2015-2024年十年高考物理真題分類匯編專題16 機械振動 （全國）（解析版）

2015-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE1專題16機械振動考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點機械振動（10年10考）2024·湖南·高考真題、2024·廣西·高考真題、2024·海南·高考真題、2024·北京·高考真題、2024·甘肅·高考真題、2024·浙江·高考真題、2024·河北·高考真題、2024·遼寧·高考真題、2024·福建·高考真題、2024·浙江·高考真題、2023·浙江·高考真題、2023·山東·高考真題、2023·湖南·高考真題、2022·海南·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·湖南·高考真題、2021·江蘇·高考真題、2021·浙江·高考真題、2021·廣東·高考真題、2021·河北·高考真題、2020·海南·高考真題、2020·上?！じ呖颊骖}、2020·全國·高考真題、2019·全國·高考真題、2019·江蘇·高考真題、2019·全國·高考真題、2018·天津·高考真題、2017·北京·高考真題、2017·上?！じ呖颊骖}、2016·海南·高考真題、2015·山東·高考真題命題分析：高考對本專題的考查以圖像為主，重點是簡諧運動的特點、振動和波動圖像、波的傳播、波的疊加、波速的計算、波的多解問題以及用單擺測定重力加速度等．趨勢分析：預計今后的高考對本專題的考查仍會以定性分析或簡單的定量計算為主，難度中等，要多注意本專題中與實際生活相聯(lián)系的題目．考點01機械振動一、單選題1．（2024·北京·高考真題）圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．時，彈簧彈力為0B．時，手機位于平衡位置上方C．從至，手機的動能增大D．a(chǎn)隨t變化的關系式為【答案】D【詳解】A．由題圖乙知，時，手機加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為A錯誤；B．由題圖乙知，時，手機的加速度為正，則手機位于平衡位置下方，B錯誤；C．由題圖乙知，從至，手機的加速度增大，手機從平衡位置向最大位移處運動，速度減小，動能減小，C錯誤；D．由題圖乙知則角頻率則a隨t變化的關系式為D正確。故選D。2．（2024·甘肅·高考真題）如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取，下列說法正確的是（）A．擺長為1.6m，起始時刻速度最大 B．擺長為2.5m，起始時刻速度為零C．擺長為1.6m，A、C點的速度相同 D．擺長為2.5m，A、B點的速度相同【答案】C【詳解】由單擺的振動圖像可知振動周期為，由單擺的周期公式得擺長為x-t圖像的斜率代表速度，故起始時刻速度為零，且A、C點的速度相同，A、B點的速度大小相同，方向不同。綜上所述，可知C正確，故選C。3．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，不可伸長的光滑細線穿過質(zhì)量為0.1kg的小鐵球，兩端A、B懸掛在傾角為的固定斜桿上，間距為1.5m。小球平衡時，A端細線與桿垂直；當小球受到垂直紙面方向的擾動做微小擺動時，等效于懸掛點位于小球重垂線與AB交點的單擺，重力加速度，則（）A．擺角變小，周期變大B．小球擺動周期約為2sC．小球平衡時，A端拉力為ND．小球平衡時，A端拉力小于B端拉力【答案】B【詳解】A．根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg可知周期與擺角無關，故CD．同一根繩中，A端拉力等于B端拉力，平衡時對小球受力分析如圖可得解得故CD錯誤；B．根據(jù)幾何知識可知擺長為故周期為故B正確。故選B。4．（2024·河北·高考真題）如圖，一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉動，輕桿一端固定在電動機的轉軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點振動的圖像．已知輕桿在豎直面內(nèi)長,電動機轉速為．該振動的圓頻率和光點在內(nèi)通過的路程分別為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】紫外光在紙上的投影做的是簡諧振動，電動機的轉速為因此角頻率周期為簡諧振動的振幅即為輕桿的長度，12.5s通過的路程為故選C。5．（2024·遼寧·高考真題）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉影響），設地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體半徑的n倍。A． B． C． D．【答案】C【詳解】設地球表面的重力加速度為，某球體天體表面的重力加速度為，彈簧的勁度系數(shù)為，根據(jù)簡諧運動的對稱性有可得可得設某球體天體的半徑為，在星球表面，有聯(lián)立可得故選C。6．（2024·福建·高考真題）某簡諧振動的圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）A．振幅 B．頻率C．時速度為0 D．時加速度方向豎直向下【答案】B【詳解】AB．根據(jù)圖像可知，振幅為；周期為則頻率為故A錯誤，B正確；C．根據(jù)圖像可知，時質(zhì)點處于平衡位置，此時速度最大，故C錯誤；D．根據(jù)圖像可知，時質(zhì)點處于負向最大位置處，則此時加速度方向豎直向上，故D錯誤。故選B。7．（2024·浙江·高考真題）如圖1所示，質(zhì)量相等的小球和點光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上，間距為，豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為，小球和光源做小振幅運動時，在觀測屏上可觀測小球影子的運動。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動圖像如圖2所示，則（）A．時刻小球向上運動 B．時刻光源的加速度向上C．時刻小球與影子相位差為 D．時刻影子的位移為【答案】D【詳解】A．以豎直向上為正方向，根據(jù)圖2可知，時刻，小球位于平衡位置，隨后位移為負值，且位移增大，可知，時刻小球向下運動，故A錯誤；B．以豎直向上為正方向，時刻光源的位移為正值，光源振動圖像為正弦式，表明其做簡諧運動，根據(jù)可知，其加速度方向與位移方向相反，位移方向向上，則加速度方向向下，故B錯誤；C．根據(jù)圖2可知，小球與光源的振動步調(diào)總是相反，由于影子是光源發(fā)出的光被小球遮擋后，在屏上留下的陰影，可知，影子與小球的振動步調(diào)總是相同，即時刻小球與影子相位差為0，故C錯誤；D．根據(jù)圖2可知，時刻，光源位于最低點，小球位于最高點，根據(jù)直線傳播能夠在屏上影子的位置也處于最高點，影子位于正方向上的最大位移處，根據(jù)幾何關系有解得即時刻影子的位移為5A，故D正確。故選D。8．（2023·浙江·高考真題）如圖甲所示，一導體桿用兩條等長細導線懸掛于水平軸，接入電阻R構成回路．導體桿處于豎直向上的勻強磁場中，將導體桿從豎直位置拉開小角度由靜止釋放，導體桿開始下擺。當時，導體桿振動圖像如圖乙所示。若橫縱坐標皆采用圖乙標度，則當時，導體桿振動圖像是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】導體桿切割磁感線時，回路中產(chǎn)生感應電流，由楞次定律可得，導體桿受到的安培力總是阻礙導體棒的運動。當從變?yōu)闀r，回路中的電阻增大，則電流減小，導體桿所受安培力減小，即導體桿在擺動時所受的阻力減弱，所桿從開始擺動到停止，運動的路程和經(jīng)歷的時間變長。故選B。10．（2022·海南·高考真題）在同一地方，甲、乙兩個單擺做振幅不同的簡諧運動，其振動圖像如圖所示，可知甲、乙兩個單擺的擺長之比為（

