簡(jiǎn)單機(jī)械杠桿（二）

簡(jiǎn)單機(jī)械杠桿專題突破

1.雙支點(diǎn)問(wèn)題

2.桿秤問(wèn)題

3.生活中的杠桿建模

4.多力臂多杠桿計(jì)算

5.杠桿二次平衡問(wèn)題

6.杠桿浮力壓強(qiáng)結(jié)合分析

考點(diǎn)一：雙支點(diǎn)問(wèn)題（杠桿有質(zhì)量）

【例1】身高相同的兄弟二人同用一根重力不計(jì)的均勻扁擔(dān)抬起一個(gè)900N的重物。己知扁擔(dān)長(zhǎng)為1.8m,重

物懸掛點(diǎn)與哥哥的肩之間的距離。4=0.8m,如圖所示。則（）

A.以。為支點(diǎn)，可計(jì)算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9：5

B.以。為支點(diǎn)，可計(jì)算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4：9

C.以弟弟的肩8為支點(diǎn)，可計(jì)算出哥哥承擔(dān)的壓力為600N

D.以哥哥的肩A為支點(diǎn)，可計(jì)算出弟弟承擔(dān)的壓力為400N

【答案】D

【解析】AB.以。為支點(diǎn)，由產(chǎn)BL?可知，兄弟二人對(duì)杠桿支持力之比為.二》二段二巖1二7

hL.OA0.8m4

由于壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，因此兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為5：4,故AB錯(cuò)誤；

C.以弟弟的肩B為支點(diǎn)，由尸兒尸尸2L2可知，哥哥對(duì)杠桿的支持力F/=Gx=900Nx=500N

AB1.8m

由于壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，因此哥哥承擔(dān)的壓力為500N,故C錯(cuò)誤；

D.以哥哥的肩4為支點(diǎn)，由BL尸F(xiàn)2L2可知，弟弟對(duì)杠桿的支持力B=Gx絲=900Nx絲工=4（）0N

由于壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，因此弟弟承擔(dān)的壓力為400N,故D正確。

【例2】如圖所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N,A、8是木條兩端，0、。是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO

=BO,AC=OCo此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)是6N?，F(xiàn)移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，下列說(shuō)

法中正確的是（）

A.此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是0N

B.此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是2N

C.此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)變大，大小是18N

D.由于木條質(zhì)量分布不均勻無(wú)法判斷彈簧測(cè)力計(jì)甲、乙示數(shù)的變化

【答案】A

【解析】由題意知甲乙彈簧測(cè)力計(jì)掛木條A8兩端木條處于水平平衡時(shí)，乙彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為6N,木條可

視為杠桿，以A端為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件可得GXLG=F^LAB

G=24N,/乙二6N帶入可得&B=4LG,又C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=8。，AC=OC.所以木條重心在。

點(diǎn)；現(xiàn)移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)甲對(duì)木條的拉力與木條的重力在同一

直線，要使木條在水平位置平衡，則甲彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為24N,乙彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為ON,故A正確；

BCD錯(cuò)誤。

【例3］一根粗細(xì)不均勻的小木棒長(zhǎng)抬起左端要用豎直向上的力大小為Q,抬起右端要用豎直向上的力

大小為尸2,

（1）請(qǐng)證明小木棒的重力表達(dá)式G=F1+尸2

（2）以右端為支點(diǎn)，將此棒豎直起來(lái)，至少要做功多少？（請(qǐng)用字母人、B、L表示）

【答案】（2）尸2七

【例4】（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg,長(zhǎng)度為AB,（:為木條上

的點(diǎn)，AC=1AB.,現(xiàn)將兩臺(tái)完全相同的臺(tái)秤甲、乙放在水平地面上，再將此木條支放在兩秤上，B端支放在

乙秤上。C點(diǎn)支放在甲秤上，此時(shí)甲科的示數(shù)是0.8kg,如圖所示。則欲使乙秤的示數(shù)變?yōu)?,應(yīng)將甲秤向

右移動(dòng)的距離是（支放木條的支架重不計(jì)）（）

1113

A.-ABB.-ABC.-ABD.-AB

8424

【解答】解:木條的重力：G=mg=2.4kgX10N/kg=24N；

設(shè)木條重心在D點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時(shí)，以B端為支點(diǎn)，

托盤秤甲的示數(shù)是0.8kg,則托盤受到的壓力：F1￡=mcg=0.8kgX10N/kg=8N,

根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對(duì)木條C點(diǎn)的支持力為8N,如圖所示：

由杠桿平衡條件有：FcXCB=GXBD,即：8NXCB=24NXBD,

所以：CB=3BD,

3AC=iAB,所以CB=1AB

1Q1

則BD=>X.AB=，AB,

Oi**

CD=AB-AC-BD=AB-|AB-|AB=1AB,

442

欲使乙秤的示數(shù)變?yōu)?,需將甲秤移到D點(diǎn)，故向右移動(dòng)的距離為

故選：Co

【例5】如圖所示，均勻木棒48長(zhǎng)為1m,水平放置在。、0,兩個(gè)支點(diǎn)上，已知4。、08的長(zhǎng)均為0.25m,

若把8端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離，至少要用力20N,則下列說(shuō)法中不正確的是

A.木棒自重60N

B.若把8端豎直向下稍微壓下一點(diǎn)距離至少要用力60N

C.若把A端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離至少要用力40N

D.若把A端豎直向下稍微壓下一點(diǎn)距離至少要用力60N

【答案】C

【例6】(2021.杭州)3。問(wèn)：

(1)此木料的密度為多少？

(2)如圖所示，甲、乙兩人分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)共同扛起此木料并恰好水平，其中40=80,。為木料的中點(diǎn)。

求此時(shí)乙對(duì)木料的作用力大小。

(3)若在(2)中當(dāng)乙的作用點(diǎn)從B點(diǎn)向。點(diǎn)靠近時(shí)，請(qǐng)列式分析此過(guò)程中甲對(duì)木料作用力大小變化情況。

【答案】

⑴,='=粵=600kg/n?

