計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)題庫及解答

四、簡答題（每小題5分）

1.簡述計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科間的關(guān)系。2.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型有哪些應(yīng)用？

3.簡述建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的主要步驟。4.對計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的檢驗(yàn)應(yīng)從幾個(gè)

方面入手？

5.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的數(shù)據(jù)是怎樣進(jìn)行分類的？6.在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，為什么會(huì)存

在隨機(jī)誤差項(xiàng)？

7.古典線性回歸模型的基本假定是什么？8.總體回歸模型與樣本回歸模型的

區(qū)別與聯(lián)系。

9.試述回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別。

10.在滿足古典假定條件下，一元線性回歸模型的普通最小二乘估計(jì)量有哪些統(tǒng)計(jì)性質(zhì)？11.簡述

BLUE的含義。

12.對于多元線性回歸模型，為什么在進(jìn)行了總體顯著性F檢驗(yàn)之后，還要對每個(gè)回歸系數(shù)進(jìn)行是否為

0的t檢驗(yàn)？

13.給定二元回歸模型：%=%+4乙+為馬+〃,，請敘述模型的古典假定。

14.在多元線性回歸分析中，為什么用修正的決定系數(shù)衡量估計(jì)模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)度？

15.修正的決定系數(shù)聲及其作用。16.常見的非線性回歸模型有幾種情況？

17.觀察下列方程并判斷其變量是否呈線性，系數(shù)是否呈線性，或都是或都不是。

①%=%+d②y,=%+4log尤,

③log=h0+Z?!logx,+u,④y,=%/（仇+

18.觀察下列方程并判斷其變量是否呈線性，系數(shù)是否呈線性，或都是或都不是。

?y,=b0+bilogx,+u,@yt=b0+b^b2x,}+u,

③y,=b（）/（bix,）+u,④％++%

19.什么是異方差性？試舉例說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的異方差性。

20.產(chǎn)生異方差性的原因及異方差性對模型的0LS估計(jì)有何影響。21.檢驗(yàn)異方差性的方法有

哪些？

22.異方差性的解決方法有哪些？23.什么是加權(quán)最小二乘法？它的基本思想

是什么？

24.樣本分段法（即戈德菲爾特一一匡特檢驗(yàn)）檢驗(yàn)異方差性的基本原理及其使用條件。

25.簡述DW檢驗(yàn)的局限性。26.序列相關(guān)性的后果。27.簡述序列相關(guān)性的幾種檢驗(yàn)方法。

28.廣義最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？29.解決序列相關(guān)性的問題主要有哪幾種方

法？

30.差分法的基本思想是什么？31.差分法和廣義差分法主要區(qū)別是什么？

32.請簡述什么是虛假序列相關(guān)。33.序列相關(guān)和自相關(guān)的概念和范疇是否是

一個(gè)意思？

34.DW值與一階自相關(guān)系數(shù)的關(guān)系是什么？35.什么是多重共線性？產(chǎn)生多重共線性的原

因是什么？

36.什么是完全多重共線性？什么是不完全多重共線性？37.完全多重共線性對0LS估計(jì)量的影

響有哪些？

38.不完全多重共線性對0LS估計(jì)量的影響有哪些？39.從哪些癥狀中可以判斷可能存在多

重共線性？

40.什么是方差膨脹因子檢驗(yàn)法？41.模型中引入虛擬變量的作用是什

么？

42.虛擬變量引入的原則是什么？43.虛擬變量引入的方式及每種方式的

作用是什么？

44.判斷計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型優(yōu)劣的基本原則是什么？45.模型設(shè)定誤差的類型有那

些？

46.工具變量選擇必須滿足的條件是什么？47.設(shè)定誤差產(chǎn)生的主要原因

是什么？

48.在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí)，什么時(shí)候，為什么要引入虛擬變量？49.估計(jì)有限分布滯后模型會(huì)

遇到哪些困難

50.什么是滯后現(xiàn)像？產(chǎn)生滯后現(xiàn)像的原因主要有哪些？51.簡述koyck模型的特點(diǎn)。

52.簡述聯(lián)立方程的類型有哪幾種53.簡述聯(lián)立方程的變量有哪幾種類型

54.模型的識(shí)別有幾種類型？55.簡述識(shí)別的條件。

五、計(jì)算與分析題（每小題10分）

1.下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù)，

年度1986198719881989199019911992199319941995

X16814512813814513512711110294

Y661631610588583575567502446379

X:年均匯率（日元/美元）Y:汽車出口數(shù)量（萬輛）

問題：（1）畫出X與Y關(guān)系的散點(diǎn)圖。

（2）計(jì)算X與Y的相關(guān)系數(shù)。其中又=129.3,Y=554.2,2（X-X）2=4432.1.

