機械原理課后全部習題解答

《機械原理》

機械工程學院

目錄

第1章緒論.................................1

第2章平面機構的結構分析.....................3

第3章平面連桿機構........................8

第4章凸輪機構及其設計......................15

第5章齒輪機構..............................19

第6章輪系及其設計..........................26

第8章機械運動力學方程.....................32

第9章平面機構的平衡.......................39

第一章緒論

一、補充題

1、復習思考題

1）、機器應具有什么特征？機器通常由哪三局部組成？各局部的功能是什么？

2）、機器與機構有什么異同點？

3）、什么叫構件？什么叫零件？什么叫通用零件和專用零件？試各舉二個實例。

4）、設計機器時應滿足哪些根本要求？試選取一臺機器，分析設計時應滿足的根本要

求。

2、填空題

1）、機器或機構，都是由組合而成的。

2）、機器或機構的之間，具有確定的相對運動。

3）、機器可以用來人的勞動，完成有用的。

4）、組成機構、并且相互間能作的物體，叫做構件。

5）、從運動的角度看，機構的主要功用在于運動或運動的形式。

6）、構件是機器的單元。零件是機器的單元。

7）、機器的工作局部須完成機器的動作，且處于整個傳動的。

8）、機器的傳動局部是把原動局部的運動和功率傳遞給工作局部的。

9）、構件之間具有的相對運動，并能完成的機械功或?qū)崿F(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的的組合，叫機器。

3、判斷題

1）、構件都是可動的。（）

2）、機器的傳動局部都是機構。（）

3）、互相之間能作相對運動的物件是構件。（）

4）、只從運動方面講，機構是具有確定相對運動構件的組合。（）

5）、機構的作用，只是傳遞或轉(zhuǎn)換運動的形式。（）

6）、機器是構件之間具有確定的相對運動，并能完成有用的機械功或?qū)崿F(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的

構件的組合。（）

7）、機構中的主動件和被動件，都是構件。（）

2填空題答案

1）、構件2）、構件3）、代替機械功4）、相對運動5）、傳遞轉(zhuǎn)換

6）、運動制造7）、預定終端8）、中間環(huán)節(jié)9）、確定有用構件

3判斷題答案

1）、V2）、V3）、V4［、V5）、X6）、V7）、V

第二章機構的結構分析

2-7是試指出圖2?26中直接接觸的構件所構成的運動副的名稱。

解：

a）平面高副

b）空間低副

c）平面高副

2.8將圖2?27中機構的結構圖繪制成機構運動簡圖，標出原動件和機架，并計

算其自由度。

解：

b)n=3,2=4,PH=0,F=3X3-2X4=1

c)n=3,PL=4,PH=0,F=3X3-2X4=1

2-9試判斷圖2?28中所示各“機構”能否成為機構，并說明理由。

解：

修改后的機構

修改后的機構

修改后的機構

2-10計算圖2-29中所示各機構的自由度，并指出其中是否含有復合較鏈、局部自由度或

虛約束，說明計算自由度應作何處理。

解：

a)

n=5,丹=7,

有復合較鏈：構件3和構件5;構件3和構件1;

F=3n-2p/=3X5-2X7=l

b)n=6,匕=8,PH=L有局部自由度，有虛約束

F=3n-2PH=3x6-2x8-l=l

d)

d)R有虛約束，有復合較鏈

n=5,2=7,pw=0,

F=3n-2PL-=3X5-2X7-0=1

有對稱虛約束

n=5,h=7

F=3n-2/^=1

d)

3

H

告

OA=()A,=OAH丁吩，6

f)，)有對稱虛約束

n=3,2=3,PH=2

F=3n-2pz-^=1

g)n=2,2=2,*4PH=19有虛n=約3,束/

途

gEIc

忌彳=。0。，＜8=CD,BE=￡C,a=a'

h)有對稱虛約束,

n=3,PL=4

F=3n-2pt=3X3-2X4=1

或者:

F=3n-2p「P"=3義4-2X5-1=1

242計算圖2?30所示各機構的自由度，并在高副低代后，分析組成這些機構

的根本桿組即桿組的級別。

解.

a)

n=4,匕=5,PH=1

F=3n?2E_6/=l

所以此機構為III級機構

b)n=3,P[=3,Pu=2

F=3n-2^-/^=l

c)n=4,P,=4,PH=3

F=3n?2E-6/=l

d)

n=6,P[=8,PH=1

F=3n-2匕-匕尸\

所以此機構為III級機構

2J3說明圖2-32所示的各機構的組成原理，并判別機構的級別和所含桿組的數(shù)目。對于圖2?32f所示機

構，當分別以構件1、3、7作為原動件時，機構的級別會有什么變化？

3)