Vm

(2)G=mg=60kgx10N/kg=600N

以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件：F&=F&，

得：F^xAB=GxA0

即：F/=GxAO=0.5G=300N

乙AB

⑶當(dāng)乙的作用點(diǎn)向0點(diǎn)靠近時(shí)，此時(shí)作用點(diǎn)記為B',

以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件：F[=*,

得：七xAB'=GxA0

口GxAO

即：R=----------

乙AB，

因?yàn)锳6'減小，而GxACM、變,所以F乙變大。而F乙+F產(chǎn)G所以，F(xiàn)甲變小。

為考點(diǎn)二：桿秤問(wèn)題

【例I】(2022?金華)項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組在使用密度計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)由于刻度不均勻，估讀時(shí)誤差較大，由此準(zhǔn)備制

作?個(gè)刻度均勻的密度計(jì)。

【小組討論】

液體密度計(jì)是根據(jù)排開(kāi)液體的體積變化判斷密度大小：根據(jù)密度公式夕=?，想到是否可以通過(guò)密度與質(zhì)

不變，動(dòng)力臂也要隨著增大，A8兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度增大，密度秤會(huì)更精確，故A正確：

B.減小秤泥的質(zhì)量，說(shuō)明動(dòng)力減小，根據(jù)杠桿平衡原理fU戶人心，動(dòng)力臂也要隨著增大，4B兩點(diǎn)之間長(zhǎng)

度增大，密度秤會(huì)更精確，故B正確；

C.杯中不加液體，提起秤紐，移動(dòng)秤花，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)

G（）xLi=G花'L\

杯中加水至〃處，提起秤紐，移動(dòng)秤蛇，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)

（Go+GQxL\=GR-X/LB

聯(lián)立兩式可得

杯中加某種液體至。處，提起秤紐，移動(dòng)秤蛇，當(dāng)秤桿在48中某一點(diǎn)C處，水平位置平衡時(shí)，可得

可得

當(dāng)液體體積和水的體積相同時(shí)，液體和水的密度比就是重力比，也為長(zhǎng)度比；如果減少加入杯中的液體體

積，則不能通過(guò)密度秤得到液體的密度大小，故C錯(cuò)誤；

D.由上述計(jì)算可知，秤桿的重力不影響最后的密度結(jié)果，故D錯(cuò)誤。

故選ABo

【例2】（溫州中考）如圖為吸盤式掛桿，將吸盤壓在瓷磚上排盡其中的空氣，掛桿就能被固定在瓷磚

上。掛有平底鍋的掛鉤沿光滑水平橫桿從P點(diǎn)開(kāi)始向吸盤B移動(dòng)，若吸盤與橫桿的重力、吸盤大小均

忽略不計(jì)，設(shè)掛鉤與吸盤A的距離為1,則吸盤B受到的摩擦力F的大小與1的關(guān)系圖像為（）

【答案】D

【解析】【分析】杠桿原理亦稱“杠桿平衡條件要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力（動(dòng)力和阻

力）的大小跟它們的力臂成反比。動(dòng)力*動(dòng)力臂=阻力*阻力臂；

【解答】以吸盤A為支點(diǎn)，設(shè)掛鉤與吸盤A的距離為L(zhǎng),根據(jù)杠桿的平衡條件可得，

GxL=FxAB,F=,AB、G不變，L不為零，故吸盤B受到的摩擦力F的大小與L的關(guān)系圖象為D。

故答案為：Do

【例3】（2021?衢州）將酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的體積百分比）會(huì)變化嗎？小科認(rèn)為：只要確定

酒的密度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動(dòng)手制作“密度秤”來(lái)測(cè)量酒的密度。

步驟【：按圖甲制作好秤桿，提起提紐，移動(dòng)秤蛇（小螺母），當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)用筆將此時(shí)秤蛇的

懸掛點(diǎn)B標(biāo)記為“0”刻度（單位：g/cm）

步驟II：按圖乙所示，將大螺母浸沒(méi)在水中（大螺母必須浸沒(méi)且不碰底），提起提紐，移動(dòng)秤坨，當(dāng)

秤桿水平平衡時(shí)川筆將此時(shí)秤泥的懸掛點(diǎn)C標(biāo)記為“1”刻度。再將BC兩刻度之間分為10等份。

步驟IH：測(cè)量酒的密度。

-%應(yīng)用密度知識(shí)可判斷出其酒精度（填“變大”“不變”或“變小”）。

（2）反思：在制作和測(cè)量過(guò)程中，大螺母必須浸沒(méi)的目的是。

（3）拓展：小科若要測(cè)量食鹽水的密度，他應(yīng)先在密度秤上增加大于1的刻度，請(qǐng)你寫出利用直尺

和筆標(biāo)定刻度的過(guò)

程：______________________________________________________________________________________

【答案】（1）變小

（2）控制排開(kāi)的液體體積相同

（3）方法-：先測(cè)出BC的長(zhǎng)度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與BC等長(zhǎng)的CD,再把CD長(zhǎng)度十等分方

法二：先測(cè)每小格的長(zhǎng)度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與前面每小格等距的刻度

【解析】【分析】（1）白酒其實(shí)是酒精和水的混合液，因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水越多?/p>

白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越?。?/p>

（2）大螺母受到浮力的大小直接影響所測(cè)液體的密度，而浮力受到液體密度和排開(kāi)液體體積的影響，

根據(jù)控制變量法的要求可知，探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系時(shí)，必須控制排開(kāi)液體的體積相同；

