2024年廣西壯族自治區(qū)南寧市高新中學(xué)九年級(jí)中考四模數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
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2024年初中學(xué)業(yè)水平考試第四次模擬測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間:120分鐘;滿分:120分一、選擇題1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量的國(guó)家.年月日,大理州最高氣溫為零上.若零上記作,那么零下可記作()A. B. C. D.2.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.3.2024年5月3日,嫦娥六號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)遙八運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射,將嫦娥六號(hào)探測(cè)器直接送入近地點(diǎn)高度約200公里,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約380000公里的預(yù)定地月轉(zhuǎn)移軌道.將380000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.4.如圖,直線,相交于點(diǎn)O,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.已知函數(shù),則當(dāng)x取3時(shí),對(duì)應(yīng)函數(shù)值為()A. B.2 C.3 D.46.下列長(zhǎng)度的三根小木棒,能搭成三角形的是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,9 D.2,2,47.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.8.如果,那么下列不等式正確的是()A. B. C. D.9.如圖,和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形,的周長(zhǎng)為8,則的周長(zhǎng)為()A.12 B.18 C.20 D.3010.為了解某地名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列說(shuō)法正確的是()A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B.名考生是個(gè)體C.每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D.樣本容量是1000個(gè)11.地理老師介紹道:長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米,黃河長(zhǎng)度6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米,小東根據(jù)地理教師的介紹,設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為x千米,黃河長(zhǎng)為y千米,然后通過(guò)列、解二元一次方程組,正確的求出了長(zhǎng)江和黃河的長(zhǎng)度,那么小東列的方程組可能是()A. B.C. D.12.如圖,在中,是直徑,點(diǎn)C是圓上一點(diǎn).在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,是的切線,若,,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.二、填空題13.已知分式有意義,寫出一個(gè)符合條件的x的值________.14.因式分解:___________.15.“頭盔是生命之盔”.質(zhì)檢部門對(duì)某工廠生產(chǎn)的頭盔質(zhì)量進(jìn)行抽查,抽查結(jié)果如表:抽查的頭盔數(shù)n(個(gè))10020030050080010003000合格的頭盔數(shù)m(個(gè))951942894797699592880合格頭盔的頻率0.9500.9700.9630.95809610.9590.960則該工廠每生產(chǎn)一個(gè)頭盔,合格概率約為_(kāi)_____.(結(jié)果精確到0.01)16.如果將拋物線向左平移3個(gè)單位,那么所得新拋物線的表達(dá)式是_____.17.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計(jì)算圖尺:在半徑為1的半圓形量角器中,畫一個(gè)直徑為1的圓,把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處,刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出cos∠AOB的值是________18.如圖,將邊長(zhǎng),的矩形沿對(duì)角線剪開(kāi),得到和,將沿射線方向平移,得到,連接,當(dāng)時(shí),平移距離的長(zhǎng)為_(kāi)___________.三、解答題19.計(jì)算:.20.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.21.如圖,在中,,.(1)【實(shí)踐操作】用尺規(guī)作圖法作邊的垂直平分線,交于點(diǎn)D,連接.(2)在(1)所作的圖形中,證明:是等邊三角形.22.如圖,平行四邊形中,對(duì)角線,相交于點(diǎn)O,于點(diǎn)E,于點(diǎn)F,且.(1)求證:四邊形是矩形.(2)若,求的度數(shù).23.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,增強(qiáng)同學(xué)們的愛(ài)國(guó)主義精神,某校團(tuán)委組織舉辦了“紅色經(jīng)典閱讀”競(jìng)賽,從九年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生.統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了收集、整理,分析.下面給出了部分信息.【收集數(shù)據(jù)】九年級(jí)10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī):85,78,86,79,72,91,79,71,70,89八年級(jí)10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī):85,80,77,85,80,73,90,74,75,81【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)九年級(jí)631八年級(jí)451【分析數(shù)據(jù)】級(jí)部平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級(jí)80ab51.4八年級(jí)808080,85c【解決問(wèn)題】根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)填空:_________,_________,_________;(2)請(qǐng)你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息,判斷哪個(gè)級(jí)部成績(jī)比較好,簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;(3)九年級(jí)共有學(xué)生450人,八年級(jí)其有學(xué)生400人.按競(jìng)賽規(guī)定,80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎(jiǎng),估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少?24.某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為30元/件,售價(jià)為40元/件,經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷量發(fā)現(xiàn),該商品平均每天可以銷售48件.商場(chǎng)為盡快減少該商品的庫(kù)存,決定對(duì)該商品進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng).(1)對(duì)該商品進(jìn)行了兩次降價(jià)后的售價(jià)為32.4元/件,求平均每次降價(jià)的百分率.(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每件降價(jià)1元,則每天可多銷售8件.若商場(chǎng)銷售該商品想要每天獲得504元的利潤(rùn),則每件應(yīng)降價(jià)多少元?25.如圖,是半圓的直徑,是半圓上不同于,的一點(diǎn),作,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).(1)求證:是半圓所在圓的切線;(2)若,,求的半徑.26.懸掛過(guò)山車是武漢歡樂(lè)谷經(jīng)典項(xiàng)目之一.如圖為該過(guò)山車的一部分軌道,軌道和可以各自看成一段拋物線,其形狀相同,B,E分別為兩段軌道的最低點(diǎn).建立平面直角坐標(biāo)系如圖,點(diǎn)A在y軸上,B,E兩點(diǎn)在x軸上,其中米,米(軌道厚度忽略不計(jì)).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)已知在軌道上有兩個(gè)位置D和C

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