Z（Y—02=68113.6,^（X—X）（Y—Y）=16195,4（3）采用直線回歸方程擬和出的模型為

y=81.72+3.65X

t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99

解釋參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。

2.已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下：

2

y.-101.4-4.78Xi標(biāo)準(zhǔn)差（45.2）（1.53）n=30R=0.31

其中，Y：政府債券價(jià)格（百美元），X：利率（％工

回答以下問題：（1）系數(shù)的符號(hào)是否正確，并說明理由；（2）為什么左邊是*而不是Y,；

（3）在此模型中是否漏了誤差項(xiàng)/；（4）該模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么。

3.估計(jì)消費(fèi)函數(shù)模型G=a+夕X+U］得

Q=15+0.8IXt值（13.1）（18.7）n=19R2=0.81

其中，C：消費(fèi)（元）Y：收入（元）

已知％）25（19）=2.0930,%05（19）=1.729，102s（17）=2.1098,Zo05（17）=1.73960

問：（1）利用t值檢驗(yàn)參數(shù)戶的顯著性（a=0.05）；（2）確定參數(shù)戶的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）判斷一下該模型

的擬合情況。

4.己知估計(jì)回歸模型得

X=81.7230+3.6541%且匯(X—又)2=4432.1，2^(Y-Y)2=68113.6?

求判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。

5.有如下表數(shù)據(jù)

日本物價(jià)上漲率與失業(yè)率的關(guān)系

年份物價(jià)上漲率（％）P失業(yè)率（%）U

19860.62.8

19870.12.8

19880.72.5

19892.32.3

19903.12.1

19913.32.1

19921.62.2

19931.32.5

19940.72.9

1995-0.13.2

（1）設(shè)橫軸是U,縱軸是P,畫出散點(diǎn)圖。根據(jù)圖形判斷，物價(jià)上漲率與失業(yè)率之間是什么樣的關(guān)系？

擬合什么樣的模型比較合適？（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分別擬合了以下兩個(gè)模型：

模型一：尸=—6.32+19.14，模型二：P=8.64-2.87U

分別求兩個(gè)模型的樣本決定系數(shù)。

7.根據(jù)容量n=30的樣本觀測值數(shù)據(jù)計(jì)算得到下列數(shù)據(jù)：在=146.5,又=12.6,Y=11.3,尹=164.2,

中=134.6,試估計(jì)Y對X的回歸直線。

8.下表中的數(shù)據(jù)是從某個(gè)行業(yè)5個(gè)不同的工廠收集的，請回答以下問題：

總成本Y與產(chǎn)量X的數(shù)據(jù)

Y8044517061

X1246118

（1）估計(jì)這個(gè)行業(yè)的線性總成本函數(shù)：*=6。+6兇（2）6。木電的經(jīng)濟(jì)含義是什么？

9.有10戶家庭的收入（X,元）和消費(fèi)（Y,百元）數(shù)據(jù)如下表：

10戶家庭的收入（X）與消費(fèi)（Y）的資料

X20303340151326383543

Y7981154810910

若建立的消費(fèi)Y對收入X的回歸直線的Eviews輸出結(jié)果如下:

DependentVariable:Y

VariableCoefficientStd.Error

X0.2022980.023273

C2.1726640.720217

R-squared0.904259S.D.dependent2.23358

var2

Adjusted0.892292F-statistic75.5589

R-squared8

Durbin-Watson2.077648Prob(F-statistic)0.00002

stat———4

(1)說明回歸直線的代表性及解釋能力。

(2)在95%的置信度下檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性。(/0.025(10)=2.2281,r005(10)=1.8125,Z0025(8)=2.3060,

ho5(8)=1.8595)

(3)在95%的置信度下,預(yù)測當(dāng)X=45(百元)時(shí)，消費(fèi)(Y)的置信區(qū)間。(其中工=29.3,^(x-x)2=992.1)

10.已知相關(guān)系數(shù)r=0.6,估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差d=8,樣本容量n=62。

求：(1)剩余變差；(2)決定系數(shù)；(3)總變差。

11.在相關(guān)和回歸分析中，已知下列資料：

靈=16,b；=10,n=20,P=0.9，Z(￥-V)2=2000。

(1)計(jì)算Y對X的回歸直線的斜率系數(shù)。(2)計(jì)算回歸變差和剩余變差。(3)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。

12.根據(jù)對某企業(yè)銷售額Y以及相應(yīng)價(jià)格X的11組觀測資料計(jì)算：

近=117849,又=519,Y=217,Xi=284958,49046

(1)估計(jì)銷售額對價(jià)格的回歸直線；

(2)當(dāng)價(jià)格為Xi=10時(shí)，求相應(yīng)的銷售額的平均水平，并求此時(shí)銷售額的價(jià)格彈性。

13.假設(shè)某國的貨幣供給量Y與國民收入X的歷史如系下表。

某國的貨耳R供給量X與國民收入Y的歷史數(shù)據(jù)

年份XY年份XY年份XY

19852.05.019893.37.219934.89.7

19862.55.519904.07.719945.010.0

19873.2619914.28.419955.211.2

19883.6719924.6919965.812.4

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)貨幣供給量Y對國民收入X的回歸方程，利用Eivews軟件輸出結(jié)果為:

DependentVariable:Y

VariableCoefficieStd.Errort-StatisticProb.