（3）根據(jù)圖片可知，液體的密度越大，刻度值越靠左，且液體的密度與刻度值成正比。B點(diǎn)為0,C

點(diǎn)為1,可以根據(jù)BC的長(zhǎng)度在C點(diǎn)左側(cè)量取得到D點(diǎn)，這就是刻度2的位置，將CD之訶平均分成

10份每份就是0.1，據(jù)此刻度標(biāo)注完成。也可以將CB之間平均分成10份，得到0.1的長(zhǎng)度，據(jù)此在C

點(diǎn)左側(cè)依次畫出對(duì)應(yīng)的刻度值即可。

【解答】（1）敞口一段時(shí)間后，白酒溶液的密度增大了，說(shuō)明其中的酒精減小，而水相對(duì)增多了，

故酒精度變小。

（2）反思：在制作和測(cè)量過(guò)程中，大螺母必須浸沒(méi)的目的是：控制排開(kāi)的液體體積相同。

（3）利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過(guò)程：

方法一：先測(cè)出BC的長(zhǎng)度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與BC等長(zhǎng)的CD,再把CD長(zhǎng)度十等分；

方法二：先測(cè)每小格的長(zhǎng)度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與前面每小格等距的刻度。

【例4】（2020.杭州）桿秤是一種用來(lái)測(cè)量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上

不放重物時(shí)，將秤佗移至O點(diǎn)提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤上放

一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，秤泥移到B處，恰好能使桿秤水平平衡測(cè)得OA=5cm,OB=10cmc

（I）計(jì)算秤蛇的質(zhì)量

（2）小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為kgo若圖中OC=2OB,則C處的刻度應(yīng)為Kg

（3）當(dāng)秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，若換用一個(gè)質(zhì)量更大的秤蛇，移動(dòng)秤蛇使桿秤再次水平

平衡時(shí)，其讀數(shù)（選填"V”或“>”）2kg,由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤蛇

【答案】（1）根據(jù)杠桿平衡條件:Fili=F2h,得migh=m2gb,即：m山二iwb,2kgx5cm=m2X10cm,得

ni2=lkg

（2）2；4

（3）<

【解析】【分析】（1）將0點(diǎn)看作杠桿的支點(diǎn)，秤犯的重力看做阻力，0B為阻力臂；物體的重力為

動(dòng)力，動(dòng)力臂為OA,根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算即可；

（2）根據(jù)此時(shí)物體的質(zhì)量確定B處標(biāo)的刻度值。再次根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算此時(shí)物體的質(zhì)量即可；

（3）秤蛇的重力相當(dāng)于阻力，根據(jù)杠桿的平衡條件分析阻力臂的長(zhǎng)度變化即可。

【解答】（1）將0點(diǎn)看作杠桿的支點(diǎn)，秤佗的重力看做阻力，0B為阻力臂；物體的重力為動(dòng)力，動(dòng)

力臂為0A,

根據(jù)杠桿平衡條件：Fili=F2h,

即：migli=m2gh?

mioA=m2OB;

2kgx5cm=ni2X10cm：

解得：m2=lkgo

（2）因?yàn)槌盂缭贐處平衡時(shí)，物體的質(zhì)量為2kg,所以小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為2kg；

若圖中OC=2OB,

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G物＞OA=G”XOC；

mngxOA=m招呢gxOC；

mftXOA=m杵蛇xOC；

inr；x5cm=1kgx20cm：

解得：mt!5=4kg；

因此在C處的刻度應(yīng)為4kg；

（3）根據(jù)杠桿的平衡條件得到：

G軌xOA=G種鴕xOC'；

m找xOA=m抨粕xOC'；

當(dāng)物體的質(zhì)量m加OA不變時(shí)，秤坨的質(zhì)量m料泥增大，那么阻力臂OC變小，

因此其讀數(shù)＜2kg。

考點(diǎn)三：生活中的杠桿建模

【例1】如圖所示，用固定在墻上的三角支架A8C放置空調(diào)室外機(jī)。

（1）如果A處螺釘松脫，則支架會(huì)繞點(diǎn)傾翻；

（2）已知AB長(zhǎng)40cm,AC長(zhǎng)30cm,BC長(zhǎng)50cm,室外機(jī)的重力為300N,其重力作用線正好通過(guò)A6的中

點(diǎn)，請(qǐng)你畫出室外機(jī)對(duì)三角支架ABC作用力的力憎/2,并求出A處螺釘?shù)乃嚼Φ拇笮。ㄖЪ苤亓Σ挥?jì)）；

（一）

（3）為了安全，室外機(jī)的位置應(yīng)盡量______（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）墻壁，原因o

【例2】（2023?杭州）如圖所示為自動(dòng)升降單桿晾衣架，頂盒中有牽引裝置.，甲、乙是連接牽引裝置和水

平晾桿的豎直鋼絲繩，水平晾桿上有7個(gè)掛衣孔，相鄰兩孔間距相等，甲、乙鋼絲繩懸掛晾桿的點(diǎn)分別與1

號(hào)、7號(hào)孔中心對(duì)齊。現(xiàn)把重為30N的衣服（含衣架）掛在5號(hào)孔（不計(jì)晾桿和繩的重力，不計(jì)摩擦和空

氣阻力）。

（1）繩甲對(duì)晾桿的拉力為外，繩乙對(duì)晾桿的拉力為七，則/七（選填“大于”“等于"

或“小于”）O

（2）此時(shí)繩甲對(duì)晾桿的拉力“為多少？

（3）閉合開(kāi)關(guān)，牽引裝置工作，將晾桿保持水平狀態(tài)勻速提升1.2m,用時(shí)10s,此過(guò)程該裝置牽引鋼絲繩

做功的功率是多少？

【答案】①.小于

ION(3).

