2跨25m簡支梁橋上部及下部設(shè)計(jì)論文39148

燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書學(xué)院：里仁學(xué)院系級(jí)教學(xué)單位：建筑環(huán)化系學(xué)生姓名班級(jí)土木工程(道橋)題目名稱2跨25m簡支梁橋上部及下部設(shè)計(jì)題目性質(zhì)理論研究型();計(jì)算機(jī)軟件型();綜合型()。2.文管類();3.外語類();4.藝術(shù)類()。題目類型題目來源科研課題()生產(chǎn)實(shí)際()自選題目(√)主要內(nèi)容1.結(jié)構(gòu)方案的選擇與結(jié)構(gòu)布置2.構(gòu)件截面初步設(shè)計(jì)3.結(jié)構(gòu)體系在恒載和活載作用下的內(nèi)力分析4.主梁截面設(shè)計(jì)及驗(yàn)算5.主梁及墩臺(tái)截面驗(yàn)算6.下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及驗(yàn)算基本要求面驗(yàn)算。圖紙若干張，總布置圖，主梁構(gòu)造圖，墩臺(tái)構(gòu)造圖，鋼筋配筋圖參考資料公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTGD60-2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTGD60-2004公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范JTJ024-85公路橋梁荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算周次第1-2周第3-5周第6-8周第9-11周第12-14周第15-17周應(yīng)完成的內(nèi)容計(jì)方案。橫向分布系梁部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及內(nèi)力分析驗(yàn)算。兩部圖紙繪制及下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。計(jì)算書，并交由指導(dǎo)老師審閱修改。計(jì)算書與施備答辯。系級(jí)教學(xué)單位審批：摘要I本橋采用預(yù)應(yīng)力T型簡支梁，預(yù)應(yīng)力T型簡支梁具有安裝重量輕、跨度大燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)Idesigniscomposedofthreepartsasfollows,thedesignofdeckslab.Consideringthesmallbridge.Thebridgedeckslabfollows:constructuregravityprestressingsoilgravity,concrethelinkeffectofthetransversalconstractionbetweenthemaingirder.Andmainbeam.WedrawtheinfluencelinethatwhichpointisthKeyWordsReinforceconcreteGravityabutmentcast-in-plI 1.1課題性質(zhì) 1.2研究主要內(nèi)容 3 32.1.1設(shè)計(jì)資料 2.1.2橫隔梁的設(shè)置 2.2主梁的作用效應(yīng)計(jì)算 82.2.1永久作用效應(yīng)計(jì)算 2.2.2可變作用效應(yīng)計(jì)算(G-M法) 2.2.3主梁作用效應(yīng)組合 2.3預(yù)應(yīng)力鋼束的估算和布置 2.3.1預(yù)應(yīng)力鋼束的估算 2.3.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布置 2.4計(jì)算主梁截面幾何特性 2.4.1截面面積及慣性計(jì)算 2.4.2截面凈距計(jì)算 2.4.3截面幾何特性匯總 2.5鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 2.5.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 2.5.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 2.6主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算 472.6.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 2.6.3持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算 2.6.4短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算 2.7主梁端部的局部承壓驗(yàn)算 2.8.2計(jì)算由荷載引起的跨中撓度 2.8.4預(yù)拱度的設(shè)置 2.9橫隔梁計(jì)算 2.9.1橫梁的彎矩計(jì)算(用G-M法) 2.9.2橫梁截面配筋與驗(yàn)算 2.9.3橫梁剪力效應(yīng)計(jì)算及配筋設(shè)計(jì) 2.10行車道板的計(jì)算 2.10.1懸臂板荷載效應(yīng)計(jì)算 2.11支座計(jì)算 2.11.1選定支座平面尺寸 2.11.2確定支座的厚度 2.11.3確定支座偏轉(zhuǎn)情況 2.11.4驗(yàn)算抗滑穩(wěn)定性 V3.1下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)布置 3.1.1設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及上部構(gòu)造 3.1.2水文地質(zhì)條件 3.1.3材料 3.1.4設(shè)計(jì)依據(jù) 3.2蓋梁計(jì)算 3.2.1荷載計(jì)算 3.2.3截面配筋設(shè)計(jì)與承載力校核 3.3橋墩墩柱設(shè)計(jì) 3.3.1荷載計(jì)算 3.4.1荷載計(jì)算 3.4.2樁長計(jì)算 3.4.3樁的內(nèi)力計(jì)算(m法) 3.4.5墩頂縱向水平位移驗(yàn)算 致謝 第1章緒論1第1章緒論科培養(yǎng)計(jì)劃中最后的一個(gè)主要教學(xué)環(huán)節(jié)，也是最重要的綜合性實(shí)踐教學(xué)環(huán)行分析和解決實(shí)際問題的能力，從而提高自己專業(yè)技術(shù)素質(zhì)；專業(yè)本科畢業(yè)生綜合應(yīng)用所學(xué)基礎(chǔ)課、技術(shù)基礎(chǔ)課及專業(yè)課知識(shí)和相關(guān)技能，解決具體問題的土木工程設(shè)計(jì)問題所需的綜合能力和創(chuàng)新能力。因而對培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)、增強(qiáng)工程意識(shí)和創(chuàng)新能力具有其他教學(xué)環(huán)動(dòng)態(tài)，以及我們在以后的土木工程專業(yè)方向有更大的造詣。這次的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的設(shè)計(jì)以后會(huì)在我們的工作中常接觸到，這就為我們以后的工作奠定了一定基礎(chǔ)。這次的設(shè)計(jì)是我們所學(xué)的所有科目的綜合體現(xiàn)，也為我們更好的掌握知識(shí)提供了機(jī)會(huì)。1.2研究主要內(nèi)容本設(shè)計(jì)為預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋，預(yù)應(yīng)力混凝土橋出現(xiàn)在20世紀(jì)30年代，50年代以來不斷取得巨大發(fā)展，在中、小跨度范圍內(nèi)現(xiàn)已占絕對優(yōu)2接頭安全可靠，因而以往只適應(yīng)于鋼橋架設(shè)的各種不要支架的施工方法，現(xiàn)在也能用于這種混凝土橋，從而使其造價(jià)明顯降低；同鋼橋相比，其養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較省，行車噪聲小；同鋼筋混凝土橋相比，其自重和建筑高度較小，其耐久性則因采用高質(zhì)量的材料及消除了活載所致裂紋而大為改進(jìn)。它的缺點(diǎn)是：自重要比鋼橋大，施工工藝有時(shí)比鋼橋復(fù)雜，工期較長。但這些缺點(diǎn)屬次要問題，且仍在不斷得到克服。因此，在50年代以來所出現(xiàn)的一些新型橋梁之中，它的適用范圍最廣，其發(fā)展仍方興未艾。度為凈14+2×1.75m,活荷載為公路一級(jí)荷載，預(yù)應(yīng)力鋼束采用鋼絞線，1×7標(biāo)準(zhǔn)型。恒載為結(jié)構(gòu)自重和橋面鋪裝及欄桿的自重，橋下凈空為5m。要求完成主梁截面的設(shè)計(jì)、主梁及橫隔梁內(nèi)力計(jì)算、支座設(shè)計(jì)及下部結(jié)構(gòu)設(shè)第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算3第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算2.1設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置標(biāo)準(zhǔn)跨徑：25m(墩中心距離)預(yù)應(yīng)力鋼筋采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土 普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋；直徑小于12mm的均用R235鋼筋。(1)交通部頒《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTGB01—2003),簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》;(2)交通部頒《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2005.