七年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案

1七年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案第一章有理數(shù)課題：1.1正數(shù)和負數(shù)(1)【學(xué)習目標】:1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c難點】:正數(shù)和負數(shù)概念1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：2、閱讀課本P?和P?三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)回答下面提出的問題：3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么二、自主學(xué)習1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生(1)、生活中具有相反意義的量如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法(1)一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”(讀作正)號，如前面的5、7、50;負的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”(讀作負)號來表示，如上面的—3、(2)活動兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負數(shù)表示.(3)閱讀P3練習前的內(nèi)容3、正數(shù)、負數(shù)的概念21)大于0的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做02)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。1.P3第一題到第四題(直接做在課本上)。2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作 -4萬元表示3.已知下列各數(shù)：則正數(shù)有:負數(shù)有04.下列結(jié)論中正確的是 A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)正數(shù)、負數(shù)的概念：(1)大于0的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為地，最低處為地.3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是04.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。課題：1.1正數(shù)和負數(shù)(2)1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；2、通過正、負數(shù)學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識；【學(xué)習重點】:用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；3【學(xué)習難點】:實際問題中的數(shù)量關(guān)系；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】通過上節(jié)課的學(xué)習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用和來分別表示它們。問題："零"為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?二.自主探究先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成例(1)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；解：(1)這個月小明體重增長,小華體重增長,小強體重增長 2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率：美國德國意大利【課堂練習】1.課本第4頁練習2、閱讀思考(課本第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差；問題：直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?【要點歸納】1、本節(jié)課你有那些收獲?2、還有沒解決的問題嗎?4【拓展訓(xùn)練】1)甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度2)一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位：mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?課題：1.2.1有理數(shù)【學(xué)習目標】:1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標準與集合的含義；3、體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法；【學(xué)習重點】:正確理解有理數(shù)的概念【學(xué)習難點】:正確理解分類的標準和按照一定標準分類【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、通過兩節(jié)課的學(xué)習，,那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.(4名學(xué)生板書)問題1:觀察黑板上的12個數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類；5該分為幾類，又該怎樣分呢?先分組討論交流，再寫出來引導(dǎo)歸納：統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。問題2:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以，應(yīng)分為哪兩類?師生共同交流、歸納2、正數(shù)集合與負數(shù)集合所有的正數(shù)組成集合，所有的負數(shù)組成集合【課堂練習】1、P8練習(做在課本上)2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：正整數(shù)集合正分數(shù)集合有理數(shù)分類負整數(shù)集合負分數(shù)集合正分數(shù)負分數(shù),負整數(shù)負分數(shù)[正整數(shù)整數(shù){零或者有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)【拓展訓(xùn)練】1、下列說法中不正確的是………()A.-3.14既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)c.-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D.0是正數(shù)和負數(shù)的分界2、在下表適當?shù)目崭窭锂嬌稀啊獭碧栍欣頂?shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)6-8是-2.25是號是0是課題：1.2.2數(shù)軸【學(xué)習目標】:1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；3、領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點難點】:數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接S0525011112、在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹7和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境?