概率論與數(shù)理統(tǒng)計知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋北方工業(yè)大學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋北方工業(yè)大學(xué)第一章單元測試

在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之差的絕對值小于1/2的概率為（）

A:0B:3/4C:1/4D:1/2

答案:3/4袋中有a個白球,b個黑球,從中任取一個,則取得白球的概率是（）

A:a/(a+b)B:b/aC:b/(a+b)D:a/b

答案:a/(a+b)設(shè)A,B為隨機(jī)事件，且，則必有（）

A:B:C:D:

答案:擲三枚均勻硬幣，出現(xiàn)“兩正一反”事件的概率為：（）

A:1/4B:1/2C:1/8D:3/8

答案:3/8一批產(chǎn)品有100件,其中95件合格品、5件不合格品,先后從中隨意(非還原地)抽出兩件。設(shè)A={第一件抽到的是不合格品},B={第二件抽到的是不合格品},則B發(fā)生的概率為：（）

A:0.95B:1C:0D:0.05

答案:0.05已知事件A和B互不相容，且P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7則P(B)等于（）

A:0.7B:0.5C:0.4D:0.3

答案:0.3兩個互斥事件一定是對立事件。（）

A:錯B:對

答案:錯對于隨機(jī)事件A與B至少有一個發(fā)生的事件的對立事件是兩個事件都沒有發(fā)生。（）

A:對B:錯

答案:對從人群中任選一人，其生日在元月份的概率是31/365.（）

A:錯B:對

答案:對若生產(chǎn)某產(chǎn)品經(jīng)過5道工序,每道工序的不合格率分別為0.01,0.02,0.03,0.04，0.05，假定工序之間是相互獨立的，則該產(chǎn)品的不合格率為0.01×0.02×0.03×0.04×0.05。（）

A:對B:錯

答案:錯

第二章單元測試

下面給出的數(shù)列為某一隨機(jī)變量的概率分布:0.1，0.2，0.3，0.4。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為，求:(1)a的值為___，(2)___。

答案:無設(shè)的分布函數(shù)為，的概率分布為___

答案:無設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)則（）

A:B:C:1/2D:0

答案:某射手在相同條件下獨立地進(jìn)行5次射擊,每次擊中目標(biāo)的概率是0.6,則擊中目標(biāo)次數(shù)X的概率分布為___。

答案:X的概率分布為二項分布，記為B(5,0.6)，具體概率分布如下：P(X=0)=(1-0.6)^5=0.01024P(X=1)=C(5,1)*0.6^1*(1-0.6)^4=0.0768P(X=2)=C(5,2)*0.6^2*(1-0.6)^3=0.18432P(X=3)=C(5,3)*0.6^3*(1-0.6)^2=0.3456P(X=4)=C(5,4)*0.6^4*(1-0.6)^1=0.3456P(X=5)=0.6^5=0.07776其中C(n,k)表示組合數(shù)，即從n個不同元素中取出k個元素的組合數(shù)。設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度,為上的均勻分布的概率密度,若為概率密度,則應(yīng)滿足（）

A:3a+2b=4B:a+b=2C:2a+3b=4D:a+b=1

答案:2a+3b=4設(shè)店主等候顧客到達(dá)商店的時間（按分鐘計）服從指數(shù)分布,其中求店主等候第一位顧客到達(dá)所需時間超過5分鐘的概率為___

答案:無設(shè)，則a=___，b=___。

答案:無設(shè)，則μ=___，σ=___。

答案:無隨機(jī)變量服從分布,求隨機(jī)變量的密度函數(shù)為___。

答案:無

第三章單元測試

設(shè)X和Y是相互獨立且同分布的隨機(jī)變量，且P{X=-1}=P{Y=-1}=,P{X=1}=P{Y=1}=，則下列各式中成立的是（）

A:P{X=Y}=1B:P{XY=1}=C:P{X+Y=0}=D:P{X=Y}=

答案:P{X=Y}=設(shè)隨機(jī)變量和相互獨立，其分布函數(shù)相應(yīng)為和，則隨機(jī)變量的分布函數(shù)為（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)X是任意非負(fù)連續(xù)型隨機(jī)變量，而隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量X+Y的分布函數(shù)（）

A:恰好有兩個間斷點B:是階梯函數(shù)．C:是連續(xù)函數(shù)D:恰好有一個間斷點

答案:是連續(xù)函數(shù)設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率分布是圓D={(x，y)|x2+y2≤r2}上的均勻分布（r>1），則（）