基本計(jì)算數(shù)據(jù)(見表2-1)4表2-1基本計(jì)算數(shù)據(jù)名稱符號(hào)單位數(shù)據(jù)混凝土立方強(qiáng)度彈性模量軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度Effd態(tài)容許壓應(yīng)力容許拉應(yīng)力持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合容許壓應(yīng)力容許主壓應(yīng)力短期效應(yīng)組合容許拉應(yīng)力容許主拉應(yīng)力0標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度最大控制應(yīng)力σoE持久狀態(tài)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)荷載組合料重度鋼筋混凝土瀝青混凝土鋼絞線kN/m-3鋼筋與混凝土的彈性模量比無量綱2.1.2橫截面布置第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算5圖2.1結(jié)構(gòu)尺寸圖(尺寸單位：mm)2.主梁跨中截面主要尺寸擬定1)主梁高度往是較經(jīng)濟(jì)的方案，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本設(shè)計(jì)取用2)主梁截面細(xì)部尺寸燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)6慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計(jì)預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm,翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。的1/15。本設(shè)計(jì)腹板厚度取200mm。度為550mm,高度250mm,馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm,按照以上擬訂的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁跨中截面圖(見圖2.2)。圖2.2跨中截面尺寸圖(單位mm)3)計(jì)算截面幾何特性將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算見表2-2。第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算7表2-2跨中截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜距分塊面積的自身慣矩分塊面積對截面形心的慣矩2大毛截面翼板腹板三角托下三角馬蹄∑小毛截面翼板三角托腹板下三角馬蹄∑4)檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)p(p希望在0.5以上)8下核心距：截面效率指標(biāo)：表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。2.1.3橫截面延跨長的變化如圖1.1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從四分點(diǎn)附近(第一道橫隔梁處)開始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時(shí)腹板寬度亦開始變化。2.1.2橫隔梁的設(shè)置模型試驗(yàn)結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時(shí)比較均勻，否則直線在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設(shè)計(jì)起主要作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)計(jì)一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時(shí)，應(yīng)設(shè)置較多橫隔梁。本設(shè)計(jì)在橋梁中點(diǎn)和四分點(diǎn)，支點(diǎn)處設(shè)置五道橫隔梁，其間距為6.0m。端橫隔梁的高度與主梁高度相同，厚度為上部260mm,下部240mm;中橫隔梁高度為1450mm,厚度為上部180mm,下部160mm,詳見圖2.1所示。2.2主梁的作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求得各主梁控制截面(一般去跨中、四分點(diǎn)和支點(diǎn)截面)的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。本設(shè)計(jì)以邊主梁作用效應(yīng)計(jì)算為例。2.2.1永久作用效應(yīng)計(jì)算1.永久作用集度第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算9(1)預(yù)制梁自重①跨中截面段主梁自重(四分點(diǎn)截面至跨中截面，長6.0m)G?)=0.69375×25×6=104.06kN②馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長4.5m)③支點(diǎn)段梁的自重(長1.98m)G=1.058625×25×1.98=5④邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：0.17×(1.2×0.7-0.5×0.1×0.5-0.1端橫隔梁體積：0.25×(1.45×0.525-0.5×故半跨內(nèi)橫梁重力為：⑤預(yù)制梁永久作用集度g?=(104.06+98.57+52.40+9.(2)二期永久作用①現(xiàn)澆T梁翼板集度②邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：一片端橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：一片邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁載荷集度：g?)=(3×0.0918+2×0.16312③鋪裝8cm混凝土鋪裝：0.08×14×1×25=28.00kN/m7cm瀝青鋪裝：若將橋面鋪裝均攤給七片主梁，則：④欄桿一側(cè)人行欄：1.52kN/m一側(cè)防撞欄：4.99kN/m若兩側(cè)人行欄、防撞欄均攤給七片主梁，則：⑤邊梁二期永久作用集度2.永久作用效應(yīng)如圖1.4所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令α=x/l。主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：M甲ee圖2.3永久作用效應(yīng)計(jì)算圖永久作用計(jì)算見表2-3。第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算表2-31號(hào)梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩kN/m-0剪力/kN0二期彎矩/kN00∑彎矩/kN·m-10剪力/kN02.2.2可變作用效應(yīng)計(jì)算(G-M法)1.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按《橋規(guī)》4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：其中：根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：按《橋規(guī)》4.3.1條，當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，需進(jìn)行車道折減，三車道22%,四車道折減33%,但折減后不得小用兩行車隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)構(gòu)。本設(shè)計(jì)按四車道設(shè)計(jì)，在計(jì)算可變作用效應(yīng)時(shí)需進(jìn)行車道折減。2.計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)①計(jì)算主梁抗扭慣性矩I燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)對于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似的按下式計(jì)算：m——梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：圖2.4計(jì)算圖示(單位mm)分塊名稱%翼緣板腹板馬蹄Z單位寬度抗彎及抗扭慣矩：②橫梁抗彎及抗扭慣矩翼板有效寬度λ計(jì)算(如圖2.5)橫梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即：h'=135cmb=0.17m=17cmc/l=2.91根據(jù)《土木工程手冊》c/l比值表，求的λ/c=0.798,所以：λ=0.798C=0.798×2.915=2.326m燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)求橫隔梁截面重心位置：表2-5矩形截面抗扭剛度系數(shù)C表1C<0.1C③計(jì)算抗彎參數(shù)θ和抗扭參數(shù)α第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算l-—計(jì)算跨徑。按《公預(yù)規(guī)》3.1.6條，取G.=0.4E。,則：表2-6G-M法計(jì)算表梁位荷載位置B00B0B一號(hào)二號(hào)三號(hào)四號(hào)五號(hào)六號(hào)七號(hào)圖2.6橫向分布影響線計(jì)算圖示(單位mm)1號(hào)，7號(hào)梁：2號(hào)，6號(hào)梁：3號(hào)，5號(hào)梁：繪制橫向分布影響線圖(圖2.7),求橫向分布系數(shù)。按照《橋規(guī)》4.3.1條和4.3.5條規(guī)定：汽車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m,人群荷載取3KN/m。計(jì)算式何載位置B0423099499683607號(hào)98683第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算續(xù)表2-7梁號(hào)計(jì)算式何載位置B04211428351712993I539l278l008756646145159302988605873084l065146998075386099091號(hào)0829686920708172723734000000000K。