人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)》同步練習(xí)題附答案

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)》同步練習(xí)題附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________利用物理公式建立反比例函數(shù)模型1.(2024保定高碑店期末)已知閉合電路的電壓U(單位:V)為定值,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)呈反比例函數(shù)關(guān)系I=UR.下列能反映電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A. B.C. D.2.在對(duì)某物體做功一定的情況下,力F(N)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.當(dāng)s<30時(shí),F的取值范圍是.

3.(2024福州期末)某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于160kPa時(shí),氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣體的體積V的取值范圍為.

4.如圖,一塊磚的A,B,C三個(gè)面的面積之比是1∶5∶3.如果A,B,C三個(gè)面分別向下放在地上,地面所受壓強(qiáng)分別為p1,p2,p3,壓強(qiáng)的計(jì)算公式為p=FS,其中p是壓強(qiáng),F是壓力,S是受力面積,則p1,p2,p3的大小關(guān)系為.(用“<5.科學(xué)課上,同學(xué)們用自制密度計(jì)測(cè)量液體的密度.密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí),浸在液體中的高度h(cm)是液體的密度ρ(g/cm3)的反比例函數(shù),如圖是該反比例函數(shù)的圖象,且ρ>0.(1)求h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式.(2)當(dāng)密度計(jì)懸浮在另一種液體中時(shí),h=25cm,求該液體的密度ρ.1.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)容器的體積V(單位:m3)變化時(shí),氣體的密度ρ(單位:kg/m3)隨之變化.已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.下列說法正確的是 ()A.函數(shù)解析式為ρ=7V B.C.當(dāng)ρ≤8kg/m3時(shí),V≥1.25m3 D.當(dāng)ρ=4kg/m3時(shí),V=3m32.某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤:制作一個(gè)裝有踏板(踏板質(zhì)量忽略不計(jì))的可變電阻R1(Ω)(如圖1),當(dāng)人站上踏板時(shí),通過電壓表顯示的讀數(shù)U0換算為人的質(zhì)量m(kg),已知U0隨著R1的變化而變化(如圖2),R1與踏板上人的質(zhì)量m的關(guān)系見圖3.下列說法不正確的是 ()圖1圖2信息窗

R1與m之間滿足

R1=-2m+240(0≤m≤120)圖3A.在一定范圍內(nèi),U0越大,R1越小B.當(dāng)U0=3V時(shí),R1的阻值為50ΩC.當(dāng)踏板上人的質(zhì)量為90kg時(shí),U0=2VD.若電壓表量程為0~6V(0≤U0≤6)時(shí),為保護(hù)電壓表,該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量是115kg3.(2024嘉峪關(guān)期末)圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈,其燈光亮度的改變,可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn).該臺(tái)燈的電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例函數(shù),其圖象如圖2所示,該圖象經(jīng)過點(diǎn)P(880,0.25).根據(jù)圖象可知,當(dāng)880<R<1000時(shí),I的取值范圍是.

圖1圖24.如圖1,將一長方體A放置于一水平玻璃桌面上,按不同的方式擺放,記錄桌面所受壓強(qiáng)p(Pa)與受力面積S(m2)的關(guān)系如下表所示(與長方體A相同重量的長方體均滿足此關(guān)系).桌面所受壓強(qiáng)p/Pa100200400500800受力面積S/m2210.50.4a(1)根據(jù)數(shù)據(jù),求桌面所受壓強(qiáng)p(Pa)與受力面積S(m2)之間的函數(shù)解析式及a的值.(2)現(xiàn)想將另一長、寬、高分別為0.2m,0.1m,0.3m,且與長方體A相同重量的長方體按如圖2所示的方式放置于該水平玻璃桌面上.若該玻璃桌面能承受的最大壓強(qiáng)為5000Pa,請(qǐng)你判斷這種擺放方式是否安全?并說明理由.圖1圖25.(模型觀念)【背景】在一次物理實(shí)驗(yàn)中,小冉同學(xué)用一固定電壓為12V的蓄電池,通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器來改變電流大小,完成控制燈泡L(燈絲的阻值RL=2Ω)亮度的實(shí)驗(yàn)(如圖1),已知串聯(lián)電路中,電流與電阻R、RL之間的關(guān)系為I=URR/Ω…1a346…I/A…432.42b…(1)a=,b=.