機構的級別：H

b)

機構的級別：II

f)當分別以構件1、3、7作為原動件時

以構件1作為原動件時，

以構件1作為原動件時，機構的級別n

以構件3作為原動件時，

以構件3作為原動件時，機構的級別:11

以構件7作為原動件時，

以構件7作為原動件時，機構的級別:111

2?14繪制圖2?33所示機構高副低代后的運動簡圖，計算機構的自由度。并確定機構所含桿組的數(shù)

目和級別以及機構的級別。

圖2-33機構示意圖

機構高副低代后的運動簡圖

桿組的級別:in

所以，機構的級別:in

2?15試分析圖2?35所示刨床機構的組成，并判別機構的級別。假設以構件4為原動件，那

么此機構為幾級？

解：F=3n-2^-^=3X5-2X7=1

一、假設以構件1為原動件，那么此機構拆分的桿組是：

所以此機構為III級

二、假設以構件4為原動件，那么此機構拆分的桿組是：

所以此機構為II級

第三章平面連桿機構

3-9圖3-54所示平面較鏈四桿運動鏈中，各構件長度分別為加=55〃〃〃，4c=40〃〃〃,

lVeInJ=5O"〃7Z,f\lU.n=25mm。

(1)判斷該機構運動鏈中四個轉(zhuǎn)動副的類型。

(2)取哪個構件為機架可得到曲柄搖桿機構。

(3)取哪個構件為機架可得到雙曲柄機構。

14)取哪個構件為機架可得到雙搖桿機構

解：

平面連桿機構

LAB=55LBC=40LCD=50LAD=25

LAB+LAI)<LBC+LCI>

(1)A、D整轉(zhuǎn)副B、C擺轉(zhuǎn)副

(2)AB或CD為機架時，為曲柄搖桿機構

(3)AD為機架時，為雙曲柄機構

(4)BC為機架時，為雙搖桿機構

3-10圖3?57所示為一偏置曲柄滑塊機構，試求桿為曲柄的條件。假設偏距e=0,那么桿A8為曲

柄的條件又如何？

解:主要分析能否通過極限位置，

a+e<b

341在圖3-81所示的錢鏈四桿機構中，各桿件長度分別為lAB=25mm,

lBC=40mm9lCD=50mm,lAD=55mm。

(1)假設取AD為機架，求該機構的極位夾角0,桿CD的最大擺角夕和最

小傳動角

(2)假設取AB為機架，求該機構將演化為何種類型的機構？為什么？請說

明這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副。

圖3-58較鏈四桿機構

解：

由于25+55<40+50,所以ZAB+/AD^ZBC+/CD,

且以最短桿AB的鄰邊為機架。故該校鏈四桿機構為曲柄搖桿機構。AB為曲柄。

1)以曲柄AB為主動件，作出搖桿CD的極限位置如下圖。

AACI=/AB+/BC=40+25=65

AC2=ZBC-ZAB=40-25=15

(1)極位夾角9：出現(xiàn)在AB與連桿BC重合位置

圖1

行程速比系數(shù)K=(180°+9)/(180°—9)^1.17

(2)求搖桿的最大擺角6,從圖1,搖桿的最大擺角。：

4)=ZBIDCI-ZB2DC2

(3)最小傳動角丫min出現(xiàn)在AB與機架AD重合位置(分正向重合、反向重合)如圖2。

分別求出R、再求最小傳動角。

圖2

曲柄處于AB1位置時，傳動角丫1=6=36.86。.

曲柄處于AB2位置時，傳動角Y2=180°—a=54.90°.

現(xiàn)比擬的Yi、Yz大小，最小傳動角取Y1、Y2中最小者.