）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【答案】C【詳解】由振動圖像可知甲乙兩個單擺周期之比為T甲：T乙=0.8：1.2=2：3根據(jù)單擺周期公式T=2π可得則甲、乙兩個單擺的擺長之比為L甲：L乙=T甲2：T乙2=4：9故選C。11．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距。套在桿上的小球從中點以初速度向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒榈耐鶑瓦\動，則（）A．小球做簡諧運動B．小球動能的變化周期為C．兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為D．小球的初速度為時，其運動周期為【答案】B【詳解】A．物體做簡諧運動的條件是它在運動中所受回復力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運動，故小球不是做簡諧運動，A錯誤；BC．假設桿中點為，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為，可知小球做周期為的往復運動過程為根據(jù)對稱性可知小球從與，這兩個過程的動能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致，故小球動能的變化周期為，兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為，B正確，C錯誤；D．小球的初速度為時，可知小球在勻速階段的時間變?yōu)樵瓉淼谋叮佑|彈簧過程，根據(jù)彈簧振子周期公式可知接觸彈簧過程所用時間與速度無關，即接觸彈簧過程時間保持不變，故小球的初速度為時，其運動周期應小于，D錯誤；故選B。12．（2022·浙江·高考真題）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點附近來回振動；圖乙中被細繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺動。若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進行同樣操作，下列說法正確的是（）A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B．甲圖中的小球仍將來回振動C．乙圖中的小球仍將來回擺動D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動【答案】B【詳解】AB．空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將在彈力的作用下來回振動，A錯誤，B正確；CD．圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時，所受的回復力是重力的分量，而在空間站中處于完全失重時，回復力為零，則小球由靜止釋放時，小球仍靜止不動，不會來回擺動；也不會做勻速圓周運動，若給小球一定的初速度，則小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，C、D錯誤。故選B。13．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉軸A和釘子B在右側墻壁上形成影子O和P，以O為原點在豎直方向上建立x坐標系。時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉動圓盤，角速度為，則P做簡諧運動的表達式為（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】由圖可知，影子P做簡諧運動的振幅為，以向上為正方向，設P的振動方程為由圖可知，當時，P的位移為，代入振動方程解得則P做簡諧運動的表達式為故B正確，ACD錯誤。故選B。14．（2017·北京·高考真題）某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示，下列描述正確的是（）A．t=1s時，振子的速度為零，加速度為正的最大值B．t=2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值C．t=3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零D．t=4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值【答案】A【詳解】A．t=1s時，在負向最大位移處，故速度為零，，加速度最大，為正，故A正確；B．t=2s時，振子的速度為正，加速度為零，故B錯誤；C．t=3s時，振子的速度為零，加速度負向最大，故C錯誤；D．t=4s時，振子的速度為負，加速度為零，故D錯誤。故選A。15．（2019·全國·高考真題）如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方的O′處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個周期內(nèi)的x—t關系的是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】小球?qū)儆趩螖[模型，從右向左運動到平衡位置的過程，相當于運動第一個周期，根據(jù)單擺周期公式有從平衡位置向左運動的過程中，相當于運動了第二個周期，有由此可知，第一個周期的時間長，第二個周期的時間短；結合位移來分析，設豎直位移最大值為h，第一個周期的水平位移最大值第二個周期的水平位移最大值可知xm1>xm2故選A。16．（2017·上?！じ呖颊骖}）做簡諧運動的單擺，其擺長不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來的倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的，則單擺振動的（）A．周期不變，振幅不變 B．周期不變，振幅變小C．周期改變，振幅不變 D．周期改變，振幅變大【答案】B【詳解】由單擺的周期公式T=2πLg可知，單擺擺長不變，則周期不變；擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的mgh=mv2則有2gh=v2據(jù)此式可知，速度變小，高度減小，所以偏離平衡位置的最大距離變小，即振幅變小。故選B?！军c睛】單擺的擺長和重力加速度的大小決定單擺的周期的大小，單擺的能量決定單擺的振幅的大小。二、多選題17．（2024·海南·高考真題）真空中有兩個點電荷，電荷量均為?q（q≥0），固定于相距為2r的P1、P2兩點，O是P1P2連線的中點，M點在P1P2連線的中垂線上，距離O點為r，N點在P1P2連線上，距離O點為x（x<<r），已知靜電力常量為k，則下列說法正確的是（

）A．P1P2中垂線上電場強度最大的點到O點的距離為B．P1P2中垂線上電場強度的最大值為C．在M點放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小D．在N點放入一電子，從靜止釋放，電子的運動可視為簡諧運動【答案】BCD【詳解】AB．設P1處的點電荷在P1P2中垂線上某點A處產(chǎn)生的場強與豎直向下的夾角為θ，則根據(jù)場強的疊加原理可知，A點的合場強為根據(jù)均值不等式可知當時E有最大值，且最大值為再根據(jù)幾何關系可知A點到O點的距離為故A錯誤，B正確；C．在M點放入一電子，從靜止釋放，由于可知電子向上運動的過程中電場力一直減小，則電子的加速度一直減小，故C正確；D．根據(jù)等量同種電荷的電場線分布可知，電子運動過程中，O點為平衡位置，可知當發(fā)生位移x時，粒子受到的電場力為由于x<<r，整理后有在N點放入一電子，從靜止釋放，電子將以O點為平衡位置做簡諧運動，故D正確。故選BCD。18．（2023·山東·高考真題）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點，依次通過相距L的A、B兩點。已知質(zhì)點在A點的位移大小為振幅的一半，B點位移大小是A點的倍，質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時，t時刻第二次經(jīng)過B點，該振動的振幅和周期可能是（

