廣東省深圳市光明區(qū)2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末試卷（含答案）

廣東省深圳市光明區(qū)2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一項是正確的）1．2024的倒數(shù)是（）A．12024 B．2024 C．?2024 D．2．深圳市地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結果顯示，2023年光明區(qū)前3個季度地區(qū)生產(chǎn)總值為1113億元，同比增長8.A．1.113×109 B．11.13×13．如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．5?(?1)=4 B．(?2)C．2a2?a=2a5．若x=2是關于x的方程2x+a=3的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．?1 D．-76．根據(jù)“雙減”要求，要充分保障學生睡眠的時間．光明區(qū)某學校為了解本校2000名學生的睡眠時間，從中抽查了200名學生的睡眠時間進行統(tǒng)計，下面敘述正確的是（）A．200名學生是總體的一個樣本B．總體是光明區(qū)某學校2000名學生C．個體是學校每名學生的睡眠時間D．以上說法都不正確7．1200A．15° B．20° C．150° D．200°8．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．多項式7xyC．六棱柱有8個面D．“a與b的和的3倍”可表示為a+3b9．某項工程由甲單獨做需12天完成，由乙單獨做需8天完成，若甲、乙共同做，則它們完成這項工程的時間是（）天．A．20 B．245 C．12 10．如圖，第1個圖形中有1個三角形，第2個圖形中有5個三角形，第3個圖形中有9個三角形，…第10個圖形中有（）個三角形．A．37 B．38 C．39 D．40二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．如果?4x3yn?1與312．扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為．（結果保留π）13．已知a2?2a=?1，則314．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=13∠COD，∠BOD=15°，則∠BOC=，15．如圖，點C、D是線段AB上的兩點（點C在D的左側），點E、F分別是線段AD和BC的中點，若AB=10，CD=2，則線段EF的長為三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．計算：（1）(1（2）(?3)217．先化簡，再求值：?7x+2(x2?1)?(218．解方程：x?3219．學習了頻數(shù)分布直方圖后，光明區(qū)某數(shù)學興趣小組對某農(nóng)場的西紅柿大棚中每株西紅柿秧結的小西紅柿的個數(shù)做了調(diào)查.興趣小組隨機收集了這個農(nóng)場西紅柿大棚其中30株西紅柿秧上結的小西紅柿的個數(shù)如下：286254393247682765435259675945427951542582183932647449373952（1）數(shù)學興趣小組采用的調(diào)查方式是；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）（2）將調(diào)查的30株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)按組距為10將數(shù)據(jù)分組，列表如下：分組16～2626～3636～4646～5656～6666～7676～86頻數(shù)2a7b532（16～26表示大于等于16同時小于26，其它分組中的“～”均表示這一含義）寫出表中a和b的值；（3）根據(jù)以上的分組，畫出頻數(shù)分布直方圖.20．足球是世界第一運動，2022年世界杯足球賽再一次點燃了人們對足球運動的熱情.世界杯期間光明區(qū)某文具店用14400元購進了甲、乙兩款足球，一共200個.兩款足球的進價和標價如下表：類別甲款足球乙款足球進價/（元/個）8060標價/（元/個）12090（1）求該文具店的甲、乙兩款足球分別購進多少個？（2）該文具店為了加快銷售，回籠資金，決定對甲款足球打8折銷售，乙款足球打9折銷售，若所購的足球全部售出，則該文具店能獲利多少元？21．幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”（如圖1），“洛書”是一種關于天地空間變化脈絡圖案，它是以黑點與白點為基本要素，以一定方式構成若干不同組合.“洛書”用今天的數(shù)學符號翻譯出來就是一個三階幻方（如圖2）.三階幻方又名九宮格，是一種將數(shù)字（1至9，數(shù)字不重復使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等．4x2y57816（1）根據(jù)“洛書”中表達的意思，將圖2中的三階幻方補充完整；（2）改變下表幻方中數(shù)字的位置，可以得到一個新的三階幻方（如圖3），請補全這個新的三階幻方；27a9b1c38（3）如圖4，有3個正方形，每個正方形的頂點處都有一個“”.將?11、?9、?7、?5、?3、?1、2、4、6、8、10、12這12個數(shù)填入恰當?shù)奈恢茫〝?shù)字不重復使用），使每個正方形的4個頂點處“”中的數(shù)的和都為2．請直接寫出mn的值．22．小明同學喜歡玩折紙游戲，他發(fā)現(xiàn)折紙的過程中蘊含著豐富的數(shù)學知識，于是他用長方形紙片研究折紙過程中角的變化．他在長方形紙片ABCD的邊AD上找到一點E，邊BC上找到一點F，連接EF，沿著EF進行第一次折疊（如圖1），使得D點落在D'處，C點落在C（1）若小明經(jīng)過測量得到∠CFE=57°，則∠BFC（2）小明改變點E和F的位置重新折疊，第一次折疊后，將紙片沿著直線FC'進行第二次折疊，使得B點落在B'處（如圖2，B'F落在EF（3）小明用一張新長方形紙片折成一架紙飛機，步驟如下圖所示：小明在步驟3時測得∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，在步驟5折疊機翼時，將機翼部分ABED沿折痕BE折疊，使得∠CBE=13∠ABC，折痕BE交AC于點F