Ymin=36.86°

2）取AB為機架，即取最短桿為機架，該機構演化為雙曲柄機構。因為在曲柄搖桿機

構中取最短桿作為機架，其2個連架桿與機架相連的運動副A、B均為周轉(zhuǎn)副。C、

D兩個轉(zhuǎn)動副為擺轉(zhuǎn)副。

3.15圖3?59所示為加熱爐爐門的啟閉狀態(tài)，試設計一機構，使爐門能

占有圖示的兩個位置。

圖3-59題3“5圖

提示：把門看著是在連桿上，即兩個活動錢鏈中心在門上,

同時把固定較鏈中心裝在爐子的外壁上。

346試設計一個如圖3-60所示的平面錢鏈四桿機構。設其搖桿綜8的長度

=75〃〃〃，行程速比系數(shù)K=L5,機架的長度0,=100卯〃，又知搖桿的

一個極限位置與機架間的夾角0=45,試求其曲柄的長度和連桿的長度加。

圖3-60題3-16圖

解符號與課本不太一致）

當行程速比系數(shù)K=l.5時，機構的極位夾角為

即機構具有急回特性，過固定較鏈點A作一條與直線記成36。的直線再與活動較鏈

點C的軌跡圓相交，交點就是活動較鏈點C的另一個極限位置。選定比例尺，作圖，如以

下圖所示。

由圖可知，有兩個交點，即有兩組解。直接由圖中量取式;=70.84,記=25.75,

AG'=169.88。故有兩組解。

解一：

A

構件AB的長為lAH=4G2，2=70—2*.75=愛55〃〃〃

%/466匕4/AC〕+AC270.84+25.75

構件BC的長為l=—!----------=--------------------=48.3〃〃72

BC22

搖桿的擺角”=41。

解二：

%/4&1>AALZjj-,/4G—AC.L169.88—70.84n.

構件AB的長為lAB=-——=---------------------=49.52加〃

珈在去/AG+"G169.88+70.84

L

構件BC的長為lnc=——------=--------------------=120.36mm

搖桿的擺角”=107。

3/7如圖3?61所示，設破碎機的行程速比系數(shù)K=1.2,顆板長度/°=300mm,飄板擺角G=35。，曲

柄長度，AB=80mm。求連桿的長度，并驗算最小傳動角/min是否在允許的范圍內(nèi)。

圖3-61題3?17圖

348試設計一曲柄滑塊機構，設滑塊的行程速比系數(shù)K=15滑塊的沖程”=50mm,偏距e=20mm,

并求其最大壓力角4.?

解：行程速比系數(shù)K=l.5,那么機構的極位夾角為

選定作圖比例，先畫出滑塊的兩個極限位置G和C2,再分別過點G、C2作與直線GC2成

90°-6=54。的射線，兩射線將于點0。以點0為圓心，OC2為半徑作圓，再作一條與直線GCz相距

為e=20"〃〃的直線，該直線與先前所作的圓的交點就是固定較鏈點A。作圖過程如解題24圖所示。

直接由圖中量取AG=25〃?〃？,AC2=68〃〃〃，所以

L

曲柄AB的長度為lAB=—-------=-------------=21,5nun

22

、士—Mcz仝：?AC,+4c268+25.,_

連桿BC的長度為IRC=——---------=-------------=46.5〃如

22

最大壓力角，提示：出現(xiàn)在曲柄與導路垂直的時候。

3-19圖3-62所示為一牛頭刨床的主傳動機構,/仆=75〃〃〃，lBC=100/H/H,行程速比系數(shù)

K=2,刨頭5的行程"=300mm。要求在整個行程中，刨頭5有較小的壓力角，試設計此機

構。

圖3-62題3-19圖

解：(符號與課本不太一致)

由題可得極位夾角0=18(rxa-1)/5+1)=60。.即擺桿叫/的擺角為60。.

曲柄運動到與叫/垂直，其擺桿B°B分別處于左右極限位置綜片、綜坊.

：曲柄長度口=75

???機架4昂的長度/&N=75/sin(0/2)=150mm

欲使其刨頭的行程H=300mm,即C點運動的水平距離為300mm.

，擺桿8(￡的長度%&=H/2/sin(9/2)=150/sin30°=300mm

為了使機構在運動過程中壓力角較小，故取刨頭5構件的導路在B3F的中點，且_1_

B()F=/?Xcos(0/2)=150XA/3mm

???刨頭5構件離曲柄轉(zhuǎn)動中心4點的距離為:

/%%一人及—(％冏一如)/2=300-150-(300-150XV3)/2

°13°H

3-22有一M柄搖桿機構，其搖桿長/冊8=420“〃明擺角收=90,搖桿在兩極限位時與機架所成的

夾角各為6(1和3(),機構的行程速比系數(shù)K=15設計此四桿機構，并驗算最小傳動角九疝。

k-]

解：6>=180X—=36

k+1

按照課本的方法作圖。

3-23試求圖3-65所示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置。

(a)(b)(c)(d)

圖3-65題3-23圖

提示，列出n個構件，畫出n邊形，同時結合三心定理。

P23（P|3）B

P12

絕對瞬心：Pl2、Pl3、Pl4；相對瞬心：P23、P34、P24o

ib)

P23（P24）

P③

Pl3、Pl4在過C點垂直于BC的無窮遠處。

id)