）

A． B． C． D．【答案】BC【詳解】AB．當AB兩點在平衡位置的同側時有可得；或者因此可知第二次經(jīng)過B點時，解得此時位移關系為解得故A錯誤，B正確；CD．當AB兩點在平衡位置兩側時有解得或者（由圖中運動方向舍去），或者當?shù)诙谓?jīng)過B點時，則解得此時位移關系為解得C正確D錯誤；故選BC。19．（2022·湖南·高考真題）下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為的簡諧運動：與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．x從到的過程中，木棒的動能先增大后減小B．x從到的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為E．木棒的運動為向x軸正方向傳播的機械橫波，波速為【答案】ABD【詳解】A．由簡諧運動的對稱性可知，0.1m、0.3m、0.5m時木棒處于平衡位置；則x從到的過程中，木棒從平衡位置下方向上移動，經(jīng)平衡位置后到達平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動能先增大后減小，A正確；B．x從到的過程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運動（未到平衡位置），加速度豎直向下，大小減小，B正確；C．和時，由圖像的對稱性知浮力大小相等，說明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等，速度方向相反，而兩時刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯誤；D．木棒在豎直方向的簡諧運動可類比于豎直方向的彈簧振子，設木棒長度為L，回復力系數(shù)為k，平衡位置時木棒重心在水面下方，則有木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時可解得，D正確；E．木棒上各質(zhì)點相對靜止隨木棒一起運動，不能看成向x軸正方向傳播的機械橫波，E錯誤。故選ABD。20．（2021·浙江·高考真題）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）

A．針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B．隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C．打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干的振動頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同【答案】AD【詳解】A．根據(jù)共振的條件，當振動器的頻率等于樹木的固有頻率時產(chǎn)生共振，此時落果效果最好，而不同的樹木的固有頻率不同，針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同，選項A正確；B．當振動器的振動頻率等于樹木的固有頻率時產(chǎn)生共振，此時樹干的振幅最大，則隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度不一定增大，選項B錯誤；C．打擊結束后，樹干做阻尼振動，阻尼振動的頻率小于樹干的固有頻率，振動過程中頻率不變，粗細不同的樹干，固有頻率不同，則打擊結束后，粗細不同的樹干頻率可能不同，選項C錯誤；D．樹干在振動器的振動下做受迫振動，則穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，選項D正確。故選AD。21．（2019·江蘇·高考真題）一單擺做簡諧運動，在偏角增大的過程中，擺球的．A．位移增大 B．速度增大C．回復力增大 D．機械能增大【答案】AC【詳解】由簡諧運動的特點可知，當偏角增大，擺球偏離平衡位置的位移增大，故A正確；當偏角增大，動能轉化為重力勢能，所以速度減小，故B錯誤；由回復力可知，位移增大，回復力增大，故C正確，單擺做簡諧運動過程中只有重力做功，所以機械能守恒，故D錯誤；22．（2019·全國·高考真題）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其關系如圖中虛線所示，假設兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（

