高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章平面向量、復(fù)數(shù)第1課時(shí)平面向量的概念及線性運(yùn)算課件_第1頁
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第五章平面向量、復(fù)數(shù)考點(diǎn)一平面向量的概念1．向量：既有大小又有____的量叫做向量，向量的大小叫做向量的__．2．零向量：長(zhǎng)度為_的向量，記作0．3．單位向量：長(zhǎng)度等于________長(zhǎng)度的向量．4．平行向量：方向____或____的非零向量，又叫共線向量，規(guī)定：0與任意向量____．5．相等向量：長(zhǎng)度相等且方向____的向量．6．相反向量：長(zhǎng)度相等且方向____的向量．方向模01個(gè)單位相同相反

平行相同相反

√√√

√向量運(yùn)算法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法

三角形法則

平行四邊形法則交換律：a＋b＝b＋a；結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)考點(diǎn)二平面向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算法則(或幾何意義)運(yùn)算律減法

幾何意義a－b＝____________數(shù)乘|λa|＝|λ||a|，當(dāng)λ>0時(shí)，λa的方向與a的方向____；當(dāng)λ<0時(shí)，λa的方向與a的方向____；當(dāng)λ＝0時(shí)，λa＝0λ(μa)＝_______；(λ＋μ)a＝_________；λ(a＋b)＝________提醒：首尾順次相接的多個(gè)向量的和等于從第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)的向量，一個(gè)封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量．a(chǎn)＋(－b)相同相反(λμ)aλa＋μaλa＋λb

√√

√點(diǎn)撥

進(jìn)行向量的線性運(yùn)算時(shí)，要盡可能轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中，選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的向量或首尾相接的向量，運(yùn)用向量加、減法運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算來解決．

√√

√√√

考點(diǎn)三向量共線定理的應(yīng)用向量共線定理向量a(a≠0)與b共線的充要條件是：存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使________．b＝λa

提醒：當(dāng)a≠0時(shí)，定理中的實(shí)數(shù)λ才唯一．

(2)∵ka＋b和a＋kb共線，∴存在實(shí)數(shù)λ，使ka＋b＝λ(a＋kb)，即ka＋b＝λa＋λkb，∴(k－λ)a＝(λk－1)b．∵a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，∴k－λ＝λk－1＝0，∴k2－1＝0，∴k＝±1．

√點(diǎn)撥

三點(diǎn)共線

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