2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編(全國版)專題11平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)含答案及解析

專題11平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)一、單選題1．（2024·江西·中考真題）將常溫中的溫度計(jì)插入一杯的熱水（恒溫）中，溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系用圖象可近似表示為（

）A． B． C． D．2．（2024·甘肅·中考真題）敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術(shù)瑰寶，其中敦煌《算經(jīng)》中出現(xiàn)的《田積表》部分如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準(zhǔn)確地查出邊長10步到60步的矩形田地面積，極大地提高了農(nóng)田面積的測量效率．如圖2是復(fù)原的部分《田積表》，表中對田地的長和寬都用步來表示，A區(qū)域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，用有序數(shù)對記為，那么有序數(shù)對記為對應(yīng)的田地面積為（）A．一畝八十步 B．一畝二十步 C．半畝七十八步 D．半畝八十四步3．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）定義新運(yùn)算：①在平面直角坐標(biāo)系中，表示動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）．平移個(gè)單位長度，再沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）平移個(gè)單位長度．例如，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，再沿著軸正方向平移個(gè)單位長度，記作．②加法運(yùn)算法則：，其中，，，為實(shí)數(shù)．若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，4．（2024·廣西·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．5．（2024·四川廣元·中考真題）如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2024·四川廣安·中考真題）向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時(shí)開始計(jì)時(shí)，直至把容器注滿．在注水過程中，設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強(qiáng)為（單位：帕），時(shí)間為（單位：秒），則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（

）

A． B．C． D．7．（2024·甘肅·中考真題）如圖1，“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進(jìn)士黃伯思設(shè)計(jì)．全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七張桌面分開可組合成不同的圖形．如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設(shè)每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關(guān)系可以表示為（）A． B． C． D．8．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，則四邊形的面積為（

）A．14 B．11 C．10 D．99．（2024·廣西·中考真題）激光測距儀L發(fā)出的激光束以的速度射向目標(biāo)M，后測距儀L收到M反射回的激光束．則L到M的距離與時(shí)間的關(guān)系式為（

）A． B． C． D．10．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖，一個(gè)圓柱體水槽底部疊放兩個(gè)底面半徑不等的實(shí)心圓柱體，向水槽勻速注水．下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．11．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的．實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（

）A．加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B．未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為C．絮凝劑的體積每增加，凈水率的增加量相等D．加入絮凝劑的體積是時(shí)，凈水率達(dá)到12．（2024·湖南·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，若x，y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為“整點(diǎn)”．特別地，當(dāng)（其中）的值為整數(shù)時(shí)，稱“整點(diǎn)”P為“超整點(diǎn)”，已知點(diǎn)在第二象限，下列說法正確的是（

）A． B．若點(diǎn)P為“整點(diǎn)”，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為3個(gè)C．若點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1個(gè) D．若點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和大于1013．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖，小好同學(xué)用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它關(guān)于點(diǎn)中心對稱．若點(diǎn)，，，……，，都在函數(shù)圖象上，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從開始依次增加，則的值是（

）A． B． C．0 D．114．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）同一條公路連接，，三地，地在，兩地之間．甲、乙兩車分別從地、地同時(shí)出發(fā)前往地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時(shí)間，繼續(xù)行駛．下圖表示甲、乙兩車之間的距離（）與時(shí)間（）的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是（

）A．甲車行駛與乙車相遇 B．，兩地相距C．甲車的速度是 D．乙車中途休息分鐘15．（2024·四川涼山·中考真題）勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水，直到把容器注滿．在注水過程中，容器內(nèi)水面高度隨時(shí)間變化的大致圖象是（

