蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.1觀察抽象》同步練習(xí)題及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.1觀察抽象》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列物體的形狀類似于長方體的是（

）A．西瓜 B．磚塊 C．沙堆 D．蒙古包2．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)，它有6條棱，則該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（

）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．若一個(gè)長方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成，現(xiàn)在兩部分已拼接完畢，如圖所示，下列選項(xiàng)中能與它們拼成長方體的幾何體可能是（

）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體，下列說法正確的是（

）A．幾何體是三棱錐 B．幾何體的側(cè)面是三角形C．幾何體的底面是三角形 D．幾何體有6條側(cè)棱5．下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是（

）A．

B．

C．

D．

6．一個(gè)畫家有個(gè)棱長為的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的幾何體，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（

）A． B． C． D．7．如圖，圓錐從正面看是（

）A． B． C． D．8．如圖所示為由個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則從正面看到的平面圖形是（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，下列幾何體，是柱體的有，球體的有．（填序號(hào)）10．下圖由個(gè)棱長為厘米的正方體搭成的，將這個(gè)立方圖形表面涂上紅色．其中只有三個(gè)面涂上紅色的正方體有()個(gè)，只有四面涂上紅色的正方體有()個(gè)．11．觀察如圖所示的棱柱：（1）這個(gè)棱柱的底面是；（2）這個(gè)棱柱有個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是；（3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)；（填“相等”或“不相等”（4）這個(gè)棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條側(cè)棱，一共有條棱；（5）若這個(gè)棱柱的底面邊長都是，側(cè)棱長是，則該棱柱所有側(cè)面的面積之和為．12．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體最多需要m個(gè)，最少需要n個(gè)，則．三、解答題13．如圖所示的是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小立方塊的棱長為1．(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖；(2)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）．14．如圖，是一個(gè)六棱柱，它的底面邊長都是，高是．(1)這個(gè)棱柱共有________頂點(diǎn)；(2)這個(gè)棱柱共有________條棱，所有棱長的和________；(3)這個(gè)棱柱的側(cè)面積是________．15．在一個(gè)大正方體的角上切去一個(gè)小正方體，剩余的幾何體如圖所示，其中從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體時(shí)，看到的形狀圖如圖①②③所示．(1)從正面看到的形狀圖是圖_______，從左面看到的形狀圖是圖_______，從上面看到的形狀圖是圖_______；（填序號(hào)）(2)若大正方體的邊長為，小正方體的邊長為，求這個(gè)幾何體的表面積與體積．參考答案1．B【分析】本題主要考查了常見的幾何體，組合幾何體的構(gòu)成等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握常見的幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．長方體的特征：六個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等，條棱分為互相平行的組，每組條棱相等，有個(gè)頂點(diǎn)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、西瓜類似于球，故選項(xiàng)不符合題意；B、磚塊類似于長方體，故選項(xiàng)符合題意；C、沙堆類似于圓錐，故選項(xiàng)不符合題意；D、蒙古包是圓錐和圓柱的組合體，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．2．C【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．根據(jù)三棱錐的特點(diǎn)，可得答案．【詳解】解：側(cè)面是三角形，說明它是棱錐，底面是三角形，說明它是三棱錐．故選：C．3．A【分析】觀察圖形，看要拼成長方體還差幾個(gè)小正方體，再在選項(xiàng)根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】由長方體和已知的幾何體可知，要拼成長方體還差至少4個(gè)小正方體，一層有三個(gè)正方體（不是一條線），另一層有一個(gè)正方體，與選項(xiàng)A相符．