nt

X1.9680850.13525214.551270.0000

C0.3531910.5629090.6274400.5444

R-squared0.954902Meandependent8.25833

var3

Adjusted0.950392S.D.dependent2.29285

R-squaredvar8

S.E.ofregression0.510684F-statistic211.739

4A-

Sumsquared2.607979Prob(F-statistic)0.00000

resid———0

問：(1)寫出回歸模型的方程形式，并說明回歸系數(shù)的顯著性(a=0.05)。(2)解釋回歸系數(shù)的含

義。

(2)如果希望1997年國民收入達(dá)到15,那么應(yīng)該把貨幣供給量定在什么水平？

14.假定有如下的回歸結(jié)果

Y,=2.6911-0.4795%,

其中，Y表示美國的咖啡消費(fèi)量(每天每人消費(fèi)的杯數(shù))，X表示咖啡的零售價(jià)格(單位：美元/杯)，t

表示時(shí)間。問：

(1)這是一個(gè)時(shí)間序列回歸還是橫截面回歸？做出回歸線。

(2)如何解釋截距的意義？它有經(jīng)濟(jì)含義嗎？如何解釋斜率？(3)能否救出真實(shí)的總體回歸函數(shù)？

(4)根據(jù)需求的價(jià)格彈性定義：彈性=斜率依據(jù)上述回歸結(jié)果，你能救出對咖啡需求的價(jià)格彈

Y

性嗎？如果不能，計(jì)算此彈性還需要其他什么信息？

15.下面數(shù)據(jù)是依據(jù)10組X和Y的觀察值得到的：

Z匕=1110，XX,=1680,204200,XX,2=315400,LK,2=133300

假定滿足所有經(jīng)典線性回歸模型的假設(shè)，求片，4的估計(jì)值；

16.根據(jù)某地1961-1999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動(dòng)投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二

乘法估計(jì)得出了下列回歸方程：

InY=-3.938+1.4511nL+0.38411nK

(0.237)(0.083)(0.048)

R?="9946,DW=0.858

式下括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。

(1)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義；(2)系數(shù)的符號(hào)符合你的預(yù)期嗎？為什么？

17.某計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家曾用19211941年與19451950年(19421944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費(fèi)C和

工資收入W、非工資一非農(nóng)業(yè)收入P、農(nóng)業(yè)收入A的時(shí)間序列資料，利用普通最小二乘法估計(jì)得出了以

下回歸方程：

y=8.133+1.059W+0.452P+0.121A

(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)

R2=0.95F=107.37

式下括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。試對該模型進(jìn)行評析，指出其中存在的問題。

18.計(jì)算下面三個(gè)自由度調(diào)整后的決定系數(shù)。這里，A?為決定系數(shù)，〃為樣本數(shù)目，k為解釋變量個(gè)數(shù)。

(1)R2=0.75“=8k=2(2)R2=0.35“=9k=3(3)/?2=0.95〃=31k=5

19.設(shè)有模型％=%+力再+&中+%,試在下列條件下：

①4+仇=1②偽=外。分別求出白，打的最小二乘估計(jì)量。

20.假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定

是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個(gè)學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)可能的解釋性方程：

方程A：戶=125.0-15.0X]-4.0X2+1.5X3R-=0.75

2

方程B：7=123.0-14.0X,+5.5X2-3.7X4R=0.73

其中：y一—某天慢跑者的人數(shù)X,一一該天降雨的英寸數(shù)x2一一該天日照的小

時(shí)數(shù)

x3——該天的最高溫度(按華氏溫度)x4——第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)

請回答下列問題：(1)這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)更合理些，為什么？

(2)為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)得到不同的符號(hào)？

21.假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價(jià)格、氣溫、附近餐廳的盒飯價(jià)格、

學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量(單位：千人)作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營業(yè)。

不幸的是，食堂內(nèi)的計(jì)算機(jī)被一次病毒侵犯，所有的存儲(chǔ)丟失，無法恢復(fù)，你不能說出獨(dú)立變量分別代

表著哪一項(xiàng)！下面是回歸結(jié)果(括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差)：

K=10.6+28.4%.,.+12.7X2(.+0.61X,,.-5.9X4i

■'12

(2.6)(6.3)(0.61)(5.9)2=0.63〃=35

要求：(1)試判定每項(xiàng)結(jié)果對應(yīng)著哪一個(gè)變量？(2)對你的判定結(jié)論做出說明。

22.設(shè)消費(fèi)函數(shù)為弘=%+4玉+%,其中必為消費(fèi)支出，升為個(gè)人可支配收入，均為隨機(jī)誤差項(xiàng)，

并且七(%)=0,0r(%)=er?%；(其中人為常數(shù))。試回答以下問題：

(1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。

23.檢驗(yàn)下列模型是否存在異方差性，列出檢驗(yàn)步驟，給出結(jié)論。

u

X=%+a而+b2x2t+&/+,

樣本共40個(gè)，本題假設(shè)去掉c=12個(gè)樣本，假設(shè)異方差由與引起，數(shù)值小的一組殘差平方和為

RSS1=0.466E—17,數(shù)值大的一組平方和為RSS：=0.36E—17。^05(10,10)=2.98

24.假設(shè)回歸模型為：%=[+%,其中：%N(0,b2%j)；E(%%)=0,iw/；并且玉是非隨機(jī)變量，

求模型參數(shù)方的最佳線性無偏估計(jì)量及其方差。

25.現(xiàn)有x和Y的樣本觀測值如下表：

X2510410

y47459

假設(shè)y對x的回歸模型為y=%+仇七+%,且=試用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)此回歸模型。

26.根據(jù)某地1961-1999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動(dòng)投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二

乘法估計(jì)得出了下列回歸方程：

InY=-3.938+L4511nL+0,3841InK

(0.237)(0.083)(0.048)