【解析】

【詳解】解：（1）（2）設(shè)兩孔間距為L(zhǎng)o,以橫桿左側(cè)懸掛點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件知道

則

以橫桿右側(cè)懸掛點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件知道

則

所以

（3）此過(guò)程該裝置牽引鋼絲繩做功

此過(guò)程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是

答：（1）繩甲對(duì)晾桿的拉力為4,繩乙對(duì)晾桿的拉力為F乙,則小小于葭；

（2）此時(shí)繩甲對(duì)晾桿的拉力品為10N；

（3）此過(guò)程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是。

【例3】（2022?杭州）為弘揚(yáng)紅軍長(zhǎng)征精神，鑄造廠用鐵合金制作了如圖甲所示的紅軍戰(zhàn)士雕像。為確保

運(yùn)輸與安裝的安全，需要測(cè)量出雕像的重力和重心所在位置。其測(cè)量方法如圖乙所示，將雕像水平放置在

上端裝有壓力傳感器的支架上，測(cè)出頭部A處和腳后跟8處之間的距離為175cm。用數(shù)據(jù)線分別連接兩邊

支架上的壓力傳感器，測(cè)出4處和3處受到的壓力后和外（可通過(guò)顯示器直接讀取壓力大小），其測(cè)量值

如表所示。

（1）雕像受到的重力為多少？

（2）雕像重心距腳后跟8處的距離是多少？

壓力顯示器讀數(shù)/N

FA3200

FB2400

【答案】（1）5600N；（2）100cm

【解析】

【詳解】解：設(shè)雕像重心距腳后跟距離為/,雕像長(zhǎng)度為/如由杠桿平衡條件知道，當(dāng)以3點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)

Gx仁Qxl像①

當(dāng)以A點(diǎn)支點(diǎn)時(shí)

Gx（//）=凡M味②

由①②知道，雕像受到重力

G=?4+F?=3200N+2400N=5600N

雕像重心距腳后跟B處的距離是

/=100cm

答：（1）雕像受到的重力為5600N：

（2）雕像重心距腳后跟8處的距離是100cm。

【例4】（2022?濱江區(qū)二模）因新冠防疫需求，公共場(chǎng)所采用如圖甲所示的伸縮隔離柱分流人群。圓盤形

底座質(zhì)量分布均勻，直徑32cm,正中有一立柱桿身，頂端伸縮頭中有可收縮的布帶，內(nèi)部有彈性裝置固定,

松手后布帶會(huì)自動(dòng)收回伸縮頭中。其模型結(jié)構(gòu)如圖乙，A為伸縮頭固定裝置，B為桿身和底座連接處（桿身

直徑、布帶寬度、底座厚度均不計(jì)，除底座外其余部件的質(zhì)量都不計(jì)），A8長(zhǎng)80cm,底座標(biāo)配質(zhì)量為。

（1）圖甲中布帶向右水平拉出時(shí)，可將隔離柱整體看作一根杠桿，在圖乙中畫出隔離柱受到拉力的力臂心

（）

（2）在使用“標(biāo)配底座”時(shí)，為保證“標(biāo)配底座”不傾倒布帶可承受的最大拉力是o

【洋解】（1）［1］隔離?柱整體看成是一根杠桿，則底座的右端是支點(diǎn)，過(guò)支點(diǎn)作拉力作用線的垂線段，即拉

力的力臂L，如下圖所示：

（2）［2］在使用“標(biāo)配底座”時(shí)，隔離柱整體的重力

G=〃ig=6.5kgx10N/kg=65N

圓盤的半徑為

0.5x32cm=l6cm

由圖知，以底盤右側(cè)點(diǎn)支點(diǎn)，則

L=A8=80cm

自身重力力臂〃=16cm；根據(jù)杠桿平衡條件可得

FL=GL'

所以

【例5】如圖是搬運(yùn)泥土的獨(dú)輪車，從4點(diǎn)抬起把手時(shí)，獨(dú)輪車相當(dāng)于杠桿（選填“省力”或“費(fèi)力。

設(shè)車箱和泥土的總重G=500N,運(yùn)泥土?xí)r從A點(diǎn)豎直提起獨(dú)輪車把手的力F的大小為No

【答案】省力125

【詳解】［1］獨(dú)輪車在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿。

［2］由圖可知?jiǎng)恿ψ饔迷贏點(diǎn)時(shí)，支點(diǎn)在輪軸處，因此產(chǎn)的力情是L/=1.6m,重力的力臂L=0.4m；由”xL尸GXL2

得

【例I】如圖所示是家用腳踏式垃圾桶的結(jié)構(gòu)圖，M為裝垃圾時(shí)開(kāi)蓋用的腳踏板。關(guān)于杠桿用日）和A8C,

下列說(shuō)法中正確的是（）

A.均為省力杠桿B.均為費(fèi)力杠桿

C.“即為省力杠桿D.A6c為省力杠桿

【答案】C

【解析】對(duì)于杠桿A3C,支點(diǎn)是C,動(dòng)力作用在3點(diǎn)，阻力作用點(diǎn)在A8之間，在打開(kāi)蓋子的過(guò)程中，動(dòng)力

臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿；對(duì)于杠桿ME。，七點(diǎn)是支點(diǎn)，利力作用在M點(diǎn)，阻力作用在。點(diǎn)，腳踩下

踏板時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿。故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

【例2】一個(gè)600N重的成年人和一個(gè)小孩都過(guò)一道4m寬的水奧。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸

到左岸，兩岸各有一塊3m長(zhǎng)的堅(jiān)實(shí)木板，他們想出了如圖的方式過(guò)渠，請(qǐng)分析在忽略木板自身重量和木板

疊交的距離情況下，要使成年人和小孩都能平安過(guò)渠，小孩的體重不能輕于多少牛？（）

A.100NB.200NC.300ND.400N

【答案】C

【解析】因成年人較重，所以只要成年人能安全過(guò)水渠，則小孩也能安全過(guò)水渠；小孩站在處讓成年人

先從木板上過(guò)水渠，當(dāng)成年人到達(dá)水渠對(duì)岸后，站在用處，然后再讓小孩過(guò)水渠如圖所示：

把木板視為杠桿，。為支點(diǎn)，成年人對(duì)的壓力視為阻力入，小孩對(duì)木板的壓力視為動(dòng)力廣/,當(dāng)成

年人在4時(shí)，阻力臂最大，阻力（成年人對(duì)的壓力）最大，為F2=G^^=600N

據(jù)杠桿的平衡條件知，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積最大，由題意和圖示可知：Q/V=lm,動(dòng)力臂最大為。夕=2m,

