹沖用什么稱出大象的重量？為什么稱石頭的重量就能得到大象的重量？今天我們就來研究如何用替換的策略解決問題。[板書課題]生活中有哪些地方是用替換來解決問題？二、出示問題，探索運(yùn)用[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？讀題，從題目中獲得哪些信息。你是怎樣理解小杯的容量是大杯的這句話？[電腦出示]這里720毫升果汁既倒入6個(gè)小杯，又倒入1個(gè)大杯，要求小杯和大杯的容量，該怎么辦呢？學(xué)生說兩種替換的.過程。為什么要把大杯換成小杯？四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計(jì)算。小組展示匯報(bào)。怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗(yàn)。解決這個(gè)問題時(shí)，運(yùn)用的是什么方法？這里為什么要用替換的方法？我們把兩個(gè)量通過替換轉(zhuǎn)化為一個(gè)量，便于我們計(jì)算。有時(shí)可以借助畫圖來幫助理解。三、拓展應(yīng)用，鞏固策略1、[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？學(xué)生獨(dú)立完成。并說出想的過程。為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？2、[電腦出示]在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？讀題，從題目中獲得哪些信息？與例1相比，有什么不同的地方？每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)這句話你是怎么理解的？怎樣替換？學(xué)生獨(dú)立完成并核對(duì)。3、學(xué)校買來5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共計(jì)700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價(jià)各是多少元？四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略解決問題的策略教案12一、復(fù)習(xí)鋪墊，引出策略我先用課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式：長(zhǎng)_寬。再提出問題：如果我想使長(zhǎng)方形的面積增加，你有什么好辦法？讓學(xué)生討論并動(dòng)手畫一畫。接著讓學(xué)生交流方法，預(yù)設(shè)：1、可以把長(zhǎng)增加。2、可以把寬增加。3、可以把長(zhǎng)和寬同時(shí)增加。由此引出課題：（板書：解決問題的策略）二、教學(xué)例題，感知策略1、出示例題，讓學(xué)生自己讀題，說說對(duì)題目意思的'理解。2、引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫圖幫助理解題目。3、讓學(xué)生說說畫圖有哪些技巧，畫圖時(shí)應(yīng)該注意些什么？4、列式解答后再和學(xué)生一起回顧小結(jié)，通過小結(jié)使學(xué)生明白：將文字轉(zhuǎn)化成圖形思考起來更方便，畫圖確實(shí)是一種有效的策略。三、嘗試應(yīng)用，體驗(yàn)策略1、變換情境，出示“試一試”。剛才例題是把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加，而“試一試”則是把長(zhǎng)方形的寬減少。有了剛才的畫圖經(jīng)驗(yàn)，我放手讓學(xué)生獨(dú)立畫圖思考，列式解答。2、在交流時(shí)教師利用課件進(jìn)行演示畫圖過程。3、讓學(xué)生根據(jù)畫出的示意圖進(jìn)行解答。4、看圖比較：這兩道題目，有什么不同的地方？四、鞏固練習(xí)，運(yùn)用策略1、出示題目。讓學(xué)生說說這道題與我們的例題和試一試有什么不同？在教學(xué)中先幫學(xué)生分析題中關(guān)鍵的一句話（如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。），然后再由學(xué)生嘗試畫圖。圖畫好后邊看課件演示邊分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行口頭列式。2、出示練習(xí)題，讓學(xué)生自己獨(dú)立思考并嘗試畫圖。再根據(jù)圖動(dòng)腦想出解題的多種方法。之后結(jié)合課件進(jìn)行交流。3、小結(jié)：讓學(xué)生說說通過用畫圖策略解決問題的體會(huì)。五、總結(jié)全課，提升策略最后我進(jìn)行總結(jié)：“今天這節(jié)課我們共同運(yùn)用了畫圖的策略解決了生活中的一些數(shù)學(xué)問題。再提出兩個(gè)問題回顧本課知識(shí)：畫圖的策略有什么優(yōu)點(diǎn)？畫圖時(shí)要注意些什么？”解決問題的策略教案13教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索解決問題方法的過程，理解和掌握歸一問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系;進(jìn)一步感受列表法整理?xiàng)l件和問題的過程，會(huì)從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，能按一般步驟解決實(shí)際問題。2.讓學(xué)生經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力;讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路的過程，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力以及有條理的表達(dá)能力。3.讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的生活聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)按照解決問題的一般步驟解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、回顧導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)：解決實(shí)際問題的步驟和分析數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵。2.引入新課：解決問題的策略問：解決實(shí)際問題時(shí)，一般要經(jīng)歷哪些步驟？板書：理解題意→分析數(shù)量關(guān)系→列式計(jì)算→檢驗(yàn)反思問：可以用什么方法理解題意呢？(列表整理、畫線段圖……)怎樣分析數(shù)量關(guān)系呢？（從條件和問題想起）二、學(xué)習(xí)例21.（1）出示例2中的問題:要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時(shí)？讓學(xué)生明白就一個(gè)條件是不能做的并思考補(bǔ)上一個(gè)條件.問：求要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時(shí)？你會(huì)列式嗎？（不能）為什么？那應(yīng)該補(bǔ)上一個(gè)什么條件？那如果每小時(shí)水位下降10厘米，該怎樣列式？為什么這樣列式？（2）出示例2題目中的信息。如果"每小時(shí)水位下降10厘米"這個(gè)條件改成了…（出示例2的信息）讀題中的信息。理解并獲取題中有用的信息。從這張表中你獲得哪些信息？引出：水庫(kù)水位每2小時(shí)下降12厘米（板書）再仔細(xì)觀察：哪些量在變化？哪個(gè)量沒有變化？這說明了什么？引出：每小時(shí)下降的速度不變，放水時(shí)間越長(zhǎng)，水位下降得越多問：條件中你認(rèn)為哪句話也很重要？師："照這樣的速度"也是解決問題的必要條件?，F(xiàn)在誰能用自己的語言把這道題的條件和問題再說一遍。2.自學(xué)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師巡視學(xué)生的解法，對(duì)于部分后進(jìn)生給予指導(dǎo)。導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：5分鐘）1.列式解答。2.思考：你是怎樣確定先算什么的？3.檢驗(yàn)解答是否正確？4.你還想到的解法是……。3.小組交流。交流內(nèi)容1.你的解法是怎樣的？你是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？2.說說你是怎樣檢驗(yàn)的？師：傾聽學(xué)生的解法，并把不同的方法寫在黑板上。4.全班交流。分析黑板上不同解法的解題思路。解法1.120÷（12÷2）解法2.120÷12_2解法1先求出水位每小時(shí)下降多少厘米，可以從條件想起，也可以從問題想起。解法2水位一共下降的高度是2小時(shí)下降高度的幾倍，那所需要的時(shí)間也是2小時(shí)的幾倍。師出示書本上一一列舉這種方法。交流如何檢驗(yàn)。檢驗(yàn)方法多樣，但無論用什么方法檢驗(yàn)，都要抓住不變量展開思考，即水位每小時(shí)下降6厘米。師重點(diǎn)關(guān)注后進(jìn)生做題情況。5.出示例2第2個(gè)問題讓學(xué)生獨(dú)立解答，并試著對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。集體交流。怎樣解答的？你是怎樣想的`？你對(duì)解題結(jié)果又是怎樣檢驗(yàn)的？6.比較內(nèi)化對(duì)例2的兩題比較異同點(diǎn)。比一比這兩題條件和問題有什么不同和相同的地方?解法上又有什么相同和不同的地方？師：雖條件和問題不同，解決問題的方法也不完全相同，但分析數(shù)量關(guān)時(shí)，都要抓住水位每小時(shí)下降的速度不變?nèi)ハ?，所以都先求出每小時(shí)水位下降多少厘米。7.回顧反思?；貞泟偛沤鉀Q的兩題，說說有什么體會(huì)？從解題的步驟及解題的方法說體會(huì)。三、練習(xí)【基本練習(xí)】第60頁練一練第1題。根據(jù)要求獨(dú)立解答。交流：解決這兩題，各應(yīng)先算什么？你是怎樣想的？你又是怎樣檢驗(yàn)的？強(qiáng)調(diào)：每本筆記本的單價(jià)相同是解決問題的必要條件?！颈容^練習(xí)】第60頁練一練第2題。獨(dú)立解答，并比較這兩題解法上有什么相同和不同的地方？重點(diǎn)交流：（1）從圖中你獲得了什么信息？相同點(diǎn)：第一步都必須先求出每本字典厚多少毫米，都用除法算.不同點(diǎn)：第1小題是求總數(shù)所以第二步用乘法算，第2小題是求數(shù)量所以第2步用除法算?！揪C合練習(xí)】第61頁第5、6題。交流：每題的哪個(gè)量是不變的？你是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的，怎樣列式解答的？可以怎樣檢驗(yàn)？第5題：你是選擇哪組數(shù)據(jù)求每分鐘生產(chǎn)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)，其它組行嗎？為什么？四、課作。完成《補(bǔ)充習(xí)題》第50頁第1題，第51頁第3、4題。解決問題的策略教案14一、教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)93頁的練習(xí)十七2—4及你知道嗎。二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)和策略分析關(guān)系、確定解題思路，并能更好地解決實(shí)際問題。2、通過練習(xí)使學(xué)生在不斷的反思中，感受兩種方法對(duì)于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合能力。3、更好地培養(yǎng)