R2=0,9946,DW=0.858

上式下面括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢驗(yàn)臨界值表，得

&=1.38,4=1.60。問；(1)題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義；(2)該回歸方程的估計(jì)中存在什么問

題?應(yīng)如何改進(jìn)？

27.根據(jù)我國1978——2000年的財(cái)政收入丫和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模

型：

K=556.6477+0.1198xX

(2.5199)(22.7229)

R2=0.9609,￡￡=731.2086,F=516.3338,DW=0.3474

請回答以下問題：

（1）何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？

（2）試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？

（3）自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？

（4）如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。

（臨界值叁=1.24,du=1.43）

28.對某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長影響的簡單模型可描述如下：

gEMP,=凡+/3\gMlN\,+/32gPOP+dgGDP、,+^gGDP,+4

式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MINI為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地

區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長率。

（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低

限度工資，則OLS估計(jì)將會(huì)存在什么問題？

（2）令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)嗎？

（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMINl的工具變量嗎？

29.下列假想的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是否合理，為什么？

⑴GDP=a+Z0GDPi+￡其中，呼。=】，2,3）是第i產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。

（2）S]==ex,+/3S2+￡其中，、S?分別為農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民年末儲(chǔ)蓄存款余

額。

（3）匕=。+尸1/'+戶24+&'其中，丫、/、L分別為建筑業(yè)產(chǎn)值、建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資和

職工人數(shù)。

（4）Yt=a+的其中，V、P分別為居民耐用消費(fèi)品支出和耐用消費(fèi)品物價(jià)

指數(shù)。

（5）財(cái)政收入=了（財(cái)政支出）+￡⑹煤炭產(chǎn)量=/（L,K,X],X2）+￡

其中，L、K分別為煤炭工業(yè)職工人數(shù)和固定資產(chǎn)原值，X1、X2分別為發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量。

30.指出下列假想模型中的錯(cuò)誤，并說明理由：

（1）RS,=8300.0-0.24;?/,+1.12/V,

其中，R&為第f年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元），碼為第，年居民收入總額（億元）（城鎮(zhèn)居民可支配收

入總額與農(nóng)村居民純收入總額之和），/匕為第f年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額（億元）。

（2）C=180+L2匕其中，c、y分別是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出和可支配收入。

（3）由匕=L15+1.621nK,-0.281n〃其中，yK、L分別是工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)生產(chǎn)資金和職

工人數(shù)。

31.假設(shè)王先生估計(jì)消費(fèi)函數(shù)（用模型￡=。+8匕+〃，表示），并獲得下列結(jié)果：

Ci=15+0.81^.,n=19

(3.1)(18.7)R2=0.98

這里括號(hào)里的數(shù)字表示相應(yīng)參數(shù)的T比率值。

要求：(1)利用T比率值檢驗(yàn)假設(shè)：b=0(取顯著水平為5%,)；(2)確定參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差；

(3)構(gòu)造b的95%的置信區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包括0嗎？

32.根據(jù)我國1978一一2000年的財(cái)政收入丫和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型:

y=556.6477+0.1198XX

(2.5199)(22.7229)

R?=0.9609,5.E=731.2086,F=516.3338,DW=o.3474

請回答以下問題：

(1)何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？(2)試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)及相關(guān)方向，為什么？

(3)自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？

(臨界值4=124,B，=L43)

33.以某地區(qū)22年的年度數(shù)據(jù)估計(jì)了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程

Y=-3.89+0.51InX,-0.25InX2+0.62In

(-0.56)(2.3)(-1.7)(5.8)

R2=0.996OW=1.147

式中，Y為總就業(yè)量；XI為總收入；X2為平均月工資率；X3為地方政府的總支出。

(1)試證明：一階自相關(guān)的DW檢驗(yàn)是無定論的。(2)逐步描述如何使用LM檢驗(yàn)

34.下表給出三變量模型的回歸結(jié)果：

方差來源平方和(SS)自由度平方和的均值

來自回歸65965——

來自殘差———

總離差(TSS)6604214

要求：(1)樣本容量是多少？(2)求RSS?(3)ESS和RSS的自由度各是多少？(4)求解和聲？

35.根據(jù)我國1985一一2001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)性支出資料，按照凱恩斯絕對收入假

說建立的消費(fèi)函數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為：

。=137,422+0.722xy

(5.875)(127.09)

2

R=0.999.，S.￡.=51.9.，DW=1.205，.尸=16151

|e,|=-451.9+0.871xy

(-0.283)(5.103)

2

R=0.634508.，S.E=3540.，DW=1.91.，F(xiàn)=26.04061

其中：y是居民人均可支配收入，。是居民人均消費(fèi)性支出要求:

(1)解釋模型中137.422和0.772的意義；(2)簡述什么是模型的異方差性；(3)檢驗(yàn)該模型是否存

在異方差性；

36.考慮下表中的數(shù)據(jù)

