《ch非參數(shù)檢驗(yàn)》課件

CH非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，不依賴于數(shù)據(jù)分布的特定假設(shè)。非參數(shù)檢驗(yàn)適用于各種數(shù)據(jù)類型，包括連續(xù)型、離散型和有序型數(shù)據(jù)。課程介紹數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，涵蓋數(shù)據(jù)類型、描述性統(tǒng)計(jì)、概率論等。為理解非參數(shù)檢驗(yàn)打下基礎(chǔ)。非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用講解非參數(shù)檢驗(yàn)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。案例分析與實(shí)戰(zhàn)通過(guò)案例分析和實(shí)戰(zhàn)演練，幫助學(xué)生掌握非參數(shù)檢驗(yàn)方法的應(yīng)用技巧。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)概述1數(shù)據(jù)類型適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)、等級(jí)數(shù)據(jù)或分類數(shù)據(jù)。2檢驗(yàn)方法不依賴于總體分布參數(shù)，使用秩、符號(hào)等方法進(jìn)行檢驗(yàn)。3應(yīng)用范圍廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程等領(lǐng)域。4優(yōu)勢(shì)對(duì)數(shù)據(jù)分布要求低，適用于多種類型的數(shù)據(jù)。非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)無(wú)需數(shù)據(jù)分布假設(shè)非參數(shù)檢驗(yàn)不需要數(shù)據(jù)符合特定的分布，例如正態(tài)分布，更適用于數(shù)據(jù)分布未知或無(wú)法滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)。更強(qiáng)的穩(wěn)健性非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)異常值或數(shù)據(jù)偏離的影響更小，在數(shù)據(jù)質(zhì)量較差或存在異常值的情況下，更具穩(wěn)健性。適用范圍更廣非參數(shù)檢驗(yàn)可以用于處理各種類型的數(shù)據(jù)，包括等級(jí)數(shù)據(jù)、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)和分類數(shù)據(jù)，應(yīng)用范圍更廣。操作簡(jiǎn)便非參數(shù)檢驗(yàn)通常比參數(shù)檢驗(yàn)更容易進(jìn)行計(jì)算，而且其結(jié)果更容易理解和解釋。非參數(shù)檢驗(yàn)的適用條件數(shù)據(jù)分布未知當(dāng)數(shù)據(jù)分布不明確或無(wú)法假設(shè)數(shù)據(jù)服從特定的分布時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)更適用。數(shù)據(jù)類型限制非參數(shù)檢驗(yàn)可以處理各種數(shù)據(jù)類型，包括定序數(shù)據(jù)、定類數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)。樣本量小當(dāng)樣本量較小時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)的效力更高，可以有效地控制檢驗(yàn)的誤差。異常值的影響非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)異常值不太敏感，可以降低異常值對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響。單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)1定義單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)單個(gè)樣本的總體參數(shù)是否與已知值或理論值存在顯著差異。2用途當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件或數(shù)據(jù)類型為等級(jí)數(shù)據(jù)時(shí)，可以使用單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法。3常用方法常見(jiàn)的單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括Wilcoxon秩和檢驗(yàn)和符號(hào)檢驗(yàn)，它們適用于不同類型的單樣本數(shù)據(jù)分析。單樣本W(wǎng)ilcoxon秩和檢驗(yàn)原理Wilcoxon秩和檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于比較一個(gè)樣本的總體中位數(shù)與一個(gè)已知常數(shù)或理論值。它將樣本數(shù)據(jù)按大小排序，并根據(jù)其排序位置計(jì)算秩和。步驟將樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序。計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)的秩。計(jì)算所有數(shù)據(jù)的秩和。根據(jù)秩和的大小判斷是否拒絕原假設(shè)。單樣本符號(hào)檢驗(yàn)11.原假設(shè)檢驗(yàn)總體中位數(shù)是否等于某個(gè)特定值。22.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算樣本數(shù)據(jù)中大于或小于總體中位數(shù)的值的數(shù)量。33.檢驗(yàn)方法基于樣本數(shù)據(jù)中大于或小于總體中位數(shù)的值的分布進(jìn)行檢驗(yàn)。44.適用性適用于單樣本數(shù)據(jù)，總體分布未知且數(shù)據(jù)類型為順序或定量。