東汽車站請同學(xué)們分小組討論，交流合作，動手操作1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)?能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎?2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?1)、畫數(shù)軸需要三個條件，即方向和長度?！菊n堂練習】1、請你畫好一條數(shù)軸2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)3、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù)：1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?2、每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?3、進一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納畫數(shù)軸需要三個條件是什么?8【拓展練習】1、在數(shù)軸上，表示數(shù)-3,2.,-1的點中，在原點左邊的點有個。2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點0向正方向移動1個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()3、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關(guān)系?課題：1.2.3相反數(shù)【學(xué)習目標】:1、掌握相反數(shù)的意義；2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；3、體驗數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習重點】:求一個已知數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習難點】:根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、數(shù)軸的三要素是什么?在下面畫出一條數(shù)軸：2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數(shù)的點。3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是:與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a,另一個是,它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關(guān)于原點對稱。二、自主學(xué)習自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空：1、相反數(shù)的概念像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(1)、2.5的相反數(shù)是和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010;(2)、a和互為相反數(shù)，也就是說，—a是的相反數(shù)9例如a=7時，-a=—7,即7的相反數(shù)是—7.a=—5時，—a=—(—5),“—(—5)”讀作“-5的相反數(shù)”,而—5的相反數(shù)你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“_”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的(3)簡化符號：-(+0.75)=,-(-68)=-(-0.5)=,一(+3.8)=;(4)、0的相反數(shù)是3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離o【課堂練習】P11第1、2、3題1、本節(jié)課你有那些收獲?2、還有沒解決的問題嗎?【拓展訓(xùn)練】1.在數(shù)軸上標出3,-1.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2.-1.6的相反數(shù)是2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是;3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是.相反數(shù)大于它本身的數(shù)是;4.填空：(1)如果a=-13,那么-a=;(3)如果一x=-6,那么x=;5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10,求這兩個數(shù)。課題：1.2.4絕對值【學(xué)習目標】:1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法；3、體驗運用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功；【重點難點】:絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】問題：如下圖小紅和小明從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線(填相同或不相同),他們行走的距離(即路程遠近)小明小明東00二、自主探究1、由上問題可以知道，10到原點的距離是,—10到原點的距離也是到原點的距離等于10的數(shù)有個，它們的關(guān)系是一對一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。(2)、—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作;3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是;一個負數(shù)的絕對值是它0的絕對值是用式子表示就是：4、隨堂練習P12第1、2大題(直接做在課本上)5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。1)、正數(shù)0,負數(shù)0,正數(shù)大于負數(shù)。2)、兩個負數(shù)，絕對值大的1、自學(xué)例題P13(教師指導(dǎo))2、比較下列各對數(shù)的大小：—3和—5;—2.5和—1—2.25|一個正數(shù)的絕對值是;一個負數(shù)的絕對值是它的;0的絕對值是【拓展練習】A.a>0B.a≥0C.a≤0D.a<04.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是………………()A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或零D.正數(shù)或零5.給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有………………()課題：1.3.1有理數(shù)的加法(1)【學(xué)習目標】:1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算；2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題；【學(xué)習重點】:有理數(shù)加法法則【學(xué)習難點】:異號兩數(shù)相加【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為4+(-2),藍隊的凈勝球數(shù)為1+(-1)。