動(dòng)力最小。由杠桿平衡條件可得F/X（）B'=F2XA'O

^>：AV>_600NxIm

=300N

即小孩體重不能輕于300N：故ABD不符合題意，C符合題意。

：杠桿二次平衡問(wèn)題

【例I】如右圖所示，杠桿上分別放著質(zhì)量不相等的兩個(gè)球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同速度同

時(shí)勻速向支點(diǎn)移動(dòng)，則杠桿（）

A.仍能平衡B.不能平衡，小球那端下沉

C.不能平衡，大球那端下沉D.無(wú)法判斷

【答案】B

【詳解】設(shè)大球質(zhì)量為〃〃，小球質(zhì)量為〃?2,由圖大球到支點(diǎn)。距離較遠(yuǎn)，所以帆兩球以相同的速度向

支點(diǎn)運(yùn)動(dòng),即相等的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程△&=△￡,因?yàn)?gL2,即質(zhì)量大的那邊：重力X力臂減小

的快，原來(lái)杠桿平衡，力和力臂的乘積相等，現(xiàn)在大球這邊力和力臂的乘積減小的快，使得小球那邊力和

力臂的乘積大，杠桿不再平衡，小球那邊將下沉。

故B正確.

【變式1】小明小組利用如圖所示裝置探究“杠桿平衡條件''時(shí)，在杠桿兩側(cè)掛上不同個(gè)數(shù)的鉤碼，移動(dòng)鉤碼

使杠桿在水平位置平衡，這樣三次實(shí)驗(yàn)后得出結(jié)論：動(dòng)力X支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離;阻力X支點(diǎn)到阻力作用

點(diǎn)的距離。下列能幫助他得出正確結(jié)論的操作是（）

A.去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉

B.去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測(cè)力計(jì)斜向下拉

C.去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉

D.增加鉤碼個(gè)數(shù)，再多次實(shí)驗(yàn)使結(jié)論更具普遍性

【答案】B

【詳解】考點(diǎn)：杠桿的平衡條件。

分析：由于杠桿是水平平衡，鉤碼對(duì)杠桿的作用力方向是豎直向下的，故該力的力臂正好是杠桿的長(zhǎng)度，

即此時(shí)的支點(diǎn)到力作用線的距離正好是支點(diǎn)到力作用點(diǎn)的距離；如果我們將二者的距離改變一下，使拉力

不是豎直方向，而是傾斜的方向，則這二個(gè)距離就不相等了，那么就不存在：動(dòng)力x支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距

離=阻力X支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離了，而是：動(dòng)力X支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離;阻力X支點(diǎn)到阻力作用線的距

離，這正是杠桿的平衡條件。

【變式2】如圖所示，杠桿掛上磅碼恰好平衡，每個(gè)跌碼質(zhì)量相同.在下列各種情況下杠桿還能保持平衡的

是（）

A.左右跌碼各向支點(diǎn)移一格

B.左右祛碼各減少一個(gè)

C.左右硅碼各減少一半

D.左右砧碼各增加二個(gè)

【答案】C

【分析】判定杠桿是否平衡關(guān)鍵是它是否滿足杠桿的平衡條件：動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂.

【詳解】杠桿原來(lái)平衡是因?yàn)?X4=4X2,

A.左右祛碼各向支點(diǎn)移一格，左邊=2x3,右邊=4x1,因?yàn)?x3>4xl,所以左邊下沉:

B.左右祛碼各減少一個(gè)，左邊=1x4,右邊=3x2,因?yàn)?x40x2,所以右邊下沉；

C.左右祛碼各減少一半，左邊二1x4,右邊=2x2,因?yàn)镮x4=2x2,杠桿仍平衡；

D.左右祛碼各增加一個(gè)，左邊=3x4,右邊=5x2,因?yàn)?x4>v5x2,所以左邊下沉。

故選C.

【變式3】如圖所示，杠桿上分別放著質(zhì)量不相等的兩個(gè)球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同速度同

時(shí)勻速向支點(diǎn)移動(dòng)，則杠桿（）

A.仍能平衡B.不能立衡，大球那端下沉C.不能平衡，小球那端下沉D.無(wú)法判斷

【答案】C

【詳解】開(kāi)始時(shí)兩球平衡，即力矩相等；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩球速度相同，則在相同時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離相同，大

球的力矩減少的快，則大球力矩會(huì)小于小球力矩，杠桿向小球那端下沉

【例2】小華在做實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了如圖所示兩個(gè)模型，兩杠桿均處于平衡狀態(tài)，甲杠桿上平衡的是兩個(gè)同種密

