數(shù)字電路制作與調(diào)試項(xiàng)目化教程（活頁式） 課件 52-2 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡

邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡1.用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的原理（相鄰項(xiàng)的合并規(guī)律）:

1）2個(gè)相鄰的小方格可以合并為1項(xiàng)，消去1個(gè)變量。2）4個(gè)相鄰的小方格可以而合并為1項(xiàng)，消去2個(gè)變量。3）8個(gè)相鄰的小方格可以合并為1項(xiàng)，消去3個(gè)變量。

邏輯代數(shù)的卡諾圖化簡用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟：（1）畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。（2）圈選相鄰的最小項(xiàng)，圈選時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：①相臨單元的個(gè)數(shù)是2n個(gè)，并組成矩形時(shí)，可以合并。②相鄰：包括上下底相鄰、左右邊相鄰和四角相鄰。③圈盡量大，圈的個(gè)數(shù)盡量少。④每個(gè)“1”格均要被圈過，不能遺漏。⑤同一方格可被重復(fù)圈，但在新畫的圈中至少要有1個(gè)未被圈過的“1”格，否則該包圍圈是多余的。⑥同一卡諾圖可有不同的圈法，所得的最簡式也不同，以總?cè)?shù)最少為佳。

邏輯代數(shù)的卡諾圖化簡（3）寫出化簡后的表達(dá)式。每一個(gè)圈寫一個(gè)最簡與項(xiàng)，最簡與項(xiàng)由圈內(nèi)沒有0、1變化的那些變量組成（取值為1的變量用原變量表示，取值為0的變量用反變量表示），然后將所有與項(xiàng)進(jìn)行邏輯加，即得最簡與—或表達(dá)式。例1.用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)111111111111111根據(jù)卡諾圖可得邏輯函數(shù)：

邏輯代數(shù)的卡諾圖化簡例試把邏輯函數(shù)式CD00011110AB00011110用卡諾圖化簡。②把邏輯函數(shù)表示在卡諾圖的方格中①畫出相應(yīng)方格數(shù)的卡諾圖0011110111000111③按最大化原則圈定卡諾圈④消去卡諾圈中互非變量后得最簡式

邏輯代數(shù)的卡諾圖化簡例其余不為1的方格填寫上0圈卡諾圈：只對2n個(gè)相鄰為1項(xiàng)圈畫

消去互為反變量的因子，保留相同的公因子，原函數(shù)化簡為：CD00011110AB000111101001001111110000例AB00011110CD000111101111111100000000試把邏輯函數(shù)式化簡。其余不為1的方格填寫上0圈卡諾圈：只對2n個(gè)相鄰為1項(xiàng)圈畫

消去互為反變量的因子，保留相同的公因子，原函數(shù)化簡為：

當(dāng)卡諾圈中的相鄰最小項(xiàng)為23個(gè)，即可消去3個(gè)互非的變量因子后合并為一項(xiàng)。小結(jié)：相鄰最小項(xiàng)的數(shù)目必須為2n個(gè)才能合并為一項(xiàng)，并消去n個(gè)變量。包含的最小項(xiàng)數(shù)目越多，由這些最小項(xiàng)所形成的圈越大，消去的變量也就越多，從而所得到的邏輯表達(dá)式就越簡單。這就是利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的基本原理。CD00011110AB000111101111111100000000