這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么,怎樣計算4+(-2)下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1)如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米，這個問題用算式表示就是：2)如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米?很明顯，兩次共向西走了米。這個問題用算式表示就是：如圖所示：3)如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后，這個人從起點向東走了_米，寫成算式就是這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4)利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果：①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米；②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米；③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向()走了()米。寫出這三種情況運動結(jié)果的算式5)如果這個人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東(或向西)運動了米。寫成算式就是2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況。3.你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?有理數(shù)加法法則(3)一個數(shù)同0相加，仍得例1計算(自己動動手吧!)例2(自己獨立完成)【課堂練習】:(4)7十(-7)=;2.課本P18第1、2題【要點歸納】:有理數(shù)加法法則：;; ;【拓展訓(xùn)練】:1.判斷題：(1)當a、b同號時，求a+b的值；(2)當a、b異號時，求a+b的值。課題：1.3.1有理數(shù)的加法(2)【重點難點】:靈活運用加法運算律簡化運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】思考：觀察上面的式子與計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?二、自主探究1、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和用式子表示為想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)?2)(—2.48)+(+4.33)+(—7例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。【課堂練習】課本P20頁練習1、2你會用加法交換律、結(jié)合律簡化運算了嗎?【拓展訓(xùn)練】3.某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，4、課本P20實驗與探究【學(xué)習目標】:1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；2、會正確進行有理數(shù)減法運算；3、體驗把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；【重點難點】:有理數(shù)減法法則和運算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為一試試看，計算的算式應(yīng)該是.能算出來嗎，畫草圖試試2、長春某天的氣溫是-2°C～3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：°C)顯然，這天的溫差是3-(-2);想想看，溫差到底是多少呢?那么,3-(-2)=;二、自主探究1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)—減數(shù)=;差+減數(shù)=2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：要計算3-(-2)=?,實際上也就是要求：?+(—2)=3,所以這個數(shù)(差)應(yīng)該是;也就是3-(-2)=5;由上你有什么發(fā)現(xiàn)?請寫出來3、換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎?所—(_3)03;4、師生歸納2)字母表示：三、新知應(yīng)用例1計算：請同學(xué)們先嘗試解決【課堂練習】課本P231.2有理數(shù)減法法則：【拓展訓(xùn)練】1、計算：(1)表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；(2)表示數(shù)-2的點與表示數(shù)-3的點；【總結(jié)反思】:課題：1.3.2有理數(shù)的減法(2)【學(xué)習目標】:【重點難點】:有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米1、現(xiàn)在我們來研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7),該怎么計算呢?還是先自己獨立動動手吧!可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”.【課堂練習】計算：(課本P24練習)【要點歸納】:【拓展訓(xùn)練】:1、計算：【總結(jié)反思】:課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(1)【學(xué)習目標】:【重點難點】:有理數(shù)乘法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、自學(xué)課本28-29頁回答下列問題(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置?可以表示為(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置?(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置?由上可知：(5)兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是0時，結(jié)果為0觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?能說出有理數(shù)乘法法則嗎?任何數(shù)與0相乘，都得2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號3、請同學(xué)們自己完成例1計算：(1)(-3)×9;歸納：的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！菊n堂練習】課本30頁練習1.2.3(直接做在課本上)有理數(shù)乘法法則：【拓展訓(xùn)練】1.如果ab>0,a+b>0,確定a、b的正負。2.對于有理數(shù)a、b定義一種運算：a*b=2a-b,計算(-2)*3+1課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(2)【學(xué)習目標】:1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則；2、會進行有理數(shù)的乘法運算；3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；【學(xué)習重點】:多個有理數(shù)乘法運算符號的確定；【學(xué)習難點】:正確進行多個有理數(shù)的乘法運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、有理數(shù)乘法法則：1、觀察：下列各式的積是正的還是負的?