北師大版九年級數(shù)學下冊《3.1圓》同步練習題含答案

第第頁北師大版九年級數(shù)學下冊《3.1圓》同步練習題含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________圓的有關概念1.“車輪為什么都做成圓形?”下面解釋最合理的是 ()A.圓形是軸對稱圖形B.圓形特別美觀大方C.圓形是曲線圖形D.從圓心到圓上任意一點的距離都相等2.下列說法正確的是 ()A.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧B.長度相等的兩條弧叫做等弧C.過圓心的線段是直徑D.直徑一定大于弦3.如圖,A,B,C是☉O上三點,∠A=80°,∠C=60°,則∠B的大小為.

4.(2024宿遷沭陽縣月考)如圖,在☉O中,AB是直徑,CD是弦,延長AB,CD相交于點P,且AB=2DP,∠P=18°,求∠AOC的度數(shù).點和圓的位置關系5.已知☉O的半徑為3,當OP=5時,點P與☉O的位置關系為 ()A.點在圓內 B.點在圓外C.點在圓上 D.不能確定6.已知☉O的半徑長為2,若OA=5,則可以得到的正確圖形可能是 () A B C D7.(2024宜興二模)已知☉O的半徑為5cm,A為線段OB的中點,當OB=9cm時,點A與☉O的位置關系是.

8.如圖,已知矩形ABCD的邊AB=3cm,BC=4cm,以點A為圓心,4cm為半徑作☉A,則點B,C,D與☉A有怎樣的位置關系?1.(2024大慶二模)已知☉O的半徑是4,點P到圓心O的距離d為方程x2-4x+4=0的一個根,則點P在 ()A.☉O的外部 B.☉O的內部C.☉O上 D.無法判斷2.如圖,在扇形AOB中,D為AB上的點,連接AD并延長與OB的延長線交于點C,若CD=OA,∠O=72°,則∠A的度數(shù)為 ()A.35° B.52.5° C.70° D.72°3.運動場上的環(huán)形跑道的跑道寬都是相同的,若一條跑道的兩個邊緣所在的環(huán)形周長的差等于125πm,則跑道的寬度為m4.如圖,CD是☉O的直徑,∠EOD=84°,點A在DC的延長線上,AE交☉O于點B,且AB=OC,則∠A的度數(shù)是.

5.如圖,在平面直角坐標系中,有一圓弧經過三個點A,B,C,且點A,B,C的坐標分別為A(0,4),B(-4,4),C(-6,2).(1)該圓弧所在圓的圓心M的坐標為;

(2)☉M的半徑為;

(3)點D(-5,-2)在☉M(填“內”“外”或“上”);

(4)點O到☉M上最近的點的距離為.