）

A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【詳解】A．由圖像可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有mg-kx=ma可得則該圖像的斜率為，縱軸截距為重力加速度；根據(jù)圖像的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為又因為在某星球表面上的物體，所受重力和萬有引力相等，即即該星球的質(zhì)量為又聯(lián)立可得故兩星球的密度之比為故A正確；B．當物體在彈簧上運動過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，則有即結合圖像可知，當物體P和物體Q分別處于平衡位置時，彈簧的壓縮量之比為故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為故B錯誤；C．物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（）時，它們的動能最大；根據(jù)結合圖像面積的物理意義可知，物體P的最大速度滿足物體Q的最大速度滿足則兩物體的最大動能之比故C正確；D．物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動，由平衡位置（）可知，物體P和Q振動的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為，物體Q所在彈簧最大壓縮量為，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍，故D錯誤。故選AC。23．（2015·山東·高考真題）如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動．以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin(2.5πt)m．t=0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6s時，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小為g=10m/s2.以下判斷正確的是______（雙選，填正確答案標號）A．h=1.7mB．簡諧運動的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運動的路程是0.2mD．t=0.4s時，物塊與小球運動方向相反【答案】AB【詳解】t=0.6s時，物塊的位移為y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m；則對小球，解得h=1.7m，選項A正確；簡諧運動的周期是，選項B正確；0.6s內(nèi)物塊運動的路程是3A=0.3m，選項C錯誤；t=0.4s=，此時物塊在平衡位置向下振動，則此時物塊與小球運動方向相同，選項D錯誤．24．（2018·天津·高考真題）一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點，t=0時振子的位移為-0.1m，t=1s時位移為0.1m，則（）A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為B．若振幅為0.1m，振子的周期可能為C．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s【答案】AD【詳解】試題分析：t=0時刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時刻x=0.1m，關于平衡位置對稱；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠離平衡位置分析．若振幅為0.1m，根據(jù)題意可知從t=0s到t=1s振子經(jīng)歷的周期為，則，解得，當n=1時，無論n為何值，T都不會等于，A正確B錯誤；如果振幅為0.2m，結合位移時間關系圖象，有①，或者②，或者③，對于①式，只有當n=0時，T=2s，為整數(shù)；對于②式，T不為整數(shù)；對于③式，當n=0時，T=6s，之后只會大于6s，故C錯誤D正確【點睛】t=0時刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時刻x=0.1m，關于平衡位置對稱；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠離平衡位置分析．25．（2016·海南·高考真題）下列說法正確的是（）A．在同一地點，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比B．彈簧振子做簡諧振動時，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變C．在同一地點，當擺長不變時，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動的周期越小D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率E．已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時刻運動速度的方向【答案】ABD【詳解】A．在同一地點，重力加速度為定值，根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知，周期的平方與擺長成正比，故A正確；B．彈簧振子做簡諧振動時，只有動能和勢能參與轉化，根據(jù)機械能守恒條件可知，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變，故B正確；C．根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知，單擺的周期與質(zhì)量無關，故D．當系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率，故D正確；E．若彈簧振子初始時刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時刻運動速度的方向，若彈簧振子初始時刻不在波峰或波谷位置，則無法確定，故E錯誤。故選ABD。三、實驗題26．（2024·廣西·高考真題）單擺可作為研究簡諧運動的理想模型。(1)制作單擺時，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持擺動中不變；(2)用游標卡尺測量擺球直徑，測得讀數(shù)如圖丙，則擺球直徑為；(3)若將一個周期為T的單擺，從平衡位置拉開的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動可看為簡諧運動。當?shù)刂亓铀俣葹間，以釋放時刻作為計時起點，則擺球偏離平衡位置的位移x與時間t的關系為?！敬鸢浮?1)擺長(2)1.06(3)【詳解】（1）選擇圖甲方式的目的是要保持擺動中擺長不變；（2）擺球直徑為（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2πL從平衡位置拉開的角度處釋放，可得振幅為以該位置為計時起點，根據(jù)簡諧運動規(guī)律可得擺球偏離平衡位置的位移x與時間t的關系為27．（2024·湖南·高考真題）在太空，物體完全失重，用天平無法測量質(zhì)量。如圖，某同學設計了一個動力學方法測量物體質(zhì)量的實驗方案，主要實驗儀器包括：氣墊導軌、滑塊、輕彈簧、標準砝碼、光電計時器和待測物體，主要步驟如下：（1）調(diào)平氣墊導軌，將彈簧左端連接氣墊導軌左端，右端連接滑塊；（2）將滑塊拉至離平衡位置20cm處由靜止釋放，滑塊第1次經(jīng)過平衡位置處開始計時，第21次經(jīng)過平衡位置時停止計時，由此測得彈簧振子的振動周期T；（3）將質(zhì)量為m的砝碼固定在滑塊上，重復步驟（2）；（4）依次增加砝碼質(zhì)量m，測出對應的周期T，實驗數(shù)據(jù)如下表所示，在圖中繪制T2—m關系圖線；m/kgT/sT2/s20.0000.6320.3990.0500.7750.6010.1000.8930.7970.1501.0011.0020.2001.1051.2210.2501.1751.381（5）由T2—m圖像可知，彈簧振子振動周期的平方與砝碼質(zhì)量的關系是（填“線性的”或“非線性的”）；（6）取下砝碼后，將待測物體固定在滑塊上，測量周期并得到T2=0.880s2，則待測物體質(zhì)量是kg（保留3位有效數(shù)字）；（7）若換一個質(zhì)量較小的滑塊重做上述實驗，所得T2—m圖線與原圖線相比將沿縱軸移動（填“正方向”“負方向”或“不”）?！敬鸢浮烤€性的0.120kg負方向【詳解】（4）[1]根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點連線，有（5）[2]圖線是一條傾斜的直線，說明彈簧振子振動周期的平方與砝碼質(zhì)量為線性關系。（6）[3]在圖線上找到T2=0.880s2的點，對應橫坐標為0.120kg。（7）[4]已知彈簧振子的周期表達式為M是小球質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，M變小，則T變小，相較原來放相同質(zhì)量砝碼而言，周期變小，圖線下移，即沿縱軸負方向移動。28．（2023·湖南·高考真題）某同學探究彈簧振子振動周期與質(zhì)量的關系，實驗裝置如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端懸掛在鐵架臺上，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個小磁鐵，其正下方放置智能手機，手機中的磁傳感器可以采集磁感應強度實時變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像，實驗步驟如下：

（1）測出鉤碼和小磁鐵的總質(zhì)量;（2）在彈簧下端掛上該鉤碼和小磁鐵，使彈簧振子在豎直方向做簡諧運動，打開手機的磁傳感器軟件，此時磁傳感器記錄的磁感應強度變化周期等于彈簧振子振動周期；（3）某次采集到的磁感應強度的大小隨時間變化的圖像如圖（b）所示，從圖中可以算出彈簧振子振動周期（用“”表示）；（4）改變鉤碼質(zhì)量，重復上述步驟；（5）實驗測得數(shù)據(jù)如下表所示，分析數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動周期的平方與質(zhì)量的關系是（填“線性的”或“非線性的”）；0.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.3720.1380.0454.220.4220.1780.0554.660.4660.217（6）設彈簧的勁度系數(shù)為，根據(jù)實驗結果并結合物理量的單位關系，彈簧振子振動周期的表達式可能是（填正確答案標號）；A．