3-24在圖3?66所示的機構中，曲柄2順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，角速度g=1⑼皿/§，

試求在圖示位置導桿4的角速度必的大小和方向。

解：

Pl2在Ao,Pl4在Bo,P34在無窮遠

n=4

,〃(〃一1),.

k=—------=64"

2

根據(jù)P”是的瞬心，兩個構件在該點的絕對速度相等。

匕2=/4/4

第四章凸輪機構

4-10圖4-40所示為一尖端移動從動件盤凸輪機構從動件的運動線圖。試在圖上補全各

段的位移、速度及加速度曲線，并指出在哪些位置會出現(xiàn)剛性沖擊？哪些位置會出現(xiàn)柔性

沖擊？

根據(jù)關系式U=/①，。=坐3,補全后的從動件位移、速度和加速度線圖如上右圖所

dodb

rr47r、冗

示。在運動的開始時點燈0、以及三、子、手處加速度有限突變，所以在這些位置有柔性沖擊；在

燈,和不處速度有限突變，加速度無限突變，在理論上將會產(chǎn)生無窮大的慣性力，所以在這些位置

有剛性沖擊。

443設計一偏置移動滾子從動件盤形凸輪機構。凸輪以等角速度切順時針轉(zhuǎn)動，基圓半徑

弓,二50〃〃〃，滾子半徑9二10〃〃〃，凸輪軸心偏于從動件軸線右側，偏距e=l()mmo從動件

運動規(guī)律如下：當輪轉(zhuǎn)過120°時，從動件以簡諧運動規(guī)律上升30mm;當凸輪接著轉(zhuǎn)過30時

從動件停歇不動；當凸輪再轉(zhuǎn)過150時，從動件以等加減速運動返回原處；當凸輪轉(zhuǎn)過一

周中其余角度時，從動件又停歇不動。

反轉(zhuǎn)法畫圖

4.6設計一對心移動平底從動件盤形凸輪機構。基圓半徑與二50〃〃〃，從動件平底與導路中

心線垂直，凸輪順時針等速轉(zhuǎn)動。從動件運動規(guī)律如下：當凸輪轉(zhuǎn)過120時，從動件以簡

諧運動規(guī)律上升30mm;當凸輪再轉(zhuǎn)過150時，從動件以簡諧運動規(guī)律返回原處；當凸輪

轉(zhuǎn)過其余90時，從動件又停歇不動。

4-7在圖4-43所示的凸輪機構中，擺桿耳/在起始位置時垂直于A/,〃逮=40加〃，

/08=80〃〃〃，滾子半徑9=10加〃?，凸輪以等角速度。順時針轉(zhuǎn)動。從動件運動規(guī)律如下:

當凸輪再轉(zhuǎn)過180"時，從動件以擺線運動規(guī)律向上擺動30；當凸輪再轉(zhuǎn)過150時，從動件

以擺線運動規(guī)律返回物原來位置，當凸輪轉(zhuǎn)過其余30時，從動件又停歇不動。

445試用作圖法求出圖4-47所示凸輪機構中當凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過45后機構的壓力角，

并在圖上標注出來。

反轉(zhuǎn)法畫圖

4-16在圖4-48所示的凸輪機構中，從動件的起始上升點均為C點。

1)試在圖上標注出從C點接觸時，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。及從動件走過的位移。

2)標出在D點接觸凸輪時機構的壓力角a。

解：

a)圖:

(1)作偏置圓

(2)過D點作偏置圓切線,得出所在位置

(3)作理論輪廓，作出兩者交點8

(4)得夕s如圖

⑸a

b)圖：

(1)以A0為圓心，AA0為半徑畫圓?。?/p>

(2)以B1為圓心，AB為半徑畫圓弧；交A1點；

⑶P\=(P

第五章齒輪機構

5?11一漸開線在基圓半徑與=50〃"〃的圓上發(fā)生。試求：漸開線上向徑4=65"〃7?的點k的

曲率半徑4、壓力角由和展角2。

解:

r50

①cosa&=—ak=arccos—=39.1

〃65

②夕A=勿次二人=50x，g39.7=41.57nm

③4二%二左一二攵二0-139弧度

5~12一正常齒制標準直齒圓柱齒輪〃z=5mm,o=20°,z=45,試分別求出分度圓、

基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。

解:

分度圓a=20

基圓處cosa/,=%,ah=0

%

?-7114

cos%=上=^—=0.899

齒頂圓處4235

M=25.89

5-13一對外嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪機=2mm,Z|=20,z2=45,試計算這

對齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓

直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。

解：

由m=2mm,Z)=20,z2=45

5-14試比擬正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓,在什么條件下基圓大

于齒根圓？什么條件下基圓小于齒根圓？

*中

解：根據(jù)：df=d-2hf=mz-2x(ha+c

(2〕〃后1如果齒數(shù)小于等于41,基圓大于齒根圓

，〃21如果齒數(shù)大于42,基圓小于齒根圓

m<1如果齒數(shù)小于等于44,基圓大于齒根圓

1如果齒數(shù)大于45,基圓小于齒根圓

5-15現(xiàn)需要傳動比i=3的一對漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，有三個壓力角相等的漸

開線標準直齒圓柱齒輪，它們的齒數(shù)分別為4=20,Z2=Z3=60,齒頂圓直徑分別為

=44mm,da2=124mm,“4=139.5mm,問哪兩個齒輪能用？中心距。等于多少？并

用作圖法求出它們的重合度￡o

解：兩個齒輪能用，是指能夠正確嚙合。根據(jù)

所以：齒輪1和齒輪2兩個齒輪能用.

.Ji>

中心距a=—(z,+z2)=80〃加？

重合度￡

5-18對力=24、Z2=96>m=4mm、a=20\/?：=1、c*=0.25的標準安裝的漸開線外嚙合

標準直齒圓柱齒輪傳動。因磨損嚴重，維修時擬利用大齒輪坯，將大齒輪加工成變位系數(shù)

3=-0.5的負變位齒輪。試求，

1)新配的小齒輪的變位系數(shù)總。

2)大齒輪頂圓直徑da2。

5-20在圖所示的同軸式漸開線圓柱齒輪減速器中，：z尸15、Z2=53、Z3=56、Z4=14,兩對齒

輪傳動的中心距ai2'=a34'=70mm，各輪的m=2mm、a=2Q\力：=1、c*=0.25。

(1)假設兩對齒輪均采用直齒圓柱齒輪，試選擇兩對齒輪的傳動類型，并分別求其嚙合

角。

(2)假設輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪，那么；①計算輪1、

2的螺旋角的大小。②判斷輪1是否根切。③輪3、4不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)Xm*④