Y-10-8-6-4-20246810

X,1234567891011

13579111315171921

x2

假設(shè)你做Y對&和X2的多元回歸，你能估計(jì)模型的參數(shù)嗎？為什么？

37.在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，有以下兩種結(jié)果：

In0=-5.04+0.087In+0.893InI⑴

s=(1.04)(0.087)(0.137)R2=0.878n=21

In。=-8.57+0.0272r+0.46In攵+1.258In/⑵

s=(2.99)(0.0204)(0.333)(0.324)R2=0.889〃=21-

其中，Q=產(chǎn)量，K=資本，L=勞動(dòng)時(shí)數(shù)，t=時(shí)間，n=樣本容量

請回答以下問題：

(1)證明在模型(1)中所有的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上都是顯著的(a=0.05)o

(2)證明在模型(2)中t和Ink的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著(a=0.05)o

(3)可能是什么原因造成模型(2)中Ink不顯著的？

38.根據(jù)某種商品銷售量和個(gè)人收入的季度數(shù)據(jù)建立如下模型：

工=bt+b2Du+b3D2t+b4D3.+b5D4l+b6xt+ut

其中，定義虛擬變量為為第i季度時(shí)其數(shù)值取1,其余為0。這時(shí)會(huì)發(fā)生

什么問題，參數(shù)是否能夠用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)？

39.某行業(yè)利潤Y不僅與銷售額X有關(guān)，而且與季度因素有關(guān)。

(1)如果認(rèn)為季度因素使利潤平均值發(fā)生變異，應(yīng)如何引入虛擬變量？

(2)如果認(rèn)為季度因素使利潤對銷售額的變化額發(fā)生變異，應(yīng)如何引入虛擬變量？

(3)如果認(rèn)為上述兩種情況都存在，又應(yīng)如何引入虛擬變量？對上述三種情況分別設(shè)定利潤

模型。

40.設(shè)我國通貨膨脹I主要取決于工業(yè)生產(chǎn)增長速度G,1988年通貨膨脹率發(fā)生明顯變化。

(1)假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點(diǎn)不同

(2)假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點(diǎn)和預(yù)期都不同

對上述兩種情況，試分別確定通貨膨脹率的回歸模型。

41.一個(gè)由容量為209的樣本估計(jì)的解釋CEO薪水的方程為：

lnf=4.59+0.257InX,+0.011X2+0.1580,+0.181￡>2-0.283

(15.3)(8.03)(2.75)(1.775)(2.13)(-2.895)

其中,Y表示年薪水平(單位:萬元)，表示年收入(單位:萬元)，X2表示公司股票收益(單位:萬元)；

D2,2均為虛擬變量，分別表示金融業(yè)、消費(fèi)品工業(yè)和公用業(yè)。假設(shè)對比產(chǎn)業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。

(1)解釋三個(gè)虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。

(2)保持和X2不變，計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異。這個(gè)差異在1%

的顯著性水平上是統(tǒng)計(jì)顯著嗎？

（3）消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異是多少？

42.在一項(xiàng)對北京某大學(xué)學(xué)生月消費(fèi)支出的研究中，認(rèn)為學(xué)生的消費(fèi)支出除受其家庭的月收入水平外，還

受在學(xué)校是否得獎(jiǎng)學(xué)金,來自農(nóng)村還是城市，是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)還是欠發(fā)達(dá)地區(qū)，以及性別等因素的影響。

試設(shè)定適當(dāng)?shù)哪Ｐ停?dǎo)出如下情形下學(xué)生消費(fèi)支出的平均水平：

（1）來自欠發(fā)達(dá)農(nóng)村地區(qū)的女生,未得獎(jiǎng)學(xué)金；（2）來自欠發(fā)達(dá)城市地區(qū)的男生，得到獎(jiǎng)學(xué)金；

（3）來自發(fā)達(dá)地區(qū)的農(nóng)村女生,得到獎(jiǎng)學(xué)金；（4）來自發(fā)達(dá)地區(qū)的城市男生,未得獎(jiǎng)學(xué)金.

43.試在家庭對某商品的消費(fèi)需求函數(shù)丫=。+您+〃中（以加法形式）引入虛擬變量，用以反映季節(jié)

因素（淡、旺季）和收入層次差距（高、低）對消費(fèi)需求的影響，并寫出各類消費(fèi)函數(shù)的具體形式。

44.考察以下分布滯后模型：

工=。+&X,+川X”+隹X-+月X,-3+

假定我們要用多項(xiàng)式階數(shù)為2的有限多項(xiàng)式估計(jì)這個(gè)模型，并根據(jù)一個(gè)有60個(gè)觀測值的樣本求出了

二階多項(xiàng)式系數(shù)的估計(jì)值為：ao=O.3,ai=0.51,a2=0.1,試計(jì)算自（/=0,1,2,3）

45.考察以下分布滯后模型：

^=a+/?0X,+/7,X,_1+Z?2X,_2+?,

假如用2階有限多項(xiàng)式變換模型估計(jì)這個(gè)模型后得

333

｝；=O.5+O.71ZO,+O.25Z1,-O.3OZ2,式中，Z0,=^.r,_,.,=ZL》以一

000

（1）求原模型中各參數(shù)值（2）估計(jì)x對y的短期影響乘數(shù)、長期影響乘數(shù)和過渡性影響乘數(shù)

