專題08 圖形的運(yùn)動(dòng)-平移4種常見壓軸題型全攻略（原卷版）

專題08圖形的運(yùn)動(dòng)——平移5種常見壓軸題型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一圖形平移的距離概念的識(shí)別】 1【考點(diǎn)二利用平移求線段的長(zhǎng)度】 2【考點(diǎn)三利用平移求圖形的周長(zhǎng)】 2【考點(diǎn)四利用平移求圖形的面積】 3【考點(diǎn)五分?jǐn)?shù)應(yīng)用的拓展提高】 3【過關(guān)檢測(cè)】 4【典型例題】【考點(diǎn)一圖形平移的距離概念的識(shí)別】【例題1】如圖，在三角形中，．將三角形沿所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為三角形，若要使成立，則平移的距離是（

）

A．6 B．9 C．6或12 D．9或12【變式1】如圖，將向左平移得到，連接，如果的周長(zhǎng)是16cm，四邊形的周長(zhǎng)是20cm，那么平移的距離是（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【變式2】如圖，沿所在直線向右平移得到，已知，，則平移的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．6【變式3】如圖，經(jīng)過水平向右平移后得到，若，，則平移距離是（

）

A． B．2cm C．3cm D．4cm【考點(diǎn)二利用平移求線段的長(zhǎng)度】【例題2】如圖，沿直線向右平移得到，已知，，則的長(zhǎng)為（

）

A．3 B．4 C．5 D．6【變式1】如圖，將向右平移得到，已知A，D兩點(diǎn)的距離為1，，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．2【變式2】如圖所示，將等邊三角形沿射線平移得到三角形，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接，若，則的長(zhǎng)為（

）

A．4 B．6 C．8 D．12【變式3】如圖，將沿方向平移后，到達(dá)的位置，若，，則的度數(shù)為（

）

A．30° B．40° C．50° D．60°【考點(diǎn)三利用平移求圖形的周長(zhǎng)】【例題3】如圖，將邊長(zhǎng)為的等邊沿著邊向右平移，得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．【變式1】如圖，，將直角三角形沿著射線方向平移，得三角形，已知，，，則陰影部分的周長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．【變式2】如圖，將三角形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形若四邊形的周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，則三角形的周長(zhǎng)是（

）

A．個(gè)單位長(zhǎng)度 B．個(gè)單位長(zhǎng)度 C．個(gè)單位長(zhǎng)度 D．個(gè)單位長(zhǎng)度【考點(diǎn)四利用平移求圖形的面積】【例題4】如圖，一塊長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形土地，上面修了兩條小路，寬都是，將陰影部分種上草坪，則草坪的面積是（）．

A．5225 B．4500 C．4750 D．4950【變式1】如圖，在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草坪上有三條寬都為，且為互相垂直的小路，那么草坪的面積是（

）

A． B． C． D．【變式2】如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為（）

A．24 B．40 C．42 D．48【變式3】如圖，的邊長(zhǎng)長(zhǎng)為，將向上平移得到，已知四邊形為長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為（）

A． B． C． D．【過關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．如圖，將沿直線向右平移得到，連接，若的周長(zhǎng)為，四邊形的周長(zhǎng)為，則平移的距離為（

）

A． B． C． D．2．如圖，將直徑為的半圓水平向左平移，則半圓所掃過的面積（陰影部分）為（

）

A． B． C． D．3．如圖，將沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，已知．則圖中陰影部分的面積為（）

A．48 B．38 C．39 D．244．如圖，沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，，平移距離為，則陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．二、填空題5．如圖，將沿方向平移后，得到．若，則陰影部分的面積為．6．如圖，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，，，則陰影部分的面積是．

7．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬，其側(cè)面如圖，則購(gòu)買地毯至少需要元．AI

8．如圖，將直角三角形沿射線方向平移，得到三角形，，，則陰影部分的面積為．

9．如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為．

10．如圖，三角形的邊長(zhǎng)為．將三角形向上平移得到三角形，且，則陰影部分的面積為．

11．如圖，在長(zhǎng)為80米，寬為60米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是平方米．

12．如圖，有一塊長(zhǎng)方形區(qū)域，，現(xiàn)在其中修建兩條長(zhǎng)方形小路，每條小路的寬度均為1米，若邊的長(zhǎng)為5米，則圖中空白區(qū)域的面積為平方米．

13．春天到了，為美化環(huán)境，雞西市兒童公園在一塊長(zhǎng)方形的空地上修兩條寬一米的小路，其余部分種上不同的花卉，測(cè)得數(shù)據(jù)如圖所示，求種花的面積和為．

14．如圖，在一塊長(zhǎng)為米、寬為米的長(zhǎng)方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是米，其他部分都是草地，則草地的面積為平方米．

15．為持續(xù)推進(jìn)兒童友好公園建設(shè)，鄭州市園林綠化部門計(jì)劃在2023年新建綠地面積300萬平方米以上．如圖，在長(zhǎng)為103米，寬為60來的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路，寬均為3米，其他部分計(jì)劃種植花草，則種植花草的面積為平方米．

三、解答題16．如圖，是由沿方向平移4個(gè)單位得到，其中，求陰影部分的面積．

17．如圖1，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形草坪上修建一橫一豎，寬度均為b米的通道．

(1)剩余草坪的面積是多少平方米？(2)若修兩豎一橫，寬度均為米的通道（如圖2），已知，剩余草坪的面積是216平方米，求通道的寬度是多少米？18．如圖，是兩個(gè)有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個(gè)直角三角形沿著方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度就得到了另一直角三角形，其中．

(1)填空：線段與線段的關(guān)系為________．(2)求四邊形的面積；(3)連接，若，，求的度數(shù)．四、作圖題19．如圖，在小正方形邊長(zhǎng)為的方