設計計算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑。

解：(1〕假設兩對齒輪均采用直齒圓柱齒輪，兩對齒輪的傳動類型

實際中心距：a=70mm

理論中心距：ai2=0.5Xm⑵+z2)=0.5X2(15+53)=68mm

a34=0.5Xm(Z3+z4)=0.5X2(14+56)=70mm

因為：ai2<a,a=334

所以，齒輪1和2采用正傳動，齒輪3和4采用零傳動。

嚙合角dcosOL-acosa

cosa12=anXcosa/an=68Xcos200/70=0.91,所以，%=24°

a；=a=20°

(2)假設輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪

①計算輪1、2的螺旋角的大小

312=0.5X(di+d2)=0.5XninX(zj+zz)/cosB

cosP=0.5XmnX(z1+z2)/ai2=68/70,所以,P=13.7°

②判斷輪1是否根切

33

znin=17cosP=17Xcos13.7°=15.58

z1=15<zDin,所以，齒輪1發(fā)生根切。

③輪3、4不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)xmin

④計算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑

計算輪3的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑

4=mzy=112mmda3=//z(z3+2h；+2x)=2(56+2x1+2x(-0.176))=115.296〃〃〃

匹3=次(4一2h；-2c+2x)=2(56-2xl-2x0.25+2x(-0.176))=106.296〃〃〃計算輪

4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑

5-21設一對斜齒輪轉(zhuǎn)動，Z|=20、z,=40、mn=8mm、=20°、/?,?*=1,g*=0.25,

”15。(初選值)，B=,試求。(應圓整)，為及叩，zv2o

解：

5-22一平行軸斜齒輪機構Zi=30.z2=100,mn=6mmo假設要求設計中心距為400mm,

試確定該對斜齒輪的螺旋角。

解：

5-25有一阿基米德蝸桿傳動，：傳動比，=18,蝸桿頭數(shù)A=2,直徑系數(shù)寸=8,分

度圓直徑4=80〃〃〃o試求：

(1)模數(shù)〃?、蝸桿分度圓柱導程角7、蝸輪齒數(shù)Z2及分度圓柱螺旋角夕；

(2)蝸輪的分度圓直徑4和蝸桿傳動中心距

解：

第六章輪系及其設計

6-11在圖6-27所示的車床變速箱中，各輪齒數(shù)為

ZI=42,Z2=58,Z3'=38,Z4'=42,Z5'=50,Z6'=48,電動機轉(zhuǎn)速為1450r/mino假設移動三聯(lián)滑移

齒輪a使齒輪3'和4'嚙合，又移動雙聯(lián)滑移齒輪56嚙合，試求此時帶輪轉(zhuǎn)速的大小和

方向。

解：

6-12圖6-28所示為一電動卷揚機的傳動簡圖。蝸桿1為單頭右旋蝸桿，蝸輪2的齒

數(shù)Z2=42,其余各輪齒數(shù)為：z2.=18,z3=78,z,=18,z4=55；卷筒5與齒輪4固聯(lián),

其直徑。5二領巾11,電動機轉(zhuǎn)速〃?=1450r/min。試求：

(1)卷筒5的轉(zhuǎn)速小的大小和重物的移動速度V；

(2)提升重物時，電動機應該以什么方向旋轉(zhuǎn)？

圖6-28題6-12圖

是定軸輪系，較簡單。

6~13在圖示輪系中，各輪齒數(shù)為：Z1=60,z2=20,z,=20,z3=20,-20,

z4=2(),z5=100o試求該輪系的傳動比好o

圖6-29題6-13圖

解：是兩個周轉(zhuǎn)輪系組成的復合輪系

A.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2、齒輪5構成周轉(zhuǎn)輪系

H是行星架

B.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪1構成周轉(zhuǎn)輪系

H是行星架

給系統(tǒng)加一0”，行星架固定。

6-14在圖示輪系中，各輪齒數(shù)為：Z]=26,z2=32,z2，=22,z3=80,z4=36,

又〃]=300"min,%=50〃/min兩者轉(zhuǎn)向相反。試求齒輪4的轉(zhuǎn)速〃4的大小和方向。

圖6-30題6-14圖

解：是周轉(zhuǎn)輪系.齒輪1、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪4、齒輪3構成周轉(zhuǎn)輪系，

行星架H沒有標出

給系統(tǒng)加一期,行星架固定。

設：々轉(zhuǎn)向為正，

6-15圖示周轉(zhuǎn)輪系，z,=20,z2=24,zO.=30,z3=40,又〃]=200r/niin,

n3=-100r/mino試求行星架〃的轉(zhuǎn)速'%?

圖6-31題6-15圖

解：是周轉(zhuǎn)輪系.齒輪1、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪3構成周轉(zhuǎn)輪系，行星架H。

給系統(tǒng)加一（"H,行星架固定。

設：〃?轉(zhuǎn)向為正，

6-19圖示為一裝配用電動螺絲刀齒輪減速局部的傳動簡圖。各輪齒數(shù)為4=z4=7,

z3=z6=39o假設/?,=3000r/min,試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速〃刀。

圖6-35題6-19圖

招是兩個周轉(zhuǎn)輪系組成的復合輪系

A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構成周轉(zhuǎn)輪系,H1是行星架。HHI=04

B.齒輪4、行星齒輪5、齒輪6構成周轉(zhuǎn)輪系，H2是行星架1】H2二1】刀

由=116=0

根據(jù)裝配條件，可以求出4、z，

-

622圖6-38所不輪系中，Z]=18,zv=20,z2=20,z9.=18,z3=58,z3.=56>

假設％=1000r/nin，轉(zhuǎn)向如下圖，求人的大小和方向。

圖6-38題6-22圖

居是一個周轉(zhuǎn)輪系和一個定軸輪系組成的復合輪系

A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構成周轉(zhuǎn)輪系，齒輪3,是行星架H。

B.齒輪1'、齒輪2、齒輪3'構成定軸輪系.

=Z3二58=3.22

小一〃H418.(a)

=區(qū)=一亙=_些=_2.8⑹

T3'lbJ

nyzy20

nn=ny(C)

ii3=/I,.————2.8(d)