B．

C．

D．（7）除偶然誤差外，寫出一條本實驗中可能產(chǎn)生誤差的原因：．【答案】線性的A空氣阻力【詳解】（3）[1]從圖中可以算出彈簧振子振動周期（5）[2]分析數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動周期的平方與質(zhì)量的比值接近于常量3.95，則彈簧振子振動周期的平方與質(zhì)量的關系是線性的；（6）[3]因的單位為因為s（秒）為周期的單位，則其它各項單位都不是周期的單位，故選A。（7）[4]除偶然誤差外，鉤碼振動過程中受空氣阻力的影響可能會使本實驗產(chǎn)生誤差。29．（2020·海南·高考真題）（1）滑板運動場地有一種常見的圓弧形軌道，其截面如圖，某同學用一輛滑板車和手機估測軌道半徑R（滑板車的長度遠小于軌道半徑）。主要實驗過程如下：①用手機查得當?shù)氐闹亓铀俣萭；②找出軌道的最低點O，把滑板車從O點移開一小段距離至P點，由靜止釋放，用手機測出它完成n次全振動的時間t，算出滑板車做往復運動的周期；③將滑板車的運動視為簡諧運動，則可將以上測量結果代入公式（用t、n﹑g表示）計算出軌道半徑。（2）某同學用如圖（a）所示的裝置測量重力加速度．實驗器材：有機玻璃條（白色是透光部分，黑色是寬度均為的擋光片），鐵架臺，數(shù)字計時器（含光電門），刻度尺．主要實驗過程如下：①將光電門安裝在鐵架臺上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；②用刻度尺測量兩擋光片間的距離，刻度尺的示數(shù)如圖（b）所示，讀出兩擋光片間的距離cm；③手提玻璃條上端使它靜止在方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過；④讓玻璃條自由下落，測得兩次擋光的時間分別為和；⑤根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)計算出重力加速度（結果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮控Q直【詳解】(1)[1]滑板車做往復運動的周期為[2]根據(jù)單擺的周期公式，得(2)[3]兩擋光片間的距離[4]手提玻璃條上端使它靜止在豎直方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過。[5]玻璃條下部擋光條通過光電門時玻璃條的速度為玻璃條上部擋光條通過光電門時玻璃條的速度為根據(jù)速度位移公式有代入數(shù)據(jù)解得加速度四、填空題30．（2021·廣東·高考真題）如圖所示，一個輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下拉動距離A后由靜止釋放，并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運動，周期為T。經(jīng)時間，小球從最低點向上運動的距離（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在時刻，小球的動能（選填“最大”或“最小”）?！敬鸢浮啃∮谧畲蟆驹斀狻縖1]根據(jù)簡諧振動的位移公式則時有所以小球從最低點向上運動的距離為則小球從最低點向上運動的距離小于。[2]在時，小球回到平衡位置，具有最大的振動速度，所以小球的動能最大。31．（2021·河北·高考真題）如圖，一彈簧振子沿x軸做簡諧運動，振子零時刻向右經(jīng)過A點，后第一次到達B點，已知振子經(jīng)過A、B兩點時的速度大小相等，內(nèi)經(jīng)過的路程為0.4m。該彈簧振子的周期為s，振幅為m?！敬鸢浮?0.2【詳解】[1]根據(jù)簡諧運動對稱性可知，振子零時刻向右經(jīng)過A點，后第一次到達B點，已知振子經(jīng)過A、B兩點時的速度大小相等，則A、B兩點關于平衡位置對稱，而振動經(jīng)過了半個周期的運動，則周期為[2]從A到B經(jīng)過了半個周期的振動，路程為，而一個完整的周期路程為0.8m，為4個振幅的路程，有解得振幅為32．（2020·上?！じ呖颊骖}）質(zhì)量為m，擺長為L的單擺，拉開一定角度后，t1時刻由靜止釋放，在t1、t2、t3時刻（t1＜t2＜t3）。擺球動能Ek與勢能Ep第一次出現(xiàn)如圖關系，其中E0為單擺的總機械能。此單擺周期為。擺球在最低點的向心加速度為?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]由圖可知，在t1時刻，小球在最高點，勢能最大，在t3時刻在最低點，動能最大，這段時間恰好為，因此振動周期[2]在最低點時向心加速度33．（2020·全國·高考真題）用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°，則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應不超過cm（保留1位小數(shù)）。（提示：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的路程。）某同學想設計一個新單擺，要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等。新單擺的擺長應該取為cm?！敬鸢浮?.996.8【詳解】拉離平衡位置的距離題中要求擺動的最大角度小于，且保留1位小數(shù)，所以拉離平衡位置的不超過；根據(jù)單擺周期公式T=2πL代入數(shù)據(jù)為解得新單擺的擺長為專題16機械振動考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點機械振動（10年10考）2024·湖南·高考真題、2024·廣西·高考真題、2024·海南·高考真題、2024·北京·高考真題、2024·甘肅·高考真題、2024·浙江·高考真題、2024·河北·高考真題、2024·遼寧·高考真題、2024·福建·高考真題、2024·浙江·高考真題、2023·浙江·高考真題、2023·山東·高考真題、2023·湖南·高考真題、2022·海南·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·湖南·高考真題、2021·江蘇·高考真題、2021·浙江·高考真題、2021·廣東·高考真題、2021·河北·高考真題、2020·海南·高考真題、2020·上?！じ呖颊骖}、2020·全國·高考真題、2019·全國·高考真題、2019·江蘇·高考真題、2019·全國·高考真題、2018·天津·高考真題、2017·北京·高考真題、2017·上?！じ呖颊骖}、2016·海南·高考真題、2015·山東·高考真題命題分析：高考對本專題的考查以圖像為主，重點是簡諧運動的特點、振動和波動圖像、波的傳播、波的疊加、波速的計算、波的多解問題以及用單擺測定重力加速度等．趨勢分析：預計今后的高考對本專題的考查仍會以定性分析或簡單的定量計算為主，難度中等，要多注意本專題中與實際生活相聯(lián)系的題目．考點01機械振動一、單選題1．（2024·北京·高考真題）圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．時，彈簧彈力為0B．時，手機位于平衡位置上方C．從至，手機的動能增大D．a(chǎn)隨t變化的關系式為【答案】D【詳解】A．由題圖乙知，時，手機加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為A錯誤；B．由題圖乙知，時，手機的加速度為正，則手機位于平衡位置下方，B錯誤；C．由題圖乙知，從至，手機的加速度增大，手機從平衡位置向最大位移處運動，速度減小，動能減小，C錯誤；D．由題圖乙知則角頻率則a隨t變化的關系式為D正確。故選D。2．（2024·甘肅·高考真題）如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取，下列說法正確的是（）A．擺長為1.6m，起始時刻速度最大 B．擺長為2.5m，起始時刻速度為零C．擺長為1.6m，A、C點的速度相同 D．擺長為2.5m，A、B點的速度相同【答案】C【詳解】由單擺的振動圖像可知振動周期為，由單擺的周期公式得擺長為x-t圖像的斜率代表速度，故起始時刻速度為零，且A、C點的速度相同，A、B點的速度大小相同，方向不同。綜上所述，可知C正確，故選C。3．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，不可伸長的光滑細線穿過質(zhì)量為0.1kg的小鐵球，兩端A、B懸掛在傾角為的固定斜桿上，間距為1.5m。小球平衡時，A端細線與桿垂直；當小球受到垂直紙面方向的擾動做微小擺動時，等效于懸掛點位于小球重垂線與AB交點的單擺，重力加速度，則（）A．擺角變小，周期變大B．小球擺動周期約為2sC．小球平衡時，A端拉力為ND．小球平衡時，A端拉力小于B端拉力【答案】B【詳解】A．根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg可知周期與擺角無關，故CD．同一根繩中，A端拉力等于B端拉力，平衡時對小球受力分析如圖可得解得故CD錯誤；B．根據(jù)幾何知識可知擺長為故周期為故B正確。故選B。4．（2024·河北·高考真題）如圖，一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉動，輕桿一端固定在電動機的轉軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點振動的圖像．已知輕桿在豎直面內(nèi)長,電動機轉速為．該振動的圓頻率和光點在內(nèi)通過的路程分別為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】紫外光在紙上的投影做的是簡諧振動，電動機的轉速為因此角頻率周期為簡諧振動的振幅即為輕桿的長度，12.5s通過的路程為故選C。5．（2024·遼寧·高考真題）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉影響），設地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體半徑的n倍。A． B． C． D．【答案】C【詳解】設地球表面的重力加速度為，某球體天體表面的重力加速度為，彈簧的勁度系數(shù)為，根據(jù)簡諧運動的對稱性有可得可得設某球體天體的半徑為，在星球表面，有聯(lián)立可得故選C。6．（2024·福建·高考真題）某簡諧振動的圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）A．振幅 B．頻率C．時速度為0 D．時加速度方向豎直向下【答案】B【詳解】AB．根據(jù)圖像可知，振幅為；周期為則頻率為故A錯誤，B正確；C．根據(jù)圖像可知，時質(zhì)點處于平衡位置，此時速度最大，故C錯誤；D．根據(jù)圖像可知，時質(zhì)點處于負向最大位置處，則此時加速度方向豎直向上，故D錯誤。故選B。7．（2024·浙江·高考真題）如圖1所示，質(zhì)量相等的小球和點光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上，間距為，豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為，小球和光源做小振幅運動時，在觀測屏上可觀測小球影子的運動。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動圖像如圖2所示，則（）A．時刻小球向上運動 B．時刻光源的加速度向上C．時刻小球與影子相位差為 D．時刻影子的位移為【答案】D【詳解】A．以豎直向上為正方向，根據(jù)圖2可知，時刻，小球位于平衡位置，隨后位移為負值，且位移增大，可知，時刻小球向下運動，故A錯誤；B．以豎直向上為正方向，時刻光源的位移為正值，光源振動圖像為正弦式，表明其做簡諧運動，根據(jù)可知，其加速度方向與位移方向相反，位移方向向上，則加速度方向向下，故B錯誤；C．根據(jù)圖2可知，小球與光源的振動步調(diào)總是相反，由于影子是光源發(fā)出的光被小球遮擋后，在屏上留下的陰影，可知，影子與小球的振動步調(diào)總是相同，即時刻小球與影子相位差為0，故C錯誤；D．根據(jù)圖2可知，時刻，光源位于最低點，小球位于最高點，根據(jù)直線傳播能夠在屏上影子的位置也處于最高點，影子位于正方向上的最大位移處，根據(jù)幾何關系有解得即時刻影子的位移為5A，故D正確。故選D。8．（2023·浙江·高考真題）如圖甲所示，一導體桿用兩條等長細導線懸掛于水平軸，接入電阻R構成回路．導體桿處于豎直向上的勻強磁場中，將導體桿從豎直位置拉開小角度由靜止釋放，導體桿開始下擺。當時，導體桿振動圖像如圖乙所示。若橫縱坐標皆采用圖乙標度，則當時，導體桿振動圖像是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】導體桿切割磁感線時，回路中產(chǎn)生感應電流，由楞次定律可得，導體桿受到的安培力總是阻礙導體棒的運動。當從變?yōu)闀r，回路中的電阻增大，則電流減小，導體桿所受安培力減小，即導體桿在擺動時所受的阻力減弱，所桿從開始擺動到停止，運動的路程和經(jīng)歷的時間變長。故選B。10．（2022·海南·高考真題）在同一地方，甲、乙兩個單擺做振幅不同的簡諧運動，其振動圖像如圖所示，可知甲、乙兩個單擺的擺長之比為（

