廣西南寧市興寧區(qū)興園路初級中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月考試卷無答案0

2024年秋季學(xué)期學(xué)科素質(zhì)調(diào)研(12月份)八年級數(shù)學(xué)試題(調(diào)研時間:120分鐘滿分:120分)注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效.2.答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項.3.不能使用計算器.考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目的答案標(biāo)號涂黑.)1.下列式子是分式的是A.12B.2xC.x+y2.2024年巴黎奧運會項目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是3.下列長度的三條線段中，能構(gòu)成三角形的是A.2,4,7B.4,8,12C.3,7,12D.4,10,124.如圖,△AOC≌△DOB,點C和點B是對應(yīng)頂點,則邊AC的對應(yīng)邊是A.ABB.BDC.OCD.CD5.2024年10月15日至20日舉行環(huán)廣西公路自行車世界巡回賽，如圖，自行車的車架上常常會焊接一橫梁，運用的數(shù)學(xué)原理是A.兩點之間，線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.三角形具有穩(wěn)定性D.垂線段最短6.下列運算中，計算結(jié)果正確的是A.a4?a3=a127.如圖，在一次拓展活動中，小明為完成測河寬的任務(wù)，在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，設(shè)計出以下方案：他先面向河對岸的建筑物方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在河對岸的建筑物底部點B處；然后轉(zhuǎn)過身保持剛才的姿勢，這時視線落在河岸的點D處(即∠BAC=∠DAC)，最后他用步測的辦法量出自己與點D的距離，從而推算出河寬BC的長，這里判定△ABC≌△ADC的理由是A.SSSB.SASC.ASAD.AAA8.若一個正多邊形的一個外角是30°，則這個正多邊形的邊數(shù)是A.12B.11C.10D.99.如圖，是小明繪制“箭在弦上”的簡筆畫，已知箭桿CD垂直平分AB，AC=5cm，則BC的長是A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm10、如圖，直線l?，l?表示一條河的兩岸，且l?∥l?，現(xiàn)要在這條河上建一座橋，使得村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，現(xiàn)兩位同學(xué)提供了兩種設(shè)計方案，下列說法正確的是方案一：①將點A向上平移d得到A'；②連接A'B交l?于點M;③過點M作MN⊥l?,交l?于點N,MN即橋的位置.方案二：①連接AB交l?于點M;②過點M作MN⊥l?,交l?于點N,MN即橋的位置.A.唯方案一可行B.唯方案二可行C.方案一、二均可行D.方案一、二均不可行11.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別是BC,AC延長線上的一點,連接DE,DA,將△ADE沿AD折疊得到△ADF,若∠E=50°,則∠FAD的度數(shù)是A.30°B.25°C.20°D.35°12.如圖，有一張長方形紙板，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，制成一個高為a的長方體形狀的無蓋紙盒.若紙盒的容積為6a2b+4ab2,底面長方形的一邊長為b，則長方形紙板的長和寬的比值是A.2B.4C.6D.8第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.請將答案直接填在答題卡對應(yīng)題號的橫線上)13.分式3x?1有意義時，則x的取值范圍是▲14.分解因式:x2?2x=.▲15.如圖,在△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=4,則BC=▲.16.如圖,把R?,R?,R?三個電阻串聯(lián)起來,線路AB上的電流為I,電壓為U,則U=1R?+U=IR?+IR?..當(dāng)R?=3,R?=4,R?=5,U=120時,/的值是▲.17.若(2x+m)與(x-3)乘積中不含x的一次項,則m的值是▲.18.如圖:D,E分別為AC,BD的中點,若△ABC的面積為26,則△ADE的面積是▲三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(本題滿分6分)解分式方程：220.(本題滿分6分)先化簡,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-4),其中x=2.21.(本題滿分10分)如圖,△ABC,點D為BC的延長線上的一點.(1)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不用寫作法)：作∠ACD的角平分線CE；(2)在(1)的條件下,若∠A=55°,CE恰好與AB平行,求∠B的度數(shù).(本題滿分10分)在數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，讓甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行“接力游戲”.接力游戲接力游戲老師：化簡：1?甲同學(xué)：原式=乙同學(xué)：=丙同學(xué)：=丁同學(xué)：=規(guī)則如下：四位同學(xué)分別完成化簡分式的一步變形，即前一位同學(xué)完成一步后，后一個同學(xué)接著前一個同學(xué)的步驟進(jìn)行下一步化簡變形，直至將該分式化簡完畢.請根據(jù)上表的“接力游戲”回答問題：(1)在“接力游戲”中，丁同學(xué)是依據(jù)▲進(jìn)行變形的.A.等式的基本性質(zhì)B.不等式的基本性質(zhì)C.分式的基本性質(zhì)D.乘法分配律(2)在“接力游戲”中，該分式的化簡結(jié)果▲(填“正確”或“錯誤”)，若化簡結(jié)果錯誤，從▲同學(xué)開始出現(xiàn)錯誤，并寫出該分式化簡的正確解答過程.23.(本題滿分10分)小穎和小娜一起玩秋千，如圖，小穎坐在秋千的起始位置A處(OA與地面垂直)，兩腳在地面上用力一蹬，小娜在距OA水平距離0.9m的B處接住她后用力一推，當(dāng)秋千擺動到最高點C處時,小穎距離地面的高度EM為0.9m,已知∠BOC=90°,BD⊥OA于點D,CE⊥OA于點E.(1)求證:△CEO≌△ODB;(2)若規(guī)定戶外秋千設(shè)置高度在2m以內(nèi)為合理，則小穎所在小區(qū)的秋千高度OM設(shè)置是否合理?為什么?24.(本題滿分10分)為了調(diào)動同學(xué)們弘揚傳統(tǒng)文化的積極性，某校開展了“一帶一路”——多元文化節(jié)的藝術(shù)活動，計劃從某商店購買水杯和筆記本作為獎品.已知該商店銷售水杯的單價是筆記本的2倍，用180元購買筆記本的數(shù)量比用240元購買水杯的數(shù)量多6件.(1)請分別求出水杯與筆記本的單價；(2)學(xué)校設(shè)置了優(yōu)秀獎和參與獎共25個，優(yōu)秀獎的獎品為水杯，參與獎的獎品為筆記本，學(xué)校計劃在購買獎品的經(jīng)費不超過350元的情況下盡可能多地設(shè)置優(yōu)秀獎，則學(xué)校應(yīng)設(shè)置優(yōu)秀獎和參與獎各多少個?25.(本題滿分10分)【實踐探究】用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式.數(shù)學(xué)活動課上，老師展示了如圖①的長方形紙片，它是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形，請解答下列問題：【知識生成】(1)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：方法1:S陰影=▲;方法2:S陰影=▲;觀察圖②直接寫出代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系是▲；【拓展應(yīng)用】(2)如圖③，若“豐收1號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量為a+b2Kg/m2,(本題滿分10分)如圖①，在△ABC中，動點A在x軸的負(fù)半軸，動點B在y軸的正半軸，已知∠BAC=90°,BA=AC,AC與y軸交于點P.