nH

聯(lián)立上述四個方程，可以求出：

第7章間歇運動機構和其它常用機構

7-1什么是間歇運動？有哪些機構能實現(xiàn)間歇運動？

［解］主動件的連續(xù)運動，而從動件作非連續(xù)運動。

常見的棘輪機構、槽輪機構、不完全齒輪機構能實現(xiàn)間歇運動

7-2常見的棘輪機構有哪幾種？試述棘輪機構的工作特點。

［解］常用類型：單動式、雙動式；單向式、雙向式；外嚙合、內(nèi)嚙合；摩擦式等。

如課本圖7-1,當擺桿1順時針方向擺動時，棘爪2將插入棘輪齒槽中，并帶動棘輪

順時針方向轉(zhuǎn)過一定的角度；當擺桿逆時針方向擺動時，棘爪在棘輪的齒背上滑過，這時

棘輪不動。為防止棘輪倒轉(zhuǎn)，機構中裝有止回棘爪5,并用彈簧使止回爪與棘輪齒始終保

持接觸。這樣，當白干1連續(xù)往復擺動時，就實現(xiàn)了棘輪的單向間歇運動。

7-3槽輪機構有哪幾種根木型式？槽輪機構的運動系數(shù)是如何定義的？

［解］根本型式：外接式和內(nèi)接式。

在一個運動循環(huán)內(nèi)，槽輪運動時間tb與撥盤運動時間G之比值L稱為運動特性系數(shù)。

7-5試述凸輪間歇運動機構的工作原理及運動特點。

［解］工作原理：當凸輪轉(zhuǎn)動時，通過其曲線溝槽（或凸脊）撥動從動盤上的圓柱銷，

使從動盤作間歇運動。

特點：優(yōu)點是結構簡單、運轉(zhuǎn)可靠、轉(zhuǎn)位精確，無需專門的定位裝置，易實現(xiàn)工作

對動程和動停比的要求。通過適中選擇從動件的運動規(guī)律和合理設計凸輪的輪廓曲線，

可減小動載荷和防止沖擊，以適應高速運轉(zhuǎn)的要求。主要缺點是精確度要求較高，加工比

擬復雜，安裝調(diào)整比擬困難。

7-6不完全齒輪機構與普通齒輪機構的嚙合過程有何異同點？

［解］在不完全齒輪機構中，主動輪1連續(xù)轉(zhuǎn)動，當輪齒進入嚙合時，從動輪2開始轉(zhuǎn)

動，當輪1上的輪恥退出嚙合時，由于兩輪的凸、凹鉞止弧的定位作用，齒輪2可靠停歇,

從而實現(xiàn)從動齒輪2的間歇轉(zhuǎn)動。而普通齒輪嚙合是連續(xù)的，從動輪的運動也是連續(xù)的。

第八章機械運動動力學方程

8.6在如圖10-14所示汽輪機和螺旋漿的傳動機構中，各構件的轉(zhuǎn)動慣量分別為：汽輪機1

的轉(zhuǎn)子和與其相固聯(lián)的軸2及其上齒輪的轉(zhuǎn)動慣量.0=1900依?〃/,螺旋槳5的轉(zhuǎn)動慣量

為J5=2500kg?〃/,軸3及其上齒輪的轉(zhuǎn)動慣量=400,軸4及其上齒輪的轉(zhuǎn)動慣量J3=1000

依?小，加在螺旋槳上的阻力矩為M5=30N?小，傳動比i23=6,i34=5。假設取汽輪機1為

等效構件，試求整個機組的等效轉(zhuǎn)動慣量和等效阻力矩。

解：

8-7如早為縣有色黑道劭時林的酒薨料瞬動簡圖/AR=50,移動導桿3的質(zhì)量為

m3=0.金蜷痂茬覃柞3左的工梅&洋Fr與冰；假設選取曲柄1為等效構件，試分別求出

在以下情況下，工作阻力的等效力矩和導桿3質(zhì)量的等效轉(zhuǎn)動慣量Jeo

(1)例=0;(2)4=30;(3)例=90

解：

10?3圖示為X6140銃床主傳動系統(tǒng)簡圖.圖中標出各軸號(I,II,…，V),

軸V為主軸.各輪齒數(shù)見圖.各構件的轉(zhuǎn)動慣量(單位為依?〃/)為：電動機

JM=0.0842；軸：Jsi=0.0002,Jsi=0.0018,Js3=0.0019,Js4=0.0070,

Jss=0.0585；齒輪塊：J3=0.0030,J4=0.0091,J7=0.0334,J8=0.0789；

齒輪：J5=0.0053,J6=0.0087,J9=0.1789,Jio=O.0056；飛輪JF=0.1112；

帶輪：Ji=0.0004,J2=0.1508；制動器C：Jc=0.0004,帶的質(zhì)量m=l.214kg.求

圖示傳動路線以主軸V為等效構件時的等效轉(zhuǎn)動慣量.

解：(①

112=wi/o2=D2/DIWI=275Xo2/145.......