=K?000000000000000650056650626056453757354各梁橫向分布系數(shù)：公路-I級(jí)：8三號(hào)梁四號(hào)梁各梁的橫向分布計(jì)算：一號(hào)梁：第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算二號(hào)梁：三號(hào)梁：四號(hào)梁：+0.143+0.091+0.057++0.193+0.183+0.167+人群荷載橫向分布系數(shù)：⑤支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m如圖2.7所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：二號(hào)梁三號(hào)梁四號(hào)梁五號(hào)梁六號(hào)梁q二號(hào)梁品o三號(hào)梁三號(hào)梁圖2.8支點(diǎn)橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式(尺寸單位：mm)⑥橫向分布系數(shù)匯總(見表2-8)表2-8各梁可變作用橫向分布系數(shù)匯總梁號(hào)一號(hào)二號(hào)三號(hào)四號(hào)可變公路-人群荷公路-人群荷公路-人群荷公路-人群荷作用類別I級(jí)載I級(jí)載I級(jí)載I級(jí)載m///集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值P為：第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算從m?直線過渡到m,其余梁段均取m。線圖2.9跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示式中：S——所求截面汽車(人群)標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；可變作用(汽車)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Vmax=1/2×0.567×10.5×0.5×12-1/2×0.267×6×+0.567×307.2×0.5=104.25可變作用(汽車)沖擊效應(yīng)：V=104.25×0.29=30.23kN可變作用(人群)效應(yīng)：Mmax=1/2×0.525×3.45×6×24+0.645×6×3.Vmax=1/2×0.525×3.45×0.5×12+1/2×0.645×6×3.45×(2)求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力，圖2.10為四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)算圖示。彎矩影M人可變作用(汽車)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Mmax=1/2×0.567×10.5×4.5×24-1/2×(1.5++0.567×256×4.5=957.85kN·mVmax=0.5×0.567×10.5×0.78×18-1/2×0.267×6第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算+0.567×307.2×0.75=170.12kN可變作用(汽車)沖擊效應(yīng)：M=957.85×0.29=277.78kN·m可變作用(人群)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Mmax=1/2×0.525×3.45×4.5×24Vmax=1/2×0.525×3.45×0.75×18+1/2×0.645×6×3.45×0.08M可變作用(汽車)效應(yīng)：Vmax=1/2×10.5×0.567×1×24-1/2×10.5×0.267×6×(可變作用(汽車)沖擊效應(yīng)：可變作用(人群)效應(yīng)：Vmax=0.5×3.45×0.525×24+1/2×3.45×0.645×6×(0.917+0.0832.2.3主梁作用效應(yīng)組合表2-9主梁作用效應(yīng)組合序號(hào)荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)①第一期永久作用0②第二期永久作用0③總永久作用=①+②0④可變作用(汽車)公路-I級(jí)⑤可變作用(汽車)沖擊⑥可變作用(人群)⑦標(biāo)準(zhǔn)組合=③+④+⑤+⑥⑧短期組合=③+0.7×④+⑥⑨極限組合=1.2×③+1.4×2.3預(yù)應(yīng)力鋼束的估算和布置第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1.按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：2.按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度fa,應(yīng)式為：式中：M——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表2-9取用；X經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用075～0.77,本設(shè)計(jì)取用0.75;f預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，見表2-1,為1260MPa。2.3.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布置1.跨中截面及錨固端截面的鋼束位置束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋鐵皮管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖2.12(a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：(a)跨中截面第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算圖2.12鋼束布置圖(單位：mm)O圖2.13鋼束群重心位置復(fù)核圖示(單位：mm)燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)表2-10鋼束錨固截面的幾何特性表分塊名稱ASI①②④⑤⑥翼板三角承托腹板∑第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2.鋼束起彎角和線形的確定束起彎角定為7°。確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩個(gè)部分(見圖2.14),上部鋼束起彎角定為15°,下部鋼束起彎角定為7°。呂圖2.14封錨端混凝土塊尺寸圖(單位：mm)為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。3.鋼束計(jì)算(1)計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心的水平距離a(見圖2.14)為：a?=36-20tanl5°=30.64cm表2-11內(nèi)。鋼束號(hào)其彎高度φR77N?由圖2-14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為：當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為：式中：a,——鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；a?——鋼束起彎前到梁底的距離；R——鋼束彎起半徑(見表2-10)。鋼束號(hào)四分點(diǎn)未彎起99未彎起9支點(diǎn)直線段yφ7979(3)鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度直線長度與兩端工作長度(2×70cm)之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表2-13所示。表2-13備料和施工的鋼束總長度鋼束號(hào)鋼束彎起角度φ曲線長度直線長度x1(表1-11直線長有效長度鋼束預(yù)留長度鋼束長度①②③④⑤⑥⑦772.4計(jì)算主梁截面幾何特性2.4.1截面面積及慣性計(jì)算2換算截面幾何特性計(jì)算(1)整體截面幾何特性計(jì)算第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面(結(jié)構(gòu)整體化以后的截面)的幾何特性，計(jì)算公式如下：截面積截面慣矩A?=A+n(ae-1)△A,其結(jié)果列于表2-14。以上式中：A,I——分別為混凝土毛截面面積和慣矩；分別為一根管道截面積和鋼束截面積；表2-14跨中翼緣全截面面積和慣性計(jì)算表截面分塊名稱分塊面積Ai分塊面積重心至上緣距離yi/cm分塊面積對上緣靜距全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣距Ii毛截面(見表扣管道面積略Z毛截表2)鋼束換算n△Ap略面Z計(jì)算數(shù)據(jù)(2)根據(jù)《公預(yù)規(guī)》4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表2-14中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。①有效分布寬度的計(jì)算用下列三者中的最小值：此處b>3h,,根據(jù)規(guī)范，取b,=3h,=30cm②有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算由于截面寬度約等于全截面寬，截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需要折減，取全寬截面值。2.4.2截面凈距計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段和使用階段的截面(圖2.16),除了兩個(gè)階段a-a和b-b位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算：(1)在張拉階段，凈截面的中和軸(簡稱凈軸)位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。(2)在使用階段，換算截面的中和軸(簡稱換軸)位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。因此，對于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置(共8種)的剪第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算①a-a線(圖2-16)以上(或以下)的面積對中性軸(凈軸和換軸)②b-b線以上(或以下)的面積對中性軸(兩個(gè))的靜矩；③凈軸(n-n)以上(或以下)的面積對中性軸(兩個(gè))的靜矩；③換軸(o-o)以上(或以下)的面積對中性軸(兩個(gè))的靜矩；圖2.16靜矩計(jì)算圖示(單位：mm)2.4.3截面幾何特性匯總表2-15跨中截面對重心軸靜矩計(jì)算分塊名稱及序號(hào)靜距類別及符號(hào)分塊面積A分塊面積重心至全截面重心距離yi對靜軸*靜距靜距類別及符號(hào)分塊面積A分塊面積重心至全截面重心距離yi對靜軸**靜距翼板①翼緣部分翼緣部分三角承托②對靜軸*對換軸**肋部③靜距∑////下三角④馬蹄部分對靜軸靜距Sb-n/cm3馬蹄部分對換軸靜距Sb-。