新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題05 排列組合與二項(xiàng)式定理（單選+多選+填空）（原卷版）

專題05排列組合與二項(xiàng)式定理（單選+多選+填空）一、單選題1．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某項(xiàng)活動(dòng)安排了4個(gè)節(jié)目，每位觀眾都有6張相同的票，活動(dòng)結(jié)束后將票全部投給喜歡的節(jié)目，一位觀眾最喜歡節(jié)目A，準(zhǔn)備給該節(jié)目至少投3張，剩下的票則隨機(jī)投給其余的節(jié)目，但必須要A節(jié)目的得票數(shù)是最多的，則4個(gè)節(jié)目獲得該觀眾的票數(shù)情況有（

）種.A．150 B．72 C．20 D．172．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考一模）為推進(jìn)體育教學(xué)改革和發(fā)展，提升體育教學(xué)質(zhì)量中豐富學(xué)校體育教學(xué)內(nèi)容，某市根據(jù)各學(xué)校工作實(shí)際，在4所學(xué)校設(shè)立兼職教練崗位．現(xiàn)聘請(qǐng)甲、乙等6名教練去這4所中學(xué)指導(dǎo)體育教學(xué)，要求每名教練只能去一所中學(xué)，每所中學(xué)至少有一名教練，則甲、乙分在同一所中學(xué)的不同的安排方法種數(shù)為（

）A．96 B．120 C．144 D．2403．（2023·福建泉州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）某停車場(chǎng)行兩排空車位，每排4個(gè)，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4輛車需要泊車，若每排都有車輛停泊，且甲、乙兩車停泊在同一排，則不同的停車方案有（

）A．288種 B．336種 C．384種 D．672種4．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）為了迎接“第32屆菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)”，某宣傳團(tuán)體的六名工作人員需要制作宣傳海報(bào)，每人承擔(dān)一項(xiàng)工作，現(xiàn)需要一名總負(fù)責(zé)，兩名美工，三名文案，但甲，乙不參與美工，丙不能書寫文案，則不同的分工方法種數(shù)為（

）A．9種 B．11種 C．15種 D．30種5．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）過去的一年，我國載人航天事業(yè)突飛猛進(jìn)，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán).已知航天員選拔時(shí)要接受特殊環(huán)境的耐受性測(cè)試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項(xiàng).若這五項(xiàng)測(cè)試每天進(jìn)行一項(xiàng)，連續(xù)5天完成.且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測(cè)試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測(cè)試，則選拔測(cè)試的安排方案有（

）A．24種 B．36種 C．48種 D．60種6．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”SKIPIF1<0“禮”主要指德育SKIPIF1<0“樂”主要指美育SKIPIF1<0“射”和“御”就是體育和勞動(dòng)SKIPIF1<0“書”指各種歷史文化知識(shí)SKIPIF1<0“數(shù)”指數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”講座活動(dòng)，每藝安排一次講座，共講六次，講座次序要求“禮”在第一次，“射”和“數(shù)”相鄰，“射”和“御”不相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（

）種A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·湖北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為1，2，3，5，6，8，記這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為n，則二項(xiàng)式SKIPIF1<0展開式的常數(shù)項(xiàng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．60 C．120 D．2408．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·高三長(zhǎng)郡中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，用4種不同的顏色，對(duì)四邊形中的四個(gè)區(qū)域進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩個(gè)區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的著色方法有（

）A．72 B．56 C．48 D．369．（2023春·廣東·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）某學(xué)校為了豐富同學(xué)們的寒假生活，寒假期間給同學(xué)們安排了6場(chǎng)線上講座，其中講座SKIPIF1<0只能安排在第一或最后一場(chǎng)，講座SKIPIF1<0和SKIPIF1<0必須相鄰，問不同的安排方法共有（

）A．34種 B．56種 C．96種 D．144種10．（2023春·廣東揭陽·高三校考階段練習(xí)）小王同學(xué)家3樓與4樓之間有8個(gè)臺(tái)階，已知小王一步可走一個(gè)或兩個(gè)臺(tái)階，那么他從3樓到4樓不同的走法總數(shù)為（

）A．28種 B．32種 C．34種 D．40種11．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若一個(gè)三位數(shù)SKIPIF1<0的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為8，則我們稱SKIPIF1<0是一個(gè)“叔同數(shù)”，例如“125，710”都是“叔同數(shù)”.那么“叔同數(shù)”的個(gè)數(shù)共有（

）A．34個(gè) B．35個(gè) C．36個(gè) D．37個(gè)12．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）現(xiàn)要從A，B，C，D，E這5人中選出4人，安排在甲、乙、丙、丁4個(gè)崗位上，如果A不能安排在甲崗位上，則安排的方法有（

）A．56種 B．64種 C．72種 D．96種13．（2023秋·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期末）若SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為60，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．514．（2023春·江蘇南京·高三南京市寧海中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將5名學(xué)生志愿者分配到成語大賽、詩詞大會(huì)、青春歌會(huì)、愛心義賣4個(gè)項(xiàng)目參加志愿活動(dòng)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（

）A．60種 B．120種 C．240種 D．480種15．（2023春·遼寧·高三朝陽市第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）武術(shù)是中國的四大國粹之一，某武校上午開設(shè)文化課，下午開設(shè)武術(shù)課，某年級(jí)武術(shù)課有太極拳、形意拳、長(zhǎng)拳、兵器四門，計(jì)劃從周一到周五每天下午排兩門課，每周太極拳和形意拳上課三次，長(zhǎng)拳和兵器上課兩次，同樣的課每天只上一次，則排課方式共有（

）A．19840種 B．16000種 C．31360種 D．9920種16．（2023春·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）將六枚棋子A，B，C，D，E，F(xiàn)放置在2×3的棋盤中，并用紅、黃、藍(lán)三種顏色的油漆對(duì)其進(jìn)行上色（顏色不必全部選用），要求相鄰棋子的顏色不能相同，且棋子A，B的顏色必須相同，則一共有（

）種不同的放置與上色方式A．11232 B．10483 C．10368 D．5616二、多選題17．（2023秋·湖南湘潭·高三校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為SKIPIF1<0C．展開式中第SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為SKIPIF1<0D．展開式中含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為SKIPIF1<018．（2023·云南昆明·昆明一中?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<019．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2023春·浙江溫州·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知正m邊形SKIPIF1<0，一質(zhì)點(diǎn)M從SKIPIF1<0點(diǎn)出發(fā)，每一步移動(dòng)均為等可能的到達(dá)與其相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)之一．經(jīng)過n次移動(dòng)，記質(zhì)點(diǎn)M又回到SKIPIF1<0點(diǎn)的方式數(shù)共有SKIPIF1<0種，且其概率為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<021．（2022秋·江蘇常州·高三?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題22．（2022·安徽·校聯(lián)考二模）在SKIPIF1<0的展開式中，SKIPIF1<0的系數(shù)為__________.23．（2023·湖南株洲·統(tǒng)考一模）在SKIPIF1<0的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于__________．（用數(shù)字作答）24．（2023春·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）SKIPIF1<0的展開式含SKIPIF1<0的系數(shù)是________（用常數(shù)表示）．25．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0____________.26．（2023春·廣東珠?！じ呷楹Ｊ械谝恢袑W(xué)?？茧A段練習(xí)）若展開式SKIPIF1<0中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則其展開式中常數(shù)項(xiàng)為__________.27．（2023春·浙江·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知SKIPIF1<0的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為27，則含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為________．（用具體數(shù)字作答）28．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）SKIPIF1<0的展開式中含