滬教版數(shù)學(xué)八年級下冊專題知識訓(xùn)練100題含答案

滬教版數(shù)學(xué)八年級下冊專題知識訓(xùn)練100題含答案

(單選、多選、解答題)

一、單選題

1.如圖，AD為匚ABC中DBAC的外角平分線，BDDAD于D,E為BC中點(diǎn),

DE=5,AC=3,則AB長為()

A.8.5B.8C.7.5D.7

【答案】D

【分析】延長BD、CA交于點(diǎn)F,易證「ADFg匚ADB(ASA),則BD=DF,

AB=AF,得到點(diǎn)D為BF中點(diǎn)，即DE為二BCF的中位線，再根據(jù)乙知線段的長度,

即可順利求得AB的長.

【詳解】解：如圖，分別延長BD、AC交于點(diǎn)F,

F

AD為CABC中DBAC的外角平分線，

□IFAD=CBAD,

UBD匚AD,

□匚FDA=E]BDA=90。，

NFAD=NBAD

在匚BDA和匚FDA中，=

ZFDA=4BDA

BDAg二FDA(ASA),

□AB=AF,BD=FD,即D為BF的中點(diǎn),

□E為BC中點(diǎn)，

nDE為門BCF的中位線，

□DE=5,AC=3,

□CF=2DE=2x5=10,

□AF=CF-AC=10-3=7.

□AB=AF=7.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形的綜合，涉及的知識點(diǎn)有全等三角形的判定，中位線定理

等，難度一般，是中考的?？贾R點(diǎn)，正確作出輔助線并證明全等是順利解題的關(guān)

鍵.

2.某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會是1%,下列說法正確的是【】

A.買1張這種彩票一定不會中獎(jiǎng)

B.買1張這種彩票一定會中獎(jiǎng)

C.買100張這種彩票一定會中獎(jiǎng)

D.當(dāng)購買彩票的數(shù)量很大時(shí)，中獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在1%

【答案】D

【詳解】解：A、因?yàn)橹歇?jiǎng)機(jī)會是1%,就是說中獎(jiǎng)的概率是1%,機(jī)會較小，但也有

可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、買1張這種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,即買1張這種彩票會中獎(jiǎng)的機(jī)會很小，故本選

項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、買100張這種彩票不一定會中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)購買彩票的數(shù)量很大時(shí)，中獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在1%,故本選項(xiàng)正確，

故選D.

3.將直線沿x軸向左平移3個(gè)單位得到直線L則直線小的解析式是

()

A.y=2x+2B.歹=2x+8C.y=2x~\D.y=2x+ll

【答案】D

【分析】根據(jù)函數(shù)平移“左加右減，上加下減“，左右平移為x加括號的規(guī)律，即可得

直線A的解析式.

【詳解】解：□直線尸2x+5的圖象向左平移3個(gè)單位長度

n平移后的直線心解析式為尸20+3)+5

整理后解析式為：y=2x+\\

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的平移變換，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4.在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3

個(gè)藍(lán)球和4個(gè)白球，從袋中任意摸出一個(gè)球，是藍(lán)球的概率為（）

A.—B.—C.-D.-

101055

【答案】B

【分析】根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：口不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)黃球

和3個(gè)藍(lán)球和4個(gè)白球，

□從袋中任意摸一個(gè)球，是藍(lán)球的概率是得；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問題，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

5.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36",則該多邊形是（）

A.卜二邊形B.卜邊形C.八邊形D.六邊形.

【答案】B

【分析】多邊形的外角和是360。，依此可以求出多邊形的邊數(shù).

【詳解】解：□一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36。，

□多邊形的邊數(shù)為360。+36。=10.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的外角和定理..熟練掌握多邊形的外角和定理：多邊形的外

角和是360。是解題的關(guān)鍵.

6.在一個(gè)不透明的布袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的15個(gè)球，從中摸出

紅球的概率為:，則袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）

A.10B.15C.5D.2

【答案】C

【分析】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式求出紅球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去紅球的個(gè)

數(shù)，即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：=1

解得：x=5,

則袋中紅球的個(gè)數(shù)為5個(gè)；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

7.下列說法正確的是（）

口兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

□“在學(xué)校運(yùn)動場上，拋出的籃球會下落”是必然事件；

口直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；

U角是軸對稱圖形.

A.□□□□B.□□□C.□□□D.

【答案】D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、必然事件的定義、垂線段最短、軸對稱圖形逐項(xiàng)判斷即

可.

【詳解】解：□兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯(cuò)誤；

□“在學(xué)校運(yùn)動場上，拋出的籃球會下落”是必然事件，原說法正確；

U直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，原說法正確；

口角是軸對稱圖形，原說法正確，

綜上，說法正確的有□□□,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、必然事件的定義、垂線段最短、軸對稱圖形，熟練

掌握相關(guān)知識是解答的關(guān)鍵.