思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。2、新知應(yīng)用請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由師生小結(jié)：【課堂練習】計算：(課本P32練習)1.幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。2.幾個數(shù)相乘，如果其中有一個因數(shù)為0,積等于0;1.若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號()A.由因數(shù)的個數(shù)決定FB.由正因數(shù)的個數(shù)決定C.由負因數(shù)的個數(shù)決定D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定2.下列運算結(jié)果為負值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)3.下列運算錯誤的是()C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-241.4.1課題：有理數(shù)的乘法(3)【學(xué)習目標】:1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；2、學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學(xué)習；【學(xué)習重點】:正確運用運算律，使運算簡化【學(xué)習難點】:運用運算律，使運算簡化【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、請同學(xué)們計算.并比較它們的結(jié)果：請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?3、歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積用兩種方法計算解法一：解法二：【課堂練習】:【要點歸納】:【拓展訓(xùn)練】:1、看誰算得快，算得準課題：1.4.2有理數(shù)的除法(1)【學(xué)習目標】:1、理解除法是乘法的逆運算；2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)；3、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；【重點難點】:有理數(shù)的除法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1)、小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。問小紅家離學(xué)校有米，列出的算式為a2)放學(xué)時，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走分鐘。列出的算式為從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)-4的倒數(shù).3的倒數(shù),-2的倒數(shù);二、合作交流、探究新知1、小組合作完成比較大小：8÷(-4)再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于:2)、兩數(shù)相除，同號得,異號得,并把絕對值相,0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得;2.師生共同完成例7【課堂練習】1、練習：P35有理數(shù)的除法法則：【拓展訓(xùn)練】2、練習冊P21(-)課題：1.4.2有理數(shù)的除法(2)【學(xué)習目標】:1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算；2、掌握有理數(shù)的混合運算順序；【學(xué)習重點】:有理數(shù)的混合運算；【學(xué)習難點】:運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、計算2.有理數(shù)的除法法則：1.例8計算你的計算方法是先算法，再算法。有理數(shù)加減乘除的混合運算順序應(yīng)該是寫出解答過程2.自學(xué)完成例9(閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容)【課堂練習】1、計算(P36練習)【拓展訓(xùn)練】1、選擇題(1)下列運算有錯誤的是()(2)下列運算正確的是()課題：1.5.1有理數(shù)的乘方(1)【學(xué)習目標】:1、理解有理數(shù)乘方的意義；2、掌握有理數(shù)乘方運算；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題經(jīng)驗；【重點難點】:有理數(shù)乘方的運算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶斐赃@塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了!請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”,那第十天他將吃到面2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.二、合作探究1、分小組合作學(xué)習P41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題1)叫乘方，叫做冪，在式2)式子a"表示的意義是3)從運算上看式子a",可以讀作,從結(jié)果上看式子a",可以讀作;2、新知應(yīng)用1、將下列各式寫成乘方(即冪)的形式：2、例題，P41例1師生共同完成從例題1可以得出：負數(shù)的奇次冪是數(shù)，負數(shù)的偶次冪是數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整次冪都是;3、思考：(—2)?和—2?意義一樣嗎?為什么?4、自學(xué)例2(教師指導(dǎo))【課堂練習】完成P42頁1,2.【拓展訓(xùn)練】1、我們已經(jīng)學(xué)習了五種運算，請把下表補充完整：運算加減乘除乘方運算結(jié)果和課題：1.5.1有理數(shù)的乘方(2)【學(xué)習目標】:1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；2、會進行有理數(shù)的混合運算；3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運算能力；【學(xué)習重點】:運算順序的確定和性質(zhì)符號的處理；【學(xué)習難點】:有理數(shù)的混合運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、在2+32×(-6)這個式子中，存在著種運算。2、請你們以4人一個小組討論、交流，上面這個式子應(yīng)該先算、再算_ 1、由上可以知道，在有理數(shù)的混合運算中，運算順序是： ;2、P43例題3,請你試練3、師生共同探討P43例題4【課堂練習】有理數(shù)的混合運算的運算順序是：【拓展訓(xùn)練】計算課題：1.5.2科學(xué)記數(shù)法【學(xué)習目標】:1.能將一個有理數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示；2.已知用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)；3.