）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【答案】C【詳解】由振動圖像可知甲乙兩個單擺周期之比為T甲：T乙=0.8：1.2=2：3根據(jù)單擺周期公式T=2π可得則甲、乙兩個單擺的擺長之比為L甲：L乙=T甲2：T乙2=4：9故選C。11．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距。套在桿上的小球從中點以初速度向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒榈耐鶑瓦\動，則（）A．小球做簡諧運動B．小球動能的變化周期為C．兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為D．小球的初速度為時，其運動周期為【答案】B【詳解】A．物體做簡諧運動的條件是它在運動中所受回復力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運動，故小球不是做簡諧運動，A錯誤；BC．假設桿中點為，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為，可知小球做周期為的往復運動過程為根據(jù)對稱性可知小球從與，這兩個過程的動能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致，故小球動能的變化周期為，兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為，B正確，C錯誤；D．小球的初速度為時，可知小球在勻速階段的時間變?yōu)樵瓉淼谋?，接觸彈簧過程，根據(jù)彈簧振子周期公式可知接觸彈簧過程所用時間與速度無關，即接觸彈簧過程時間保持不變，故小球的初速度為時，其運動周期應小于，D錯誤；故選B。12．（2022·浙江·高考真題）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點附近來回振動；圖乙中被細繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺動。若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進行同樣操作，下列說法正確的是（）A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B．甲圖中的小球仍將來回振動C．乙圖中的小球仍將來回擺動D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動【答案】B【詳解】AB．空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將在彈力的作用下來回振動，A錯誤，B正確；CD．圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時，所受的回復力是重力的分量，而在空間站中處于完全失重時，回復力為零，則小球由靜止釋放時，小球仍靜止不動，不會來回擺動；也不會做勻速圓周運動，若給小球一定的初速度，則小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，C、D錯誤。故選B。13．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉軸A和釘子B在右側墻壁上形成影子O和P，以O為原點在豎直方向上建立x坐標系。時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉動圓盤，角速度為，則P做簡諧運動的表達式為（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】由圖可知，影子P做簡諧運動的振幅為，以向上為正方向，設P的振動方程為由圖可知，當時，P的位移為，代入振動方程解得則P做簡諧運動的表達式為故B正確，ACD錯誤。故選B。14．（2017·北京·高考真題）某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示，下列描述正確的是（）A．t=1s時，振子的速度為零，加速度為正的最大值B．t=2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值C．t=3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零D．t=4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值【答案】A【詳解】A．t=1s時，在負向最大位移處，故速度為零，，加速度最大，為正，故A正確；B．t=2s時，振子的速度為正，加速度為零，故B錯誤；C．t=3s時，振子的速度為零，加速度負向最大，故C錯誤；D．t=4s時，振子的速度為負，加速度為零，故D錯誤。故選A。15．（2019·全國·高考真題）如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方的O′處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘?shù)淖钃?。設小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個周期內(nèi)的x—t關系的是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】小球?qū)儆趩螖[模型，從右向左運動到平衡位置的過程，相當于運動第一個周期，根據(jù)單擺周期公式有從平衡位置向左運動的過程中，相當于運動了第二個周期，有由此可知，第一個周期的時間長，第二個周期的時間短；結合位移來分析，設豎直位移最大值為h，第一個周期的水平位移最大值第二個周期的水平位移最大值可知xm1>xm2故選A。16．（2017·上?！じ呖颊骖}）做簡諧運動的單擺，其擺長不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來的倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的，則單擺振動的（）A．周期不變，振幅不變 B．周期不變，振幅變小C．周期改變，振幅不變 D．周期改變，振幅變大【答案】B【詳解】由單擺的周期公式T=2πLg可知，單擺擺長不變，則周期不變；擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的mgh=mv2則有2gh=v2據(jù)此式可知，速度變小，高度減小，所以偏離平衡位置的最大距離變小，即振幅變小。故選B?！军c睛】單擺的擺長和重力加速度的大小決定單擺的周期的大小，單擺的能量決定單擺的振幅的大小。二、多選題17．（2024·海南·高考真題）真空中有兩個點電荷，電荷量均為?q（q≥0），固定于相距為2r的P1、P2兩點，O是P1P2連線的中點，M點在P1P2連線的中垂線上，距離O點為r，N點在P1P2連線上，距離O點為x（x<<r），已知靜電力常量為k，則下列說法正確的是（

