新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化練習(xí)專題14 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、面積與體積（練）（原卷版）

第一篇熱點(diǎn)、難點(diǎn)突破篇專題14空間幾何體的結(jié)構(gòu)、面積與體積（練）【對點(diǎn)演練】一、單選題1．（2022秋·北京·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知圓柱的上、下底面的中心分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過直線SKIPIF1<0的平面截該圓柱所得的截面是面積為12的正方形，則該圓柱的體積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河南·統(tǒng)考一模）已知某圓臺(tái)的上底面和下底面的面積分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，高為SKIPIF1<0，則該圓臺(tái)的體積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022秋·江西宜春·高三校考階段練習(xí)）已知A，B，C為球O的球面上的三個(gè)點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的外接圓的圓心，球O的表面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長度為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．34．（2022秋·江蘇南通·高三江蘇省如東高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知圓錐的底面半徑為SKIPIF1<0，側(cè)面展開圖是圓心角為SKIPIF1<0的扇形，則該圓錐的側(cè)面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)球SKIPIF1<0是棱長為4的正方體的外接球，過該正方體的棱的中點(diǎn)作球SKIPIF1<0的截面，則最小截面的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·全國·模擬預(yù)測）端午佳節(jié)，人們有包粽子和吃粽子的習(xí)俗．四川流行四角狀的粽子，其形狀可以看成一個(gè)正四面體．廣東流行粽子里放蛋黃，現(xiàn)需要在四角狀粽子內(nèi)部放入一個(gè)蛋黃，蛋黃的形狀近似地看成球，當(dāng)這個(gè)蛋黃的表面積是SKIPIF1<0時(shí)，則該正四面體的高的最小值為（

）A．4 B．6 C．8 D．107．（2022秋·河北張家口·高三統(tǒng)考期末）石碾子是我國傳統(tǒng)糧食加工工具，如圖是石碾子的實(shí)物圖，石碾子主要由碾盤、碾滾（圓柱形）和碾架組成．碾盤中心設(shè)豎軸（碾柱），連碾架，架中裝碾滾，以人推或畜拉的方式，通過碾滾在碾盤上的滾動(dòng)達(dá)到碾軋加工糧食作物的目的．若推動(dòng)拉桿繞碾盤轉(zhuǎn)動(dòng)2周，碾滾的外邊緣恰好滾動(dòng)了5圈，碾滾與碾柱間的距離忽略不計(jì)，則該圓柱形碾滾的高與其底面圓的直徑之比約為（

）A．3：2 B．5：4 C．5：3 D．4：38．（2023·全國·模擬預(yù)測）《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐．若一個(gè)直角圓錐的側(cè)面積為SKIPIF1<0，則該圓錐的體積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·浙江·模擬預(yù)測）某全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果.在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為h（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）.將地球看作是一個(gè)球心為O，半徑r為的球，其上點(diǎn)A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數(shù).地球表面上能直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點(diǎn)的緯度最大值為SKIPIF1<0，記衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積為SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0），若SKIPIF1<0，則S占地球表面積的百分比約為（

）A．26% B．34% C．42% D．50%二、填空題10．（2022秋·江蘇徐州·高三期末）已知圓柱的高為8，該圓柱內(nèi)能容納半徑最大的球的表面積為SKIPIF1<0，則圓柱的體積為______．【沖刺提升】一、單選題1．（2022秋·廣東東莞·高三統(tǒng)考期末）已知一個(gè)裝滿水的圓臺(tái)形容器的上底半徑為6，下底半徑為1，高為SKIPIF1<0，若將一個(gè)鐵球放入該容器中，使得鐵球完全沒入水中，則可放入的鐵球的體積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·浙江·模擬預(yù)測）某工廠要生產(chǎn)容積為SKIPIF1<0的圓柱形密封罐.已知相同面積的底的成本為側(cè)面成本的SKIPIF1<0倍，為使成本最小，則圓柱的高與底面半徑之比應(yīng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.（2022·浙江·模擬預(yù)測）如圖，正方體SKIPIF1<0的棱長為1，SKIPIF1<0分別為棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則三棱錐SKIPIF1<0的體積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·廣東深圳·高三深圳中學(xué)?？茧A段練習(xí)）正三棱錐SKIPIF1<0的底面邊長是2，E，F(xiàn)，G，H分別是SA，SB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH面積的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全國·鄭州中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知空間四邊形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，面ABC與面SKIPIF1<0夾角正弦值為1，則空間四邊形SKIPIF1<0外接球與內(nèi)切球的表面積之比為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022秋·湖南長沙·高三長郡中學(xué)?？茧A段練習(xí)）三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的外接球的表面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022秋·天津河?xùn)|·高三統(tǒng)考期末）一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱（底面為等邊三角形，側(cè)棱與底面垂直）的兩個(gè)底面和三個(gè)側(cè)面都相切，若棱柱的體積為SKIPIF1<0，則球的表面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題8．（2022秋·黑龍江牡丹江·高三牡丹江一中?？计谀┤鐖D截角四面體是一種半正八面體，可由四面體經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕亟?，即截去四面體的四個(gè)頂點(diǎn)所產(chǎn)生的多面體.如圖，將棱長為SKIPIF1<0的正四面體沿棱的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面得到所有棱長均為SKIPIF1<0的截角四面體.則該截角四面體的表面積是______.9．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖，直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0⊥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)P在棱SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0的面積取最小值時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0的外接球的表面積為______．10．（2022秋·江蘇南京·高三期末）在四棱錐SKIPIF1<0中,底面SKIPIF1<0是邊長為2的正方形,平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0體積的最大值為__________.三、解答題11．（2023·廣西梧州·統(tǒng)考一模）邊長為1的正方形SKIPIF1<0中，點(diǎn)M，N分別是DC，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別沿AN，AM折起，使得B，D兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P，連接PC，得到四棱錐SKIPIF1<0.(1)證明：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求四棱錐SKIPIF1<0的體積.12．（2023·全國·高三對口高考）如題圖，SKIPIF1<0為圓錐的頂點(diǎn)，SKIPIF1<0是