8.一次函數(shù)y=-1x-&的圖像不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

【分析】根據(jù)左的屬性，判斷圖像是過一三象限，還是二四象限；艱據(jù)b的屬性確定

與y軸的交點(diǎn)，綜合判斷即可.

【詳解】因?yàn)椋?-|彳-血，

2

所以h-gVO,

所以一次函數(shù)y=-1x-a的圖像經(jīng)過第二、四象限，

因?yàn)槌?夜vo,

「?一次函數(shù)y=x-夜的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

???一次函數(shù)了=-1X-正的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

即一次函數(shù)y=應(yīng)的圖象不經(jīng)過第一象限，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的分布，熟練掌握圖像分布與左，b的關(guān)系是解題的

關(guān)鍵.

9.如圖，正方形ABCD中，AB=4,E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上

一動點(diǎn)，則PE+PB的最小值為（）

A.4B.26C.4&D.46

【答案】B

【分析】由正方形的中心對稱性質(zhì)，可得PE+P3的最小值即是DE的值，再由勾股

定理解題計(jì)算即可.

【詳解】連接DE,交AC于點(diǎn)P,連接BD,

點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，

了.的長即為小+P8的最小值，

AB=4,E是BC的中點(diǎn)，

；.CE=2,

在Rt.CDE中,

DE=>JCD2+CE2=V42+22=2石

.?.莊+必的最小值是26.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)對稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、勾股定理等知識，是重要考點(diǎn),

難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

10.關(guān)于四邊形，下列說法正確的是（）

A.對角線相等的是矩形B.對角線互相垂直的是菱形

C.對角線互相垂直且相等的是正方形D.對角線互相平分的是平行四邊形

【答案】D

【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形、平行四邊形的判定定理，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形、菱形、正方形、平行四邊形的判定，熟練掌握矩形、

菱形、正方形、平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

11.已知2y-3與強(qiáng)+1成正比例，則歹與x的函數(shù)解析式可能是（）

33

A.y=3x+\B.y=-x+lC.y=-x+2D.y=3x+2

22

【答案】C

【分析】正比例函數(shù)的解析式為尸Ax+b,2產(chǎn)3與3x+l成正比例，代人可確定y與x的

函數(shù)解析式.

【詳解】口2》-3與3x+l成正比例，貝ij2y?3=〃（3x+l）,當(dāng)左=1時(shí)，2y-3=3x+\t

3

即y=5%+2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程，求出未知數(shù).

12.某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快

投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間

的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問題中

設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為（）

A.2300,2300

x1.3x

23002300

B.=33

xx+1.3x

230。+4600

C.=33

xx+1.3x

46002300

D.=33

xx+1.3x

【答案】B

【詳解】試題分析：設(shè)甲車間每天能加工x個(gè)，則乙車間每天能加工1.3x個(gè)，根據(jù)題

意可得:

23002300”

-------+-----------=33,

xx+l.3x

故選B.

試題解析:

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程.

13.平行四邊形的兩條對角線分別為10和16,則它的一邊長可以是（）.

A.12B.13C.24D.26

【答案】A

【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得出40=5,00=8,根據(jù)三角形三邊關(guān)

系即可求解.

【詳解】解：如圖,

□四邊形ABCO是平行四邊形，AC=10,BD=16,

□40=5,00=8,

□3<A￡)<13,

只有A選項(xiàng)符合題意,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，掌握平行四邊形的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

14.下列命題中，口13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月是必然事件；」一名籃球

運(yùn)動員投籃命中概率為0.7,他投籃10次，一定會命中7次；n因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都

是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方根都是正數(shù)；在平面上任意畫?個(gè)三角形，其內(nèi)角和一

定是180°,正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】根據(jù)必然事件的定義對口進(jìn)行判斷；根據(jù)概率的定義對口進(jìn)行判斷；根據(jù)平方

的意義對進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形的內(nèi)角和對進(jìn)行判斷.

【詳解】解；門13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月是必然事件；正確.

I一名籃球運(yùn)動員投籃命中概率為0.7,他投籃10次，不一定會命中7次；故錯(cuò)誤.

□因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方根都是正數(shù)：例如：0.故錯(cuò)誤，

□在平面上任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和一定是180。，正確.

正確的有2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由

題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題

可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫

做定理.

15.已知爪大,y),鳥*2，%)是函數(shù)y=-gx圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()

A.yt>y2B.y,<y2

C.當(dāng)王<“2時(shí)，Ji<J2D.當(dāng)為〈工2時(shí)，>1>力

【答案】D

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知.

【詳解】解：根據(jù)％V0,得y隨x的增大而減小.

□當(dāng)X/VX2時(shí)，yi>y2y

□當(dāng)時(shí)，yi<y2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直

線.□當(dāng)￡>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨工的增大而增大；□當(dāng)攵<0時(shí)，圖象經(jīng)

過二、四象限，y隨x的增大而減小.