度日體積不同的實(shí)心物體，乙杠桿上平衡的是兩個(gè)體積相同但密度不同的實(shí)心物體，如果將它們都浸沒(méi)在

水中，則兩杠桿將（）

A.仍保持平衡B.都失去平衡

C.甲仍保持平衡，乙失去平衡D.甲失去平衡，乙仍保持平衡

【答案】C

【解析】甲杠桿的左端物體的體積為巳,左端的力臂為"，右端物體的體積為巴,左端的力臂為〃，由

和杠桿平衡條件得到浸沒(méi)水中之前P物gV/h=pt?gV2h

所以V///=V2/2

浸沒(méi)水中后左端力和力臂的乘積為（p扮gV/p及gH）x/，=s物p次）

浸沒(méi)水中后右端力和力臂的乘積為（p物gV2P水gV2）Xl2=（p卷P冷

所以浸沒(méi)水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。

乙杠桿左端物體的密度為m，右端物體的密度為P2,浸沒(méi)水中之前ptgvxi^gvxh

浸沒(méi)水中后左端力和力臂的乘積為（pigVp水gV岡LpigVxhpKgVxh

浸沒(méi)水中后右端力和力臂的乘枳為（p2gVp^V）Xl2=PlgVxl2p次gVx/2

因?yàn)閘i<h

所以，左端力和力臂的乘積大于右端力和力臂的乘積，故杠桿左端下沉，綜上所述，故C符合題意，ABD

不符合題意。

【變式I】如圖所示，體積相同的鐵塊和鋁塊（「鈦>。鋁），掛在輕質(zhì)杠桿4B的兩端，杠桿在水平位置平衡,

在下列情況下杠桿仍能在水平位置保持平衡的是（）

A.將鐵塊和鋁塊同時(shí)浸沒(méi)在水中B.在杠桿兩端各加掛一質(zhì)量相等的鉤碼

C.將鐵塊和鋁塊各切去一半D,將鐵塊和鋁塊同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)一段相同的距離

【答案】C

【解析】由于鐵塊與鋁塊的體積相等，又因?yàn)橥?gt;「鋁，所以GQG的。乂因?yàn)楦軛U平衡，所以

G鏟。A=GMOB

由圖示知OA<OB.

A.將鐵塊和鋁塊同時(shí)浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體枳相等，浮力大小相同，由于鐵的力臂小于鋁的力臂，所以

鐵減少的力與力臂的乘積小于鋁減少的力與力臂的乘積。因此G鐵OAf/OB

所以杠桿將不平衡。故A不符合題意：

B.在杠桿兩端各加掛一質(zhì)量相等的鉤碼，則在杠桿兩端增加了相等的力，又因?yàn)殍F的力臂小于鋁的力臂，

所以鐵增加的力與力臂的乘積小于鋁增加的力與力博的乘積，因此G^OA<G^OB

杠桿將不平衡。故B不符合題意；

C.若將鐵塊和鋁塊各切去一半，則趺=鋁?OB

因此杠桿仍平衡。故c符合題意：

D.將鐵塊和鋁塊同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)一段相同的距離，則鐵塊一邊減小的力和力臂的乘積大于鋁塊一邊減小的

力和力臂的乘積，則G.kOA'<G..OB'

杠桿將不平衡。故D不符合題意c

由考點(diǎn)六：杠桿浮力壓強(qiáng)結(jié)合分析

【例1】如圖所示，將同種材料制成的實(shí)心物體甲、乙用細(xì)繩分別掛在輕質(zhì)杠桿AB的兩端，杠桿在水平位

2

置平衡。已知：G產(chǎn)150N,Gz=30N,AO：OB,不計(jì)繩重。下列說(shuō)法正確的是（）

A.乙物體對(duì)杠桿的拉力為IONB.甲、乙兩物體質(zhì)量之比為4：1

C.水平地面對(duì)甲物體的支持力為60ND.甲物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為75OPa

【答案】C

【解析】A.假設(shè)甲物體對(duì)杠桿A端繩子向下的拉力為FA,力臂是4。，而乙物體對(duì)杠桿B端向下的拉力

FB=G乙=30N

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)夕=，可知，用同種材料制成的實(shí)心物體甲、乙，它們的體積與質(zhì)量成正比，即

V/：V/甲：mZ=G獷：Gz=150N：30N=5:1

故B借誤；

C.根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)/AO=G叱()B,則有用=2xG乙=：x30N=90N

AO1

則繩子對(duì)甲物體的拉力FA=F4=90N

對(duì)甲物體受力分析可知，甲物體受到三個(gè)力的作用，分別是：重力G片150N,地面對(duì)甲物體的支持力“乂,

甲物體在三個(gè)力的作用卜保持平衡，即F.^FA=GiV

則有4=一￡=150N-90N=60N

故C正確；

D.甲物體對(duì)地面的壓力與地面對(duì)甲物體的支持力是一對(duì)相互作用力，所以甲物體對(duì)地面的壓力

F肝F々=60N

甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p=*=黑1=3CCPa

S0.2nr

故D錯(cuò)誤。

【例2】小玲用均勻輕桿。ABC在水中提拉起重物，其中。為支點(diǎn)，OA1AB,AB1BC,OA長(zhǎng)2m,A8長(zhǎng)

3m,BC長(zhǎng)2m,重物體積為此時(shí)，小玲在C點(diǎn)施加一個(gè)大小恒為20N的力F,使杠桿在如圖位置

平衡，此狀態(tài)下說(shuō)法正確的是()

A.重物浸沒(méi)時(shí)所受浮力為INB.A點(diǎn)處繩子的最大拉力為40N

C.小玲最多能抬起重60N的物體D.無(wú)論小玲朝哪個(gè)方向拉，該杠桿都省力

【答案】C

【解析】A.根據(jù)阿基米德原理可得物體所受的浮力

F涔=0液g%=夕液g%x103kg/m5xlON；kgxlO_3m3=ION

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)杠桿平衡得外（=6也20NxL1=Ftx2m

使A點(diǎn)拉力最大，則動(dòng)力臂乙最大，可知0。是最大動(dòng)力臂。則5mtix=20；x5n]=5ON

2m

故B錯(cuò)誤；

C.對(duì)物體做受力分析入+4.=G

最大拉力為50N,所以Ga=50N+10N=60N

故C正確；

D.不一定，若小玲往右上方拉，當(dāng)動(dòng)力博小于阻力臂時(shí)，，杠桿費(fèi)力，故D錯(cuò)誤。

【變式1】如圖所示，0為杠桿AB的中點(diǎn)，A端掛一重物G=5N,圖中能使杠桿在水平位置平衡的最小的

力是，如果用K使杠桿平衡，則B大小為—No如果將重物G在逐漸浸入水中時(shí)，入的大小將—

（辿填變大、變小、不變）

【答案】Fi10N變小

【詳解】由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小、越省力；

由圖可知支點(diǎn)到B作用線的距離為三格的長(zhǎng)度；支點(diǎn)到心作用線的距離小于三格的長(zhǎng)；支點(diǎn)到尸3作用

線的距離為二格的長(zhǎng)度；作用在杠桿上的村和阻力作用效果一樣，因此無(wú)法使杠桿平衡.