懂得用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的好處；【重點難點】:用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】表示的意義運算結(jié)果結(jié)果中的0的個數(shù)2定義：把一個大于10的數(shù)表示成a×10”的形式(其中a2.例5.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，10的指數(shù)比原來的整數(shù)位【課堂練習】1.課本45頁練習1、2題2.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)：(1)8.848×103=【要點歸納】:【拓展訓(xùn)練】1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(2)1200萬=【總結(jié)反思】:課題：1.5.3近似數(shù)【學(xué)習目標】:1.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字；2.體會近似數(shù)的意義及在生活中的應(yīng)用；【學(xué)習重點】:能按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字；【學(xué)習難點】:有效數(shù)字概念的理解。1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)寫在橫線上：1.(1)我們班有名學(xué)生，名男生，名女生：(2)一天有小時，一小時有分，一分鐘有秒；(3)我的體重約為千克，我的身高約為厘米；(4)我國大約有億人口.在上題中，第題中的數(shù)字是準確的，第題中的數(shù)字是與實際接近的。這種只是接近實際數(shù)字，但與實際數(shù)字還有差別的數(shù)被稱為近似數(shù)。π≈3(精確到個位),π≈3.1(精確到0.1,或叫精確到十分位),π≈3.14(精確到,或叫精確到位),π≈3.142(精確到,或叫精確到位),π≈3.1416(精確到,或叫精確到位)。(1)0.0158(精確到0.001);(2)304.35(精確到個位);(3)1.804(精確到0.1);(4)1.804(精確到0.01);解：(1)(2)思考：1.8,與1.80的精確度相同嗎?在表示近似數(shù)時，能將小數(shù)點后的0隨便去掉嗎?數(shù)的有效數(shù)字?！菊n堂練習】P46練習用四舍五入法對它們?nèi)〗茢?shù)，并寫出各近似數(shù)數(shù)的有效數(shù)字(1)0.00356(精確到萬分位);(2)61.235(精確到個位);(3)1.8935(精確到0.001);(4)0.0571(精確到0.1);【拓展訓(xùn)練】(1)0.00356(精確到0.0001);(3)3.8963(精確到0.1);(5)0.2904(保留兩個有效數(shù)字);(2)566.1235(精確到個位);(4)0.0571(精確到千分位);(6)0.2904(保留3個有效數(shù)字);2.(1)0.3649精確到位，有個有效數(shù)字，分別是;(2)2.36萬精確到位，有個有效數(shù)字，分別是;【總結(jié)反思】:課題：第一章有理數(shù)復(fù)習(兩課時)【復(fù)習目標】:復(fù)習整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)的運算法則，運算律以及近似計算等有關(guān)【復(fù)習重點】:有理數(shù)概念和有理數(shù)的運算；【復(fù)習難點】:對有理數(shù)的運算法則的理解；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】:(一)正負數(shù)有理數(shù)的分類： 0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：表示互為相反數(shù)的兩個點(除0外)分別在原點0的兩邊，并且到原點的距離相等。2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0。一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|;一個正數(shù)的絕對值是;一個負數(shù)的絕對值是它的;0的絕對值是任一個有理數(shù)a的絕對值用式子表示就是：【課堂練習】1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)：正整數(shù)集{…};正有理數(shù)集(負有理數(shù)集{負整數(shù)集{正分數(shù)集{負分數(shù)集{2.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是()3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。4.下列語句中正確的是()A.數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)B.數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)C.數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來5.-5的相反數(shù)是:-(-8)的相反數(shù)是;-[+(-6)]=0的相反數(shù)是:a的相反數(shù)是;6.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=8.|-8|=;-|-5|=:絕對值等于4的數(shù)是0 10.有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是,最小的正整數(shù)是,最大的非正數(shù)是a 1.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是()A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或零D.正數(shù)或零A.負數(shù)；B.正數(shù)；C.負數(shù)或零；D.非負數(shù)A.a>0B.a≥0C.a≤0D.a<0.5.絕對值不大于11的整數(shù)有()一.知識回顧(五)、有理數(shù)的運算(1)有理數(shù)加法法則：(2)有理數(shù)減法法則：(3)有理數(shù)乘法法則：(4)有理數(shù)除法法則：(5)有理數(shù)的乘方：求的積的運算，叫做有理數(shù)的乘方。從運算上看式子a",可以讀作;從結(jié)果上看式子a"可以讀作有理數(shù)混合運算順序：(六)、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)及有效數(shù)字(1)把一個大于10的數(shù)記成a×10°的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)),叫做科學(xué)記數(shù)法.(2)對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。2.下列各式正確的是()A.-52=(-5)2B.(-1)?96=-19967.近似數(shù)0.4062精確到位，有個有效數(shù)字2.用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三個有效數(shù)字),結(jié)果第一章有理數(shù)檢測試卷(滿分100分)一、選擇題(每題4分，共32分)1.下列說法正確的個數(shù)是()①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)③一個整數(shù)不是正的，就是負的④一個分數(shù)不是正的，就是負的2.下列說法正確的是()①0是絕對值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小A.①②B①③C3.下列運算正確的是()4.