概率論知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋寧波大學(xué)

概率論知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋寧波大學(xué)第一章單元測試

設(shè)為隨機(jī)事件，則表示都發(fā)生或都發(fā)生。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)為任意三個事件，則與一定互不相容的事件為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)互不相容，，則下列結(jié)論肯定正確的是（）。

A:

B:

C:與互不相容

D:

答案:

隨機(jī)事件，滿足和，則有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

對于任意二事件和，則等價于的。（）

A:錯B:對

答案:錯袋中裝有2個五分，3個貳分，5個壹分的硬幣，任取其中5個，則總幣值超過壹角的概率為（）。

A:2/3

B:3/4

C:1/4

D:1/2

答案:1/2

設(shè)為任二事件,則下列關(guān)系正確的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)隨機(jī)事件與互不相容，且，則與中恰有一個發(fā)生的概率等于（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

在電爐上安裝了4個溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的，在使用過程中，只要有兩個溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度，電爐就斷電，以表示事件“電爐斷電”，而為4個溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件等于（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

保險公司給大公司的雇員提供健康計(jì)劃。作為該計(jì)劃的一部分，員工個人只可以選擇補(bǔ)充保險A、B和C中的兩項(xiàng)，或不選擇任何補(bǔ)充保險。其中，選擇A、B、C保險的員工比例分別為1/4、1/3、5/12。隨機(jī)選擇一名員工，他不選擇補(bǔ)充保險的概率為（）。

A:7/9

B:47/144

C:97/144

D:1/2

E:0

答案:1/2

第二章單元測試

若為試驗(yàn)的樣本空間，為的一組兩兩互不相容的事件，則稱為樣本空間的一個劃分。（）

A:對B:錯

答案:錯若事件相互獨(dú)立，則將中任意多個事件換成它們的對立事件，所得的個事件仍相互獨(dú)立。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)是任意兩個事件，，，則下列不等式中成立的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)，則下列結(jié)論中正確的是（）。

A:事件相互獨(dú)立

B:

C:事件互不相容

D:事件互逆

答案:事件相互獨(dú)立

拋兩顆均勻骰子，若已知兩骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和為5，則其中有一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的概率為（）。

A:1/4

B:1/9

C:1/18

D:1/2

答案:1/2

設(shè)為三個事件，已知，則（）。

A:0.3

B:0.24

C:0.5

D:0.21

答案:0.24

設(shè)一道選擇題有個選項(xiàng)，只有一個是正確的。若某個考生知道答案的概率為，亂猜的概率為，猜對的概率為，則該考生答對這道題的概率為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

一家醫(yī)院從X公司接收1/5的新冠疫苗，其余的從其他公司接收。對于X公司發(fā)出的貨，10%的疫苗是無效的。對于其他公司來說，2%的疫苗無效。醫(yī)院從一批疫苗中隨機(jī)抽取30瓶進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)其中一瓶無效。則這批貨來自X公司的概率為（）。

A:0.86

B:0.63

C:0.37

D:0.14

E:0.10

答案:0.10

將一枚均勻的硬幣獨(dú)立地擲三次，記事件“正、反面都出現(xiàn)”，“正面最多出現(xiàn)一次”，“反面最多出現(xiàn)一次”，則下面結(jié)論中不正確的是（）。

A:與獨(dú)

B:與獨(dú)立

C:與獨(dú)立

D:與獨(dú)立

答案:與獨(dú)立

在研究血壓與心率之間的關(guān)系時，將受訪者血壓分為高、低、正常三類，將心率分為規(guī)則、不規(guī)則兩類。臨床數(shù)據(jù)表明：14%的人有高血壓，22%的人有低血壓；15%的人心率不規(guī)則；心率不規(guī)則的人中，三分之一有高血壓；血壓正常的人中，八分之一心率不規(guī)則。則心率規(guī)則且低血壓的比例為（）。

A:5%

B:20%

C:2%

D:9%

E:8%

答案:20%

第三章單元測試

隨機(jī)變量分為兩類，離散型與連續(xù)型。（）

A:錯B:對

答案:錯下列實(shí)數(shù)列可成為離散型隨機(jī)變量的分布律的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為

12340.10.20.30.4

為其分布函數(shù)，則（）。

A:0.2

B:0.1

C:0.4

D:0.3

答案:0.3

若隨機(jī)變量與同分布，則。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)隨機(jī)變量，已知,，則參數(shù)的值為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

每次試驗(yàn)成功的概率為,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，直到第9次才取得4次成功的概率為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

擲一顆均勻的骰子,表示所得的點(diǎn)數(shù),。（）

A:對B:錯

答案:對一位保險精算師發(fā)現(xiàn)，投保人提出兩次索賠的概率是提出四次索賠的三倍，且提出的索賠次數(shù)服從泊松分布。則索賠次數(shù)的方差為（）。

A:2

B:

C:4

D:1

E:

答案:2

一家公司使用以下假設(shè)為其颶風(fēng)保險定價：

(i)在任何日歷年里，最多可以有一個颶風(fēng)。

(ii)在任何歷年中，颶風(fēng)發(fā)生的概率為0.05。

(iii)不同歷年的颶風(fēng)次數(shù)是相互獨(dú)立的。

計(jì)算20年內(nèi)颶風(fēng)少于3次的概率。（）

A:0.264

B:0.984

C:0.736

D:0.925

E:0.075

答案:0.925

某醫(yī)療保單規(guī)定，住院的前三天,每天賠付100元,之后每天賠付50元。設(shè)病人住院天數(shù)是隨機(jī)變量，其分布律為，則該保單的平均賠付額為（）。

A:270

B:210

C:360

D:220

E:367

答案:220

每月的傷害索賠數(shù)量為隨機(jī)變量，且,為非負(fù)整數(shù)。假設(shè)一個月內(nèi)最多索賠四次，則一個月內(nèi)至少索賠一次的概率為（）。

A:5/6

B:3/5

C:2/5

D:1/3

E:1/2

答案:2/5

第四章單元測試

指數(shù)分布是一個特殊的Gamma分布。（）

A:對B:錯

答案:對若隨機(jī)變量是連續(xù)型的，則的函數(shù)一定是連續(xù)型隨機(jī)變量。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)及概率密度分別為及，若，，則（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與分布函數(shù)分別為，，則（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)則（）。

A:4/3

B:5/3

C:1

D:1/3

答案:5/3

某品牌日光燈使用壽命服從指數(shù)分布,平均壽命500小時,則此品牌的一個日光燈實(shí)際使用壽命超過其平均壽命的概率是為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)隨機(jī)變量和均服從正態(tài)分布，，。記，，則（）。

A:對任意實(shí)數(shù)，都有

B:對任意實(shí)數(shù)，都有

C:對任意實(shí)數(shù)，都有

D:只對的某個別值，才有

答案:對任意實(shí)數(shù)，都有

設(shè)隨機(jī)變量則。（）

A:對B:錯

答案:錯商業(yè)建筑火災(zāi)損失(萬元)的概率密度，已知某火災(zāi)損失超過8萬元，計(jì)算該損失超過16萬元的概率。（）

A:1/3

B:1/9

C:3/7

D:1/25

E:1/8

答案:1/9

設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則的密度函數(shù)在時等于（）。

A:

B:

C:

D:

E:

答案:

破壞一種特定類型的電纜所需的最小力服從正態(tài)分布，平均為12432，標(biāo)準(zhǔn)差為25。隨機(jī)選擇400根此類線纜，在12400的力作用下，至少有349根電纜不會斷裂的概率為（）。

A:0.62

B:1.00

C:0.97

D:0.67

E:0.92

答案:0.97

在偏遠(yuǎn)地區(qū)放置一種能夠連續(xù)測量和記錄地震活動的裝置。該裝置失效的時間服從指數(shù)分布，平均為3年。由于設(shè)備在服務(wù)的前兩年不會被監(jiān)控，因此發(fā)現(xiàn)故障的時間為。則（）。

A:

B:

C:

D:

E:

答案:

設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則的方差（）。

A:13/18

B:7/72

C:5/36

D:4/3

E:23/12

答案:5/36

第五章單元測試

二元函數(shù)，可以作為某二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:錯擲兩枚均勻的骰子，為兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的最小值，為兩枚投擲點(diǎn)數(shù)的最大值，則。（）

A:對B:錯

答案:對設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)為：,則（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)為：,則和是相互獨(dú)立的。（）

A:對B:錯

答案:錯設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)為：，則（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

存在一個二維均勻分布隨機(jī)變量,使得其一個邊緣分布為一維均勻分布，另外一個邊緣分布為其他分布。（）

A:對B:錯

答案:對已知二維隨機(jī)變量。記，，則（）。

A:對任意有界實(shí)數(shù)，都有

B:對任意有界實(shí)數(shù)，都有

C:對任意有界實(shí)數(shù)，都有

D:只對有界實(shí)數(shù)的某個別值，才有

答案:對任意有界實(shí)數(shù)，都有

以下說法正確的是（）。

A:兩個邊緣分布都是均勻分布，則聯(lián)合分布一定是二維均勻分布。

B:聯(lián)合分布是二維均勻分布，則兩個邊緣分布一定都是均勻分布。

C:兩個邊緣分布都是正態(tài)分布，則聯(lián)合分布一定是二維正態(tài)分布。

D:聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布，則兩個邊緣分布一定都是正態(tài)分布。

答案:聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布，則兩個邊緣分布一定都是正態(tài)分布。

許多車主向一家保險公司投保車險，包括碰撞類車險和責(zé)任類車險。設(shè)隨機(jī)變量表示該保險公司在碰撞類車險中的損失，隨機(jī)變量表示該保險公司在責(zé)任類車險中的損失，已知的聯(lián)合概率密度函數(shù)：