）A． B． C． D．16．（2024·河南·中考真題）把多個(gè)用電器連接在同一個(gè)插線板上，同時(shí)使用一段時(shí)間后，插線板的電源線會(huì)明顯發(fā)熱，存在安全隱患．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組對這種現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到時(shí)長一定時(shí)，插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象（如圖1），插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與I的函數(shù)圖象（如圖2）．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．Q隨I的增大而增大C．I每增加1A，Q的增加量相同 D．P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多17．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）已知某同學(xué)家、體育場、圖書館在同一條直線上．下面的圖象反映的過程是：該同學(xué)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館．圖中用x表示時(shí)間，y表示該同學(xué)離家的距離．結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：

（1）體育場離該同學(xué)家2.5千米；（2）該同學(xué)在體育場鍛煉了15分鐘；（3）該同學(xué)跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；（4）若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則的值是3.75；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．418．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）點(diǎn)在直線上，坐標(biāo)是二元一次方程的解，則點(diǎn)的位置在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限19．（2024·河北·中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點(diǎn)稱為“和點(diǎn)”．將某“和點(diǎn)”平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為0時(shí)，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時(shí)，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時(shí)，向左平移），每次平移1個(gè)單位長度．例：“和點(diǎn)”按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)，其平移過程如下：若“和點(diǎn)”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題20．（2024·湖北·中考真題）鐵的密度約為，鐵的質(zhì)量與體積成正比例．一個(gè)體積為的鐵塊，它的質(zhì)量為．21．（2024·山東·中考真題）任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)中的，分別按照“冰雹猜想”同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，其中，均為正整數(shù)．例如，點(diǎn)經(jīng)過第1次運(yùn)算得到點(diǎn)，經(jīng)過第2次運(yùn)算得到點(diǎn)，以此類推．則點(diǎn)經(jīng)過2024次運(yùn)算后得到點(diǎn)．三、解答題22．（2024·浙江·中考真題）小明和小麗在跑步機(jī)上慢跑鍛煉．小明先跑，10分鐘后小麗才開始跑，小麗跑步時(shí)中間休息了兩次．跑步機(jī)上C檔比B檔快40米/分、B檔比A檔快40米/分．小明與小麗的跑步相關(guān)信息如表所示，跑步累計(jì)里程s（米）與小明跑步時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．時(shí)間里程分段速度檔跑步里程小明不分段A檔4000米小麗第一段B檔1800米第一次休息第二段B檔1200米第二次休息第三段C檔1600米(1)求A，B，C各檔速度（單位：米/分）；(2)求小麗兩次休息時(shí)間的總和（單位：分）；(3)小麗第二次休息后，在a分鐘時(shí)兩人跑步累計(jì)里程相等，求a的值．23．（2024·北京·中考真題）小云有一個(gè)圓柱形水杯（記為1號(hào)杯），在科技活動(dòng)中，小云用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和人工智能軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)新水杯，并將其制作出來，新水杯（記為2號(hào)杯）示意圖如下，當(dāng)1號(hào)杯和2號(hào)杯中都有mL水時(shí)，小云分別記錄了1號(hào)杯的水面高度（單位：cm）和2號(hào)杯的水面高度（單位：cm），部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：/mL040100200300400500/cm02.55.07.510.012.5/cm02.84.87.28.910.511.8(1)補(bǔ)全表格（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；(2)通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫與，與之間的關(guān)系.在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)與函數(shù)圖象，解決下列問題：①當(dāng)1號(hào)杯和2號(hào)杯中都有320mL水時(shí)，2號(hào)杯的水面高度與1號(hào)杯的水面高度的差約為___________cm（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；②在①的條件下，將2號(hào)杯中的一都分水倒入1號(hào)杯中，當(dāng)兩個(gè)水杯的水面高度相同時(shí)，其水面高度約為___________cm（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

