陜西省安康市漢濱區(qū)七校2022-2023學年高一上學期數(shù)學期末聯(lián)考試卷（含答案）

陜西省安康市漢濱區(qū)七校2022-2023學年高一上數(shù)學期末聯(lián)考試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題1．已知集合A={1，2，A．{2，4C．{2，32．函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對稱的充要條件是A．m=?2 B．m=2 C．m=?1 D．m=13．若a>b>c，且a+b+c=0，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)b>ac B．a(chǎn)c>bc C．a(chǎn)|b|>c|b| D．a(chǎn)4．已知sinθ<0，tanθ>0，則A．cosθ B．?cosθ C．5．指數(shù)函數(shù)y=ax與A．a(chǎn)<0，b>0 C．0<a<1，b>1 6．sin1?A．正 B．0 C．負 D．無法確定7．命題“axA．a(chǎn)<0或a≥3 B．a(chǎn)≤0或a≥4 C．a(chǎn)<0或a>3 D．a(chǎn)<0或a≥48．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（）．A．y=(12)x B．y=19．要得到函數(shù)y=(12A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位C．向左平移12個單位 D．向右平移110．與圖中曲線對應的函數(shù)可能是（）A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．11．已知a=loA．a(chǎn)<b<c<d B．b<a<c<d C．a(chǎn)<b<d<c D．c<a<b<d12．函數(shù)y=2cosA．[2kπ?πB．[2kπ?πC．[2kπ+πD．[2kπ?2π二、填空題13．命題“?x0∈R14．已知扇形半徑為8，弧長為12，則中心角為弧度，扇形面積是15．函數(shù)f(x)16．函數(shù)y=sin2三、解答題17．已知1+tan（1）sinα?2（2）sinα18．已知條件p：{x∣x2+x?6=0}，條件q：{x∣mx+1=019．若函數(shù)f(x)=(a20．（1）已知x>0，求y=2?x?4（2）已知?1<x<12，求21．已知函數(shù)f(（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）判斷函數(shù)的周期性，若是周期函數(shù)，求其最小正周期；（4）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．22．已知函數(shù)f(x)=x2+2x（1）當θ=?π（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[?1，3]

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】因A={1，2，3，故答案為：D．

【分析】根據(jù)并集的定義可得答案.2．【答案】A【解析】【解答】函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的對稱軸為x＝－m2于是－m2故答案為：A.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和充要條件的定義進行判斷，可得答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵a>b>c且a+b+c=0.當a≤0時，c<b<a?0，則a+b+c<0，與已知條件a+b+c=0矛盾，所以必有a>0，同理可得c<0.A項，ab?ac=a(b?c)>0，即ab>ac，A項正確；B項，ac?bc=c(a?b)<0，即ac<bc，B項錯誤；C項，b=0時，a|b|=c|b|，C項錯誤；D項，當a=1，b=0，c=?1時，a2故答案為：A

【分析】利用已知條件結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，從而選出不等式一定成立的選項。4．【答案】B【解析】【解答】sinθ<0，tanθ>0，故θ為第三象限角，故答案為：B.

【分析】利用題設(shè)條件可推斷出θ為第三象限角，進而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求得答案.5．【答案】C【解析】【解答】當a>1時，指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)；當0<a<1時，指數(shù)函數(shù)所以根據(jù)函數(shù)的圖象可知0<a<1，b>1．故答案為：C．

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)圖象可得答案.6．【答案】C【解析】【解答】由1弧度為第一象限角，2弧度為第二象限角，3弧度為第二象限角，4弧度為第三象限角，則sin1>0，sin2>0，sin3>0所以sin1?故答案為：C．

【分析】由已知結(jié)合三角函數(shù)的定義分別判斷sin1?7．【答案】D【解析】【解答】若命題“ax當a=0時，4>0，恒成立；當a≠0時，a>0Δ=(2a)2綜合得0≤a<4．所以當命題“ax2?2ax+4>0恒成立”是假命題時，有a<0故答案為：D．

【分析】首先求得不等式ax8．【答案】C【解析】【解答】y=(y=1y=－x3是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)；y=log故答案為：C【分析】掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性等性質(zhì)，能熟練畫出常見函數(shù)的大致圖像。9．【答案】A【解析】【解答】因為y=(所以，只需將函數(shù)y=41?x向左平移1個單位，即可得到函數(shù)故答案為：A.