雙樣本非參數(shù)檢驗(yàn)雙樣本非參數(shù)檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的總體分布，無(wú)需假設(shè)數(shù)據(jù)服從特定分布。1Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的總體位置2Wilcoxon秩和檢驗(yàn)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的總體位置3Kruskal-Wallis檢驗(yàn)比較兩個(gè)以上獨(dú)立樣本的總體位置這些檢驗(yàn)方法適用于數(shù)據(jù)類型為等級(jí)數(shù)據(jù)或無(wú)法滿足參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)條件的情況。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較兩組獨(dú)立樣本Mann-WhitneyU檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中央位置，無(wú)需假設(shè)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。秩和檢驗(yàn)該檢驗(yàn)基于將兩組數(shù)據(jù)合并后按大小排序，然后計(jì)算每個(gè)組的秩和。顯著性檢驗(yàn)通過(guò)比較兩組秩和的差異，判斷兩組樣本的中央位置是否存在顯著差異。Wilcoxon秩和檢驗(yàn)配對(duì)樣本檢驗(yàn)兩組配對(duì)數(shù)據(jù)的差異性，例如同一組對(duì)象在不同時(shí)間點(diǎn)上的測(cè)量結(jié)果。分布適用于非正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)。秩和將所有數(shù)據(jù)排序，然后計(jì)算每個(gè)樣本中數(shù)據(jù)的秩和。正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)的對(duì)比參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)分布，而非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)分布沒(méi)有嚴(yán)格要求。參數(shù)檢驗(yàn)的功效較高，但對(duì)數(shù)據(jù)的要求也較高；非參數(shù)檢驗(yàn)的功效較低，但對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低。多樣本非參數(shù)檢驗(yàn)1Kruskal-Wallis檢驗(yàn)比較三個(gè)或更多樣本的總體位置2Friedman檢驗(yàn)比較兩個(gè)或更多處理組在同一組受試者上的效果3CochranQ檢驗(yàn)比較兩個(gè)或更多處理組在同一組受試者上的效果多樣本非參數(shù)檢驗(yàn)用于比較多個(gè)樣本的總體位置。當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)時(shí)，可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。常用的方法包括Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、Friedman檢驗(yàn)和CochranQ檢驗(yàn)。Kruskal-Wallis檢驗(yàn)多組獨(dú)立樣本適用于比較兩組或多組獨(dú)立樣本的總體位置是否相同。檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本的總體均值或總體分布是否相同。應(yīng)用場(chǎng)景例如，比較不同治療方法對(duì)患者療效的影響，不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響。秩和檢驗(yàn)適用范圍適用于多個(gè)樣本的比較，尤其適合處理非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。檢驗(yàn)原理將所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后根據(jù)秩的大小計(jì)算各組的秩和，通過(guò)比較秩和的大小來(lái)判斷組間是否存在顯著差異。優(yōu)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)分布的要求較低適用于多個(gè)樣本比較檢驗(yàn)效能較高正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)的選擇數(shù)據(jù)分布當(dāng)數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布假設(shè)時(shí)，參數(shù)檢驗(yàn)更有效.數(shù)據(jù)類型參數(shù)檢驗(yàn)適用于連續(xù)型變量，而非參數(shù)檢驗(yàn)適用于分類變量或等級(jí)變量.樣本量樣本量較小時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)更穩(wěn)健.研究目的非參數(shù)檢驗(yàn)適合于探索性研究，而參數(shù)檢驗(yàn)更適合于驗(yàn)證假設(shè).非參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟確定零假設(shè)和備擇假設(shè)根據(jù)研究問(wèn)題設(shè)定零假設(shè)和備擇假設(shè)，明確檢驗(yàn)的目標(biāo)。選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法根據(jù)數(shù)據(jù)類型、樣本量和研究問(wèn)題選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，例如Wilcoxon秩和檢驗(yàn)或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)所選方法計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用于衡量樣本數(shù)據(jù)與零假設(shè)的偏離程度。