3

j25=G)2/co5=(-l)X38X46X71/16X17X18?>>2=一25.35Xw5

將32代入①式可得：3[=-48.1X3$

2

i35=coVW5=(-1)x46x71/17X181>w3=10.67Xw5

i45=34/35=(?l)iX71/18■>CO4=-3.94X35

皮帶的速度：V=W2XD2/2IAV=25.35XG)5XD2/2

1>V/35=25.35X0.275/2=3.48

B22

由轉(zhuǎn)動慣量的公式：Jvs=Eixi[Jsix(ai/ws)+mi(Vsi/o5)]

+22SJ2

JV5=(JMJs1+J1+Jc)X((01/G)5)+mX(V/35)+(J2+J2+J)x(32/W5)+(J4+JS3+J5+J6)X(33/

2S2FOS2

35)+(J7+J4+J8)X(34/35)+(J9+J+JI+J5)X(<05/G)5)

JV5=(0.0842+0.0002+0.0004+0.0004)X48.12+1.214X3.482+(0.1508+0.0018+0.0030)X

25.352+(0.0091+0.0019+0.0053+0.0087)X10.672+(0.0334+0.0070+0.0789)X

3.942+(0.1789+0.1112+0.0056+0.0585)XI2

JV5=316.86(kg?m2)

10-5如下圖為一簡易機床的主傳動系統(tǒng)，由一級皮帶傳動和兩級合并輪傳動組成。直流電

2

動機的轉(zhuǎn)速no=15OO,小皮帶輪直徑d=100,轉(zhuǎn)動慣量Jd=0.1kg?m,大皮帶輪直徑D=200,

轉(zhuǎn)動慣量JD=0.3kg?m2,各齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量分別為：Z尸32,Ji=0.1^</n2,

Z2=56j2=0.2kg?m?,Z2,=32,J2,=0.1kg?,/=0.25kg?m?

要求在切斷電源后2s,利用裝在軸上的制動器將整個傳動系統(tǒng)制動住。求所需的制動

力矩。

解：以主軸I為等效構件

8-8在圖所示定軸輪系中，各輪齒數(shù)為Z產(chǎn)Z2=20,Z3=Z4=40,各輪對其輪心的轉(zhuǎn)動慣量分別

為J產(chǎn)J2=0.01依?，心J2=J3=0.04依?"/作用在輪1上的驅(qū)動力矩Md=30N?m,作用在輪

3上的阻力矩Mr=120N?〃7。設該輪系原來靜止，試求在Md和作用下，運轉(zhuǎn)到t=L5s

時，輪1的角速度助和角加速度與。

解：取輪1為等效構件

il2=3I/32=(?1>Xzi/Zl^2=-31/2

il3=Wi/GJ3=(-l)2XZ2XZj/ZlXZ2'1

33=20X20X31/40X40=3J4

輪1的等效力矩M為：

M=MdXQi/Qi+MrX33/3i=60X1-120/4=30N?m

輪1的等效轉(zhuǎn)動慣量J為：

J=J1(3J31)2+(J2,+J2)(3，31)2+北(W3/(*)I)2

=0.01X1+(0.01+0.04)/4+0.04/16=0.025(kg?m2)

VM=JXe

???角加速度￡=M/J=1200(rad/s2)

初始角速度30=0

:.31=3o+￡Xt

1Aoi=1200X1.5=1800(rad/s)

8-10一機械系統(tǒng)的等效力矩Me對轉(zhuǎn)角e的變化曲線如下圖。各塊面積分別為，

fi=340mm2,f2=810mm2,f3=600mm2,f4=910mm2f5=555mm2f6=470mm2f7=695mm2比例

N?J17I

尺：=700-------,//=——平均轉(zhuǎn)速iiin=800r/min,運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)［5］=0.02。假設忽

mmmm

略其它構件的轉(zhuǎn)動慣量，求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。并指出最大、最小角速度出現(xiàn)的位置。

解：根據(jù)能量指示圖：

8-11在如圖8-16所示的傳動機構中，1輪為主動輪。其上作用的主動力矩為常數(shù)。2輪上作

用有主力矩用2,其值隨2輪的轉(zhuǎn)角。作周期性變化:當2輪由C度轉(zhuǎn)到120度時，其變化關系婦圖876(b)

所示。當2輪由120度轉(zhuǎn)至360度時，M2=0.1輪的平均角度?“=50$T,兩齒輪齒數(shù)為

z.=20,z2=40,試求：

(1)以1為等效構件時等效阻力矩

(2)在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的等效驅(qū)動力矩M”：

(3)為減小速度波動，在1輪軸上加裝飛輪，假設要求不均勻系數(shù)［目=0.05,而不計1輪和2

輪的轉(zhuǎn)動慣量，問所加飛輪的轉(zhuǎn)動慣最應多大？

2M

(a)(b)

圖8T6題8-11圖

解：