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質(zhì)量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()5.2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()6.數(shù)軸上的兩點A、B分別表示-6和-3,那么A、B兩點間的距離是()A.-6+(-3)B.-6-(-3)C.|-7.在數(shù)-5.745,-5.75,-5.738,-5.805,-5.794,-5.845這6個數(shù)中精確到十分位8.3??、440、53?的大小關(guān)系為()A.3??<44?<530;B.53?<35?<44?;C.530<44?<350;D.4二、填空題(每題4分，共24分)1.小的所有整數(shù)的和為的大小關(guān)系是03.多倫多與北京的時間差為-12小時(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)),如果北京時間是10月1日14:00,那么多倫多時間是a4.已知a=25,b=-3,則a"+b的末位數(shù)字是5.-[-(-4)]的相反數(shù)是,|-5|的絕對值是0三、計算題(每題7分，共14分)四、解答題(共30分)1.(6分)一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下(單位：米):(1)守門員是否回到了原來的位置?(2)守門員離開球門的位置最遠是多少?(3)守門員一共走了多少路程?3.(7分)觀察下列等式2)第2010個數(shù)是什么?如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越接近?4.(10分)如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+(1-b)2=0,試求第二章整式的加減課題：2.1單項式1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。【學(xué)習重點】:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念?！緦W(xué)習難點】:區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù)一.知識鏈接：1.列代數(shù)式(1)若邊長為a的正方體的表面積為,體積為(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價是(3)一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是千米；(4)設(shè)n是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是2.請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3.請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。(由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答)二、自主學(xué)習：1.單項式：通過上述特征的描述，從而概括單項式的概念，:單項式：即由與的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。補充：單獨或也是單項式，如a,5。2.練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?(2)abc;(3)b:(4)-5ab;(5)y+x;(6)-xy;(7)-5。解：是單項式的有(填序號):3.單項式系數(shù)和次數(shù)：單項式數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)中，的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)1.課本p56:1,2。2.判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次3.下面各題的判斷是否正確?①-7xy2的系數(shù)是7;()②-x2y3與x3沒有系數(shù)；()⑤-32x2y3的次數(shù)是7;()⑥3πr2h的系數(shù)是【要點歸納】:1.單項式：2.單項式系數(shù)和次數(shù)：3.通過例題及練習，應(yīng)注意以下幾點：①圓周率π是常數(shù)；②當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，"1"通常省略不寫，如x2,-a2b等；③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)【拓展訓(xùn)練】:1、0.72xy,各式中單項式的個數(shù)是()2、單項式-xyz2的系數(shù)、次數(shù)分別是()A.0,2B.0,4.C.-1,5D.1,4課題：2.1多項式【學(xué)習目標】:1.通過本節(jié)課的學(xué)習，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2.能確定一個多項式的項數(shù)及其次數(shù)。【學(xué)習重點】:多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念?！緦W(xué)習難點】:多項式的次數(shù)。1.下列說法或書寫是否正確：⑥b的系數(shù)為1,次數(shù)為0⑦2πR的系數(shù)為2,次數(shù)為22.列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是;(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生人；(3)一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3,則這個數(shù)為;(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。2.觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。(由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答)1.多項式：學(xué)生閱讀課本57頁完成下列問題：上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的。其中，不含字母的項，叫做例如，多項式3x2-2x+5有項，它們是。其中常數(shù)項是0一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里,叫做這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x2-2x+5是一個次項式。(1)多項式的次數(shù)是所有項的次數(shù)之和嗎?(2)多項式的每一項都包括它前面的符號嗎?2、自學(xué)例2、例3(教師指導(dǎo))注：與統(tǒng)稱整式。1.課本59頁1、2(直接做在課本上)1.你知道多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念了嗎?2.整式的概念：與統(tǒng)稱整式。【拓展訓(xùn)練】:1.下列說法中，正確的是()的系數(shù)是0,次數(shù)是02.下列關(guān)于23的次數(shù)說法正確的是()A.2次B.3次C.0次D.無法確定是次項式，其中三次項系數(shù)是,二次項為常數(shù)項為,寫出所有的項o課題：2.2同類項1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。2.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)習重點】:理解同類項的概念?！緦W(xué)習難點】:根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。1.