）A．P1P2中垂線上電場強度最大的點到O點的距離為B．P1P2中垂線上電場強度的最大值為C．在M點放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小D．在N點放入一電子，從靜止釋放，電子的運動可視為簡諧運動【答案】BCD【詳解】AB．設P1處的點電荷在P1P2中垂線上某點A處產(chǎn)生的場強與豎直向下的夾角為θ，則根據(jù)場強的疊加原理可知，A點的合場強為根據(jù)均值不等式可知當時E有最大值，且最大值為再根據(jù)幾何關系可知A點到O點的距離為故A錯誤，B正確；C．在M點放入一電子，從靜止釋放，由于可知電子向上運動的過程中電場力一直減小，則電子的加速度一直減小，故C正確；D．根據(jù)等量同種電荷的電場線分布可知，電子運動過程中，O點為平衡位置，可知當發(fā)生位移x時，粒子受到的電場力為由于x<<r，整理后有在N點放入一電子，從靜止釋放，電子將以O點為平衡位置做簡諧運動，故D正確。故選BCD。18．（2023·山東·高考真題）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點，依次通過相距L的A、B兩點。已知質(zhì)點在A點的位移大小為振幅的一半，B點位移大小是A點的倍，質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時，t時刻第二次經(jīng)過B點，該振動的振幅和周期可能是（

）

A． B． C． D．【答案】BC【詳解】AB．當AB兩點在平衡位置的同側時有可得；或者因此可知第二次經(jīng)過B點時，解得此時位移關系為解得故A錯誤，B正確；CD．當AB兩點在平衡位置兩側時有解得或者（由圖中運動方向舍去），或者當?shù)诙谓?jīng)過B點時，則解得此時位移關系為解得C正確D錯誤；故選BC。19．（2022·湖南·高考真題）下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為的簡諧運動：與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．x從到的過程中，木棒的動能先增大后減小B．x從到的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為E．木棒的運動為向x軸正方向傳播的機械橫波，波速為【答案】ABD【詳解】A．由簡諧運動的對稱性可知，0.1m、0.3m、0.5m時木棒處于平衡位置；則x從到的過程中，木棒從平衡位置下方向上移動，經(jīng)平衡位置后到達平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動能先增大后減小，A正確；B．x從到的過程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運動（未到平衡位置），加速度豎直向下，大小減小，B正確；C．和時，由圖像的對稱性知浮力大小相等，說明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等，速度方向相反，而兩時刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯誤；D．木棒在豎直方向的簡諧運動可類比于豎直方向的彈簧振子，設木棒長度為L，回復力系數(shù)為k，平衡位置時木棒重心在水面下方，則有木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時可解得，D正確；E．木棒上各質(zhì)點相對靜止隨木棒一起運動，不能看成向x軸正方向傳播的機械橫波，E錯誤。故選ABD。20．（2021·浙江·高考真題）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）

A．針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B．隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C．打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干的振動頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同【答案】AD【詳解】A．根據(jù)共振的條件，當振動器的頻率等于樹木的固有頻率時產(chǎn)生共振，此時落果效果最好，而不同的樹木的固有頻率不同，針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同，選項A正確；B．當振動器的振動頻率等于樹木的固有頻率時產(chǎn)生共振，此時樹干的振幅最大，則隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度不一定增大，選項B錯誤；C．打擊結束后，樹干做阻尼振動，阻尼振動的頻率小于樹干的固有頻率，振動過程中頻率不變，粗細不同的樹干，固有頻率不同，則打擊結束后，粗細不同的樹干頻率可能不同，選項C錯誤；D．樹干在振動器的振動下做受迫振動，則穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，選項D正確。故選AD。21．（2019·江蘇·高考真題）一單擺做簡諧運動，在偏角增大的過程中，擺球的．A．位移增大 B．速度增大C．回復力增大 D．機械能增大【答案】AC【詳解】由簡諧運動的特點可知，當偏角增大，擺球偏離平衡位置的位移增大，故A正確；當偏角增大，動能轉化為重力勢能，所以速度減小，故B錯誤；由回復力可知，位移增大，回復力增大，故C正確，單擺做簡諧運動過程中只有重力做功，所以機械能守恒，故D錯誤；22．（2019·全國·高考真題）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其關系如圖中虛線所示，假設兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（