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：2024的倒數(shù)是12024故答案為：A.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，即可得解.2．【答案】D【解析】【解答】解：1113億=111300000000=1.故答案為：D．【分析】用科學記數(shù)法表示一個絕對值大于1的數(shù)，把它寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．小數(shù)點移動幾位到第一位數(shù)字后面，3．【答案】C【解析】【解答】解：從上往下看，有三列兩行，第一列有兩個小正方形，第二、三列各有一個小正方形，第一行有三個小正方形，第二行有一個小正方形，只有C符合題意.故答案為：C.【分析】俯視圖就是從幾何體的上面往下看，所看到的平面圖形.4．【答案】D【解析】【解答】解：A．5?(?1)=5+1=6，故選項A錯誤；B．(?2)4C．2a2與D．3x?(?2y+4)=3x+2y?4，故選項D正確故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則，逐項判斷即可算．5．【答案】C【解析】【解答】解：由題意；將x=2代入方程2x+a=3得4+a=3，解得a=?1，故答案為：C.【分析】將x=2代入方程2x+a=3，即可求得a的值．6．【答案】C【解析】【解答】解：A、200名學生的睡眠情況是總體的一個樣本，故選項A錯誤；B．總體是光明區(qū)某學校2000名學生的睡眠情況，故選項B錯誤；C．個體是學校每名學生的睡眠時間，表述正確，故選項C正確；D．以上說法都不正確，表述錯誤，故選項D錯誤.故答案為：C.【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．據(jù)此逐項判斷即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：1200故答案為：Ｂ.【分析】根據(jù)度、分、秒之間的關系：1°=60'，8．【答案】C【解析】【解答】解：A．兩點之間，線段最短，故選項A不符合題意；B．多項式7xyC．六棱錐有8個面，故選項C正確；D．“a與b的和的3倍”表示為3(a+b)，故選項Ｄ不符合題意．故答案為：Ｃ.【分析】根據(jù)兩點之間線段最短、多項式的次數(shù)、棱柱的面、列代數(shù)式，逐項判斷即可．9．【答案】B【解析】【解答】解：設甲、乙共同做完成這項工程的時間是x天，根據(jù)題意有：(1解得：x=24∴甲、乙共同做完成這項工程的時間是245故答案為：B．【分析】設甲、乙共同做完成這項工程的時間是x天，根據(jù)工程量等于效率乘以時間，列出關于x的一元一次方程(110．【答案】A【解析】【解答】解：第1個圖形有4-3=1個三角形，

