北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章投影與視圖》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章投影與視圖》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列是平行投影的是（

）A． B． C． D．2．如圖，晚上小明在路燈下沿路從處徑直走到處，這一過(guò)程中他在地上的影子（）A．一直都在變短 B．先變短后變長(zhǎng) C．一直都在變長(zhǎng) D．先變長(zhǎng)后變短3．如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶(hù)射入室內(nèi)，窗戶(hù)框AB在地面上的影子長(zhǎng)DE＝1.8m，窗戶(hù)下沿到地面的距離BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗戶(hù)的高AB為（

）A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m4．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．5．如圖，是一個(gè)由鐵鑄灌成的幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，鑄灌這個(gè)幾何體需要的鐵的體積為（

）A． B．C． D．6．從某個(gè)方向觀(guān)察一個(gè)正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形為矩形，分別是的中點(diǎn)．若，則這個(gè)正六棱柱的側(cè)面積為()A． B． C． D．二、填空題7．如圖是三角尺在燈泡的照射下在墻上形成的影子，現(xiàn)測(cè)得，這個(gè)三角尺的面積與它在墻上形成的影子的面積的比是．

8．古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度．如圖，木桿長(zhǎng)米，它的影長(zhǎng)是3米，同一時(shí)測(cè)得是274米，則金字塔的高度是米．9．地面上有一支蠟燭，蠟燭前面有一面墻，王濤同學(xué)在蠟燭與墻之間運(yùn)動(dòng)，則他在墻上的投影長(zhǎng)度隨著他離墻的距離變小而(增大、變?。?0．墻壁CD上D處有一盞燈(如圖)，小明站在A處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身長(zhǎng)相等，都為1.6m，他向墻壁走1m到B處時(shí)發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，則燈泡與地面的距離CD＝．11．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長(zhǎng)為．12．用八個(gè)同樣大小的小立方體粘成一個(gè)大立方體如圖1，得到的幾何體的三視圖如圖2所示，若小明從八個(gè)小立方體中取走若干個(gè)，剩余小立方體保持原位置不動(dòng)，并使得到的新幾何體的三視圖仍是圖2，則他取走的小立方體最多可以是個(gè)．三、解答題13．在學(xué)習(xí)完投影的知識(shí)后，小張同學(xué)立刻進(jìn)行了實(shí)踐，他利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量操場(chǎng)旗桿的高度.(1)如圖，請(qǐng)你根據(jù)小張（）在陽(yáng)光下的投影（），畫(huà)出此時(shí)旗桿（）在陽(yáng)光下的投影．(2)已知小張的身高為，在同一時(shí)刻測(cè)得小張和旗桿的投影長(zhǎng)分別為和，求旗桿的高度．14．如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線(xiàn)段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線(xiàn)段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置，（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為．（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站立AB處的影子．15．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；(2)畫(huà)出這個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖；(3)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．16．如圖，是用幾個(gè)相同的正方體搭出的幾何體，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)分別在方格紙中畫(huà)出從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體時(shí)看到的圖形；(2)若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為2，要給這個(gè)幾何體地面以上的部分涂上顏色，求涂色部分的面積；(3)小亮說(shuō)可以在這個(gè)幾何體上再擺放上幾個(gè)相同的小正方體，使新幾何體和原幾何體分別從上面和從左面看到的形狀相同，你覺(jué)得他說(shuō)的對(duì)嗎？如果你認(rèn)為小亮說(shuō)法正確請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁窦堉挟?huà)出兩種添加小正方體后，從正面看到的新幾何體的形狀圖；你認(rèn)為可以有___________種添加小正方體的方式；滿(mǎn)足小亮說(shuō)法的添加小正方體個(gè)數(shù)最少可以擺___________個(gè)，最多可以擺___________個(gè)．如果你認(rèn)為小亮說(shuō)法不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案題號(hào)123456答案BBAABD1．B【分析】本題考查了平行投影的知識(shí)，定義：在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影叫做平行投影．特征：平行投影的投影線(xiàn)是平行的．牢記平行投影的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】如圖所示，連接影子的頂端和物體的頂端得到投影線(xiàn)，若投影線(xiàn)平行則為平行投影．通過(guò)作圖可知A、C、D中影子的頂端和物體的頂端連線(xiàn)不平行，只有選項(xiàng)B中影子的頂端和物體的頂端連線(xiàn)平行．故選B．2．B【分析】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影．根據(jù)中心投影的特征可得小亮在地上的影子先變短后變長(zhǎng)．【詳解】解：在小亮從處徑直走到路燈下時(shí)，他在地上的影子逐漸變短；當(dāng)他走到路燈下，再走到處時(shí)，他在地上的影子逐漸變長(zhǎng)，∴小亮在地上的影子先變短后邊長(zhǎng)，故選：B．3．A【詳解】∵BE∥AD，∴△BCE∽△ACD，∴，即，∵BC=1，DE=1.8，EC=1.2∴∴1.2AB=1.8，∴AB=1.5m．故選A．4．A【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得主視圖為長(zhǎng)方形，中間有兩條垂直地面的虛線(xiàn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5．B【分析】直接利用三視圖得出幾何體的形狀，再利用圓柱體積求法得出答案．