如果用F3使杠桿平衡，由杠桿平衡條件可知，￡*2=Gx4=5Nx4,解得，F(xiàn)j=10N,

如果將重物G在逐漸浸入水中時(shí)，重物G受浮力作用，對(duì)杠桿的拉力減小，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)_,的大

小將變小。

1.如圖所示，輕質(zhì)木桿AC可以繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A及08=4:1,A端掛著重為300N,底面積lOOcnF的物體G,

當(dāng)木桿在水平位置平衡時(shí)，物體G對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為iBPa,則在8點(diǎn)施加豎直向下的拉力的大小為（）

A.600NB.4（X）NC.800ND.I200N

【答案】A

[解析】G對(duì)水平地面的壓力為F傳pS=\04Pax1OOx104m2=100N

G的重力為300N；物體G對(duì)水平地面的壓力為100N,則杠桿的A端對(duì)物體的拉力為F/=300N100N=200N

AB:OB=4A,則40:08=3:1;根據(jù)杠桿的平衡條件可知FmOA=FxOB

FxAO4

則F=1=200NX二=600N

OB1

故BCD不符合題意，A符合題意。

2.如圖所示，長(zhǎng)1m重2N的均勻木板放在水平桌面上，木板左端離桌面邊沿4dm,其上方掛一誘餌，若

一老鼠來(lái)偷吃此誘餌，沿木板向左端爬去，木板則可能會(huì)失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中。以下

說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.如不掉落，1N重的老鼠最多爬到距桌面邊沿2dm的地方

D.木板重力的力臂為1dm

【答案】B

【解析】A.木板的重力為2N,重心到支點(diǎn)的距離L木=gxlOdm-4dm=ldm

根據(jù)杠桿平衡條件得，IN得老鼠最多可到達(dá)得距陽(yáng)。=竽_=警含=2dm

51N

故A正確，不符合題意；

B.根據(jù)G2L2=

故B錯(cuò)誤，符合題意；

C.為使木板不失去平衡，最小的重量”主=2?ldm=（）5N

L4dm

所以0.4N重的老鼠無(wú)法觸發(fā)本機(jī)關(guān)，故C正確，不符合題意；

D.均勻木板的重心在其幾何中心，重力的方向豎直向下，由圖可知，均勻木板放在水平桌面上，木板的重

心距離支點(diǎn)的距離是1dm,故木板重力的力臂是1dm,故D正確，不符合題意。

3.如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、。兩點(diǎn)，大B兩端懸掛在水平天花板上，相距為2L,

現(xiàn)在C點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量為〃?的重物，為使C。繩保持水平，在D點(diǎn)應(yīng)施加的最小作用力為（）

A.mgB.~,n8C.D.

【答案】C

【解析】由圖可知，要想CD水平，則AC與水平方向的夾角為60。，結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所

示

結(jié)點(diǎn)C受到沿人C的拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力7,即T=FACco^=hAC

結(jié)點(diǎn)C受到沿AC的拉力在豎直方向上的分力等于物體的事力，即〃?g=EcSin600=乎Be

結(jié)點(diǎn)D受力平衡，當(dāng)拉力”的方向與8。垂直時(shí)，力臂最長(zhǎng)、最省力，最小拉力

4.小明在水平地面上推如圖所示的一只圓柱形油桶，油桶的高為40cm,底部直徑為30cm,裝滿油后總重

20C0N,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.他用水平力沒(méi)推動(dòng)油桶，這時(shí)推力等于摩擦力

B.他用水平力沒(méi)推動(dòng)油桶，雖然用了力，但沒(méi)移動(dòng)距離，所以他對(duì)油桶沒(méi)做功

C.油桶靜止時(shí)，地面對(duì)油桶的支持力和油桶對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力

D.要使底部C稍稍離開(kāi)地面，他至少應(yīng)對(duì)油桶施加500N的力

【答案】D

【解析】A.他用水平力沒(méi)推動(dòng)油桶，則油桶受到靜摩擦力，物體處于平衡狀態(tài)，所以靜摩擦力等于推力，

故A正確，不符合題意；

B.在力的作用下，沿力的方向運(yùn)動(dòng)一段距離，則力做了功，他用水平力沒(méi)推動(dòng)油桶，雖然用了力，但沒(méi)移

動(dòng)距離，所以他對(duì)油桶沒(méi)做功，故B正確，不符合題意；

C.地面對(duì)油桶的支持力受力物體是油桶，油桶對(duì)地面的壓力受力物體是地面，兩個(gè)力大小相等、方向相反,

作用在同一條直線上，所以兩個(gè)力是一對(duì)相互作用力，故C正確，不符合題意；

D.要使底部C梢梢離開(kāi)地面，則以。為支點(diǎn)，最長(zhǎng)的動(dòng)力臂為AD,阻力為油桶的總重力，阻力臂為直徑

的一半，由杠桿平衡條件可得Fx^（30（7?）2+（40c/n）2=2000Nx

解得F=600N

故D錯(cuò)誤，符合題意。

5.如圖是一款家用冰柜，其單品凈質(zhì)量32kg,上開(kāi)門可以近似地看成是一個(gè)質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體，質(zhì)量約3kg；