【分析】將函數(shù)y=(1210．【答案】D【解析】【解答】對于A選項，當0<x<π時，y=|sin對于B選項，當0<x<π時，0<|x|<π，y=sin對于C選項，當π<x<2π時，y=?|sin對于D選項，令f(x)=?sin|x|，該函數(shù)的定義域為f(?x)=?sin|?x|=?sin當0<x<π時，f(x)=?sin故答案為：D.

【分析】根據(jù)當0<x<π時，函數(shù)值的符號判斷A，B；根據(jù)當π<x<2π時，函數(shù)值的符號判斷C；根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷D.11．【答案】A【解析】【解答】因為y=log0.5所以log0.因為y=log3x在所以0=log3因為y=2x在(0，所以20.3>故答案為：A

【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，可得答案.12．【答案】D【解析】【解答】解：要使函數(shù)y=2cosx+1有意義，

必需使2cosx+1≥0

即cosx≥-12

故【分析】由二次根式內(nèi)部的代數(shù)式需大于等于0，得出cosx≥-1213．【答案】?x∈R，f(x)≤1或f(x)>2【解析】【解答】由含有存在量詞的否定，可得命題“?x0∈R，故答案為：?x∈R，f(x)≤1或f(x)>2

【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題，可得答案.14．【答案】32【解析】【解答】根據(jù)弧長公式得θ=lr=12815．【答案】{2，-2，0}【解析】【解答】當x在第一象限時，sinx>0，當x在第二象限時，sinx>0，當x在第三象限時，sinx<0，當x在第四象限時，sinx?0，函數(shù)f(x)=|sinx|

【分析】根據(jù)三角函數(shù)的符號規(guī)律求解.16．【答案】?【解析】【解答】由y=si又π3≤x≤2π3，則所以函數(shù)y=sin2故答案為：?1

【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合三角函數(shù)的同角公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及余弦函數(shù)的有界性，即可求解出答案.17．【答案】（1）解：由1+tanα1?原式=tanα?2（2）解：原式=sinαcosα【解析】【分析】由已知先求出tanα18．【答案】解：條件p：{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}＝A，條件q：{x|mx＋1＝0}＝B，因為p是q的必要條件，所以B?A.所以B=?或{－3}或{2}．當m＝0時，B=?滿足題意．當m≠0時，若B＝{－3}，則－3m＋1＝0，解得m＝13若B＝{2}，則2m＋1＝0，解得m＝－12綜上可得，m的取值集合是{?1【解析】【分析】由x2＋x-6＝0解得x，對m分類討論，利用p是q的必要條件，可得q，即可求得m的取值集合.19．【答案】解：函數(shù)f(則a2∴函數(shù)y=lo∴函數(shù)y=lo在區(qū)間（0，3）上，0<x<3，有l(wèi)o解得0<y<2，即所求函數(shù)的值域為（0，2）.故答案為：（0，2）【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義可得a2-3a+3=1，求解a的值，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解在區(qū)間(0，3)上的值域.20．【答案】（1）解：因為x>0，所以x+4所以y=2?x?4所以當且僅當x=4x，即x=2>0，函數(shù)y=2?x?4（2）解：因為?1<x<12，所以所以y=(1+x)(1?2x)=1當且僅當2+2x=1?2x，即x=?14∈(?1，21．【答案】（1）解：由|sinx|>0，得sinx≠0，則x≠kπ(k∈Ζ)又0<|sinx|≤1，則log（2）解：由（1）知函數(shù)f(且f(所以函數(shù)f(（3）解：如圖，函數(shù)y=|sinx|在{x|x≠kπ，k∈Ζ}上是最小正周期為又f(所以f(x)（4）解：結(jié)合（3）可知當x∈(kπ，kπ+π2]時，t=|又函數(shù)y=lo所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ?【解析】【分析】(1)由對數(shù)的真數(shù)大于0，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得定義域；由正弦函數(shù)的值域和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得值域；

(2)運用奇偶性的定義可得結(jié)論；

(3)由周期函數(shù)的定義可得結(jié)論；

(4)由復合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合對數(shù)函數(shù)和正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)論.22．【答案】（1）解：當θ=?π6時，f(x)=因為x∈[?1，所以當x=33時，f(x)取得最小值當x=?1時，f(x)取得最大值f(?1)=1?2所以函數(shù)的最大值為233，最小值為（2）解