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，找到要拼成長方體缺少的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】本題主要考查了常見幾何體的特點(diǎn)，側(cè)面是長方形，底面是三角形，則該幾何體是三棱柱，故該幾何體有3條側(cè)棱，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由題意得，該幾何體是三棱柱，側(cè)面都是長方形，底面是三角形，且共有3條側(cè)棱，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)說法正確，符合題意，故選：C．5．C【分析】本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)．立體圖形：有些幾何圖形如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形．根據(jù)立體圖形的特征判斷即可．【詳解】解：，，分別是正方體，圓柱和四棱柱，它們都是柱體，只有選項(xiàng)是錐體．故選：．6．C【分析】本題考查幾何體的表面積，涂上顏色的總面積為：從上面看到的面積+四個(gè)側(cè)面看到的面積．【詳解】解：根據(jù)分析其表面積，即涂上顏色的面有33個(gè)．每個(gè)小正方形的面積為，．故先C．7．A【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體所看到的平面圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的特征；根據(jù)從從正面看得到的平面圖形進(jìn)行解答即可【詳解】當(dāng)我們從正面觀察圓錐時(shí)，即視線與圓錐的軸垂直時(shí)，我們會(huì)看到一個(gè)等腰三角形。這個(gè)等腰三角形的底邊是圓錐底面的直徑的投影，而兩腰則是從圓錐的頂點(diǎn)到底邊兩端的連線，故選：A.8．B【分析】本題考查了從不同方向看幾何體．解題的關(guān)鍵是掌握從不同方向看幾何體畫出平面圖形的方法．找到從正面看所得到的圖形即可，所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在從正面看到的圖中．【詳解】解：從正面看到的平面圖形是，故選：B．9．①②⑥⑤【分析】根據(jù)立體圖形的特征即可得到答案．【詳解】解：柱體的有①②⑥；球體有⑤．故答案為：①②⑥，⑤【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟知立體圖形的特征并知道他們的名稱是解題關(guān)鍵．10．【分析】本題考查了涂色問題的知識(shí)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方形的排列特點(diǎn)，找到露出在外面的面既是涂色面，依次即可得出答案．【詳解】解：觀察圖形可得：三個(gè)面涂上紅色的正方體有個(gè)，四面涂上紅色的正方體有個(gè)，故答案為：，．11．三角形3長方形相等63945【分析】此題主要考查了棱柱的特征，熟悉掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)棱柱這個(gè)幾何體的特征即可求解；（2）根據(jù)棱柱這個(gè)幾何體的特征即可求解；（3）根據(jù)棱柱這個(gè)幾何體的特征即可求解；（4）根據(jù)棱柱這個(gè)幾何體的特征即可求解；（5）根據(jù)棱柱的三個(gè)側(cè)面相等，結(jié)合長方形的面積公式即可計(jì)算．【詳解】解：（1）這個(gè)棱柱的底面是三角形；（2）這個(gè)棱柱有3個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是長方形；（3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等；（4）這個(gè)棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，3條側(cè)棱，一共有9條棱；（5），則該棱柱所有側(cè)面的面積之和為．故答案為：（1）三角形；（2）3，長方形；（3）相等；（4）6；3，9；（5）45．12．【分析】本題考查由從不同方向看的圖形判定該幾何體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)；結(jié)合從正面看與從上面看的圖形，分別在從上面看的圖上標(biāo)注某個(gè)位置上放置的小正方體的最多與最少的個(gè)數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：如圖，從上面看放置的小正方體最多與最小的情形（最小的情況的放置方式不唯一）最多有：（個(gè)），最少有：（個(gè)），所以，故答案為：．13．(1)圖見解析(2)30【分析】本題考查從不同方向看幾何體，良好的空間想象能力，是解題的關(guān)鍵：（1）畫出從前往后，從左往右，從上往下看到的圖形即可；（2）求出所有的面的數(shù)量乘以一個(gè)小正方形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）；故答案為：30．14．(1)12(2)18，96(3)144【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形．n棱柱的面是個(gè)，側(cè)面是n個(gè)，棱是條，頂點(diǎn)是個(gè)，熟練掌握是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)三條棱交于一點(diǎn)，可得棱柱的頂點(diǎn)；（2）根據(jù)六棱柱的特點(diǎn)，可得棱的條數(shù)，然后根據(jù)底面邊長側(cè)棱長可得棱長的和；（3）運(yùn)用底面周長乘以高即可得到側(cè)面積．【詳解】（1）∵上下兩個(gè)底面各有6個(gè)頂點(diǎn)，∴（個(gè)），∴這個(gè)棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)，故答案為：12個(gè)；（2）∵上下兩個(gè)底面各有6條棱，側(cè)面6條棱，∴（條），∴（），∴這個(gè)棱柱共有18條棱，所有棱長的和是96，故答案為：18，96；（3）∵側(cè)面積等于底面周長乘高∴（），∴這個(gè)棱柱的側(cè)面積是144．故答案為：144．15．(1)①，②，③(2)，【分析】本題考查從不同方向看簡單組合體，幾何體的表面積以及體積，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)從正面、左面、上面看到的三視圖，即可得答案；（2）根據(jù)三視圖可知，切去小正方體后，三個(gè)方向的面積并