外形尺寸如圖所示。關(guān)于這款冰柜，以下描述錯(cuò)誤的是（）

A.底部的四個(gè)輪子可以有效減小摩擦阻力，便于移動(dòng)冰柜

B,打開(kāi)上開(kāi)門需要的最小力是15N

C.上開(kāi)門可以看作省力杠桿

D.將冰柜沿水平方向推動(dòng)1m,推力做的功一定是320J

【答案】D

【解析】A.冰柜下裝有輪子，是用滾動(dòng)代替滑動(dòng)來(lái)減小冰柜和地面之間的摩擦力，便于移動(dòng)冰柜，故A

正確，不符合題意；

BC.打開(kāi)上開(kāi)門時(shí)，以上開(kāi)門的右邊緣為支點(diǎn)，阻力為上開(kāi)門的重力，當(dāng)動(dòng)力尸豎直向上時(shí)，動(dòng)力臂最大

為阻力臂的2倍，即h=2h

動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，由杠桿平衡條件可得U=G卜開(kāi)門4

f11

最小力F=7I=TfflLnnS=-x3kgX10N/kg=15N

114乙

故BC正確，不符合題意；

D.將冰柜沿水平方向推動(dòng)1m,不知道推力大小，所以不能計(jì)算推力做的功，故D錯(cuò)誤，符合題意。

6.如圖為小柯在科技節(jié)中制作的?.杠桿力臂演示儀二（杠桿自身質(zhì)量和摩擦忽略不計(jì)，固定裝置未畫出）

。為支點(diǎn)，OA=OQ=3OB=0.6米，CO=0.2米。在做背景的白紙上作有以O(shè)為圓心半徑為0.2米的圓。在

A點(diǎn)掛5牛頓的重物G,使杠桿水平平衡，按圖示方向分別施加FB、FC、FD三個(gè)力，則下列說(shuō)法正確的是

（）

A.FcB.三個(gè)力大小FD>FC>FB

C.作用在C點(diǎn)的力Fc為I5ND.力作用。點(diǎn)時(shí)杠桿為等臂杠桿

【答案】C

【解析】ABC.根據(jù)杠桿平衡條件可得G乂OAuF/OB

因?yàn)镺A=30/3=0.6m

所以，作用在8點(diǎn)豎直向下的力—xG=3x5N=15N

“OB

由圖可知，F(xiàn)C、兩個(gè)力的力臂均與收?的力臂均為圓的半徑即力臂長(zhǎng)為0.2m,大小相等，阻力和阻力臂

不變，撤去FB后,按圖示方向分別施加R7、兩個(gè)力，且每次都使杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡

條件可知，F(xiàn)C、廣。大小關(guān)系為耳=0=0=15N

故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.由圖可知，力作用。點(diǎn)時(shí)，凡）的力臂為圓的半徑，而G的力臂為04,所以力作用。點(diǎn)時(shí)，杠桿不是

等臂杠桿，故D錯(cuò)誤。

故選C。

7.如圖所示是鍋爐上的安全閥門的示意圖，閥門C與蒸氣的接觸面積設(shè)為S,鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為〃鉤

碼的重力設(shè)為G,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.安全閥門裝置0人8是一個(gè)杠桿

B.鍋爐內(nèi)蒸汽對(duì)閥門。的壓力可表示為〃S

C.當(dāng)裝置達(dá)到平衡時(shí)，滿足下面關(guān)系式：PSxOA=GxAB

D.當(dāng)要控制鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)較小時(shí)，可適當(dāng)將鉤碼向靠近。點(diǎn)移動(dòng)

【答案】C

【脩析】A.由圖，安全閥門裝置OA8在鍋爐內(nèi)蒸汽對(duì)閥門。的壓力下可以繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，構(gòu)成了一個(gè)杠桿,

故A正確，不符合題意；

B.由〃=（可知，鍋爐內(nèi)蒸汽對(duì)閥門C的壓力F=pS,故B正確，不符合題意；

C.當(dāng)裝置達(dá)到平衡時(shí)?，根據(jù)杠桿的平衡條件FXOA二GXOB

即(ppQSxCM=GxOB

故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.由C中(ppo)SxOA=GxOB

當(dāng)控制鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)較小時(shí)，pS減小，04、G不變，所以0B減小，故應(yīng)適當(dāng)將鉤碼向靠近。點(diǎn)移動(dòng),

故D正確，不符合題意。

故選C。

8.如圖所示，將邊長(zhǎng)為10cm,質(zhì)量為8kg的正方體合金塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A處，杠桿可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)

動(dòng)，在8點(diǎn)施加拉力F=80N,方向如圖所示，杠桿在水平位置平衡，已知O4：A8=2：3,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤

的是(sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=ION/kg)()

A.合金塊的密度是8xl8kg/m3B.A點(diǎn)受到繩的拉力為24N

C.物體對(duì)地面的壓力為80ND.物體對(duì)地面的不強(qiáng)為5.6xl03pa

【答案】C

【解析】A.正方體合金塊的體積V=(0.1m)3=lxl03m3

_n\_8kg

合金塊的密度=8xl03kg/m3

~V~lxlO_5m3

故A正確，不符合題意；

B.杠桿的支點(diǎn)為O,作出拉力廠的力臂為OC,如圖所示:

則由數(shù)學(xué)知識(shí)可得OC=OBxsin370=0.6xOB?

3

已知OA：AB=2：3AI3=-0A

2

08的長(zhǎng)度OB=AB-OA=^OA-OA=^OA?

OC=0.6XOB=0.6XLQ4=0.3x04

則0C的長(zhǎng)度

2

由杠桿平衡條件可得FA><OA=FXOC

FxQC80NxQ.3xQA

所以，A點(diǎn)受到繩的拉力=24N

OAOA~

故B正確，不符合題意；

C.對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)合金塊受豎直向下的重力、豎直向上的拉力和豎直向上的支持力，由

力的平衡條件可得F^FA,=G

壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，其大小相等，則物體對(duì)地面的壓力