第2個圖形有2×4-3=4個三角形，

第3個圖形有3×4-3=7個三角形，

∴第n個圖形有4n-3個三角形，

∴第10個圖形有4×10-3=37個三角形，故答案為：A.【分析】根據(jù)已給的圖形總結出規(guī)律第n個圖形有4n-3個三角形，進而即可求解.11．【答案】3【解析】【解答】解：∵?4x3y∴n?1=2，解得；n=3.故答案為：3．【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項，據(jù)此可得n?1=2，計算求解即可．12．【答案】3π【解析】【解答】解：S=nπ故這個扇形的面積為3π．故答案為：3π．【分析】根據(jù)扇形的面積公式S=nπ13．【答案】2024【解析】【解答】解：因為a2所以3a故答案為：2024．【分析】對所求式子變形3a2?6a+2027=3(14．【答案】30°；60°【解析】【解答】解：∵∠BOD=13∠COD∴∠BOC=2∠BO=30°；∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOB=2∠BOC=60°．故答案為：30°；60°．【分析】根據(jù)∠BOD=13∠COD，∠BOD=15°，可得∠BOC=2∠BO=30°15．【答案】4【解析】【解答】解：∵點E、F分別是線段AD和BC的中點，

∴AE=12AD，BF=故答案為：4．【分析】根據(jù)線段中點的定義得AE=12AD，BF=16．【答案】（1）解：(==?4?16=?20；（2）解：(?3)=9×(2+6)+(?6)=9×8?6=72?6=66．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法運算律，計算求解即可；

（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算的運算法則，進行計算即可．17．【答案】解：?7x+2(=?7x+2=?6x?5，把x=1代入得：原式=?6×1?5=?11．【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運算，化簡求值即可.18．【答案】解：x?3去分母得：3(x?3)?4x=6去括號得：3x?9?4x=6移項合并同類項得：?x=15系數(shù)化為1得：x=?15【解析】【分析】先去分母、再去括號，然后移項合并同類項，最后系數(shù)化為1，計算求解即可．19．【答案】（1）抽樣調(diào)查（2）解：根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)可知，a=4；b=7．（3）解：頻數(shù)分布直方圖如圖所示：【解析】【解答】解：(1)、數(shù)學興趣小組采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，即可得解；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可得出a、b的值；（3）根據(jù)解析（2）中得出的數(shù)據(jù)，畫出頻數(shù)分布直方圖即可．20．【答案】（1）解：設甲款足球購進了x個，則乙款足球購進了(200?x)個，根據(jù)題意得：80x+60(200?x)=14400，解得：x=120，則200?120=80（個），答：該文具店甲款足球購進120個，乙款足球購進80個．（2）解：(120×0.答：所購的足球全部售出，則該文具店能獲利3600元．【解析】【分析】（1）設甲款足球購進了x個，則乙款足球購進了(200?x)個，根據(jù)兩種足球總共花費為14400元，列出方程80x+60(200?x)=14400，解方程即可；（2）根據(jù)題意列出算式，計算求解即可．21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：x+5+1=8+5+2，解得：x=9；4+y+8=8+5+2，解得：y=3，492357816（2）解：根據(jù)圖2中的幻方可知，圖中填的是1到9這9個數(shù)，根據(jù)幻方規(guī)律可知，中間一個數(shù)應該為5，∴b=5∴a+2+7=7+5+3，解得：a=6，c+3+8=7+5+3，解得：c=4，276951438（3）解：如圖，設另外兩個圓圈中的數(shù)分別為p、q，根據(jù)題意得：m+4+2+(?3)=2，解得：m=?1，q+8+(?7)+(?5)=2，解得：q=6，p+12+n+(?9)=2，∴p+n=?1，∵圓圈中的12個數(shù)為：?11、?9、?7、?5、?3、?1、2、4、6、8、10、12，∴p=10，n=?11或p=?11，n=10，∴mn=?1×(?11)=11或mn=?1×10=?10．【解析】【分析】（1）根據(jù)每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等，列出方程，計算求解即可；（2）根據(jù)圖2先確定b=5，每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等，列出方程，計算求解即可；（3）設另外兩個圓圈中的數(shù)分別為p、q，根據(jù)使每個正方形的4個頂點處“”中的數(shù)的和都為2，列式求出m、n的值，進而可得答案.22．【答案】（1）66°（2