內(nèi)蒙古通遼市科爾沁左翼中旗?？档诙袑W2024-2025學年上學期第三次月考模擬八年級數(shù)學試卷

2024-2025學年八年級（上）第三次月考數(shù)學模擬卷一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．（3分）在下列常見的體測項目圖標中，是軸對稱圖形的是（）A．坐位體前屈 B．仰臥起坐 C．引體向上 D．立定跳遠2．（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x2+2x+3＝x（x+2）+3 B．（x+1）2＝x2+2x+1 C． D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）3．（3分）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A．3cm，5cm，11cm B．3cm，4cm，7cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，10cm4．（3分）如圖，∠A＝40°，∠C＝110°，則∠CDB的度數(shù)是（）A．70° B．130° C．150° D．160°5．（3分）下列運算中正確的是（）A．（m4）3＝m7 B．（2a3）2＝2a6 C．x6÷x3＝x2 D．a(chǎn)?a2＝a36．（3分）如圖，點A，E，C在同一直線上，△ABC≌△AED，AB＝3，AD＝5，則CE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．57．（3分）若（x+a）（x﹣3）的積中不含x的一次項，則a的值為（）A．3 B．0 C．﹣3 D．18．（3分）若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（）A．三角形 B．五邊形 C．四邊形 D．六邊形9．（3分）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，BC于E，D兩點，EC＝3，△ABD的周長為9，則△ABC的周長為（）A．6 B．12 C．15 D．1810.如圖，等邊△ABC和等邊△CDE中，A、C、E共線，且AC＝3CE，連接AD和BE相交于點F，以下結(jié)論中正確的有（）個．①∠AFB＝60°；②連接FC，則CF平分∠AFE；③AF＝3EF；④BF＝AF﹣CF．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每小題3分，滿分18分）11．（3分）分解因式：x2+x＝．12．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以頂點C為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交AB于點D，若BD＝2，AC＝7，則△ACD的面積是．13.（3分）已知，則＝．14.（3分）如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若∠AOC＝120°，則∠ABC＝．15.（3分）若多項式x2+（m﹣1）x+9是一個完全平方式，則m的值是．16．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB＝．三、解答題17．（8分）計算：（1）5x（x+2y﹣8）；；（2）（a2b﹣2ab2）÷b﹣（a﹣b）2．18．（5分）先化簡，再求值：[（a﹣b）2﹣2b（a﹣b）﹣（a+b）（a﹣b）]÷（﹣4b），其中a＝1，b＝．19．（8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，A（3，4），B（1，1），C（4，2）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案）A1；B1；C1；（3）在x軸上找出一點P，使PB+PC的值最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）．20．（6分）如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）若∠2＝55°，求∠3的度數(shù)．21．（7分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D．（1）若∠B＝36°，求∠CAD的度數(shù)；（2）若點E在邊AC上，EF∥AB交AD的延長線于點F，求證：AE＝EF．22．（8分）如圖甲所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖乙是由圖甲中陰影部分拼成的一個長方形，設圖甲中陰影部分面積為S1，圖乙中陰影部分面積為S2．（1）請直接用含a和b的代數(shù)式表示S1＝，S2＝；寫出利用圖形的面積關系所得到的公式：（用式子表達）．（2）試利用這個公式計算：．23．（10分）在延時服務課上，數(shù)學張老師引導大家探究角平分線的夾角問題．在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．【問題研究】（1）①如圖1，若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，則∠BPC＝．②猜測∠BPC與∠A之間的數(shù)量關系，并證明．【問題延伸】（2）如圖2，作△ABC的外角∠CBM，∠BCN的平分線相交于點Q，則∠Q與∠BPC之間的數(shù)量關系為．【拓展應用】（3）如圖3，在（2）的條件下，延長線段BP，QC相交于點E，在△BQE中，當∠E與∠Q兩銳角存在3倍的數(shù)量關系時，求∠A的度數(shù)．2024-2025學年八年級（上）第三次月考數(shù)學模擬卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．（3分）在下列常見的體測項目圖標中，是軸對稱圖形的是（）A．坐位體前屈 B．仰臥起坐 C．引體向上 D．立定跳遠【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【解答】解：選項A、B、D的圖標不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．選項C的圖標能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：C．【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．2．（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x2+2x+3＝x（x+2）+3 B．