北師版 六下 數(shù)學(xué) 第一單元《圓柱的體積（2）》課件

BS版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件第6課時(shí)

圓柱的體積（2）

一

圓柱與圓錐復(fù)習(xí)導(dǎo)入請(qǐng)根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)完成下表。已知條件圓柱的體積應(yīng)用的公式底面積12cm2高8cm底面半徑6dm高5dm底面直徑8cm高10cm96cm3565.2dm3502.4cm3V=ShV=πr2hV=π(d÷2)2h探索新知探究點(diǎn)1已知底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的體積金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56cm，長(zhǎng)是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？你會(huì)如何解決這個(gè)問(wèn)題？可以根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再求出底面積。最后求出金箍棒的體積。金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56cm，長(zhǎng)是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？Ch底面半徑：12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面積：3.14×22＝12.56（cm2）體積：12.56×200＝2512（cm3）答：這根金箍棒的體積是2512cm3。V=π(C÷π÷2)2h探索新知探索新知如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量為7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量為多少千克？求金箍棒的質(zhì)量可根據(jù)“每立方厘米鐵的質(zhì)量x金箍棒的體積=金箍棒的質(zhì)量”計(jì)算。7.9×2512答：這根金箍棒的質(zhì)量為19.8448千克。19844.8g＝19.8448kg＝19844.8（g）這根金箍棒的體積是2512cm3。不要忘了換算單位哦！探索新知小試牛刀如下圖所示，長(zhǎng)方體容器中水深6.28cm。現(xiàn)將長(zhǎng)方體容器中的水全部倒入一個(gè)底面直徑為5cm的圓柱形容器中，水深多少厘米？(水無(wú)溢出)10×10×6.28＝628(cm3)

5÷2＝2.5(cm)3.14×2.52＝19.625(cm2)628÷19.625＝32(cm)答：水深32cm。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P10頁(yè)“練一練”1.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長(zhǎng)是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4=3.14×（0.25×4）=3.14×1＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。已知圓柱的底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn)，用公式V=π(C÷π÷2)2h計(jì)算。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P10頁(yè)“練一練”2.一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷的質(zhì)量約為700kg，這個(gè)糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×700答：這個(gè)糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為1120千克。＝1120（kg）探索新知3.下面的長(zhǎng)方體和圓柱哪個(gè)體積大？說(shuō)說(shuō)你的比較方法。圓柱體積:3.14×22×6=75.36(dm3)長(zhǎng)方體體積:4×4×6=96(dm3)96>75.36長(zhǎng)方體的體積大長(zhǎng)方體底面積：4×4=16（dm2）圓柱底面積：3.14×22=12.56（dm2）16>12.56長(zhǎng)方體的體積大高相等的長(zhǎng)方體和圓柱的體積關(guān)系：底面積大的體積就大。探索新知如圖，求出小鐵塊的體積。2cm2cm10cm7cm小鐵塊浸沒(méi)在水中后，水上升部分的體積就等于小鐵塊的體積。水上升部分的體積相當(dāng)于底面直徑10cm、高(7-5)cm的圓柱的體積，。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P10頁(yè)“練一練”如圖，求出小鐵塊的體積。

3.14×(10÷2)2×5＝3.14×25×5

3.14×(10÷2)2×7

＝3.14×25×7

549.5－392.5＝157（cm3）解法一:

＝392.5（cm3）

＝549.5（cm3）

放入鐵塊后水的體積－放入鐵塊前水的體積10cm5cm7cm10cm解法二:

上升的水的體積（圓柱）

3.14×(10÷2)2×（7-5）＝3.14×25×2＝157（cm3）當(dāng)堂練習(xí)源于教材P10頁(yè)“練一練”5.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。怎樣才能準(zhǔn)確地測(cè)量高呢？直接測(cè)量誤差較大，可以用多個(gè)硬幣疊起來(lái)再測(cè)量的方法。找出50枚1元硬幣，搭成一個(gè)圓柱體，然后測(cè)量這個(gè)圓柱體的底面直徑和高，最后求出這個(gè)圓柱體的體積，除以50就求出一枚1元硬幣的體積。3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50=4.90625

×9.25÷50=45.3828125÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬幣的體積大約是0.9立方厘米。5.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P10頁(yè)“練一練”當(dāng)堂練習(xí)裝有水的圓柱形燒杯的底面周長(zhǎng)為31.4cm，高為10cm。一塊石頭完全浸沒(méi)在水中，量得水深8.5cm。將石頭取出后，量得水深7cm。這塊石頭的體積是多少立方厘米？8.5－7＝1.5(cm)

31.4÷3.14÷2＝5(cm)3.14×52×1.5＝117.75(cm3)答：這塊石頭的體積是117.75cm3。課堂總結(jié)1.已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的體積:先根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑：r=C÷π÷2再求出底面積：

S=π(C÷π÷2)2最后求出體積：V=π(C÷π÷2)2h課堂總結(jié)2.高相等的長(zhǎng)方體和圓柱的體積關(guān)系：底面積大的體積就大。3.解決圓柱體積的實(shí)際問(wèn)