A:X服從均勻分布B:Y關(guān)于X=1的條件分布是均勻分布C:Y服從均勻分布D:X與Y之和服從均勻分布

答案:Y關(guān)于X=1的條件分布是均勻分布設(shè)(X，Y)為二維隨機(jī)變量，則X與Y相互獨立的充要條件為（）

A:X2與Y2相互獨立B:X4與Y4相互獨立C:|X|與|Y|相互獨立D:X3與Y3相互獨立

答案:X3與Y3相互獨立設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立，而且X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)，Y服從二項分布B(n,p),0<p<1,則X+Y的分布函數(shù)（）

A:有無窮個間斷點B:恰有n+1個間斷點C:恰有1個間斷點D:是連續(xù)函數(shù)

答案:是連續(xù)函數(shù)設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布為

已知隨機(jī)事件與相互獨立，則（）

A:a=0.2,b=0.3B:a=0.1,b=0.4C:a=0.4,b=0.1D:a=0.3,b=0.2

答案:a=0.4,b=0.1設(shè)隨機(jī)變量X,Y獨立同分布,且X的分布函數(shù)為F(x),則Z=min{X,Y}的分布函數(shù)為（）

A:[1F(x)][1F(y)]B:F(x)F(y)C:F2(x)D:1[1F(x)]2

答案:1[1F(x)]2設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立,且X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1),Y的概率分布為P{Y=0}=P{Y=1}=,記FZ(z)為隨機(jī)變量Z=XY的分布函數(shù),則函數(shù)FZ(z)的間斷點個數(shù)為（）

A:2B:0C:1D:3

答案:1設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)~N(0,0,1,1,0)，則=（）

A:B:C:D:

答案:

第四章單元測試

D(X+b)=DX+b（）

A:錯B:對

答案:錯若X與Y是獨立的,則E(XY)=EXEY（）

A:錯B:對

答案:對若E(XY)=EXEY，則X與Y獨立（）

A:錯B:對

答案:錯若X與Y相互獨立,則D(X+Y)=DX+DY（）

A:錯B:對

答案:對若D(X+Y)=DX+DY，則X與Y不相關(guān)。（（）

A:錯B:對

答案:對X,Y不相關(guān),不一定有X,Y相互獨立。（）

A:錯B:對

答案:對已知離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松Poisson分布，則隨機(jī)變量Z=3X-2的數(shù)學(xué)期望E（Z）=___

答案:10設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n=100，p=0.2的二項分布；Y服從參數(shù)為3的泊松分布，且X與Y獨立，則D(2X-3Y+5)=___

答案:749已知隨機(jī)變量X服從二項分布，且E（X）=2.4,D(X)=1.44,則二項分布的參數(shù)n,p的值為（）

A:n=24,p=0.1B:n=6,p=0.4C:n=4,p=0.6D:n=8,p=0.3

答案:n=6,p=0.4設(shè)X表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù),每次射中目標(biāo)的概率為0.4,則X2的數(shù)學(xué)期望E（X2）=___

答案:9.6

第五章單元測試

設(shè)變量獨立同分布，且,，則（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)變量獨立同分布，且,，則（）

A:不收斂B:C:不依概率收斂D:

答案:某單位面積的矩形區(qū)域內(nèi)含有一個不規(guī)則的區(qū)域，向矩形區(qū)域內(nèi)投針100次，結(jié)果20次落在不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，那么不規(guī)則區(qū)域的面積等于（）

A:100B:20C:0.2.D:條件不足

答案:0.2.設(shè)變量獨立同分布，那么它們的前n項標(biāo)準(zhǔn)化和的極限服從（）

A:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B:二項分布C:泊松分布D:一般正態(tài)分布

答案:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布某班有100名學(xué)生參加實驗，學(xué)生的測量結(jié)果是獨立同分布的隨機(jī)變量，假設(shè)變量的期望等于5，方差等于1，那么測量結(jié)果的平均值近似服從（）

A:N(500,10000)B:N(0,1)C:N(5,1)D:N(500,100)

答案:N(5,1)若變量的方差有限，則對任意正數(shù)，有（）

A:B:C:D:

答案:；若，，則（）

A:B:C:D:

答案:；對變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化指讓它減去期望除以方差。（）

A:錯B:對

答案:錯大數(shù)定律的結(jié)論是隨機(jī)變量的平均值依概率收斂到它們的數(shù)學(xué)期望的平均值。（）

A:錯B:對

答案:對中心極限定理的結(jié)論是隨著變量個數(shù)增加，隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化和近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（）

A:錯B:對

答案:對

第六章單元測試

設(shè)隨機(jī)變量，，則（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)來自總體的簡單隨機(jī)樣本，為樣本均值，為樣本方差，則（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)和都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則（）

A:服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B:服從分布C:和都服從分布D:服從分布

答案:和都服從分布設(shè)總體服從正態(tài)分布，其中已知，未知，是從中抽取的一組樣本。請指出下列表達(dá)式中不是統(tǒng)計量的是（）

A:B:C:D:E:F:

答案:；設(shè)總體服從正態(tài)分布，其中已知，未知，是從中抽取的一組樣本。請指出下列表達(dá)式中的統(tǒng)計量是（）

A:B:C:D:

答案:；；設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，服從相同的正態(tài)分布，則服從（）分布。

A:B:C:D:

答案:設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，服從相同的正態(tài)分布，則服從（）分布。

A:B:C:D:

答案:“不含未知參數(shù)的樣本的函數(shù)”稱為統(tǒng)計量，樣本容量n為未知參數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:錯樣本方差的表達(dá)式為.（）

A:對B:錯

答案:錯是從總體中抽取的一組樣本，該組樣本對應(yīng)的順序統(tǒng)計量為，則為中某一個樣本.（）

A:對B:錯

答案:錯

第七章單元測試

區(qū)間估計表明的是一個（）

A:絕對可靠的范圍B:絕對不可靠的范圍C:可能的范圍D:不可能的范圍

答案:可能的范圍在其他條件不變的情形下，未知參數(shù)的1-α置信區(qū)間，（）

A:α越大長度越小B:α與長度沒有關(guān)系C:α越大長度越大D:α越小長度越小

答案:α越大長度越小甲乙是兩個無偏估計量，如果甲估計量的方差小于乙估計量的方差，則稱（）

A:甲是充分估計量B:甲比乙有效C:甲乙一樣有效D:乙比甲有效

答案:甲比乙有效設(shè)總體服從正態(tài)分布，方差未知，在樣本容量和置信度保持不變的情形下，根據(jù)不同的樣本值得到總體均值的置信區(qū)間長度將（）

A:減少B:都對C:增加D:不變

答案:減少；增加；不變設(shè)容量為16人的簡單隨機(jī)樣本，平均完成工作時間13分鐘，總體服從正態(tài)分布且標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘。若想對完成工作所需時間構(gòu)造一個90%置信區(qū)間，則（）

A:應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率表查出z值B:應(yīng)用二項分布表查出p值C:應(yīng)用泊松分布表查出λ值D:應(yīng)用t-分布表查出t值

答案:應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率表查出z值100(1-α)%是（）

A:置信區(qū)間B:置信限C:可靠因素D:置信度

答案:置信度參數(shù)估計的類型有（）

A:點估計和區(qū)間估計B:無偏估計和區(qū)間估計C:點估計和有效估計D:點估計和無偏估計

答案:點估計和區(qū)間估計是來自總體X的一個樣本，總體方差的無偏估計量是（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)是正態(tài)總體的樣本，是（）

A:的無偏估計量B:的最大似然估計量C:的無偏估計量D:的無偏估計量

答案:的最大似然估計量統(tǒng)計量的評價標(biāo)準(zhǔn)中包括（）

A:有效性B:最大似然性C:無偏性D:一致性

答案:有效性；最大似然性；一致性

第八章單元測試

假設(shè)檢驗中，經(jīng)檢驗接受原假設(shè)，這就證明了是絕對正確的。（）

A:對B:錯

答案:錯假設(shè)檢驗中，經(jīng)檢驗拒絕原假設(shè)，這就證明了是絕對錯誤的。（）

A:對B:錯

答案:錯一般來說，當(dāng)樣本容量固定時，若要減小犯一類錯誤的概率，則犯另一類錯誤的概率往往增大。若要兩類錯誤的概率都減小，除非增加樣本容量。（）

A:對B:錯

答案:對假設(shè)檢驗是檢驗（）的假設(shè)值是否成立。

A:樣本平均數(shù)B:樣本方差C:樣本指標(biāo)D:總體指標(biāo)