馬蹄⑤肋部⑥管道或鋼束∑////翼板①靜軸以上靜面積對靜軸靜距靜軸以上換算面積對換軸靜距Sn-。三角承托②肋部③2////翼板①換軸以上靜面積對靜軸靜距換軸以上換算面積對換軸靜距S。-。三角承托②肋部③Z////注：*指凈截面重心軸；**指換算截面重心軸第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算表2-16主梁截面特性值總表名稱符號(hào)單位截面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混凝土凈截面凈面積凈慣矩凈軸到截面上緣距離凈軸到截面下緣距離截面抵抗矩上緣下緣對凈軸靜矩翼緣部分面積凈軸以上面積換軸以上面積馬蹄部分面積/鋼束群重心到凈軸距離換算面積換算慣矩?fù)Q軸到截面上緣距離換軸到截面下緣距離截面抵抗矩上緣下緣對換軸靜矩翼緣部分面積凈軸以上面積換軸以上面積馬蹄部分面積/鋼束群重心到換軸距離鋼束群重心到截面下緣距離張拉混凝土彈性壓縮引起的損失)和后期預(yù)應(yīng)力損失(鋼絞線應(yīng)力松弛、 計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi)(表2-xx~表2-xx)。2.5.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失鋼束號(hào)X77式中：σon=0.75fk=0.75×1860=1395MPa(見表2-1)第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算θ——從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和radk管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取k=0.0015;x——從張拉端到計(jì)算截面的管道長度(m),可近似取其在縱軸上的投2.5.2由錨具、收縮變形引起的預(yù)應(yīng)力損失按《公預(yù)規(guī)》6.2.3條，對曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》反向摩擦影響長度：式中：對于夾片錨具;其中：σ?——張拉端錨下控制應(yīng)力，本設(shè)計(jì)為1395MPa,σ,——預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除σ,后的鋼筋應(yīng)力，l——張拉端至錨固端距離。在反摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失：在反摩擦影響長度外，錨具變形、鋼筋回縮損失：σ?=0。表2-18四分點(diǎn)截面σ??計(jì)算表鋼束號(hào)影響長度lf錨固端/o?2.5.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.2.5條規(guī)定，計(jì)算公式為：式中：土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算：Npo,Mp分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩，表2-19支點(diǎn)截面JL4計(jì)算表士錨固時(shí)預(yù)加縱向力epi(Nm)計(jì)算應(yīng)力損失的鋼束號(hào)相應(yīng)剛束至凈軸距離EZ△ 束應(yīng)力L1-012-ZZ合計(jì)2.5.4由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σ??《公預(yù)規(guī)》6.2.6條規(guī)定，鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值，按下式計(jì)算：式中：y張拉系數(shù)，本算例采用一次張拉，y=1.0; 鋼筋松弛系數(shù)，對低松弛鋼筋，5=0.3;計(jì)算得四分點(diǎn)截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見表2-20。鋼束號(hào)鋼束號(hào)2.5.5混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.2.7條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算：式中：σ16全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值；鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加應(yīng)力(扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失)產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響；第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算p——配筋率，A——本算例為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積A,,見表2-16;ep——本算例即為鋼束群重心至截面凈軸的距離e,見表2-16; 截面回轉(zhuǎn)半徑，本算例為i2=I,/A為to、計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)；(t,t?)——加載齡期為t?、計(jì)算齡期為t時(shí)收縮應(yīng)變。1徐變系數(shù)終極值φ(t,to)和收縮應(yīng)變終極值ε(t,t?)的計(jì)算構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式：式中：A——主梁混凝土截面面積；u——與大氣接觸的截面周邊長度。本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A和u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)。對于混凝土毛截面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件(相對濕度為75%)下完成，受荷時(shí)混凝土加載齡期為20d。按照上述條件，查《公預(yù)規(guī)》表6.2.7得2計(jì)算σ16混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表如下表2-21。表2-21四分點(diǎn)截面σ??計(jì)算表計(jì)算數(shù)據(jù)Npo/A/MPa①②計(jì)算應(yīng)力損失計(jì)算公式分子項(xiàng)分母項(xiàng)④⑤Epε(t,t?)⑥注：近似取N1～N10號(hào)鋼束徐變情況相同。2.5.6預(yù)加應(yīng)力計(jì)算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總施工階段傳力錨固應(yīng)力σpo及其產(chǎn)生的預(yù)加力：產(chǎn)生的預(yù)加力式中：α—鋼束彎起后與梁軸的夾角，sinα和cosα的值參見表2-12;可用上述同樣的方法計(jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力Np,Qp,Mp。下面將計(jì)算結(jié)果一并列入表2-22內(nèi)。表2-23示出了各控制截面的鋼束預(yù)應(yīng)力損失。截面鋼束號(hào)/0.1KNNo=O,A4.co(見表2-19)(見表2-19)M/0.1KN四分點(diǎn)1010201030104010567跨中80支點(diǎn)9表2-23鋼束預(yù)應(yīng)力損失一覽表截面鋼束號(hào)預(yù)加應(yīng)力階段正常使用階段錨固前預(yù)應(yīng)力損失錨固時(shí)鋼束預(yù)應(yīng)力錨固后預(yù)應(yīng)力損失鋼束有效應(yīng)力跨中123456四分點(diǎn)123456支點(diǎn)123456第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算2.6主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算1正截面承載力驗(yàn)算圖2.17示出了正截面承載力計(jì)算圖式。圖2.17正截面承載力計(jì)算圖(1)確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.3條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面：本設(shè)計(jì)的這一判別式：左邊>右邊，即中性軸在腹板內(nèi)。設(shè)中性軸到截面上緣距離為x,則：式中：預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表5.2.1用，(見表2-16)。說明該截面破壞時(shí)屬于塑性破壞狀態(tài)。(2)驗(yàn)算正截面承載力由《公預(yù)規(guī)》5.2.2條，正截面承載力按下式計(jì)算：Yo——橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》5.1.5條取用，本設(shè)計(jì)按一級(jí)公路設(shè)計(jì)，故取1.0。則上式為：右邊>左邊=y?Ma=5466.12kN主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗(yàn)算。(3)驗(yàn)算最小配筋率由《公預(yù)規(guī)》9.1.12條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件：第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算M——受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算：S?——全截面換算截面重心軸以上(或以下)部分截面對重心軸的面積矩，表2-16;換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見表2-16;σpc——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。尚需配置普通鋼筋來滿足最小配筋率的要求。