（x+1）2＝x2+2x+1 C． D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）【分析】根據(jù)因式分解的定義“將多項式化為幾個整式的積的形式”，由此即可求解．【解答】解：A、不是因式分解，不符合題意；B、不是因式分解，不符合題意；C、等號右邊不是整式，不是因式分解，不符合題意；D、是因式分解，符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查因式分解的概念，掌握其概念是解題的關鍵．3．（3分）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A．3cm，5cm，11cm B．3cm，4cm，7cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，10cm【分析】在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形，由此即可判斷．【解答】解：A、3+5＜11，不能構(gòu)成三角形，故A不符合題意；B、3+4＝7，不能構(gòu)成三角形，故B不符合題意；C、2+2＜6，不能構(gòu)成三角形，故C不符合題意；D、5+6＞10，能構(gòu)成三角形，故D符合題意．故選：D．【點評】本題考查的是三角形的三邊關系，三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊．4．（3分）如圖，∠A＝40°，∠C＝110°，則∠CDB的度數(shù)是（）A．70° B．130° C．150° D．160°【分析】三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，由此即可得到答案．【解答】解：∵∠A＝40°，∠C＝110°，∴∠CDB＝∠A+∠C＝150°．故選：C．【點評】本題考查三角形外角的性質(zhì)，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．5．（3分）下列運算中正確的是（）A．（m4）3＝m7 B．（2a3）2＝2a6 C．x6÷x3＝x2 D．a(chǎn)?a2＝a3【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法和乘法進行計算，再根據(jù)求出的結(jié)果找出選項即可．【解答】解：A．（m4）3＝m12，故本選項不符合題意；B．（2a3）2＝4a6，故本選項不符合題意；C．x6÷x3＝x3，故本選項不符合題意；D．a(chǎn)?a2＝a3，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法和乘法等知識點，能正確根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法和乘法法則進行計算是解此題的關鍵．6．（3分）如圖，點A，E，C在同一直線上，△ABC≌△AED，AB＝3，AD＝5，則CE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】由全等三角形的性質(zhì)推出AC＝AD＝5，AE＝AB＝3，即可求出CE＝AC﹣AE＝2．【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴AC＝AD＝5，AE＝AB＝3，∴CE＝AC﹣AE＝5﹣3＝2．故選：B．【點評】本題考查全等三角形的性質(zhì)，關鍵是掌握全等三角形的對應邊相等．7．（3分）若（x+a）（x﹣3）的積中不含x的一次項，則a的值為（）A．3 B．0 C．﹣3 D．1【分析】根據(jù)本題考查整式的乘法，先根據(jù)整式乘法展開，結(jié)合不含x的一次項得到系數(shù)為0直接求解即可得到答案；【解答】解：由題意可得，（x+a）（x﹣3）＝x2+（a﹣3）x﹣3a，∵不含x的一次項，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，故選：A．【點評】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式運算法則是關鍵．8．（3分）若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（）A．三角形 B．五邊形 C．四邊形 D．六邊形【分析】任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算即可．【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：（n﹣2）×180°＝360°，解得：n＝4．故選：C．【點評】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360°和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關鍵．9．（3分）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，BC于E，D兩點，EC＝3，△ABD的周長為9，則△ABC的周長為（）A．6 B．12 C．15 D．18【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC，AE＝CE＝3，然后利用△ABD的周長為9和等線段代換得到AB+BC＝9，從而可計算出△ABC的周長．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC，AE＝CE＝3，∵△ABD的周長為9，∴AB+BD+AD＝9，∴AB+BD+DC＝9，即AB+BC＝9，∴△ABC的周長＝AB+BC+AC＝9+2×3＝15．故選：C．【點評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．10.如圖，等邊△ABC和等邊△CDE中，A、C、E共線，且AC＝3CE，連接AD和BE相交于點F，以下結(jié)論中正確的有（）個．①∠AFB＝60°；②連接FC，則CF平分∠AFE；③AF＝3EF；④BF＝AF﹣CF．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】首先利用SAS證明△ACD≌△BCE，得∠CAD＝∠CBE，再利用三角形外角的性質(zhì)即可判斷①正確；過點C作CG⊥AD于G，CH⊥BE于H，根據(jù)全等三角形對應邊上的高相等可知CH＝CG，即可判斷②正確；由BC＝3CD，得S△BCF＝3S△DCF，結(jié)合②可知③正確；在線段FD上截取FN＝FC，連接CN，利用AAS證明△CBF≌△CAN，得BF＝AN，可判斷④正確．