數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文范文

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文范文引言數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。隨著科技的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性愈發(fā)凸顯。本文旨在探討數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的關(guān)系，分析其在實(shí)際問題中的應(yīng)用，分享個(gè)人的研究經(jīng)驗(yàn)，并提出未來的改進(jìn)措施。一、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的關(guān)系數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化和空間等概念的科學(xué)，而應(yīng)用數(shù)學(xué)則是將數(shù)學(xué)理論和方法應(yīng)用于實(shí)際問題的學(xué)科。兩者之間的關(guān)系可以用以下幾個(gè)方面來說明：1.理論與實(shí)踐的結(jié)合數(shù)學(xué)理論為應(yīng)用數(shù)學(xué)提供了基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)則通過實(shí)際問題的解決推動(dòng)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展。例如，微積分的理論在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，促進(jìn)了相關(guān)學(xué)科的進(jìn)步。2.模型的建立與分析應(yīng)用數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)通過建立數(shù)學(xué)模型來描述現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象。模型的建立需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而模型的分析又能為數(shù)學(xué)理論提供新的研究方向。3.跨學(xué)科的融合隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉越來越頻繁。生物數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)等新興領(lǐng)域的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。二、研究過程與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)在我的畢業(yè)論文研究中，選擇了“基于數(shù)學(xué)模型的流行病傳播研究”作為主題。研究過程主要分為以下幾個(gè)步驟：1.文獻(xiàn)綜述在研究初期，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，了解流行病傳播的基本理論和已有的數(shù)學(xué)模型。這一階段的工作為后續(xù)的模型建立奠定了基礎(chǔ)。2.模型建立根據(jù)流行病傳播的特點(diǎn)，選擇了SIR模型（易感-感染-恢復(fù)模型）作為研究對象。通過對模型的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，建立了描述流行病傳播的數(shù)學(xué)方程。3.數(shù)據(jù)收集與分析收集了某地區(qū)的流行病數(shù)據(jù)，并利用數(shù)值方法對模型進(jìn)行求解。通過對比模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的有效性。4.結(jié)果討論在結(jié)果討論中，分析了模型的適用性和局限性，探討了不同參數(shù)對傳播速度和感染人數(shù)的影響。這一階段的工作幫助我深入理解了模型的實(shí)際意義。5.總結(jié)與展望在論文的最后部分，總結(jié)了研究的主要發(fā)現(xiàn)，并提出了未來研究的方向，如考慮更多因素（如疫苗接種、人口流動(dòng)等）對流行病傳播的影響。三、存在的問題與改進(jìn)措施在研究過程中，雖然取得了一定的成果，但也發(fā)現(xiàn)了一些問題，以下是具體的改進(jìn)措施：1.數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響模型的可靠性。在未來的研究中，應(yīng)加強(qiáng)與相關(guān)機(jī)構(gòu)的合作，獲取更為準(zhǔn)確和全面的數(shù)據(jù)。2.模型的復(fù)雜性SIR模型雖然簡單易懂，但在實(shí)際應(yīng)用中可能無法完全反映流行病傳播的復(fù)雜性。未來可以考慮引入更復(fù)雜的模型，如SEIR模型（易感-暴露-感染-恢復(fù)模型），以提高模型的準(zhǔn)確性。3.計(jì)算方法的優(yōu)化在數(shù)值求解過程中，計(jì)算效率和精度是兩個(gè)重要因素。未來可以探索更高效的數(shù)值算法，如自適應(yīng)網(wǎng)格方法，以提高計(jì)算的效率和精度。4.多學(xué)科的交叉研究流行病傳播涉及生物學(xué)、社會(huì)學(xué)等多個(gè)學(xué)科，未來的研究可以加強(qiáng)與其他學(xué)科的合作，綜合考慮多種因素對流行病傳播的影響。四、結(jié)論數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合為解決實(shí)際問題提供了強(qiáng)有力的工具。在我的研究中，通過建立數(shù)學(xué)模型，分析流行病傳播的規(guī)律，取得了一定的成果。盡管存在一些問題，但通過不斷的改進(jìn)和探索，應(yīng)用數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用前景依然廣闊。未來，我將繼續(xù)深入研究，推動(dòng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。參考文獻(xiàn)在撰寫論文時(shí)，參考文獻(xiàn)的選擇至