專題11平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)一、單選題1．（2024·江西·中考真題）將常溫中的溫度計(jì)插入一杯的熱水（恒溫）中，溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系用圖象可近似表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)溫度計(jì)上升到一定的溫度后不變，可得答案；注意溫度計(jì)的溫度升高到時(shí)溫度不變．【詳解】解：將常溫中的溫度計(jì)插入一杯（恒溫）的熱水中，注意溫度計(jì)的溫度升高到時(shí)溫度不變，故C選項(xiàng)圖象符合條件，故選：C．2．（2024·甘肅·中考真題）敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術(shù)瑰寶，其中敦煌《算經(jīng)》中出現(xiàn)的《田積表》部分如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準(zhǔn)確地查出邊長10步到60步的矩形田地面積，極大地提高了農(nóng)田面積的測量效率．如圖2是復(fù)原的部分《田積表》，表中對田地的長和寬都用步來表示，A區(qū)域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，用有序數(shù)對記為，那么有序數(shù)對記為對應(yīng)的田地面積為（）A．一畝八十步 B．一畝二十步 C．半畝七十八步 D．半畝八十四步【答案】D【分析】根據(jù)可得，橫從上面從右向左看，縱從右邊自下而上看，解答即可．本題考查了坐標(biāo)與位置的應(yīng)用，熟練掌握坐標(biāo)與位置的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)可得，橫從上面從右向左看，縱從右邊自下而上看，故對應(yīng)的是半畝八十四步，故選D．3．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）定義新運(yùn)算：①在平面直角坐標(biāo)系中，表示動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）．平移個(gè)單位長度，再沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）平移個(gè)單位長度．例如，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，再沿著軸正方向平移個(gè)單位長度，記作．②加法運(yùn)算法則：，其中，，，為實(shí)數(shù)．若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)新定義得出，即可求解．【詳解】解：∵，∴解得：，故選：B．4．（2024·廣西·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，理解點(diǎn)的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出橫、縱軸上一格代表一個(gè)單位長度，然后觀察坐標(biāo)系即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，故選：C．5．（2024·四川廣元·中考真題）如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】本題主要考查同類項(xiàng)和確定點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出的值，再確定點(diǎn)的位置即可【詳解】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴，解得，，∴點(diǎn)在第四象限，故選：D6．（2024·四川廣安·中考真題）向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時(shí)開始計(jì)時(shí)，直至把容器注滿．在注水過程中，設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強(qiáng)為（單位：帕），時(shí)間為（單位：秒），則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（

）

A． B．C． D．【答案】B【分析】此題主要考查了函數(shù)圖象．由于壓強(qiáng)與水面的高度成正比，而上下兩個(gè)容器粗細(xì)不同，那么水面高度隨時(shí)間變化而分兩個(gè)階段．【詳解】解：最下面的容器較粗，那么第一個(gè)階段的函數(shù)圖象水面高度隨時(shí)間的增大而增長緩慢，用時(shí)較長，即壓強(qiáng)隨時(shí)間的增大而增長緩慢，用時(shí)較長，最上面容器最小，則壓強(qiáng)隨時(shí)間的增大而增長變快，用時(shí)最短．故選：B．7．（2024·甘肅·中考真題）如圖1，“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進(jìn)士黃伯思設(shè)計(jì)．全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七張桌面分開可組合成不同的圖形．如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設(shè)每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關(guān)系可以表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，觀察可知，小桌的長是小桌寬的兩倍，則小桌的長是，再根據(jù)長桌的長等于小桌的長加上2倍的小桌的寬列出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意可得，小桌的長是小桌寬的兩倍，則小桌的長是，∴，故選：B．8．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，則四邊形的面積為（