【解答】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE，∴CA＝CB，∠ACB＝60°，CD＝CE，∠DCE＝60°，∵B、C、D共線，∴∠ACE＝180°﹣∠ACB﹣∠DCE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ACD＝∠ACE+∠DCE＝60°+60°＝120°，∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝60°+60°＝120°，∴∠ACD＝∠BCE，∵∠ACB是△ACD的外角，∴∠CAD+∠ADC＝∠ACB＝60°，在△ACD與△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD＝∠CBE，∵∠AFB是△FBD的外角，∴∠AFB＝∠FBD+∠FDB＝∠CAD+∠ADC＝60°，故①正確；過點C作CG⊥AD于G，CH⊥BE于H，∵△ACD≌△BCE，∴CG＝CH，∴CF平分∠BFD，故②正確；過點C作CG⊥AD于G，CH⊥BE于H，∵△ACF，△ECF同高不同底，∴△ACF，△ECF的面積之比就是AC：CE＝3：1，∵AF?CG：EF?CH＝3：1，CG＝CH，∴AF：EF＝3：1，∴AF＝3EF，故③正確；由①知，∠AFB＝60°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFB＝180°﹣60°＝120°，由②知CF平分∠BFD，∴∠BFC＝∠DFC＝，在線段FD上截取FN＝FC，連接CN，∵∠CFN＝60°，F(xiàn)N＝FC，∴△FCN是等邊三角形，∴∠FNC＝60°，由①知∠CBF＝∠CAN，在△CBF與△CAN中，，∴△CBF≌△CAN（AAS），∴BF＝AN，∵AF＝AN+FN＝BF+FC，∴BF＝AF﹣FC，故④正確，∴正確的有4個，故選：A．【點評】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的判定，三角形的面積等知識，綜合性較強，要求學生有較強的識圖能力．二、填空題（每小題3分，滿分18分）11．（3分）分解因式：x2+x＝x（x+1）．【分析】直接提取公因式x，進而分解因式得出即可．【解答】解：x2+x＝x（x+1）．故答案為：x（x+1）．【點評】此題主要考查了提取公因式分解因式，正確提取公因式是解題關鍵．12．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以頂點C為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交AB于點D，若BD＝2，AC＝7，則△ACD的面積是7．【分析】如圖，過點D作DH⊥AC于點H．證明DH＝DB＝2，可得結(jié)論．【解答】解：如圖，過點D作DH⊥AC于點H．由作圖可知CD平分∠BCA，∵DB⊥CB，DH⊥CA，∴DH＝DB＝2，∴△ACD的面積＝?AC?DH＝×7×2＝7．故答案為：7．【點評】本題考查作圖﹣基本作圖，角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是掌握角平分線的性質(zhì)定理．13．（3分）已知，則＝14．【分析】先把已知條件式兩邊同時平方得到，則．【解答】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：14．【點評】本題主要考查了完全平方公式，熟知公式是解題的關鍵．14.（3分）如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若∠AOC＝120°，則∠ABC＝60°．【分析】先由三角形的外角性質(zhì)得∠C＝30°，因為AD⊥BC，D為BC的中點，所以OD是BC的垂直平分線，則∠OBC＝∠C＝30°，因為BO是∠ABC的角平分線，則BO是∠ABC的角平分線，即可作答．【解答】解：∠AOC＝120°，AD⊥BC，∴∠ODC＝90°，∠C＝120°﹣90°＝30°，∵AD⊥BC，D為BC的中點，∴OD是BC的垂直平分線，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠C＝30°，∵BO是∠ABC的角平分線，∴∠ABC＝2∠OBC＝60°，故答案為：60°．【點評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及垂直平分線的判定與性質(zhì)，等邊對等角，以及角平分線的定義，學會判斷各角之間的關系是解題的關鍵．15.（3分）若多項式x2+（m﹣1）x+9是一個完全平方式，則m的值是﹣5或7．【分析】根據(jù)完全平方式的特點得出（m﹣1）x＝±2?x?3，再求出即可．【解答】解：∵x2+（m﹣1）x+9是一個完全平方式，∴（m﹣1）x＝±2?x?3，∴m﹣1＝±6，∴m＝﹣5或7，故答案為：﹣5或7．【點評】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的特點是解此題的關鍵，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2兩個．16．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB＝22.5°或45°或67.5°或90°．【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，利用分類討論的數(shù)學思想即可解決問題．【解答】解：如圖所示，當?shù)妊鰽BP以A為頂點時，若點P在點A上方，因為AP1＝AB，∠CAB＝45°，所以∠AP1B＝22.5°．若點P在點A下方，因為AP2＝AB，∠CAB＝45°，所以∠．當?shù)妊鰽BP以B為頂點時，因為BA＝BP3，∠CAB＝45°，所以∠AP3B＝∠CAB＝45°．當?shù)妊鰽BP以P為頂點時，則點P4在AB的垂直平分線上，所以點P4與點C重合，故∠AP4B＝90°．綜上所述，∠APB的度數(shù)為22.5°或45°或67.5°或90°．故答案為：22.5°或45°或67.5°或90°．【點評】本題考查直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，對等腰△ABP的頂點進行正確的分類討論是解題的關鍵．三、解答題17．（8分）計算：（1）5x（x+2y﹣8）；（2）（a2b﹣2ab2）÷b﹣（a﹣b）2．