復(fù)變函數(shù)與積分變換知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋西安建筑科技大學(xué)

復(fù)變函數(shù)與積分變換知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋西安建筑科技大學(xué)第一章單元測(cè)試

下列對(duì)任意復(fù)數(shù)均成立的等式為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

下列說法中正確的是（）。

A:

B:在處無定義

C:的虛部等于

D:的實(shí)部等于０

答案:的實(shí)部等于０

該式恒成立。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)該式是恒成立的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)，則的值為1。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第二章單元測(cè)試

下例函數(shù)中為解析函數(shù)的為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

函數(shù)解析，則下列命題中錯(cuò)誤的是（）。

A:均是調(diào)和函數(shù)

B:是的共軛調(diào)和函數(shù)

C:是的共軛調(diào)和函數(shù)

D:是的共軛調(diào)和函數(shù)

答案:是的共軛調(diào)和函數(shù)

（不等于整數(shù)）的每一個(gè)分支在除去原點(diǎn)的復(fù)平面上連續(xù)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)解析函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)仍為解析函數(shù)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)0。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第三章單元測(cè)試

設(shè)在單連通域內(nèi)解析，為內(nèi)任一閉曲線，則必有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)（）。

A:

B:0

C:

D:

答案:0

設(shè)是一條簡(jiǎn)單正向閉曲線,在以為邊界的有界閉區(qū)域上解析,為內(nèi)任一點(diǎn)，那么。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)C為正向圓周,為整數(shù)，則積分必成立。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)在內(nèi)解析，則0。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第四章單元測(cè)試

設(shè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，則它（）。

A:在上收斂

B:在上絕對(duì)收斂

C:在上一致收斂

D:在上一致收斂

答案:在上一致收斂

可以使f(z)=在點(diǎn)z=0處的羅朗展開式收斂的區(qū)域是（）。

A:0＜|z-2|＜+∞

B:0＜|z|＜+∞

C:0＜|z-2|＜2

D:0＜|z|＜2

答案:0＜|z|＜2

在處可展成泰勒級(jí)數(shù)與在處解析等價(jià)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若在處解析，則它在該點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)可展開為冪級(jí)數(shù)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)冪級(jí)數(shù)在點(diǎn)收斂而在發(fā)散，則它的收斂半徑是（）。

A:1

B:0

C:-2

D:2

答案:2

第五章單元測(cè)試

已知及，則的冪級(jí)數(shù)展開式為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

為的階零點(diǎn)是為的階極點(diǎn)的（）。

A:充要條件

B:必要條件

C:這三項(xiàng)都不對(duì)D:充分條件

答案:充要條件

設(shè)是函數(shù)的本性奇點(diǎn)，則不存在也不為。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)是的階極點(diǎn)，則在處的留數(shù)為m。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)函數(shù)，則-e。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第六章單元測(cè)試

映射在點(diǎn)處的伸縮率和旋轉(zhuǎn)角分別為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

把分別映照為的分式線性函數(shù)答案為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

將上半平面映照成單位圓內(nèi)的分式線性函數(shù)的一般形式為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是伸縮比和轉(zhuǎn)動(dòng)角。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若分式線性映照將平面上圓周的內(nèi)部,那映照為平面上的圓周的外部.那么，的外部整個(gè)映成的內(nèi)部。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第七章單元測(cè)試

設(shè)函數(shù)則=（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

函數(shù)的傅里葉積分為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

函數(shù)的傅里葉積分是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè),則0。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)指數(shù)衰減函數(shù)（其中）的傅里葉變換是。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第八章單元測(cè)試

設(shè)為定義在上的實(shí)值(或復(fù)值)函數(shù),其拉普拉斯積分收斂,建立與之間對(duì)應(yīng)的拉普拉斯變換(簡(jiǎn)稱拉氏變換)的積分是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若L,則建立與之間對(duì)應(yīng)的拉普拉斯逆變換(簡(jiǎn)稱拉氏逆變換)=的積分是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

的值為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若，則函數(shù)的拉普拉斯變換為。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)拉氏逆變換。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第九章單元測(cè)試

第一講用到了復(fù)數(shù)的指數(shù)表達(dá)嗎？（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)第二講用到了保形變換嗎？（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)第三講用到的是拉普拉斯