【詳解】解：由三視圖可得，幾何體是空心圓柱，其小圓半徑是1，大圓半徑是2，則大圓面積為：，小圓面積為：，故這個(gè)幾何體的體積為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確判斷出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)題意，正六邊形的邊長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)作，則垂直平分，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得，進(jìn)而求得正六棱柱的側(cè)面積．【詳解】解：如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)作∴垂直平分，由正六邊形的性質(zhì)可知，，∴正六棱柱的側(cè)面積故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，正多邊形與圓，解直角三角形，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7．【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用．先根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出三角尺與影子的相似比，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵三角尺與影子是相似三角形，∴三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的面積的比是，故答案為：．8．【分析】本題考查平行投影，根據(jù)同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例，列出比例式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，即：，∴；故答案為：137．9．變?。痉治觥靠蛇B接光源和人的頭頂可知，墻上的影長(zhǎng)和人到墻的距離變化規(guī)律是：距離墻越近，影長(zhǎng)越短，距離墻越遠(yuǎn)影長(zhǎng)越長(zhǎng)．【詳解】連接光源和人的頭頂可知，墻上的影長(zhǎng)和人到墻的距離變化規(guī)律是：距離墻越近，影長(zhǎng)越短，距離墻越遠(yuǎn)影長(zhǎng)越長(zhǎng)，則王濤同學(xué)在墻上投影長(zhǎng)度隨著他離墻的距離變小而變?。蚀鸢笧椋鹤冃。军c(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律，中心投影的特點(diǎn)是：(1)等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)；等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短．10．m【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過(guò)解方程組求出燈泡與地面的距離即可．【詳解】如圖：根據(jù)題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，∵BG//AF//CD，∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，設(shè)BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，∴,解得：x=，y=，∴CD=m.∴燈泡與地面的距離為m，故答案為:m.11．4πcm．【分析】根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長(zhǎng)，這就是圓錐底面圓的直徑，計(jì)算周長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長(zhǎng)為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握?qǐng)A錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關(guān)鍵．12．4【詳解】解：由于是粘上的，故每一層交錯(cuò)拿走對(duì)角線(xiàn)位置的兩個(gè)正方體，可得每一層的每一行每一列都要保留一個(gè)立方體，故取走的小立方體最多可以是4個(gè)．故答案為：413．(1)見(jiàn)解析(2)旗桿的高度為．【分析】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，設(shè)計(jì)平行投影，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握平行投影的特征．（1）連接，過(guò)作交于，線(xiàn)段即為所求；（2）根據(jù)平行投影特征得：，即可解得答案．【詳解】（1）解：連接，過(guò)作交于，如圖：線(xiàn)段即為所求；（2）解：根據(jù)題意得：，解得，旗桿的高度為．14．（1）變短；（2）見(jiàn)詳解．【分析】（1）先選取B，O之間一點(diǎn)D，分別作出小亮的影子，比較代表影長(zhǎng)的線(xiàn)段長(zhǎng)度即可得出變化情況即可；（2）連結(jié)線(xiàn)段PA，并延長(zhǎng)交底面于點(diǎn)E，得到線(xiàn)段BE即可．【詳解】解（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程取點(diǎn)D，通過(guò)燈光在B處小亮的影長(zhǎng)為BE，當(dāng)小亮走到D處時(shí)，小亮的影長(zhǎng)為FD，BE＞FD，∴小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為變短，故答案為：變短；（2）如圖所示，連結(jié)PA，并延長(zhǎng)交底面于E，則線(xiàn)段BD為求作小亮的影長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查投影知識(shí)，從遠(yuǎn)處向燈光處走去影長(zhǎng)的變化，掌握影長(zhǎng)變化規(guī)律，向燈光走近，影長(zhǎng)變短，遠(yuǎn)離燈光，影長(zhǎng)變長(zhǎng)，先走近再走遠(yuǎn)先變短再變長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．15．(1)三棱柱(2)見(jiàn)詳解(3)【分析】本題考查三視圖、幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解三視圖、看懂三視圖．（1）根據(jù)三視圖，即可解決問(wèn)題；（2）畫(huà)出正三棱柱的表面展開(kāi)圖即可；（3）側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，求出矩形的面積即可．【詳解】（1）解：根據(jù)三視圖可知這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是三棱柱．（2）這個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如下：（答案不唯一）（3）這個(gè)幾何體的側(cè)面積是．16．(1)見(jiàn)解析(2)(3)小亮說(shuō)法正確，圖見(jiàn)解析，5，1，3【分析】（1）觀(guān)察圖形可得：從正面看到從左往右依次有小正方形的數(shù)量為2、1、3；從左面看到有小正方形的數(shù)量為3、1；從上面看到從左往右依次有小正方形的數(shù)量為2，2，1，即可求解；（2）先找出每個(gè)小正方體所需要涂色的面的個(gè)數(shù)，再求和即需要涂顏色的面的總數(shù)，然后計(jì)算出總面積即可；（3）根據(jù)從上面和從左面看到的形