運用有理數(shù)的運算律計算：思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果：(1)100t—252t=(上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?同類項的定義：1.觀察：3x2和2x2;3ab2與-4ab2在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點?也是同類項。如3和-5是同類項1、判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√",錯誤的打“×”。(3)3x2y是同類項。()(4)5ab2與-2ab2c是同類項。()2、下列各組式子中，是同類項的是()3、在下列各組式子中，不是同類項的一組是()規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。請回答正確的同驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。1.同類項的概念：③所有的常數(shù)項都是同類項。④兩個項雖然所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不全相同就不是同類項。1、若5x3y"和-9x"+1y2是同類項，則m=,n=xy,-2x2y,4x(1)按此規(guī)律寫出第6個單項式.(2)試猜想第n個單項式為多少?它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?課題：2.2合并同類項【學(xué)習目標】:理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則?！局攸c難點】:正確合并同類項?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1.下列各組式子中是同類項的是().(1)6個人+4個人=(2)6只羊+4只羊=(3)6個人+4只羊=二.自主探究1.思考：具備什么特點的多項式可以合并呢?2.因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并.例如，=(找出多項式中的同類項)(交換律)(結(jié)合律)(分配律)把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.3.合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?(1)合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。(2)若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。例1.合并下列各式的同類項：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2例2.(1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中(2)求多項式解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2(仔細觀察，標出同類項)解：例3(學(xué)生自學(xué))【課堂練習】1.下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對，請改正。2.課本P66頁，練習第1、2、3題.(教師巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，適時給予指導(dǎo)，學(xué)生獨立練習，選擇中等程度的學(xué)生上黑板演算)。1.什么叫合并同類項?2.怎樣合并同類項?3.合并同類項的依據(jù)是什么?1.求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。2.求多項式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1,b=0.01;課題：2.2去括號【學(xué)習難點】:括號前面是“一”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】(1)7a-3a(2)4x2+2x2(3)5ab2-13ab2(4)-9x現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120+120(t-0.5)=歸納去括號的法則：法則1:如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號法則2:如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3);2.范例學(xué)習例4.化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b);例5.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.(1)2小時后兩船相距多遠?(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。【課堂練習】1.課本第68頁練習1、2題.【要點歸納】:去括號時，特別是括號前面是“一”號時，括號連同括號前面的“一”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“一”變“+”不變，要變?nèi)甲?當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.1.下列各式化簡正確的是()。A.a-(2a-b+c)=-a-b+cB.(a+bC.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c2.下面去括號錯誤的是().A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-cB.5+a-2(3a-5)3.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.(一般地，先去小括號，再去中括號。)課題：2.2整式的加減【學(xué)習目標】:讓學(xué)生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算?！緦W(xué)習重點】:正確進行整式的加減?！緦W(xué)習難點】:總結(jié)出整式的加減的一般步驟?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1.多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并?2.如何去括號，它的依據(jù)是什么?去括號、合并同類項是進行整式加減的基礎(chǔ).例6.計算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b).(解答由學(xué)生自己完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)習有困難的學(xué)生)。.例8.做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：厘米).(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?例7.一種筆記本的單價是x(元),圓珠筆的單價是y(元),小紅買這種筆記本3本，買例8.做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：厘米).(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?長寬高小紙盒abC大紙盒(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米?(學(xué)生小組學(xué)習，討論解題方法.)(思路點撥：讓學(xué)生自己歸納整式加減運算法則，發(fā)展歸納、表達能力.一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.).