確定臨界值根據(jù)檢驗(yàn)方法和顯著性水平確定臨界值，用于判斷檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是否落在拒絕域內(nèi)。做出結(jié)論比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值，并根據(jù)結(jié)果判斷是否拒絕零假設(shè)，得出結(jié)論。案例分析一本案例以某公司新產(chǎn)品用戶滿意度調(diào)查為例，說(shuō)明如何使用非參數(shù)檢驗(yàn)分析數(shù)據(jù)。公司對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行用戶滿意度調(diào)查，共收集了100位用戶的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包含用戶對(duì)產(chǎn)品功能、性能、設(shè)計(jì)等方面的評(píng)分。假設(shè)公司希望了解用戶對(duì)產(chǎn)品功能的滿意度是否顯著高于平均水平，可以使用單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法來(lái)分析。案例分析二本案例采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，分析不同營(yíng)銷策略對(duì)產(chǎn)品銷量的影響。兩組數(shù)據(jù)分別代表兩種營(yíng)銷策略下的產(chǎn)品銷量數(shù)據(jù)。分析結(jié)果表明，兩種營(yíng)銷策略對(duì)產(chǎn)品銷量存在顯著差異，這意味著其中一種策略的效果明顯優(yōu)于另一種。案例分析三假設(shè)您想研究不同藥物對(duì)治療某種疾病的有效性，但患者的病情嚴(yán)重程度各不相同。此時(shí)，傳統(tǒng)的參數(shù)檢驗(yàn)方法可能無(wú)法準(zhǔn)確反映藥物的真實(shí)效果。非參數(shù)檢驗(yàn)方法能夠幫助您分析這種情況下不同藥物的療效，例如，使用秩和檢驗(yàn)比較不同藥物組患者的疾病改善程度。常見(jiàn)非參數(shù)檢驗(yàn)方法總結(jié)單樣本檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)雙樣本檢驗(yàn)Mann-WhitneyU檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)多樣本檢驗(yàn)Kruskal-Wallis檢驗(yàn)Friedman檢驗(yàn)相關(guān)性檢驗(yàn)Spearman秩相關(guān)系數(shù)Kendall'sTau非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性信息損失非參數(shù)檢驗(yàn)不利用數(shù)據(jù)本身的數(shù)值信息，可能導(dǎo)致信息損失，降低檢驗(yàn)效率。檢驗(yàn)效能較低相較于參數(shù)檢驗(yàn)，非參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效能通常較低，尤其是在樣本量較小時(shí)。對(duì)數(shù)據(jù)分布的敏感性非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)分布的假設(shè)要求較少，但在某些情況下，數(shù)據(jù)分布的偏離可能會(huì)影響檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。應(yīng)用范圍有限非參數(shù)檢驗(yàn)主要用于對(duì)總體分布沒(méi)有明確假設(shè)的場(chǎng)景，在某些情況下，參數(shù)檢驗(yàn)更適合解決問(wèn)題。檢驗(yàn)方法的選擇原則數(shù)據(jù)分布數(shù)據(jù)分布類型是決定檢驗(yàn)方法的關(guān)鍵因素。正態(tài)分布數(shù)據(jù)適合參數(shù)檢驗(yàn)，非正態(tài)分布數(shù)據(jù)適合非參數(shù)檢驗(yàn)。樣本大小小樣本情況下，非參數(shù)檢驗(yàn)更適用；大樣本情況下，參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)都能適用。研究問(wèn)題研究問(wèn)題是決定檢驗(yàn)方法的另一個(gè)重要因素。例如，比較兩個(gè)樣本的均值可以使用t檢驗(yàn)，比較兩個(gè)樣本的秩可以使用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型也會(huì)影響檢驗(yàn)方法的選擇。例如，分類變量可以使用卡方檢驗(yàn)，連續(xù)變量可以使用t檢驗(yàn)或Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)的未來(lái)發(fā)展新方法的開(kāi)發(fā)研究人員正在努力開(kāi)發(fā)更有效、更強(qiáng)大的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。這包括改進(jìn)現(xiàn)有方法和探索全新的檢驗(yàn)方法。大數(shù)據(jù)環(huán)境下的應(yīng)用非參數(shù)檢驗(yàn)在處理大規(guī)模、復(fù)雜數(shù)據(jù)方面具有優(yōu)勢(shì)，未來(lái)將進(jìn)一步在處理大數(shù)據(jù)環(huán)境下的統(tǒng)計(jì)分析中發(fā)揮重要作用。機(jī)器學(xué)習(xí)的融合將非參數(shù)檢驗(yàn)方法與機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)相結(jié)合，例如深度學(xué)習(xí)和隨機(jī)森林，可以進(jìn)一步提高分析的精度和效率?？鐚W(xué)科應(yīng)用非參數(shù)檢驗(yàn)將越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于不同的學(xué)科領(lǐng)域，例如醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和工程學(xué)等領(lǐng)域。課程總結(jié)數(shù)據(jù)分析非參數(shù)檢驗(yàn)方