）A．14 B．11 C．10 D．9【答案】D【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，過A作于M，過B作于N，根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)可求出，，，，，然后根據(jù)求解即可．【詳解】解∶過A作于M，過B作于N，∵，，，，∴，，，，∴，，∴四邊形的面積為，故選：D．9．（2024·廣西·中考真題）激光測距儀L發(fā)出的激光束以的速度射向目標(biāo)M，后測距儀L收到M反射回的激光束．則L到M的距離與時(shí)間的關(guān)系式為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握路程＝速度×?xí)r間是解題的關(guān)鍵．根據(jù)路程＝速度×?xí)r間列式即可．【詳解】解：，故選：A．10．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖，一個(gè)圓柱體水槽底部疊放兩個(gè)底面半徑不等的實(shí)心圓柱體，向水槽勻速注水．下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了函數(shù)圖象；根據(jù)題意，分3段分析，即可求解．【詳解】解：下層圓柱底面半徑大，水面上升塊，上層圓柱底面半徑稍小，水面上升稍慢，再往上則水面上升更慢，所以對應(yīng)圖象是第一段比較陡，第二段比第一段緩，第三段比第二段緩．故選：D．11．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的．實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（

）A．加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B．未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為C．絮凝劑的體積每增加，凈水率的增加量相等D．加入絮凝劑的體積是時(shí)，凈水率達(dá)到【答案】D【分析】本題考查從圖像上獲取信息，能從圖像上獲得信息是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圖像信息對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、從圖像上可以看到，加入絮凝劑的體積在達(dá)到最大凈水率，之后凈水率開始降低，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為，故不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)絮凝劑的體積為時(shí)，凈水率增加量為，絮凝劑的體積為時(shí)，凈水率增加量為；故絮凝劑的體積每增加，凈水率的增加量不相等，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)圖像可得，加入絮凝劑的體積是時(shí)，凈水率達(dá)到，符合題意，選項(xiàng)正確；故選：D12．（2024·湖南·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，若x，y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為“整點(diǎn)”．特別地，當(dāng)（其中）的值為整數(shù)時(shí)，稱“整點(diǎn)”P為“超整點(diǎn)”，已知點(diǎn)在第二象限，下列說法正確的是（

）A． B．若點(diǎn)P為“整點(diǎn)”，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為3個(gè)C．若點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1個(gè) D．若點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和大于10【答案】C【分析】本題考查了新定義，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，各象限內(nèi)點(diǎn)的特征等知識(shí)，利用各象限內(nèi)點(diǎn)的特征求出a的取值范圍，即可判斷選項(xiàng)A，利用“整點(diǎn)”定義即可判斷選項(xiàng)B，利用“超整點(diǎn)”定義即可判斷選項(xiàng)C，利用“超整點(diǎn)”和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離即可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴，∴，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵點(diǎn)為“整點(diǎn)”，，∴整數(shù)a為，，0，1，∴點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∴“整點(diǎn)”P為，，，，∵，，，∴“超整點(diǎn)”P為，故選項(xiàng)C正確；∵點(diǎn)為“超整點(diǎn)”，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．13．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖，小好同學(xué)用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它關(guān)于點(diǎn)中心對稱．若點(diǎn)，，，……，，都在函數(shù)圖象上，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從開始依次增加，則的值是（

）A． B． C．0 D．1【答案】D【分析】本題是坐標(biāo)規(guī)律題，求函數(shù)值，中心對稱的性質(zhì)，根據(jù)題意得出，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求，根據(jù)題意可得，，即可求解．【詳解】解：∵這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從開始依次增加，∴，∴，∴，而即，∵，當(dāng)時(shí)，，即，∵關(guān)于點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)為，即當(dāng)時(shí)，，∴，故選：D．14．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）同一條公路連接，，三地，地在，兩地之間．甲、乙兩車分別從地、地同時(shí)出發(fā)前往地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時(shí)間，繼續(xù)行駛．下圖表示甲、乙兩車之間的距離（）與時(shí)間（）的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是（