6.如圖,AB是☉O的直徑,CD是☉O的弦,AB,CD的延長線交于點E,若AB=2DE,∠C=40°,求∠E及∠AOC的度數(shù).7.(推理能力)如圖,E是菱形ABCD內一點,∠BEC=90°,DF⊥CE,垂足為F,且DF=CE,連接AE.(1)求證:菱形ABCD是正方形;(2)當F是線段CE的中點時,求證:點F在以AB為半徑的☉A上.參考答案課堂達標1.D解析:車輪都做成圓形,利用了圓心到圓上任意一點的距離都相等,即圓半徑都相等,即車輪滾動時車軸到地面的距離不變,這樣子車子才不會顛簸,車子才會更平穩(wěn).故選D.2.A解析:A.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,原說法正確,符合題意;B.在同圓或等圓中長度相等的兩條弧叫做等弧,原說法錯誤,不符合題意;C.過圓心的弦是直徑,原說法錯誤,不符合題意;D.在同圓或等圓中,直徑一定大于除直徑外的弦,原說法錯誤,不符合題意.故選A.3.140°解析:連接OB,如圖,∵OA=OB,∴∠A=∠OBA=80°.∵OB=OC,∴∠OBC=∠C=60°,∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=80°+60°=140°.4.解:如圖,連接OD,∵AB=2DP=2OD,∠P=18°,∴OD=DP,∴∠DOP=∠P=18°.∵∠ODC是△OPD的外角,∴∠ODC=∠P+∠DOP=18°+18°=36°.∵OD=OC,∴∠OCD=∠ODC=36°,∴∠COD=180°-36°-36°=108°,∴∠AOC=180°-∠COD-∠DOP=180°-108°-18°=54°.5.B解析:∵OP=5,r=3,∴OP>r,則點P在☉O外.故選B.6.D解析:∵☉O的半徑為2,OA=5,且5>2,∴點A在圓外.故選D.7.點A在☉O內解析:∵A為線段OB的中點,∴當OB=9cm時,得OA=12OB=4.5cm∵r=5cm,∴OA<r,∴點A與☉O的位置關系是點A在☉O內.8.解:如圖,連接AC,∵AB=3cm,BC=AD=4cm,∴AC=5cm,∴點B在☉A內,點D在☉A上,點C在☉A外.課后提升1.B解析:x2-4x+4=0可化為(x-2)2=0,解得x=2,∴OP=2.∵2<4,∴點P在☉O內.故選B.2.D解析:連接OD,如圖,設∠C的度數(shù)為n,∵CD=OA=OD,∴∠C=∠DOC=n,∴∠ADO=∠DOC+∠C=2n.∵OA=OD,∴∠A=∠ADO=2n.∵∠AOC+∠C+∠A=180°,∠AOC=72°,∴72°+n+2n=180°,解得n=36°,∴∠A=2n=72°.故選D.3.65解析:設運動場上的小環(huán)半徑為rm,大環(huán)半徑為R2π(R-r)=125解得R-r=65即跑道的寬度為65m4.28°解析:∵AB=OC,OC=OB,∴AB=OB,∴∠A=∠AOB.∵BO=EO,∴∠BEO=∠EBO.由∠EBO是△ABO的外角,得∠EBO=∠A+∠AOB=2∠A,∴∠BEO=∠EBO=2∠A.由∠DOE是△AOE的外角,得∠A+∠AEO=∠EOD,即∠A+2∠A=84°,∴∠A=28°.5.(1)(-2,0)(2)25(3)內(4)25-2解析:(1)如圖,分別作AB,BC的垂直平分線,兩直線交于點M,則點M即為該圓弧所在圓的圓心,由圖形可知,點M的坐標為(-2,0).(2)☉M的半徑長=22+4(3)MD=(5-2)2+∴MD<☉M的半徑,∴點D(-5,-2)在☉M內.(4)由題意可得,點O到☉M上最近的點在直線OM上,∵☉M的半徑長為25,OM=2,∴點O到☉M上最近的點的距離為25-2.6.解:如圖,連接OD,∵OC=OD,∠C=40°,∴∠ODC=∠C=40°.∵AB=2DE,OD=12AB∴OD=DE.∵∠ODC是△DOE的外角,∴∠E=∠EOD=12∠ODC=20°∵∠AOC是△COE的外角,∴∠AOC=∠C+∠E=40°+20°=60°.7.證明:(1)∵DF⊥CE,∴∠CFD=90°,∴∠CDF+∠FCD=90°.∵∠BEC=90°,∴∠BEC=∠CFD.∵四邊形ABCD為菱形,∴BC=CD.在Rt△BCE和Rt△CDF中,BC=∴Rt△BCE≌Rt△CDF(HL),∴∠BCE=∠CDF,∴∠BCE+∠FCD=90°,∴∠BCD=90°,∴菱形ABCD為正方形.(2)如圖,連接AF,ED,∵四邊形ABCD為正方形,∴∠ADC=90°,AD=CD.∵F為CE的中點,DF⊥CE,∴DF是CE的垂直平分線,∴DE=DC=AD,∴∠DAE=∠DEA,∠DEC=∠DCE.∵∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°,∠DEC+∠DCE+∠CDE=180°,∴∠AED=180°-∠D