2斜截面承載力驗(yàn)算(1)斜截面抗剪承載力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.6條，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：①距支座中心h/2處截面；②受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；③錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；④箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；⑤構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。本設(shè)計(jì)以四分點(diǎn)截面為例進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。1)復(fù)核主梁截面尺寸T形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算時(shí)其截面尺寸應(yīng)符合《公預(yù)規(guī)》5.2.9條規(guī)定，即所以本例主梁的T形截面尺寸符合要求。2)截面抗剪承載力驗(yàn)算驗(yàn)算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.10條規(guī)定，若符合下列公式要求時(shí)，則不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。式中：fa——混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度(MPa);a?——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25。因此本例需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。①計(jì)算斜截面水平投影長度C按《公預(yù)規(guī)》5.2.8條，計(jì)算斜截面水平投影長度C:當(dāng)m>3.0式中：m——斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，時(shí)，取m=3.0當(dāng)m>3.0V通過斜截面受壓端正截面內(nèi)由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值；Md——相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值；h?——通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離。第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算為了計(jì)算剪跨比m,首先必須在確定最不利的截面位置后才能得到V值和相應(yīng)的M值，因此只能采取試算的方法，即首先假定C值，按所假定的最不利截面位置計(jì)算V和M,根據(jù)上述公式求得m值和C值，如假定的C值與計(jì)算的C值相等或基本相等，則最不利位置就可確定了。即最不利截面為距1/4截面2.64m處。②箍筋計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.4.1條，腹板內(nèi)箍筋直徑不小于10mm,且應(yīng)采用則箍筋的總截面面積為：箍筋間距S,=20cm,箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度fv=280MPa,箍筋配筋率pv為：式中：b斜截面受壓端正截面處T形截面腹板寬度，此處b=20cm。滿足《公預(yù)規(guī)》9.3.13條“箍筋配筋率ps,HRB335鋼筋不應(yīng)小于0.12%”的要求。同時(shí)，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.4.1條，在距支點(diǎn)一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距縮小至10cm。③抗剪承載力計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.7條規(guī)定，主梁斜截面抗剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：a?——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡支梁取1.0;a?——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25;a?——受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1;b斜截面受壓端正截面處，T梁截面腹板寬，此處b=20cm;h?——斜截面受壓端正截面處梁的有效高度，ho=1471.5mm;p=(A,+Ab)/(bh?),當(dāng)P>2.5時(shí)，取P=2.5;f混凝土強(qiáng)度等級(jí)；Psv——斜截面內(nèi)箍筋配筋率，P=A/S,b;fv——箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度；A斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積(mm2);S——斜截面內(nèi)箍筋的間距(mm);與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力(kN),按下式計(jì)算；斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積θp——預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角。計(jì)算過程如下：Vs+Vp=765.8(kN)>y?V說明主梁四分點(diǎn)斜截面抗剪承載力滿足要求同時(shí)也表明上述箍筋的配置是合理的。(2)斜截面抗彎承載力驗(yàn)算本設(shè)計(jì)所有鋼束都在梁端錨固，即鋼束根數(shù)沿梁跨幾乎沒有變化，可不必進(jìn)行該項(xiàng)承載力驗(yàn)算，通過構(gòu)造加以保證。2.6.2持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算長期以來，橋梁預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算，都是以構(gòu)件混凝土的拉應(yīng)力是否超過規(guī)定的限值來表示的，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗(yàn)算。1正截面抗裂驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，對預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求：表2-24示出了正截面抗裂驗(yàn)算的計(jì)算過程和結(jié)果，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。表2-24正截面抗裂驗(yàn)算表應(yīng)力部位跨中下緣四分點(diǎn)下緣支點(diǎn)下緣Np/0.1KN(表2-22)M,/Nm(表2-22)An/cm2(表2-16)Wnx/cm3(表2-16續(xù)表2-24應(yīng)力部位跨中下緣四分點(diǎn)下緣支點(diǎn)下緣Wox/cm3(表2-16)Mgi/N.m(表2-9)0Ms/N.m(表2-9)2斜截面抗裂驗(yàn)算此項(xiàng)驗(yàn)算主要為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度。計(jì)算混凝土主拉應(yīng)力時(shí)應(yīng)選擇跨徑中最不利位置截面，對該截面的重心處和寬度急劇改變處進(jìn)行驗(yàn)算。本設(shè)計(jì)以1號(hào)梁的跨中截面為例，對其上更肋(a-a,見圖2.15所示)、凈軸(n-n)、換軸(o-o)和下更肋(b-b)等四處分別進(jìn)行主拉應(yīng)力驗(yàn)算，其它截面均可用同樣方法計(jì)算。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，對預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土的主拉應(yīng)力，應(yīng)符合下列要求：σp≤0.6fk=1.59MPa第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算式中：—在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混t——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混跨中N,/0.1kN(表2-22)An/cm(表2-16)In/cm3(表2-16)0I。/cm3(表2-16)0Mgi/N*m(表2-9))Ms/N*m(表2-9)Mpyni/In/MPaMgYni/In/MPa四分點(diǎn)支點(diǎn)表2-26T計(jì)算表荷載上梗肋凈軸換軸下梗肋跨中一期荷載短期荷載預(yù)加力續(xù)表2-26荷載上梗肋凈軸換軸下梗肋跨中短期組合剪力四分點(diǎn)短期組合剪力支點(diǎn)短期組合剪力截面主應(yīng)力部位σ(見表24)t(見表25)短期組合短期組合短期組合跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)注：在混凝土主應(yīng)力計(jì)算中，習(xí)慣在計(jì)算剪應(yīng)力時(shí)取用各計(jì)算截面的最大剪力，計(jì)算法向應(yīng)力時(shí)也取用各計(jì)算截面的最大彎矩。實(shí)際上，由于對同一計(jì)算截面不可能同時(shí)出現(xiàn)最大剪力和最大彎矩。因此上表所計(jì)算的主應(yīng)力值稍偏大些。表2-25示出了σ的詳細(xì)計(jì)算過程及結(jié)果，表2-26示出了T的計(jì)算過程及結(jié)果，表2-27示出了混凝土主拉應(yīng)力計(jì)算過程及結(jié)果。最大主拉應(yīng)2.6.3持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力、受拉區(qū)鋼筋拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的限值。計(jì)算時(shí)荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。