則這家保險公司總損失至少為1的概率為（）。

A:0.33

B:0.71

C:0.41

D:0.38

E:0.75

答案:0.71

假設(shè)每個月發(fā)生交通事故數(shù)量是一個隨機(jī)變量，在一年中的6月，7月和8月里，每個月發(fā)生交通事故的數(shù)量服從均值為1的泊松分布，在一年中的其他9個月份則服從均值為0.5的泊松分布。這些隨機(jī)變量都是相互獨(dú)立的。則7月至11月恰好發(fā)生2起交通事故的概率為（）。

A:0.257

B:0.271

C:0.084

D:0.185

E:0.251

答案:0.185

假設(shè)某個品牌的冰箱使用壽命（單位：年）服從正態(tài)分布，均值為10，標(biāo)準(zhǔn)差為3。假設(shè)這些冰箱的使用壽命是相互獨(dú)立的。現(xiàn)隨機(jī)選取兩臺該品牌冰箱，再隨機(jī)選取第三臺冰箱，計(jì)算先選取的兩臺冰箱的壽命和超過后選取的第三臺冰箱壽命的1.9倍的概率。(）

A:0.407

B:0.444

C:0.556

D:0.604

E:0.593

答案:0.556

一家公司提供地震災(zāi)害保險，其年度的保費(fèi)服從均值為2的指數(shù)分布；年度的索賠額服從均值為1的指數(shù)分布。假設(shè)保費(fèi)和索賠額是相互獨(dú)立的，令表示索賠額與保費(fèi)的比值。當(dāng)時，的概率密度函數(shù)為（）。

A:

B:

C:

D:

E:

答案:

設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為。令,。則的聯(lián)合密度函數(shù)為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

第六章單元測試

對于期望和方差都存在的隨機(jī)變量,必有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

不相關(guān)與獨(dú)立的關(guān)系是：（）。

A:都不對。

B:若隨機(jī)變量與不相關(guān)，則與獨(dú)立。

C:若隨機(jī)變量與不是不相關(guān)的，則與必然不獨(dú)立。

D:若隨機(jī)變量與不獨(dú)立，則與不相關(guān)。

答案:若隨機(jī)變量與不是不相關(guān)的，則與必然不獨(dú)立。

設(shè)為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列,,,則。（）

A:對B:錯

答案:對一位精算師認(rèn)為某個特定類型事故的索賠規(guī)模是一個隨機(jī)變量，其具有以下矩母函數(shù)：

則該類事故索賠規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。

A:10000

B:1340

C:5000

D:8660

E:11180

答案:5000

假設(shè)有一種針對特定疾病的診斷檢驗(yàn)，其結(jié)果有兩種可能：1表示存在這種疾病，0表示不存在。令表示疾病的真實(shí)存在狀態(tài)，表示診斷檢驗(yàn)的結(jié)果，已知兩者的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

則條件方差為（）。

A:0.51

B:0.71

C:0.13

D:0.20

E:0.15

答案:0.20

設(shè)為一列獨(dú)立同分布隨機(jī)變量,矩母函數(shù)為;是一個取非負(fù)整數(shù)值的隨機(jī)變量,矩母函數(shù)為.則的矩母函數(shù)為。（）

A:錯B:對

答案:錯編號為1，2，3的3只球隨機(jī)地放進(jìn)三個盒子，每盒恰有一只。設(shè)盒子原有號碼也分別是1，2，3，為盒中小球與盒子號碼相同的盒子個數(shù)，則（）。

A:2

B:3

C:0

D:1

答案:1

設(shè)隨機(jī)變量的方差，相關(guān)系數(shù)，則方差（）。

A:34

B:40

C:25.6

D:17.6

答案:25.6

現(xiàn)有一份免賠額為1，賠付上限為5的車險。已知汽車事故的損失服從均值為2的指數(shù)分布，則車險的期望賠付額為（）。

A:

B:

C:

D:

E:

答案:

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則與的協(xié)方差為（）。

A:1

B:

C:-1

D:0

答案:1

設(shè)一家工廠在某天發(fā)生車間事故的數(shù)量為，其服從均值為的泊松分布。如果參數(shù)是一個由工廠的運(yùn)作情況決定的隨機(jī)變量，并且服從的均勻分布，則為（）。

A:

B:

C:

D:

E:

答案:

已知隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的，并且擁有相同的矩母函數(shù)。令，計(jì)算的聯(lián)合矩母函數(shù)。（）

A:

B:

C:

D:

E:

答案:

第七章單元測試

將一枚骰子重復(fù)擲次，則當(dāng)時，次擲出點(diǎn)數(shù)的算術(shù)平均值依概率收斂于7/2。()

A:對B:錯

答案:對隨機(jī)變量序列如果服從弱大數(shù)定律則一定也服從強(qiáng)大數(shù)定律。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布，且均服從參數(shù)為的指數(shù)分布,記,則當(dāng)時，依概率收斂到。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布，且的概率分布律為,則隨機(jī)變量序列服從辛欽弱大數(shù)定律。（)

A:錯B:對

答案:對下列命題正確的是（）。

A:由伯努利弱大數(shù)定律可以推出切比雪夫弱大數(shù)定律