46.已知某商場1997-2006年庫存商品額y與銷售額X的資料，假定最大滯后長度k=2,多項(xiàng)式的階

數(shù)加=2。

（1）建立分布滯后模型

（2）假定用最小二乘法得到有限多項(xiàng)式變換模型的估計(jì)式為

Y,=-120.63+O.53Zo,+0.80Z,,-O.33Z2,

請寫出分布滯后模型的估計(jì)式

G=%+4工

47.考察下面的模型4=即+。］匕+。2匕T+匕

Y,-C,+I,

式中/為投資，丫為收入，C為消費(fèi)，r為利率。

（1）指出模型的內(nèi)生變量和前定變量；（2）分析各行為方程的識(shí)別狀況；

（3）選擇最適合于估計(jì)可識(shí)別方程的估計(jì)方法。

48.設(shè)有聯(lián)立方程模型：

消費(fèi)函數(shù)：。,=%+6工+從，投資函數(shù)：/,=%+印工+打工|+如恒等式：

Z=G+/,+G,

其中，c為消費(fèi)，/為投資，丫為收入，G為政府支出，%和均為隨機(jī)誤差項(xiàng)，請回答：

（1）指出模型中的內(nèi)生變量、外生變量和前定變量（2）用階條件和秩條件識(shí)別該聯(lián)立方程模型

（3）分別提出可識(shí)別的結(jié)構(gòu)式方程的恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法

49.識(shí)別下面模型

式1：出+%工+即（需求方程）式2：2=4+4￡+〃2,（供給方程）

其中，。為需求或供給的數(shù)量，產(chǎn)為價(jià)格，丫為收入，0和P為內(nèi)生變量，y為外生變量。

50.已知結(jié)構(gòu)式模型為

式1：X=a（）+tZ]X+ex-,X]+W]式2：Y2—0。+￡1年+X2+”，

其中，X和X是內(nèi)生變量，X1和X2是外生變量。

（1）分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別狀況；（2）如果%=0,各方程的識(shí)別狀況會(huì)有什么變化?

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)題庫答案

一、單項(xiàng)選擇題（每小題1分）

1.C2.B3.D4.A5.C6.B7.A8.C9.D10.A11.D12.B13.B14.A15.A

16.D17.A18.C19.B20.B21.D22.D23.D24.B25.C26.D27.D28.D29.A

30.D31.B32.D33.C34.A35.C36.D37.A38.D39.A40.D41.C42.A43.C

44.D45.A46.B47.C48.D49.B50.C51.B52.C53.C54.D55.C56.C57.D

58.C59.A60.D61.A62.D63.A64.A65.D66.A67.B68.C69.A70.C71.D72.B

73.A74.D75.D76.A77.C78.D79.B80.B81.D82.B83.B84.D85.C86.A87.B

88.C89.C90.A91.D92.C93.D94.A95.D96.D97.C98.D99.A100.D

101.B102.D103.C104.A105.C106.B107.D108.D109.D110.D111.C112.D113.D114.D

115.C116.C117.B118.C119.A120.B121.C122.D123.D124.D125.C126.C127.D

二、多項(xiàng)選擇題（每小題2分）

1.ADE2.AC3.BD4.AB5.CD6.ABCDE7.ABCD8.BCD9.ABCDE

10.ABCD11.CD12.ABCD13.BCDE14.ABE15.ACD16.ABCDE17.ABE18.AC

19.BE20.CDE21.ABCDE22.CDE23.ABDE24.ADE25.ACE26.ABCDE27.ABCDE

28.ABCDE29.BCE30.ACDE31.BCD32.BC33.AB34.ABCD35.BCD36.ACDE

37.BCD38.BC39.AD40.ABCDE41.AB42.BCDE43.DE44.ABCDE45.BE46.ABC47.BC

48.BCD49.BDE50.AB51.ABCDE52.AC53.ACD54.ACD55.ABCD56.ABCDE57.ABC

58.AB59.ABC60.AE61.ABCD62.BC63.AC64.ABC65.BE66.ABC67.CD68.BCD

69.ABCD70.CD71.ABD72.ABCD73.ABCDE74.ADF75.ABD76.BD77.ABC78.ABCD

79.ABCD80.BCDE

三、名詞解釋（每小題3分）

1.經(jīng)濟(jì)變量：經(jīng)濟(jì)變量是用來描述經(jīng)濟(jì)因素?cái)?shù)量水平的指標(biāo)。（3分）

2.解釋變量：是用來解釋作為研究對象的變量（即因變量）為什么變動(dòng)、如何變動(dòng)的變量。（2分）它對因變量的變動(dòng)

做出解釋，表現(xiàn)為方程所描述的因果關(guān)系中的“因”。（1分）

3.被解釋變量：是作為研究對象的變量。（1分）它的變動(dòng)是由解釋變量做出解釋的，表現(xiàn)為方程所描述的因果關(guān)系的

果。（2分）

4.內(nèi)生變量：是由模型系統(tǒng)內(nèi)部因素所決定的變量，（2分）表現(xiàn)為具有一定概率分布的隨機(jī)變量，是模型求解的結(jié)果。

（1分）

5.外生變量：是由模型系統(tǒng)之外的因素決定的變量，表現(xiàn)為非隨機(jī)變量。（2分）它影響模型中的內(nèi)生變量，其數(shù)值在

模型求解之前就已經(jīng)確定。（1分）

6.滯后變量：是滯后內(nèi)生變量和滯后外生變量的合稱，（1分）前期的內(nèi)生變量稱為滯后內(nèi)生變量；（1分）前期的外

生變量稱為滯后外生變量。（1分）

7.前定變量：通常將外生變量和滯后變量合稱為前定變量，（1分）即是在模型求解以前己經(jīng)確定或需要確定的變量。

（2分）

8.控制變量：在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中人為設(shè)置的反映政策要求、決策者意愿、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行條件和狀態(tài)等方面的變量，（2