的值，其中x=-2,(思路點撥：先去括號，合并同類項化簡后，再代入數(shù)值進行計算比較簡便，去括號時，特別注意符號問題。)【課堂練習】1.課本P70頁練習1、2、3題。1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2.整式的加減的一般步驟：①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。3.求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。2.一個多項式與x2-2x+1的和是3x-2,則這個多項式為().A.x2-5x+3B.-x2+x-13.先化簡再求值：4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1,課題：第二章整式的加減復(fù)習(兩課時)1.進一步理解單項式、多項式、整式及其有關(guān)概念，準確確定單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、次數(shù)；2.理解同類項概念，掌握合并同類項法則和去括號規(guī)律，熟練地進行整式加減?！局攸c難點】:整式加減運算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、和統(tǒng)稱整式。(1)單項式：由與的乘積式子稱為單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a,5。單項式的系數(shù)：單式項里的叫做單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)：單項式中叫做單項式的次數(shù)(2)多項式：幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的不含字母的項叫做9多項式的次數(shù)：多項式里的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)2、同類項：必須同時具備的兩個條件(缺一不可):①所含的相同；②相同也相同合并同類項，就是把多項式中的同類項合并成一項。方法：把各項的相加，而不變。3、去括號法則法則1:法則2:去括號法則的依據(jù)實際是4、整式的加減整式的加減的運算法則：如遇到括號，則先,再;5、本章需要注意的幾個問題①整式(既單項式和多項式)中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一個數(shù)字，③多項式相加(減)時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算。④去括號時，要特別注意括號前面的因數(shù)。1、在2、已知-7x2y"是7次單項式則m=3、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價格是;后來因庫存積壓，又以原價的八五折出售，則現(xiàn)價是元；每件還能盈利元。4.單項式的系數(shù)是,次數(shù)是;5.已知-5x"y3與4x2y"能合并，則m"=a6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9xy3z2是次項式，其中最高次項是,最高次項的系數(shù)是,常數(shù)項是,是按字母作冪排列。10.已知單項式的和是單項式，那么m=,n=(1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y;(2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)];思路點撥：整式加減運算，有括號時，應(yīng)先去括號，再合并同類項，多種括號時，一般地先去小括號，再去中括號，最后再去大括號.解：(1)原式=(2)原式=13、求5ab-1的值，其中14.電影院第1排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第2排有多少個座位?第3排呢?用m表示第n排座位數(shù)，m是多少?當a=20,n=19時，計算m的值.15、某中學(xué)3名老師帶18名學(xué)生，門票每張a元，有兩種購買方式：第一種是老師每人a元，學(xué)生半價；第二種是不論老師學(xué)生一律七五折，請你幫他們算一下，按哪種方式購買門票比較省錢。1.多項式,它的項數(shù)為,次數(shù)是2.已知輪船在逆水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在靜水中航行的速度是千米/時。7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值."有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件a=0.35與b=-0.28是多余的，他的說法有道理嗎?請加以說明。7、若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值。8.用式子表示十位上的數(shù)是a,個位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，計算所得的數(shù)與原數(shù)的和，這個數(shù)能被11整除嗎?9.大客車上原有(3m-n)人，中途有一半人下車，又上車若干人，此時車上共有乘客(8m-5n)人，請問中途上車的共有多少人?當m=10,n=8時，中途上車的乘客有多少人?10.某學(xué)生由于看錯了運算符號，把一個整式減去多項式ab-2bc+3ac誤認為是加上這個多項式，結(jié)果得出的答案是2bc-3ac+2ab,求原題的正確答案。第二章整式加減檢測試卷(滿分100分)班級姓名分數(shù)一、填空題(每小題4分，共32分)1、“x的平方與2的差”用代數(shù)式表示為2、單項的系數(shù)是,次數(shù)是6、如果代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+5的值是。7、與多項式7a2-5ab-3b2的和是3a2-4ab+7b2的多項式是8、飛機的無風飛行航速為a千米/時，風速為20千米/時.則飛機順風飛行4小時的行程是 千米：飛機逆風飛行3小時的行程是千米。二、選擇題(每小題4分，共24分)10、下列各項式中，是二次三項式的是()11、下面計算正確的是()A.3x2-x2=312、化簡m+n-(m-n)的結(jié)果為()A.2mB.-2mC.2nD.-2n13、三個連續(xù)奇數(shù)的第一個是n,則三個連續(xù)奇數(shù)的和是()14.兩個四次多項式的和的次數(shù)是()A.八次B.四次C.不低于四次D.不高于四次三、解答題15、化簡下列各式。(每小題7分，共14分)(1)8m2-[4m2-2m-(2m2-5m](2)(8xy-x2+y2)-3(-x2+y2+5xy);16、先化簡，再求值.(每小題10分，共20分)其17、(10分)有這樣一道題：“a=2,b=-2時，求多項：的值”,馬小虎做題時把a=2錯抄成a=-2,王小真沒抄錯題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎?說明理由.課題3.1.1從算式到方程【重點難點】:體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】①比a大5的數(shù)：;③x的3倍減去5:;④a的3倍與b的2倍的商：;⑥某建筑隊一天完成一件工程x天完成這件工程的;①比a大5的數(shù)等于8:;②b的一半與7的差為-6:;③x的2倍比10大3:;④比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：;⑤某數(shù)x的30%比它的2倍少34:;2.例1根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時；列方程得：(3)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生? o【課堂練習】1.課本82頁練習練習本?上面的分析過程可以表示如下：