常微分方程（湖南理工學院）知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋湖南理工學院

常微分方程（湖南理工學院）知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋湖南理工學院第一章單元測試

下列方程中為常微分方程的是(

)

A:B:C:D:

答案:下列微分方程是線性的是(

)

A:B:C:D:

答案:

A:二階B:一階

答案:一階

A:錯B:對

答案:對

A:B:C:

答案:

A:B:C:

答案:

A:B:C:

答案:常微分方程的通解的表達式中，所包含的獨立的任意常數(shù)的個數(shù)恰好與該方程的階數(shù)相同。

A:錯B:對

答案:對

A:對B:錯

答案:錯

A:對B:錯

答案:錯

第二章單元測試

A:B:C:

答案:下列微分方程中是變量分離方程(

)

A:B:C:D:

答案:；；下列微分方程中是齊次方程(

)

A:B:C:

答案:；

A:對B:錯

答案:對

A:錯B:對

答案:對一階非齊次線性方程的通解=對應(yīng)齊次方程通解+自身的一個特解。

A:錯B:對

答案:對

A:B:C:

答案:

A:B:C:

答案:

A:錯B:對

答案:錯

A:錯B:對

答案:錯

第三章單元測試

A:對B:錯

答案:對

A:對B:錯

答案:對柯西-皮卡定理的證明的步驟有（）

A:證明此收斂的極限函數(shù)為所求初值問題的解B:證明此逐步逼近序列一致收斂C:求解微分方程的初值問題等價于求解一個積分方程D:構(gòu)造一個連續(xù)的逐步逼近序列E:證明唯一性

答案:證明此收斂的極限函數(shù)為所求初值問題的解；證明此逐步逼近序列一致收斂；求解微分方程的初值問題等價于求解一個積分方程；構(gòu)造一個連續(xù)的逐步逼近序列；證明唯一性柯西-皮卡定理的證明中構(gòu)造一個連續(xù)的逐步逼近序列是皮卡逐步逼近函數(shù)序列。

A:對B:錯

答案:對

A:對B:錯

答案:對柯西-皮卡定理中的兩個條件,連續(xù)性條件和李氏條件是保證Cauchy問題存在唯一的充分條件，而非必要條件。

A:對B:錯

答案:對貝爾曼不等式用來證明柯西-皮卡定理中解的存在性。

A:對B:錯

答案:錯

A:對B:錯

答案:錯

A:錯B:對

答案:對求解奇解（包絡(luò)線）的方法有C-判別曲線法、P-判別曲線法。

A:對B:錯

答案:對

第四章單元測試

A:對B:錯

答案:錯若向量組線性相關(guān)，則它們的朗斯基行列式為0。

A:錯B:對

答案:對若方程的解的朗斯基行列式不為0，則方程的解線性無關(guān)。

A:錯B:對

答案:對下列說法正確的是（

）。

A:方程的基本解組線性相關(guān)B:非齊線性方程的通解等于對應(yīng)齊次方程的通解與自身的一個特解之和C:齊線性方程的通解等于對應(yīng)齊次方程的通解與自身的一個特解之和

答案:方程的基本解組線性相關(guān)；非齊線性方程的通解等于對應(yīng)齊次方程的通解與自身的一個特解之和下列說法正確的是（

）。

A:常系數(shù)線性齊次方程的求解問題歸結(jié)為求一個基本解組B:常系數(shù)非齊次線性方程的通解為本身的特解與對應(yīng)齊次方程的通解之和C:常系數(shù)齊次線性方程的求解方法(單根情形)：待定系數(shù)法

答案:常系數(shù)線性齊次方程的求解問題歸結(jié)為求一個基本解組；常系數(shù)非齊次線性方程的通解為本身的特解與對應(yīng)齊次方程的通解之和；常系數(shù)齊次線性方程的求解方法(單根情形)：待定系數(shù)法

A:錯B:對

答案:對

A:對B:錯

答案:對

A:對B:錯

答案:對

A:對B:錯

答案:錯

A:錯B:對

答案:對

第五章單元測試

矩陣乘積的導(dǎo)數(shù)等于矩陣導(dǎo)數(shù)的乘積。

A:錯B:對

答案:錯非齊線性微分方程組解的線性組合也是它的解。

A:對B:錯

答案:錯一個解矩陣是基解矩陣的充要條件是解矩陣的行列式不為0。

A:對B:錯

答案:對若向量函數(shù)在區(qū)間上線性相關(guān)，則它們的朗斯基行列式不為0。

A:錯B:對

答案:錯非齊次線性方程組的任意兩個解的和為對應(yīng)齊次線性方程組的解。

A:對B:錯

答案:錯非齊次線性方程組的任意兩個解的差為對應(yīng)齊次線性方程組的解。

A:錯B:對

答案:對

A:對B:錯

答案:對

A:錯B:對

答案:對

A:錯B:對

答案:錯

A:錯B:對

答案:對

第六章單元測試

A:錯B:對

答案:對兩種群間的關(guān)系有相互競爭，相互依存，弱肉強食。

A:對B:錯

答案:對

A:錯B:對

答案:對Volterra模型的平凡奇點是x=0,y=0

A:錯B:對

答案:對

A:錯B:對

答案:對由于平凡奇點表示兩個種群都滅絕，所以研究Volterra模型非平凡奇點無意義。

A:對B:錯

答案:錯對于Volterra模型，根據(jù)特征根的分類判斷奇點的類型，并判斷它的穩(wěn)定性。