）A．甲車行駛與乙車相遇 B．，兩地相距C．甲車的速度是 D．乙車中途休息分鐘【答案】A【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得兩地之間的距離為（）兩車行駛了小時(shí)，同時(shí)到達(dá)地，如圖所示，在小時(shí)時(shí)，兩車同向運(yùn)動(dòng)，在第2小時(shí)，即點(diǎn)時(shí)，兩車距離發(fā)生改變，此時(shí)乙車休息，點(diǎn)的意義是兩車相遇，點(diǎn)意義是乙車休息后再出發(fā)，∴乙車休息了1小時(shí)，故D不正確，設(shè)甲車的速度為，乙車的速度為，根據(jù)題意，乙車休息后兩車同時(shí)到達(dá)地，則甲車的速度比乙車的速度慢，∵即在時(shí)，乙車不動(dòng)，則甲車的速度是，∴乙車速度為，故C不正確，∴的距離為千米，故B不正確，設(shè)小時(shí)兩輛車相遇，依題意得，解得：即小時(shí)時(shí)，兩車相遇，故A正確故選：A．15．（2024·四川涼山·中考真題）勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水，直到把容器注滿．在注水過程中，容器內(nèi)水面高度隨時(shí)間變化的大致圖象是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)容器最下面圓柱底面積最小，中間圓柱底面積最大，最上面圓柱底面積最較大即可判斷求解，正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由容器可知，最下面圓柱底面積最小，中間圓柱底面積最大，最上面圓柱底面積最較大，所以一開始水面高度上升的很快，然后很慢，最后又上升的更快點(diǎn)，故選：．16．（2024·河南·中考真題）把多個(gè)用電器連接在同一個(gè)插線板上，同時(shí)使用一段時(shí)間后，插線板的電源線會(huì)明顯發(fā)熱，存在安全隱患．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組對這種現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到時(shí)長一定時(shí)，插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象（如圖1），插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與I的函數(shù)圖象（如圖2）．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．Q隨I的增大而增大C．I每增加1A，Q的增加量相同 D．P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多【答案】C【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，準(zhǔn)確從圖中獲取信息，并逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解∶根據(jù)圖1知：當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)A正確，但不符合題意；根據(jù)圖2知：Q隨I的增大而增大，故選項(xiàng)B正確，但不符合題意；根據(jù)圖2知：Q隨I的增大而增大，但前小半段增加的幅度小，后面增加的幅度大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；根據(jù)圖1知：I隨P的增大而增大，又Q隨I的增大而增大，則P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多，故選項(xiàng)D正確，但不符合題意；故選：C．17．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）已知某同學(xué)家、體育場、圖書館在同一條直線上．下面的圖象反映的過程是：該同學(xué)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館．圖中用x表示時(shí)間，y表示該同學(xué)離家的距離．結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：