【分析】（1）根據(jù)單項式乘多項式法則計算即可；（2）原式利用多項式除單項式法則，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）5x（x+2y﹣8）＝5x2+10xy﹣40x；（2）原式＝a2﹣2ab﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣a2+2ab﹣b2＝﹣b2．【點評】此題考查了單項式乘多項式，整式的除法，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．18．（5分）先化簡，再求值：[（a﹣b）2﹣2b（a﹣b）﹣（a+b）（a﹣b）]÷（﹣4b），其中a＝1，b＝．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則以及整式的乘除法則進行化簡，然后將a與b代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝（a2﹣2ab+b2﹣2ab+2b2﹣a2+b2）÷（﹣4b）＝（4b2﹣4ab）÷（﹣4b）＝﹣b+a，當a＝1，b＝﹣時，原式＝1+＝．【點評】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則以及整式的乘除法則，本題屬于基礎題型．19．（8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，A（3，4），B（1，1），C（4，2）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案）A1（﹣3，4）；B1（﹣1，1）；C1（﹣4，2）；（3）在x軸上找出一點P，使PB+PC的值最小（不寫作法，保留作圖痕跡）．【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可．（2）由圖可得答案．（3）取點B關于x軸的對稱點B'，連接B'C，交x軸于點P，則點P即為所求．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）由圖可得，A1（﹣3，4），B1（﹣1，1），C1（﹣4，2）．故答案為：（﹣3，4）；（﹣1，1）；（﹣4，2）．（3）如圖，取點B關于x軸的對稱點B'，連接B'C，交x軸于點P，連接BP，此時PB+PC＝PB'+PC＝B'C，為最小值，則點P即為所求．【點評】本題考查作圖﹣軸對稱變換、軸對稱﹣最短路線問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解答本題的關鍵．20．（6分）如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）若∠2＝55°，求∠3的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)得∠ABE＝∠CBD，再利用SAS即可證明結(jié)論成立；（2）由△ABE≌△CBD可得∠AEB＝∠D，由∠2＝55°可求得∠BED+∠D＝125°，根據(jù)平角定義即可求得．【解答】（1）證明：（1）∵∠1＝∠2．∴∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）解：∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB＝∠D，∵∠2＝55°，∴∠BED+∠D＝125°，∴∠BED+∠AEB＝125°，∴∠3＝55°．【點評】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．21．（7分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D．（1）若∠B＝36°，求∠CAD的度數(shù)；（2）若點E在邊AC上，EF∥AB交AD的延長線于點F，求證：AE＝EF．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝90°，再由∠B＝36°得∠BAD＝54°，由此可得∠CAD的度數(shù)；（2）根等腰三角形的性質(zhì)得∠BAD＝∠CAD，再根據(jù)EF∥AB得∠F＝∠BAD，由此得∠F＝∠CAD，然后根據(jù)等腰三角形的判定進而得出結(jié)論．【解答】（1）解：∵AB＝AC，AD⊥BC于點D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝90°，∵∠B＝36°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝54°，∴∠CAD＝54°；（2）證明：∵AB＝AC，AD⊥BC于點D，∴∠BAD＝∠CAD，∵EF∥AB，∴∠F＝∠BAD，∴∠F＝∠CAD，∴AE＝EF．【點評】此題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，準確識圖，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)，理解平行線的性質(zhì)是解決問題的關鍵．22．（8分）如圖甲所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖乙是由圖甲中陰影部分拼成的一個長方形，設圖甲中陰影部分面積為S1，圖乙中陰影部分面積為S2．（1）請直接用含a和b的代數(shù)式表示S1＝a2﹣b2，S2＝（a+b）（a﹣b）；寫出利用圖形的面積關系所得到的公式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（用式子表達）．（2）試利用這個公式計算：．【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；根據(jù)矩形的面積公式，可得答案；根據(jù)圖形割補法，面積不變，可得答案；（2）根據(jù)平方差公式計算即可．【解答】解：（1）如圖1所示，陰影部分的面積是a2﹣b2，根據(jù)題意知該長方形的長為a+b、寬為a﹣b，則其面積為（a+b）（a﹣b），由陰影部分面積相等知（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，故答案為：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b）；（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（2）＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）……（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝××××××……××××＝×＝．【