2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 軸對(duì)稱(chēng)圖形與等腰三角形15.4 角的平分線第1課時(shí) 角平分線的作法說(shuō)課稿 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱(chēng)圖形與等腰三角形15.4角的平分線第1課時(shí)角平分線的作法說(shuō)課稿（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究角的平分線的作法，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和邏輯思維能力，使學(xué)生能夠掌握角的平分線的基本概念和作法，為后續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定打下基礎(chǔ)。結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，通過(guò)講解、示范、練習(xí)等多種教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握角的平分線的作法，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的方法，理解和掌握角平分線的作圖步驟，并能夠解釋角平分線的性質(zhì)。

2.空間觀念：學(xué)生通過(guò)作圖實(shí)踐，培養(yǎng)空間想象力，能夠直觀地理解角的平分線在平面幾何中的位置和作用。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生在角平分線的作圖中，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用尺規(guī)作圖，提升精確繪圖的能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的角平分線知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①角平分線的定義和性質(zhì)的理解與掌握。

②角平分線的作圖步驟和方法。

③角平分線在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①角平分線作圖過(guò)程中的精確度和準(zhǔn)確性，特別是在使用尺規(guī)作圖時(shí)。

②理解角平分線性質(zhì)在解決幾何問(wèn)題時(shí)的具體運(yùn)用，如何靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化和解決問(wèn)題。

③在復(fù)雜的幾何圖形中，識(shí)別和構(gòu)造角平分線，以及如何將角平分線與其他幾何元素相結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生配備滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備角平分線相關(guān)的PPT演示文稿，以及尺規(guī)作圖的動(dòng)態(tài)演示視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備足量的直尺、圓規(guī)、量角器，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上進(jìn)行作圖練習(xí)。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和交流討論。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

直接呈現(xiàn)一個(gè)角的平分線的問(wèn)題情境，讓學(xué)生觀察并思考：如何用尺規(guī)作出一個(gè)給定角的平分線？通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課內(nèi)容。

2.講授新知（20分鐘）

首先介紹角平分線的定義和性質(zhì)，然后通過(guò)板書(shū)演示角平分線的作圖步驟，包括如何使用直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖。接著，通過(guò)幾個(gè)例題，展示角平分線在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生理解其原理。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生在紙上獨(dú)立完成角平分線的作圖。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保每個(gè)學(xué)生都能正確掌握作圖方法。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)角平分線的定義、作圖步驟和性質(zhì)，并讓學(xué)生分享在練習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題和解決方法。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括一些基礎(chǔ)作圖題和運(yùn)用角平分線性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的題目，要求學(xué)生在家中完成，第二天提交檢查。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解角平分線的定義和性質(zhì)，掌握角平分線的作圖步驟，并能獨(dú)立完成相關(guān)的作圖練習(xí)。

2.技能提升方面：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的尺規(guī)作圖技能得到加強(qiáng)，能夠熟練使用直尺和圓規(guī)作出角平分線，提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

3.思維發(fā)展方面：學(xué)生在解決角平分線相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，邏輯推理能力和空間想象力得到鍛煉，能夠?qū)⒔瞧椒志€的性質(zhì)應(yīng)用于復(fù)雜的幾何問(wèn)題中。

4.應(yīng)用能力方面：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如利用角平分線性質(zhì)解決幾何證明題，提高了學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

5.學(xué)習(xí)態(tài)度方面：學(xué)生對(duì)角平分線的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與課堂討論和練習(xí)，學(xué)習(xí)態(tài)度積極，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。

6.合作交流方面：在小組討論和合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠有效地與同伴交流思想，共同解決問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.知識(shí)拓展方面：學(xué)生在掌握角平分線基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠自主探索角平分線在更復(fù)雜幾何圖形中的應(yīng)用，拓寬了知識(shí)視野。內(nèi)容邏輯關(guān)系①角平分線的定義與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：角平分線的定義、性質(zhì)及其在幾何圖形中的應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞匯：角平分線、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、角平分線的性質(zhì)。

-重點(diǎn)句子：一個(gè)角的平分線將該角分成兩個(gè)相等的角。

②角平分線的作圖步驟

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：角平分線的尺規(guī)作圖步驟和技巧。

-重點(diǎn)詞匯：尺規(guī)作圖、圓規(guī)、直尺、作圖步驟。

-重點(diǎn)句子：角平分線的作圖步驟包括：以角的頂點(diǎn)為圓心畫(huà)弧，以弧交點(diǎn)為圓心再畫(huà)弧，連接頂點(diǎn)和交點(diǎn)。

③角平分線在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：角平分線在幾何證明和問(wèn)題解決中的應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞匯：幾何證明、角度相等、問(wèn)題解決。

-重點(diǎn)句子：利用角平分線性質(zhì)可以證明兩個(gè)角相等，從而簡(jiǎn)化幾何問(wèn)題的解決過(guò)程。教學(xué)反思與總結(jié)在今天的課堂上，我講授了關(guān)于角平分線的作法，通過(guò)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和課堂表現(xiàn)，我有了以下的反思和總結(jié)：

教學(xué)反思：

在進(jìn)行導(dǎo)入時(shí)，我發(fā)現(xiàn)通過(guò)提出問(wèn)題的方式能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，但我也意識(shí)到問(wèn)題的設(shè)置需要更具啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，以便更好地激發(fā)學(xué)生的思考。在講授新知環(huán)節(jié)，我注意到自己在板書(shū)時(shí)速度有些快，可能會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生跟不上節(jié)奏，未來(lái)我需要調(diào)整板書(shū)速度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上。此外，我在巡回指導(dǎo)時(shí)發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖還不夠熟練，我需要提供更多的操作示范和個(gè)別指導(dǎo)。

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)看，他們已經(jīng)基本掌握了角平分線的定義和作圖步驟。他們能夠獨(dú)立完成作圖練習(xí)，并在解決實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用角平分線的性質(zhì)。這表明學(xué)生在知識(shí)和技能上都有了顯著的提升。在情感態(tài)度方面，學(xué)生對(duì)角平分線的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與課堂討論，這讓我感到非常欣慰。

然而，我也注意到一些不足之處。例如，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生的參與度不夠高，未來(lái)我計(jì)劃通過(guò)提問(wèn)或者小組討論的方式，讓學(xué)生更主動(dòng)地參與到總結(jié)中來(lái)。另外，作業(yè)布置方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于作業(yè)的理解和完成情況并不理想，我計(jì)劃在作業(yè)布置后增加一個(gè)簡(jiǎn)短的回顧環(huán)節(jié)，確保每個(gè)學(xué)生都清楚作業(yè)的要求。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，我將采取以下改進(jìn)措施：