（1）體育場離該同學(xué)家2.5千米；（2）該同學(xué)在體育場鍛煉了15分鐘；（3）該同學(xué)跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；（4）若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則的值是3.75；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】本題考查利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問題，正確的讀懂圖像給出的信息是解題的關(guān)鍵．利用圖象信息解決問題即可．【詳解】解：由圖象可知：體育場離該同學(xué)家2.5千米，故（1）正確；該同學(xué)在體育場鍛煉了（分鐘），故（2）正確；該同學(xué)的跑步速度為（千米/分鐘），步行速度為（千米/分鐘），則跑步速度是步行速度的倍，故（3）錯(cuò)誤；若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則該同學(xué)騎行的平均速度為（千米/分鐘），所以，故（4）正確，故選：C．18．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）點(diǎn)在直線上，坐標(biāo)是二元一次方程的解，則點(diǎn)的位置在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，解二元一次方程組等知識(shí)，聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可判斷．【詳解】解∶聯(lián)立方程組，解得，∴P的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P在第四象限，故選∶D．19．（2024·河北·中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點(diǎn)稱為“和點(diǎn)”．將某“和點(diǎn)”平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為0時(shí)，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時(shí)，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時(shí)，向左平移），每次平移1個(gè)單位長度．例：“和點(diǎn)”按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)，其平移過程如下：若“和點(diǎn)”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）A．或 B．或 C．或 D．或【答案】D【分析】本題考查了坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的平移運(yùn)動(dòng)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，利用反向運(yùn)動(dòng)理解是解決本題的關(guān)鍵．先找出規(guī)律若“和點(diǎn)”橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0時(shí)，先向右平移1個(gè)單位，之后按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，按照的反向運(yùn)動(dòng)理解去分類討論：①先向右1個(gè)單位，不符合題意；②先向下1個(gè)單位，再向右平移，當(dāng)平移到第15次時(shí)，共計(jì)向下平移了8次，向右平移了7次，此時(shí)坐標(biāo)為，那么最后一次若向右平移則為，若向左平移則為．【詳解】解：由點(diǎn)可知橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1，繼而向上平移1個(gè)單位得到，此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為2，繼而向左平移1個(gè)單位得到，此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1，又要向上平移1個(gè)單位，因此發(fā)現(xiàn)規(guī)律為若“和點(diǎn)”橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0時(shí)，先向右平移1個(gè)單位，之后按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，若“和點(diǎn)”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)，則按照“和點(diǎn)”反向運(yùn)動(dòng)16次求點(diǎn)Q坐標(biāo)理解，可以分為兩種情況：①先向右1個(gè)單位得到，此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0，應(yīng)該是向右平移1個(gè)單位得到，故矛盾，不成立；②先向下1個(gè)單位得到，此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1，則應(yīng)該向上平移1個(gè)單位得到，故符合題意，那么點(diǎn)先向下平移，再向右平移，當(dāng)平移到第15次時(shí)，共計(jì)向下平移了8次，向右平移了7次，此時(shí)坐標(biāo)為，即，那么最后一次若向右平移則為，若向左平移則為，故選：D．二、填空題20．（2024·湖北·中考真題）鐵的密度約為，鐵的質(zhì)量與體積成正比例．一個(gè)體積為的鐵塊，它的質(zhì)量為．【答案】79【分析】本題考查了正比例函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)鐵的質(zhì)量與體積成正比例，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵鐵的質(zhì)量與體積成正比例，∴m關(guān)于V的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，故答案為：79．21．（2024·山東·中考真題）任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)中的，分別按照“冰雹猜想”同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，其中，均為正整數(shù)．例如，點(diǎn)經(jīng)過第1次運(yùn)算得到點(diǎn)，經(jīng)過第2次運(yùn)算得到點(diǎn)，以此類推．則點(diǎn)經(jīng)過2024次運(yùn)算后得到點(diǎn)．【答案】【分析】本題考查了新定義，點(diǎn)的規(guī)律，根據(jù)新定義依次計(jì)算出各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出規(guī)律，最后應(yīng)用規(guī)律求解即可．【詳解】解：點(diǎn)經(jīng)過1次運(yùn)算后得到點(diǎn)為，即為，經(jīng)過2次運(yùn)算后得到點(diǎn)為，即為，經(jīng)過3次運(yùn)算后得到點(diǎn)為，即為，……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)經(jīng)過3次運(yùn)算后還是，∵，∴點(diǎn)經(jīng)過2024次運(yùn)算后得到點(diǎn)，故答案為：．三、解答題22．（2024·浙江·中考真題）小明和小麗在跑步機(jī)上慢跑鍛煉．小明先跑，10分鐘后小麗才開始跑，小麗跑步時(shí)中間休息了兩次．跑步機(jī)上C檔比B檔快40米/分、B檔比A檔快40米/分．小明與小麗的跑步相關(guān)信息如表所示，跑步累計(jì)里程s（米）與小明跑步時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．時(shí)間里程分段速度檔跑步里程小明不分段A檔4000米小麗第一段B檔1800米第一次休息第二段B檔1200米第二次休息第三段C檔1600米(1)求A，B，C各檔速度（單位：米/分）；(2)求小麗兩次休息時(shí)間的總和（單位：分）；(3)小麗第二次休息后，在a分鐘時(shí)兩