分）它一般屬于外生變量。（1分）

9.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：為了研究分析某個(gè)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系而采用的隨機(jī)代數(shù)模型，（2分）是以數(shù)學(xué)形式對

客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所作的描述和概括。（1分）

10.函數(shù)關(guān)系：如果一個(gè)變量y的取值可以通過另一個(gè)變量或另一組變量以某種形式惟一地、精確地確定，則y與這

個(gè)變量或這組變量之間的關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系。（3分）

11.相關(guān)關(guān)系：如果一個(gè)變量y的取值受另一個(gè)變量或另一組變量的影響，但并不由它們惟一確定，則y與這個(gè)變量

或這組變量之間的關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系。（3分）

12.最小二乘法：用使估計(jì)的剩余平方和最小的原則確定樣本回歸函數(shù)的方法，稱為最小二乘法。（3分）

13.高斯一馬爾可夫定理：在古典假定條件下，OLS估計(jì)量是模型參數(shù)的最佳線性無偏估計(jì)量，這一結(jié)論即是高斯一

馬爾可夫定理。（3分）

14.總變差（總離差平方和）：在回歸模型中，被解釋變量的觀測值與其均值的離差平方和。（3分）

15.回歸變差（回歸平方和）：在回歸模型中，因變量的估計(jì)值與其均值的離差平方和，（2分）也就是由解釋變量解釋

的變差。（1分）

16.剩余變差（殘差平方和）：在回歸模型中，因變量的觀測值與估計(jì)值之差的平方和，（2分）是不能由解釋變量所解

釋的部分變差。（1分）

17.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：在回歸模型中，隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的估計(jì)量的平方根。（3分）

18.樣本決定系數(shù)：回歸平方和在總變差中所占的比重。（3分）

19?點(diǎn)預(yù)測：給定自變量的某一個(gè)值時(shí)，利用樣本回歸方程求出相應(yīng)的樣本擬合值，以此作為因變量實(shí)際值和其均值

的估計(jì)值。（3分）

20.擬合優(yōu)度：樣本回歸直線與樣本觀測數(shù)據(jù)之間的擬合程度。（3分）

21.殘差：樣本回歸方程的擬合值與觀測值的誤差稱為回歸殘差。（3分）

22.顯著性檢驗(yàn)：利用樣本結(jié)果，來證實(shí)一個(gè)虛擬假設(shè)的真?zhèn)蔚囊环N檢驗(yàn)程序。（3分）

23.回歸變差：簡稱ESS,表示由回歸直線（即解釋變量）所解釋的部分（2分），表示x對y的線性影響（1分）.

24.剩余變差：簡稱RSS,是未被回歸直線解釋的部分（2分），是由解釋變量以外的因素造成的影響（1分）。

25.多重決定系數(shù)：在多元線性回歸模型中，回歸平方和與總離差平方和的比值（1分），也就是在被解釋變量的總變

差中能由解釋變量所解釋的那部分變差的比重，我們稱之為多重決定系數(shù)，仍用N表示（2分）。

26.調(diào)整后的決定系數(shù)：又稱修正后的決定系數(shù)，記為R2,是為了克服多重決定系數(shù)會(huì)隨著解釋變量的增加而增大的

缺陷提出來的，（2分）

/(〃-Z-1)

其公式為：咒=1-（1分）。

27.偏相關(guān)系數(shù):在Y、Xi、先三個(gè)變量中，當(dāng)左既定時(shí)（即不受熊的影響），表示Y與X?之間相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)，稱為

偏相關(guān)系數(shù)，記做Ryzi。（3分）

28.異方差性：在線性回歸模型中，如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)，即對不同的解釋變量觀測值彼此不同，則稱隨機(jī)

U-

項(xiàng)’具有異方差性。（3分）

29.戈德菲爾特-匡特檢驗(yàn):該方法由戈德菲爾特（S.M.Goldfeld）和匡特（R.E.Quandt）于1965年提出，用對樣本進(jìn)行

分段比較的方法來判斷異方差性。（3分）

30.懷特檢驗(yàn):該檢驗(yàn)由懷特（White）在1980年提出，通過建立輔助回歸模型的方式來判斷異方差性。（3分）

31.戈里瑟檢驗(yàn)和帕克檢驗(yàn):該檢驗(yàn)法由戈里瑟和帕克于1969年提出，其基本原理都是通過建立殘差序列對解釋變量的

（輔助）回歸模型，判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量之間是否存在著較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而判斷是否存在異方差性。

（3分）

32.序列相關(guān)性：對于模型

力=氏產(chǎn)優(yōu)Xu+%X2i+…+BkXki+內(nèi)i=1,2,…,”

隨機(jī)誤差項(xiàng)互相獨(dú)立的基本假設(shè)表現(xiàn)為Cov（〃"勺）=0=…,〃（1分）

如果出現(xiàn)i*j,i,j=1,2,…,n

即對于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是完全互相獨(dú)立，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性（Serial