）

A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【詳解】A．由圖像可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有mg-kx=ma可得則該圖像的斜率為，縱軸截距為重力加速度；根據(jù)圖像的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為又因為在某星球表面上的物體，所受重力和萬有引力相等，即即該星球的質(zhì)量為又聯(lián)立可得故兩星球的密度之比為故A正確；B．當物體在彈簧上運動過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，則有即結合圖像可知，當物體P和物體Q分別處于平衡位置時，彈簧的壓縮量之比為故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為故B錯誤；C．物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（）時，它們的動能最大；根據(jù)結合圖像面積的物理意義可知，物體P的最大速度滿足物體Q的最大速度滿足則兩物體的最大動能之比故C正確；D．物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動，由平衡位置（）可知，物體P和Q振動的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為，物體Q所在彈簧最大壓縮量為，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍，故D錯誤。故選AC。23．（2015·山東·高考真題）如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動．以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin(2.5πt)m．t=0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6s時，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小為g=10m/s2.以下判斷正確的是______（雙選，填正確答案標號）A．h=1.7mB．簡諧運動的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運動的路程是0.2mD．t=0.4s時，物塊與小球運動方向相反【答案】AB【詳解】t=0.6s時，物塊的位移為y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m；則對小球，解得h=1.7m，選項A正確；簡諧運動的周期是，選項B正確；0.6s內(nèi)物塊運動的路程是3A=0.3m，選項C錯誤；t=0.4s=，此時物塊在平衡位置向下振動，則此時物塊與小球運動方向相同，選項D錯誤．24．（2018·天津·高考真題）一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點，t=0時振子的位移為-0.1m，t=1s時位移為0.1m，則（）A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為B．若振幅為0.1m，振子的周期可能為C．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s【答案】AD【詳解】試題分析：t=0時刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時刻x=0.1m，關于平衡位置對稱；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠離平衡位置分析．若振幅為0.1m，根據(jù)題意可知從t=0s到t=1s振子經(jīng)歷的周期為，則，解得，當n=1時，無論n為何值，T都不會等于，A正確B錯誤；如果振幅為0.2m，結合位移時間關系圖象，有①，或者②，或者③，對于①式，只有當n=0時，T=2s，為整數(shù)；對于②式，T不為整數(shù)；對于③式，當n=0時，T=6s，之后只會大于6s，故C錯誤D正確【點睛】t=0時刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時刻x=0.1m，關于平衡位置對稱；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠離平衡位置分析．25．（2016·海南·高考真題）下列說法正確的是（）A．在同一地點，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比B．彈簧振子做簡諧振動時，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變C．在同一地點，當擺長不變時，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動的周期越小D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率E．已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時刻運動速度的方向【答案】ABD【詳解】A．在同一地點，重力加速度為定值，根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知，周期的平方與擺長成正比，故A正確；B．彈簧振子做簡諧振動時，只有動能和勢能參與轉化，根據(jù)機械能守恒條件可知，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變，故B正確；C．根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知，單擺的周期與質(zhì)量無關，故D．當系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率，故D正確；E．若彈簧振子初始時刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時刻運動速度的方向，若彈簧振子初始時刻不在波峰或波谷位置，則無法確定，故E錯誤。故選ABD。三、實驗題26．（2024·廣西·高考真題）單擺可作為研究簡諧運動的理想模型。(1)制作單擺時，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持擺動中不變；(2)用游標卡尺測量擺球直徑，測得讀數(shù)如圖丙，則擺球直徑為；(3)若將一個周期為T的單擺，從平衡位置拉開的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動可看為簡諧運動。當?shù)刂亓铀俣葹間，以釋放時刻作為計時起點，則擺球偏離平衡位置的位移x與時間t的關系為。【答案】(1)擺長(2)1.06(3)【詳解】（1）選擇圖甲方式的目的是要保持擺動中擺長不變；（2）擺球直徑為（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2πL從平衡位置拉開的角度處釋放，可得振幅為以該位置為計時起點，根據(jù)簡諧運動規(guī)律可得擺球偏離平衡位置的位移x與時間t的關系為27．（2024·湖南·高考真題）在太空，物體完全失重，用天平無法測量質(zhì)量。如圖，某同學設計了一個動力學方法測量物體質(zhì)量的實驗方案，主要實驗儀器包括：氣墊導軌、滑塊、輕彈簧、標準砝碼、光電計時器和待測物體，主要步驟如下：（1）調(diào)平氣墊導軌，將彈簧左端連接氣墊導軌左端，右端連接滑塊；（2）將滑塊拉至離平衡位置20cm處由靜止釋放，滑塊第1次經(jīng)過平衡位置處開始計時，第21次經(jīng)過平衡位置時停止計時，由此測得彈簧振子的振動周期T；（3）將質(zhì)量為m的砝碼固定在滑塊上，重復步驟（2）；（4）依次增加砝碼質(zhì)量m，測出對應的周期T，實驗數(shù)據(jù)如下表所示，在圖中繪制T2—m關系圖線；m/kgT/sT2/s20.0000.6320.3990.0500.7750.6010.1000.8930.7970.1501.0011.0020.2001.1051.2210.2501.1751.381（5）由T2—m圖像可知，彈簧振子振動周期的平方與砝碼質(zhì)量的關系是（填“線性的”或“非線性的”）；（6）取下砝碼后，將待測物體固定在滑塊上，測量周期并得到T2=0.880s2，則待測物體質(zhì)量是kg（保留3位有效數(shù)字）；（7）若換一個質(zhì)量較小的滑塊重做上述實驗，所得T2—m圖線與原圖線相比將沿縱軸移動（填“正方向”“負方向”或“不”）。【答案】線性的0.120kg負方向【詳解】（4）[1]根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點連線，有（5）[2]圖線是一條傾斜的直線，說明彈簧振子振動周期的平方與砝碼質(zhì)量為線性關系。（6）[3]在圖線上找到T2=0.880s2的點，對應橫坐標為0.120k