答案:總體指標(biāo)在假設(shè)檢驗問題中，原假設(shè)為，給定顯著性水平為，則正確的是（）

A:B:C:D:

答案:在假設(shè)檢驗中，表示（）

A:B:C:D:

答案:假設(shè)檢驗的基本思想可以用（）來解釋。

A:中心極限定理B:正態(tài)分布的性質(zhì)C:置信區(qū)間D:小概率事件

答案:小概率事件將由顯著性水平所規(guī)定的拒絕域平分為來兩部分，置于概率分布的兩邊，每邊占顯著性水平的二分之一，這是（）

A:左單側(cè)檢驗B:雙側(cè)檢驗C:右單側(cè)檢驗D:單側(cè)檢驗

答案:雙側(cè)檢驗第二類錯誤是指總體的（）。

A:非真實狀態(tài)B:真實狀態(tài)C:真實狀態(tài)檢驗為非真實狀態(tài)D:非真實狀態(tài)檢驗為真實狀態(tài)

答案:非真實狀態(tài)檢驗為真實狀態(tài)在一次假設(shè)檢驗中，當(dāng)顯著性水平為0.05時，結(jié)論是拒絕原假設(shè)，現(xiàn)將顯著性水平設(shè)為0.1，那么（）

A:有可能拒絕原假設(shè)B:需要重新進(jìn)行假設(shè)檢驗C:不一定拒絕原假設(shè)D:仍然拒絕原假設(shè)

答案:仍然拒絕原假設(shè)

第九章單元測試

抽查某地區(qū)3所小學(xué)五年級男學(xué)生的身高，得數(shù)據(jù)如下：

則該地區(qū)3所小學(xué)五年級男學(xué)生的平均身高有顯著差異（0.05）。（）

A:錯B:對

答案:對下面的數(shù)據(jù)給出了三個地區(qū)人的血液中膽固醇的含量：

則這三個地區(qū)人的血液中膽固醇的平均量之間存在顯著差別（0.10）。（）

A:對B:錯

答案:錯為考察溫度對某一化工產(chǎn)品得率的影響，選了5種不同的溫度，在同一溫度下做3次試驗，測得結(jié)果如下：

則溫度對得率有顯著影響（0.05）。（）

A:對B:錯

答案:對下列數(shù)據(jù)給出了對燈泡光通量的試驗結(jié)果（單位，lm/W）

則不同工廠生產(chǎn)的燈泡光通量有顯著差異（0.01）。（）

A:對B:錯

答案:對在四臺不同的機(jī)器中，采用三種不同的加壓水平,在每種加壓水平和每臺機(jī)器中各取一個試樣測量，得紗支強(qiáng)度如下表：

則加壓水平對紗支強(qiáng)度無顯著影響，不同機(jī)器之間紗支強(qiáng)度有顯著差異（0.01）。（）

A:錯B:對

答案:錯由5位測量員對5種不同的活塞環(huán)測量它們的壓力，其數(shù)據(jù)如下表。

則不同的測量員存在顯著差異（0.05）。（）

A:對B:錯

答案:錯下面記錄了3位操作工分別在4臺不同機(jī)器上操作3天的日產(chǎn)量：

則操作工之間的差異顯著，機(jī)器之間的差異也顯著（0.05）。（）

A:錯B:對

答案:錯為考察對纖維彈性測量的誤差，今對同一批原料，由4個廠（）同時測量，每廠各找一位檢驗員（）輪流使用各廠設(shè)備，且重復(fù)測量，試驗數(shù)據(jù)列于下表：

則不同廠對測量的影響高度顯著，不同檢驗員對測量的測量無顯著影響，交互作用的影響不顯著（0.05）。（）

A:錯B:對

答案:錯今有某種型號的電池三批，她們分別是A、B、C三個工廠所生產(chǎn)的。為評比其質(zhì)量，各隨機(jī)抽取5節(jié)電池為樣品，經(jīng)試驗得其使用壽命(單位：h)如下：

則不同工廠對電池的平均壽命有顯著影響（0.05）。（）

A:錯B:對

答案:對在單因素方差分析中，++,而0,則的無偏估計量及其方差為（）。

A:B:C:D:

答案:

第十章單元測試

下列哪個不屬于一元回歸中的基本假定（）

A:對所有的，方差都相同B:誤差項服從正態(tài)分布