1正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.1.5條，使用階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：表2-28示出了正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算的計(jì)算過程和結(jié)果，最大壓應(yīng)力在四分點(diǎn)下緣，為16.08MPa,可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。應(yīng)力部位跨中上緣跨中下緣四分點(diǎn)上緣四分點(diǎn)下緣支點(diǎn)上緣支點(diǎn)下緣(見表2-22)(見表2-22)An/cm2(見表2-16)(見表2-16)W。/cm3(見表2-16)(見表2-9)00(見表2-9)00Np/An/Mpa續(xù)表2-28應(yīng)力部位跨中上緣跨中下緣四分點(diǎn)上緣四分點(diǎn)下緣支點(diǎn)上緣支點(diǎn)下緣Mg/Wn/Mpa2預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.1.5條，使用階段預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：預(yù)應(yīng)力扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；σp——在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：e,e?——分別為鋼束重心到截面凈軸和換軸的距離，即σ在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土的法向拉應(yīng)αEp預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的彈性模量比。取最不利的外層鋼筋N2進(jìn)行驗(yàn)算，表2-29示出了N2號(hào)預(yù)應(yīng)力的計(jì)算過程和結(jié)果，最大拉應(yīng)力在跨中截面，為1126.30MPa,可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算表2-29N2號(hào)預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算表應(yīng)力部位跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)1,/cm3(表2-16)I,/cm3(表2-16)00j/MPa(見前表)3截面混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算此項(xiàng)驗(yàn)算主要為了保證混凝土在沿主壓應(yīng)力方向破壞時(shí)也具有足夠的安全度。以1號(hào)梁的跨中截面為例，對其上更肋(a-a,見圖2.16所示)、凈軸(n-n)、換軸(o-0)和下更肋(b-b)等四處分別進(jìn)行主壓應(yīng)力土剪應(yīng)力。算過程及結(jié)果，混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算過程及結(jié)果見表2-32,最大主壓應(yīng)截面應(yīng)力部位跨中N,/0.1kN(表2-22)An/cm(表2-16)In/cm3(表2-16)0跨中I。/cm3(表2-16)0Mgi/N*m(表2-9))Mk/N*m(表2-9)Mpyni/In/MPa第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算續(xù)表2-30MgIYni/In/MPa四分點(diǎn)支點(diǎn)荷載上梗肋凈軸換軸下梗肋跨中一期荷載短期荷載預(yù)加力標(biāo)準(zhǔn)組合剪力四分點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)組合剪力支點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)組合剪力/表2-320計(jì)算表截面主應(yīng)力部位T(表2-30)標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合跨中0四分點(diǎn)續(xù)表2-32截面主應(yīng)力部位T(表2-30)標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合支點(diǎn)2.6.4短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算橋梁構(gòu)件的短暫狀況，應(yīng)計(jì)算其在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段混凝土截面邊緣的法向應(yīng)力。1預(yù)加應(yīng)力階段的應(yīng)力驗(yàn)算此階段指初始預(yù)加力與主梁自重力共同作用的階段，驗(yàn)算混凝土截面下緣的最大壓應(yīng)力和上緣的最大拉應(yīng)力。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.2.8條，施工階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：式中；σ,σ,——預(yù)加應(yīng)力階段混凝土的法向壓應(yīng)力、拉應(yīng)力，按下式算：f,f構(gòu)件制作、運(yùn)輸、安裝各施工階段混凝土立方體抗壓強(qiáng)度第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算表2-33示出了預(yù)加應(yīng)力階段混凝土法向應(yīng)力的計(jì)算過程。表2-33預(yù)加應(yīng)力階段的法向應(yīng)力計(jì)算表應(yīng)力部位跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)上緣下緣上緣下緣上緣下緣/0.1kN00σ2吊裝應(yīng)力驗(yàn)算別按g?=25.464kN/m(超重)和g?=18.037kN/m(失重)兩種情況進(jìn)行吊通過各控制截面計(jì)算可知，最大壓應(yīng)力為23.51MPa,發(fā)生在失重狀表2-34預(yù)加應(yīng)力階段的法向應(yīng)力計(jì)算表吊裝階段的法向應(yīng)力計(jì)算表應(yīng)力部位跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)上緣下緣上緣下緣上緣下緣990000超重Mgl失重Mgl十(8)第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算續(xù)表2-34應(yīng)力部位跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)上緣下緣上緣下緣上緣下緣超重Mgl/Wn失重Mgl/Wn十(10)十(11)2.7主梁端部的局部承壓驗(yàn)算后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁的端部，由于錨頭集中力的作用，錨下混凝土將承受很大的局部壓力，可能使梁端產(chǎn)生縱向裂縫，需進(jìn)行局部承壓驗(yàn)算。2.7.1局部承壓區(qū)的截面尺寸驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.7.1條，配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件，其局部受壓式中：F——局部受壓面積上的局部壓力設(shè)計(jì)值，應(yīng)取1.2倍張拉時(shí)的最大壓力；本設(shè)計(jì)中，每束預(yù)應(yīng)力筋的截面積為6.909cm2,張拉控制應(yīng)力1395MPa,混凝土強(qiáng)度為C45,則fd=20.5MPa;取η=1.0,本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋張拉時(shí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45,故取1.0;A,——局部受壓時(shí)的計(jì)算底面積，按《公預(yù)規(guī)》圖5.7.1確定；A,A混凝土局部受壓面積，當(dāng)局部受壓面積有孔洞時(shí)，An為扣除孔洞后的面積，A為不扣除孔洞的面積；本設(shè)計(jì)采用錐形錨具，錨固板尺寸為210mm×210mm。波紋管內(nèi)徑為70mm。根據(jù)錨具的布置情況(圖2.18)取最不利的1號(hào)(或2號(hào))鋼束進(jìn)行局部承壓驗(yàn)算，則：錨墊板圖2.18錨固板(單位：mm)OO654圖2.19梁端混凝土局部承壓(單位：mm)第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算公式左邊=γ?Fa=1.0×115657<右邊所以本設(shè)計(jì)主梁局部受壓區(qū)的截面尺寸滿足規(guī)范要求。2.7.2局部抗壓承載力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.7.2條，對錨下設(shè)置間接鋼筋的局部承壓構(gòu)件，按下式進(jìn)行局部抗壓承載力驗(yàn)算：y?Fa≤0.9(η.βfa+kp,βcor.fsa)Ank——間接鋼筋影響系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》5.3.2條取用，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C50以下時(shí)，取k=2.0;Ao——間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土核芯面積，其重心應(yīng)與A的重心相重合，計(jì)算時(shí)按同心、對稱原則取值；P間接鋼筋體積配筋率，對于螺旋筋：p=4A/ds;A——單根螺旋形間接鋼筋的截面面積；dor——螺旋形間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)混凝土核芯面積的直徑；S螺旋形間接鋼筋的層距。本設(shè)計(jì)采用的間接鋼筋為HRB335的螺旋形鋼筋，fa=280MPa,直徑12mm,間距s=50mm(《公預(yù)規(guī)》圖5.7.2推薦為30~80mm),螺旋筋鋼筋中心直徑200mm。則：公式左邊=115657kN因此，本設(shè)計(jì)主梁端部的局部承壓滿足規(guī)范要求。2.8主梁變形驗(yàn)算為了掌握主梁個(gè)受力階段的變形(通常指豎向撓度)情況，需要計(jì)算各階段撓度值，并且對體現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度的活載撓度進(jìn)行驗(yàn)算。