(2)【探究】根據(jù)以上實(shí)驗(yàn),構(gòu)建出函數(shù)y=12x+2(x≥0),結(jié)合表格信息,探究函數(shù)y=12x①在圖2平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)y=12x+2(②隨著自變量x的不斷增大,函數(shù)值y的變化趨勢(shì)是.

(3)【拓展】結(jié)合(2)中函數(shù)圖象分析,當(dāng)x≥0時(shí),12x+2≥-32x+圖1圖2參考答案課堂達(dá)標(biāo)1.D解析:∵電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系I=UR,R,I均大于0,∴反映電流I2.F>12解析:由題意,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為F=ks(k≠0).將點(diǎn)(10,36)代入上式,得k=360.∴反比例函數(shù)的解析式為F=360s.當(dāng)s=30時(shí),F=36030=12,∴由題圖可知,當(dāng)s3.V≥0.6解析:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為p=kV(k≠0).由題圖可知,反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(0.8,120),∴k=0.8×120=96.∴反比例函數(shù)的解析式為p=96V.∴在第一象限內(nèi),p隨V的增大而減小.當(dāng)p=160時(shí),V=96160=0.6.∵氣球內(nèi)的氣壓大于160kPa時(shí),氣球?qū)⒈?∴p≤160,此時(shí)V≥0.6.∴氣體的體積V4.p2<p3<p1解析:∵這塊磚的重量不變,∴壓力F的大小都不變,且F>0.∵p=FS,∴p隨S的增大而減小.∵A,B,C三個(gè)面的面積比是1∶5∶3,∴p1,p2,p3的大小關(guān)系是p2<p3<p15.解:(1)設(shè)h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式為h=kρ(k當(dāng)ρ=1,h=20時(shí),k=1×20=20.∴h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式為h=20ρ(ρ(2)把h=25代入h=20ρ(ρ>0),得25=20解得ρ=0.8.∴該液體的密度ρ為0.8g/cm3.課后提升1.C解析:設(shè)ρ=kV(k≠0).將點(diǎn)(2,5)代入ρ=kV,得5=k2.解得k=10.∴函數(shù)解析式為ρ=10V,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;容器內(nèi)氣體的質(zhì)量為10kg,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;將ρ=8代入ρ=10V得V=1.25.∴當(dāng)ρ≤8kg/m3時(shí),V≥1.25m3,故C選項(xiàng)正確,符合題意;將ρ=4kg/m3代入ρ=102.C解析:∵題圖2中U0隨R1的增大而減小,∴在一定范圍內(nèi),U0越大,R1越小.A正確,不符合題意;∵題圖2中的圖象經(jīng)過點(diǎn)(50,3),∴當(dāng)U0=3V時(shí),R1的阻值為50Ω.B正確,不符合題意;∵當(dāng)m=90時(shí),R1=-2m+240=60(Ω),當(dāng)U0=2V時(shí),對(duì)應(yīng)的是90Ω,C錯(cuò)誤,符合題意;∵R1=-2m+240,∴R1隨m的增大而減小.∵0≤U0≤6,∴R1的最小值為10.令-2m+240=10,則m=115,∴m的最大值為115.∴若電壓表量程為0~6V(0≤U0≤6)時(shí),為保護(hù)電壓表,該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量是115kg.D正確,不符合題意.故選C.3.0.22<I<0.25解析:設(shè)I與R之間的函數(shù)解析式是I=UR(U≠0).∵圖象經(jīng)過點(diǎn)P(880,0.25),∴0.25=U880.∴U=220.∴I與R之間的函數(shù)解析式為I=220R.當(dāng)R=880時(shí),I=220880=0.25;當(dāng)R=1000時(shí),I=2201000=0.22.∴4.解:(1)由題中表格可知,壓強(qiáng)p與受力面積S的乘積不變,故壓強(qiáng)p是受力面積S的反比例函數(shù),設(shè)p=kS(k得0.5=k400.解得k=200.∴p=200當(dāng)p=800時(shí),800=200a∴a=0.25.∴桌面所受壓強(qiáng)p(Pa)與受力面積S(m2)之間的函數(shù)解析式為p=200S,a(2)這種擺放方式不安全.理由如下