2024-2025學(xué)年海南省三亞市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年海南省三亞市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一?單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.有下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥其中不正確的是（）A.①③ B.②④⑤ C.③④ D.①②⑤⑥2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.已知，則的最小值是A. B. C. D.4.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)則（）A B.1 C.2 D.56.已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）A B. C. D.7.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，．若函數(shù)在上的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.1 B.2 C.3 D.48.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.或二?多選題（本大題共3小題，共18.0分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.已知，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.10.下列關(guān)于冪函數(shù)描述正確的有（）A.冪函數(shù)圖象必定過(guò)定點(diǎn)和B.冪函數(shù)的圖象不可能過(guò)第四象限C.當(dāng)冪指數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)D.當(dāng)冪指數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是增函數(shù)11.已知，則等于（）A. B. C.1 D.三?填空題（本大題共3小題，共15.0分）12.已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則________.13.若函數(shù)且，則________.14.若，則的最小值為__________.四?解答題（本大題共6小題，共77.0分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.已知集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若______，求實(shí)數(shù)的取值范圍.在①；②“”是“”的必要不充分條件；③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問(wèn)的橫線處，并解答.（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）16.如圖所示，將一個(gè)矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)已知米，米，設(shè)AN的長(zhǎng)為米（1）要使矩形AMPN面積大于54平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）求當(dāng)AM，AN長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小，并求出此最小值；17.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；寫出函數(shù)的解析式和值域．18.珍珠棉是聚乙烯塑料顆粒經(jīng)過(guò)加熱、發(fā)泡等工藝制成的一種新型的包裝材料，疫情期間珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若本季度在原材料上多投入萬(wàn)元，珍珠棉的銷售量可增加噸，其中，每噸的銷售價(jià)格為萬(wàn)元，另外每生產(chǎn)1噸珍珠棉還需要投入其他成本0.5萬(wàn)元.（1）與出該公司本季度增加的利潤(rùn)與（單位：萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司在本季度增加的利潤(rùn)最大?最大為多少萬(wàn)元?19.已知函數(shù)，