在本設(shè)計(jì)中，以四分點(diǎn)截面為平均值將全梁近似處理為等截面桿件，然后按材料力學(xué)方法計(jì)算1號(hào)梁跨中撓度。2.8.1計(jì)算由預(yù)加力引起的跨中反拱度根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.5.4條，計(jì)算預(yù)加力引起的反拱度值時(shí)，剛度采用M單位力作用在跨中時(shí)所產(chǎn)生的彎矩：I全截面的換算慣性矩。第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算直線段圓弧段直線段圓弧段圖2.20反拱計(jì)算圖圖2.20示出了反拱度的計(jì)算圖式，其中Mp圖繪在2.20圖內(nèi)(只示出左半部分)。設(shè)M,圖的面積及其形心至跨中的距離分別為A和d,并將表2-35分塊面積及形心位置的計(jì)算分塊面積A;/cm2矩形1A?=(l?+l?)×h三角形3三角形5弓形6圖注：h1為錨固點(diǎn)截面的鋼束重心到凈軸的豎直距離(見圖2.20);h2為彎起結(jié)束點(diǎn)到錨固點(diǎn)的豎直距離；h3為鋼束起彎點(diǎn)到凈軸的豎直距離；φ為鋼束彎起角。上述積分按圖乘法計(jì)算，即單束反拱度具體計(jì)算見表2-36所示。第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算表2-36各束引起的反拱度i計(jì)算表計(jì)算數(shù)據(jù)分塊束h?=ynx一a?l(表2-11中x?)l?(表2-11中x?)φ矩形1A矩形2三角形343矩形4三角形5續(xù)表2-36計(jì)算數(shù)據(jù)yn=99.45(cm)I。=27944698c分塊束A?形6A圖dη根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.5.4條，考慮長期效應(yīng)的影響，預(yù)應(yīng)力引起的反拱度值應(yīng)乘以長期增長系數(shù)2.0,即2.8.2計(jì)算由荷載引起的跨中撓度則恒載效應(yīng)產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計(jì)算：短期荷載效應(yīng)組合產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計(jì)算：第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.5.3條，受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長η0,對C50混凝土，ηo=1.4252.8.3結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算1/600,即：2.9橫隔梁計(jì)算計(jì)算，列入表2-37內(nèi)。荷載位置從0到-B間的各項(xiàng)數(shù)值均與0到B數(shù)值對稱，故未列入表內(nèi)。荷載位置系數(shù)項(xiàng)B0繪制橫梁跨中界面的彎矩影響線，加載求Zμα(見圖2.21)μa集中荷載換算成正弦荷載的峰值計(jì)算，可采用下式：第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算圖2.22車輛荷載(單位：m)按《橋規(guī)》4.1.6條荷載安全系數(shù)的采用如下：負(fù)彎矩組合：故橫梁內(nèi)力：正彎矩ZM+=274.26kN.m負(fù)彎矩ZM=101.88kN.m2.9.2橫梁截面配筋與驗(yàn)算1.正彎矩配筋把鋪裝層折算3cm計(jì)入截面，則橫梁翼板有效寬度為(圖2.23)1/3跨徑：按規(guī)范要求取較小者，即：b'=317cm,暫取a=8cm,則按《公預(yù)規(guī)》5.2.2條規(guī)定：解得：x=4mm由公式f,A,=fbx得：第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算滿足要求。驗(yàn)算截面的抗彎承載力：2.負(fù)彎矩配筋(圖2.24)此時(shí)：驗(yàn)算截面抗彎承載力：橫梁正截面含筋率：燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)含筋率均大于《公預(yù)規(guī)》9.1.12條規(guī)定的受拉鋼筋最小配筋率0.20%2.9.3橫梁剪力效應(yīng)計(jì)算及配筋設(shè)計(jì)圖2.25影響圖2號(hào)梁右截面(圖2.25a)第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算2~3梁中間(圖2.25b)荷載以軸重計(jì)，0剪力效應(yīng)計(jì)算：考慮汽車組合系數(shù)，并取提高系數(shù)為1.40,則取用的剪力效應(yīng)值為：按《公預(yù)規(guī)》5.2.9~5.210條抗剪承載力驗(yàn)算要求：下式計(jì)算：式中：故箍筋間距Sv為：范規(guī)定的構(gòu)造要求。2.10行車道板的計(jì)算考慮到主梁翼緣板載接縫處沿縱向全長設(shè)置連接鋼筋安置行車道板，則簡化的模型可以按照兩端固定中間鉸接的方式進(jìn)行計(jì)算。2.10.1懸臂板荷載效應(yīng)計(jì)算由于寬跨比大于2,故按單向板計(jì)算懸臂長度為1.15m。(1)永久作用圖2.26懸臂板計(jì)算圖示(單位：mm)②成橋后1.15m的懸臂單向板，計(jì)算圖示如圖(2.26c)所示。圖中Mg?=-3.75×0.45×(1.15-0.5×0.45)-1.52×(1.15-0.第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算③總永久作用效應(yīng)綜上所述，懸臂板根部永久作用效應(yīng)為：(2)可變作用在邊梁懸臂板處，只有人群荷載，計(jì)算圖示(如圖2.26d)(3)承載能力極限狀態(tài)作用基本組合Ma=1.2Mg+1.4×0.8M,=-(1.2×4.14+1.4×0.8×1.22)=-6.33kNmVa=1.2Vg+1.4×0.8V,=1.2×6.46+1.4×0.8×22.10.2連續(xù)板荷載效應(yīng)計(jì)算對于橋梁肋間的行車道板，在橋面現(xiàn)澆完成后，行車道板實(shí)質(zhì)上是一個(gè)支撐在一系列彈性支撐上的多跨連續(xù)板，實(shí)際受力很復(fù)雜。目前，通常采用比較簡便的近似方法進(jìn)行計(jì)算。對于彎矩，先計(jì)算出一個(gè)跨度相同的簡支板在永久作用和活載作用下的跨中彎矩Mo,再乘以偏安全的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)加以修正，以求得支點(diǎn)處和跨中截面的設(shè)計(jì)彎矩。彎矩修正系數(shù)可視板厚t與梁肋高度h的比值來選用。本設(shè)計(jì)t/h=15/145=1/9.667<1/4,即主梁抗扭能力較大，取跨中彎矩：M=+0.5M?;支點(diǎn)彎矩M,=-0.7M。。對于剪力，可不考慮板和主梁的固結(jié)作用，認(rèn)為簡支板的支點(diǎn)剪力即為連續(xù)板的支點(diǎn)剪力。下面分別計(jì)算連續(xù)板的跨中和支點(diǎn)作用效應(yīng)值。(1)永久作用①主梁架設(shè)完畢時(shí)橋面板可看成70cm長的單向懸臂板，計(jì)算圖示如下2.26(b),燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算懸臂根部一期永久作用效應(yīng)為先計(jì)算簡支板的跨中彎矩和支點(diǎn)剪力值。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》4.1.2條，梁肋間的板，其計(jì)算跨徑按下列規(guī)定取用：計(jì)算圖式見圖2.27。圖2.27簡支板二期永久作用計(jì)算圖式(單位：mm)計(jì)算得到簡支板跨中二期永久作用彎矩及支點(diǎn)二期永久作用剪力為：Mg?=(0.3875+0.6125×0.45×3.75+0.5×2.45×0.6第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算③永久作用效應(yīng)：(2)可變作用橋梁結(jié)構(gòu)局部加載時(shí)，汽車荷載采用車輛荷載，后輪著地寬度b?及長b=b?+2h=0.6+2×0.15=①車輪在板的跨徑中部時(shí)：垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度：取a=1.63(m)此時(shí)，兩后輪的有效分布寬度發(fā)生重疊，應(yīng)求兩個(gè)車輪荷載有效分布寬度a=1.63+1.4=3.03m,折合成一個(gè)一個(gè)荷載的有效分布寬度②車輪在板的支承處時(shí)：垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度：③車輪在板的支承附近，距支點(diǎn)距離為x時(shí)：垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度：a的分布見圖2.28。將加重車后輪作用于板的中央，求得簡支板跨中最大可變作用(汽車)的彎矩為M圖2.28簡支板可變作用(汽車)計(jì)算圖式(單位：mm)其中：第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算綜上所述：可得到連續(xù)板可變作用(汽車)效應(yīng)如下：(3)作用效應(yīng)組合跨中斷面彎矩：1.2Mp+1.4M.p=23.60kN·m2.10.3截面設(shè)計(jì)，配筋與承載力驗(yàn)算懸臂板及連續(xù)板支點(diǎn)采用相同的抗彎鋼筋，故只需按其中最不利荷載效應(yīng)配筋，即，其高度h=25cm,凈保護(hù)層a=3cm,若選用φ12鋼筋，則有效高度h?為查有關(guān)板寬1m內(nèi)鋼筋截面與距離表，當(dāng)選用φ12鋼筋時(shí)，需要鋼筋間距為19cm,此時(shí)所提供的鋼筋面積為，由于此處鋼筋保護(hù)層與計(jì)算值相同，實(shí)際鋼筋面積又大于計(jì)算面積，則承載力肯定大于作用效應(yīng)，故承載力驗(yàn)算可從略。連續(xù)板跨中截面處得抗彎鋼筋計(jì)算同上。此處從略，計(jì)算結(jié)果在板的下緣配置鋼筋間距為15cm的φ12鋼筋，為了使施工簡單，取板上下緣配筋b)按《公預(yù)規(guī)》5.2.9條規(guī)定，矩形截面受彎構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)符合下列要時(shí)，不需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算，僅按構(gòu)造要求配置鋼筋。