Correlation）（＞（2分）

33.虛假序列相關(guān)：是指模型的序列相關(guān)性是由于省略了顯著的解釋變量而導(dǎo)致的。

34.差分法：差分法是一類克服序列相關(guān)性的有效方法，被廣泛的采用。差分法是將原模型變換為差分模型，分為一階

差分法和廣義差分法。

35.廣義差分法：廣義差分法可以克服所有類型的序列相關(guān)帶來的問題，一階差分法是它的一個(gè)特例。

36.自回歸模型：y,-py,_x

37.廣義最小二乘法：是最有普遍意義的最小二乘法，普通最小二乘法和加權(quán)最小二乘法是它的特例。

38.DW檢驗(yàn)：德賓和瓦特森與1951年提出的一種適于小樣本的檢驗(yàn)方法。DW檢驗(yàn)法有五個(gè)前提條件。

39.科克倫-奧克特迭代法：是通過逐次跌代去尋求更為滿意的p的估計(jì)值，然后再采用廣義差分法。具體來說，該方

法是利用殘差兒去估計(jì)未知的p。（

40.Durbin兩步法：當(dāng)自相關(guān)系數(shù)0未知，可采用Durbin提出的兩步法去消除自相關(guān)。第一步對一多元回歸模型，

使用OLS法估計(jì)其參數(shù)，第二步再利用廣義差分。

41.相關(guān)系數(shù)：度量變量之間相關(guān)程度的一個(gè)系數(shù)，一般用P表示。p=/Cov（以9_,046Kl,越接

W"心,）"勺）1

近于1,相關(guān)程度越強(qiáng)，越接近于0,相關(guān)程度越弱。

42.多重共線性：是指解釋變量之間存在完全或不完全的線性關(guān)系。

43.方差膨脹因子：是指解釋變量之間存在多重共線性時(shí)的方差與不存在多重共線性時(shí)的方差之比。

44.把質(zhì)的因素量化而構(gòu)造的取值為0和1的人工變量。

45.在設(shè)定模時(shí)如果模型中解釋變量的構(gòu)成.模型函數(shù)的形式以及有關(guān)隨機(jī)誤差項(xiàng)的若干假定等內(nèi)容的設(shè)定與客觀實(shí)

際不一致，利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型來描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象而產(chǎn)生的誤差。

46.是指與模型中的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)，與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的變量。

47.用工具變量替代模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的隨機(jī)解釋變量的方法。

48.由于引進(jìn)虛擬變量，回歸模型的截距或斜率隨樣本觀測值的改變而系統(tǒng)地改變。

49.這是虛擬變量的一個(gè)應(yīng)用，當(dāng)解釋變量x低于某個(gè)已知的臨界水平X*時(shí)，我們?nèi)√摂M變量。={1x^-,X*設(shè)置而

成的模型稱之為分段線性回歸模型。

50.分布滯后模型：如果滯后變量模型中沒有滯后因變量，因變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時(shí)期的滯后

值上，則稱這種模型為分布滯后模型。

51.有限分布滯后模型：滯后期長度有限的分布滯后模型稱為有限分布滯后模型。

52.無限分布滯后模型：滯后期長度無限的分布滯后模型稱為無限分布滯后模型。

53.幾何分布滯后模型：對于無限分布滯后模型，如果其滯后變量的系數(shù)bi是按幾何級數(shù)列衰減的，則稱這種模型為

幾何分布滯后模型。

54.聯(lián)立方程模型：是指由兩個(gè)或更多相互聯(lián)系的方程構(gòu)建的模型。

55.結(jié)構(gòu)式模型：是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論建立的反映經(jīng)濟(jì)變量間直接關(guān)系結(jié)構(gòu)的計(jì)量方程系統(tǒng)。

56.簡化式模型：是指聯(lián)立方程中每個(gè)內(nèi)生變量只是前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)。

57.結(jié)構(gòu)式參數(shù)：結(jié)構(gòu)模型中的參數(shù)叫結(jié)構(gòu)式參數(shù)

58.簡化式參數(shù)：簡化式模型中的參數(shù)叫簡化式參數(shù)。

59.識(shí)別：就是指是否能從簡化式模型參數(shù)估計(jì)值中推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)式模型的參數(shù)估計(jì)值。

60.不可識(shí)別：是指無法從簡化式模型參數(shù)估計(jì)值中推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)式模型的參數(shù)估計(jì)值。

61.識(shí)別的階條件：如果一個(gè)方程能被識(shí)別，那么這個(gè)方程不包含的變量的總數(shù)應(yīng)大于或等于模型系統(tǒng)中方程個(gè)數(shù)減

Io

62.識(shí)別的秩條件：一個(gè)方程可識(shí)別的充分必要條件是：所有不包含在這個(gè)方程中的參數(shù)矩陣的秩為m-L

63.間接最小二乘法：先利用最小二乘法估計(jì)簡化式方程，再通過參數(shù)關(guān)系體系，由簡化式參數(shù)的估計(jì)值求解得結(jié)構(gòu)

式參數(shù)的估計(jì)值。

四、簡答題（每小題5分）

1.簡述計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科間的關(guān)系。

答：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的綜合。（1分）經(jīng)濟(jì)學(xué)著重經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的定性研究，