按《公預(yù)規(guī)》9.2.5板內(nèi)應(yīng)設(shè)置垂直于主鋼筋的分布鋼筋，直徑不應(yīng)第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算小于8mm,間距不應(yīng)大于200mm,因此本例中板內(nèi)分布鋼筋用2.11支座計(jì)算選用板式橡膠支座，其設(shè)計(jì)按《公預(yù)規(guī)》8.4條之規(guī)定進(jìn)行。2.11.1選定支座平面尺寸由橡膠支座板的抗壓強(qiáng)度和梁端或墩臺(tái)頂混凝土的局部承壓強(qiáng)度來確定。對橡膠支座應(yīng)滿足：若選定支座平面尺寸ab=40×38=1520cm2,則支座形狀系數(shù)S為：5≤S≤12滿足規(guī)范要求。當(dāng)S>8時(shí)，橡膠板的平均容許壓應(yīng)力[oj]=10MPa,橡膠支座的彈性模量Ee為：2.11.2確定支座的厚度主梁的計(jì)算溫差取△T=35。C,溫度變形有兩端的支座均攤，則每一個(gè)支座計(jì)算汽車荷載制動(dòng)引起的水平位移，首先需確定作用在每一個(gè)支座上的制動(dòng)力H。對于24m橋跨可布置一行車隊(duì)。汽車荷載制動(dòng)力按《橋規(guī)》4.3.610%。其總重為：10.5×24+256=508kN,508×10%=50.8kN,規(guī)范要求公路-I級(jí)荷載制動(dòng)力不小于165kN,取制動(dòng)力為165kN。7根主梁共14個(gè)支座，每一支座承受的水平力H為：按規(guī)范要求，橡膠層總厚度應(yīng)滿足：不計(jì)汽車制動(dòng)力時(shí)：選用六層鋼板、七層橡膠組成橡膠支座。上下層橡膠片厚度為0.5cm,中間層厚度為1cm,薄鋼板厚度為0.4cm,則支座總厚度：h=∑t+6×0.4=8.4cm2.11.3確定支座偏轉(zhuǎn)情況支座的平均壓縮變形δ為按《橋規(guī)》應(yīng)滿足δ≤0.07Zt,即7.12×10-2(cm)≤0.07×6=42×102cm(合格)梁端轉(zhuǎn)角θ為：設(shè)恒載時(shí)主梁處于水平狀態(tài)。已知公路-I級(jí)荷載作用下兩端轉(zhuǎn)角：驗(yàn)算偏轉(zhuǎn)情況應(yīng)滿足：滿足要求。第2章橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算2.11.4驗(yàn)算抗滑穩(wěn)定性按《公預(yù)規(guī)》8.4.3條規(guī)定，按下式驗(yàn)算支座抗滑穩(wěn)定性：計(jì)入汽車制動(dòng)力時(shí)：不計(jì)入汽車制動(dòng)力時(shí)：RgK——在結(jié)構(gòu)重力作用下的支座反力標(biāo)準(zhǔn)值，即Rgk=411.36kNGe——橡膠支座的剪切模量，取Ge=1.0MPaFb由汽車荷載引起的制動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)值，取Fbk=9kNμ——橡膠支座與混凝土表面的摩阻系數(shù)，μ=0.3Rck——結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值和0.5倍汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值引起的支座反力Ag——支座平面毛面積1.計(jì)入汽車制動(dòng)力時(shí)：不計(jì)入汽車制動(dòng)力時(shí)：均滿足規(guī)范要求，支座不會(huì)發(fā)生相滑動(dòng)。第3章橋梁下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)計(jì)算3.1下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)布置3.1.2水文地質(zhì)條件橋墩尺寸(尺寸如圖3.1所示)第3章橋梁下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)計(jì)算3.1.4設(shè)計(jì)依據(jù)1.上部結(jié)構(gòu)永久荷載見表3-1。表3-1上部結(jié)構(gòu)永久荷載每片邊梁自每片中梁自重度一孔上部結(jié)構(gòu)自重1、7號(hào)2~6號(hào)1、7號(hào)2~6號(hào)2.蓋梁自重及作用效應(yīng)計(jì)算(1/2蓋梁長度)見表3-2。圖3.2蓋梁自重計(jì)算圖式(尺寸單位：cm)表3-2蓋梁自重產(chǎn)生的彎距、剪力計(jì)算截面編號(hào)自重/kNV左V右q?=0.5×0.7×0.7×25+0.5M?=-14.875×0.25-1.913×0.5/3=-4.0428/3=-172.15M?=-83.3×2.4-59.5×M?=-83.3×1.6-59.5×M?=518.51×1.7-83.3×4.1-5M?=518.51×4.2-83.3×6.6-003.可變荷載計(jì)算(1)可變荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算：荷載對稱布置時(shí)用杠桿法，非對稱第3章橋梁下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)計(jì)算p2p2PP2p2圖3.3單列車分布系數(shù)p2p2pp24號(hào)梁5號(hào)梁圖3.4雙列車分布系數(shù)c.三列車，對稱布置(圖3.5)時(shí)：4號(hào)梁d.四車列，對稱布置(圖3.6)時(shí)：2號(hào)梁3號(hào)梁4號(hào)梁5號(hào)梁6號(hào)梁7號(hào)梁圖3.6四列車分布系數(shù)e.單列車，非對稱布置(圖3.7)時(shí)：圖2.6非對稱布置加載f.雙列車，非對稱布置(圖3.7)時(shí)：g.三列車，非對稱布置(圖3.7)時(shí)：h.四列車，非對稱布置(圖3.7)時(shí)：1人圖3.8人群荷載分布系數(shù)a.兩側(cè)有人群，對稱布置時(shí)(圖3.8):b.單側(cè)有人群，非對稱布置時(shí)：(1)按順橋向可變荷載移動(dòng)情況，求得支座可變荷載反力的最大值(圖①公路-I級(jí)雙孔布載單列車時(shí)：雙孔布載雙列車時(shí)：雙孔布載三列車時(shí)：雙孔布載四列車時(shí)：單孔布載單列車時(shí)：單孔布載雙列車時(shí)：單孔布載三列車時(shí)：單孔布載四列車時(shí)：②人群荷載(圖3.10)單孔滿載時(shí)：雙孔滿載時(shí)(一側(cè)):可變荷載橫向分布后各梁支點(diǎn)反力(計(jì)算的一般公式為R,=Bη)見表荷載橫向分布情況公路-Ⅱ級(jí)荷載/kN荷載布置橫向分布系單孔雙孔單孔雙孔BBBB第3章橋梁下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)計(jì)算續(xù)表3-3單列車公路-IⅡ級(jí)0002000000000杠桿法計(jì)算雙列車公路-1級(jí)000000000000對稱布置按杠桿法計(jì)算三列車級(jí)000000續(xù)表3-3四列車公路-Ⅱ級(jí)人群荷載000000000單列車公路-IⅡ級(jí)第3章橋梁下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)計(jì)算續(xù)表3-3雙列車公路-IⅡ級(jí)三列車公路-I級(jí)計(jì)算四列車公路-Ⅱ級(jí)續(xù)表3-3人群荷載(4)各梁永久荷載，可變荷載反力組合：計(jì)算見表3-4,表中均取用各梁的最大值，其中沖擊系數(shù)為：第3章橋梁下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)計(jì)算表3-4各梁永久荷載、可變荷載基本組合計(jì)算表(單位：/kN)編號(hào)123456789荷載情況各梁反力恒載公路-列對稱荷載公路-列非對稱荷載人群對稱人群非對稱R000R?4.雙柱反力G,計(jì)算(圖3.11),所引起各梁反力見表3-5。圖3.5橋臺(tái)反力簡圖(尺寸單位：cm)表3-5雙柱反力G?計(jì)算荷載組合情況計(jì)算式反力G?/kN公路-I級(jí)四列對稱人群對稱6.7+2867.02×4.2+3153.14×1組合(7)公路-I級(jí)四列對稱人群非對稱6.7+2878.91×4.2+5155.6×1.7-組合(8)公路-I級(jí)四列非對稱人群對稱6.7+1262.22×4.2+1226.84×1公路-I級(jí)四列非對稱人群非對稱6.7+1274.06×4.2+1229.3×1.(公路I級(jí)、四列對稱布置與人群非對稱布置組合)控制設(shè)計(jì)。此時(shí)，3.2.2內(nèi)力計(jì)算(1)彎矩計(jì)算M6-6=-R×7.5-R?×5.0-R第3章橋梁下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)計(jì)算考慮施工荷載的影響。表3-6各截面彎距計(jì)算荷載組合情況力梁支座反力各截面彎距截面截面截面截面截面截面組合(6)公路-I級(jí)四列對稱見表3-40組合(7)公路-I級(jí)四列對稱0組合(8)公路-I級(jí)四列非對稱0組合(9)公路-I級(jí)四列非對稱0(2)相應(yīng)于最大彎矩時(shí)的剪力計(jì)算一般計(jì)算公式為：計(jì)算見表3-7。燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)表3-7各截面剪力計(jì)算表燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)梁支座反力各截面彎距G截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5截面6-6組合(6)對稱見表340777722844組合(7)對稱055552241組合(8)非對稱08888445組合(9)非對稱06666332第3章橋梁下部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)計(jì)算2蓋梁內(nèi)力匯總表3-8蓋梁內(nèi)力的匯總表截面號(hào)內(nèi)力彎距M自重0M計(jì)算剪力V自重左0右0V荷載左0右V計(jì)算左右3.2.3截面配筋設(shè)計(jì)與承載力校核采用C30混凝土，主筋選用HRB335,φ28,保護(hù)層5cm,(鋼筋中心至混凝土邊緣)。fa=13.8MPa,fa=280MPa。1正截面抗彎驗(yàn)算fA=fabx(3-以下?、堋芙孛孀髋浣钤O(shè)計(jì)，其他截面雷同。解方程得到：x=172.23(mm)用φ28鋼筋，其根數(shù)根，實(shí)際選用25根，配筋率：該截面實(shí)際承載力m為：就正截面承載能力與配筋率而言，配筋設(shè)計(jì)滿足《公預(yù)規(guī)》要求。其它截面的配筋設(shè)計(jì)如表3-9。截面號(hào)M所需鋼筋面積所需