16.在一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計(jì)

白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入￡個(gè)黑球，搖勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放

回盒中，不斷重復(fù)，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估計(jì)盒中的白球個(gè)數(shù)為

()

A.36B.28C.30D.42

【答案】B

【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量+黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白

球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)”，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)+總共摸球的次

數(shù)”.

【詳解】解：設(shè)盒子里有白球x個(gè)，根據(jù)題意得：

455

300x+5'

解得：石28,

經(jīng)檢驗(yàn)m28是所列方程的解且符合實(shí)際意義，

答：估計(jì)盒中的白球個(gè)數(shù)為28個(gè)；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)頻率估算概率，掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵.

17.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2

個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏

色相同的概率是（）

1245

A.-B.—C.-D.—

3399

【答案】C

【分析】根據(jù)列表法列出所有的可能情況，從中找出兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果數(shù)，再利

用概率的公式計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：列表如圖所示：

黃紅紅

紅（黃紅）（紅，紅）（紅，紅）

紅（黃紅）（紅，紅）（紅，紅）

白（黃白）（紅，白）（紅，白）

由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的有4種結(jié)果

4

所以摸出兩個(gè)球顏色相同的概率是,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或者樹狀圖

將所有等可能結(jié)果列舉出來.

18.如圖，中，48=10,AC=1,BC=9,點(diǎn)。、E、尸分別是,48、AC、5C的中

點(diǎn)，則四邊形。切花的周長是（）

BFC

A.13B.y19C.17D.19

【答案】D

【分析】根據(jù)三角形的中位線和四邊形的周長公式即可得到結(jié)論.

【詳解】解：點(diǎn)。、E、尸分別是AB、AC.BC的中點(diǎn)，

是.ABC的中位線，E尸是川?C的中位線，

:.DE=BF=-BC=-x9=-EF=BD=-AB=-x\0=5,

222t22

??四邊形O8FE的周長為OE+B尸+即+8。=9+10=19,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定

理.

19.已知點(diǎn)（~4,弘），（2,力）都在直線），=-（4-3上，則加%的大小關(guān)系是

（）.

A.yt>y2B.yt=y2C.y1<y2D.不能比較

【答案】A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)上V0時(shí)，y隨x的增大而減小.

【詳解】解：□一次函數(shù)了=一；］一3中A=4V0,

□y隨x的增大而減小，

□-4<2,

Uyi>y2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)尸小6,當(dāng)心>0時(shí),

y隨x的增大而增大，當(dāng)上<0時(shí)，y隨x的增大而減小.

20.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,AB=DCfDE"AB交BC千

點(diǎn)E.下列判斷正確的是（）

A.向量A8和向量0c是相等向量B.向量AD和向量CB相反向量

C.向量和向量czi■是平行向量D.向量與向量OE的和向量是零向

量

【答案】c

【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和共線平面向量的定義作答.

【詳解】解：A,由于向量AB和向量OC的方向不同，所以它們不是相等向量，故本

選項(xiàng)不符合題意.

B、由于用CBl，所以向量.40和向量CB不是相反向量，故本選項(xiàng)不符合題意.

C、因?yàn)?DU5C即4OLJEC,所以向量AO和向量CE是平行向量，故本選項(xiàng)符合題

意.

D、AB+OE=248#0，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰楞形的性質(zhì)和平面向量，注意：平面向量既有方向又有

大小.

21.下列事件是必然事件的是-)

A.打開電視機(jī)，正在播放動畫片

B.陰天一定會下雨

C.某彩票中獎(jiǎng)率是1%,買10。張一定會中獎(jiǎng)

D.在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1個(gè)球，是紅球

【答案】D

【詳解】試題分析：在一定條件下，必然發(fā)生的事件是必然事件；在一定條件下，可

能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件是不可能事

件，因此給出的選項(xiàng)中，A,B,C是隨機(jī)事件，D選項(xiàng)是必然事件.故選D.

考點(diǎn)：概率初步.

22.一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用3h,從乙碼頭返回甲碼頭用了5h,已知輪

船在靜水中的平均速度為32km/h,求水流的速度，若設(shè)水流的速度為xkm/h,則可列

方程為()

A.3(32+x)=5x32B.3x32=5x(32-x)

【答案】C

【分析】設(shè)水流速度為xkm/h,則順流速度為(32+x)km/h,逆流速度為(32-x)

knVh,根據(jù)“順流航行的路程=逆流航行的路程”列方程即可.

【詳解】設(shè)水流速度為xkm/h,則順流速度為(32+x)km/h,逆流速度為(32-x)

km/h,由題意可得，3(32+x)=5(32-x).

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，正確找出等量關(guān)系是解決問題

的關(guān)鍵.

23.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()

A.對角相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對邊平行

【答案】B

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】菱形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相垂直平分，且平分一組對

角.

平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分.

故菱形具有而平行四邊形沒有的性質(zhì)是對角線互相垂直，且平分一組對角.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟記菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.菱形力8。的邊長為4,口/=60。，點(diǎn)G為48的中點(diǎn)，以8G為邊作菱形

BEFG,其中點(diǎn)E在C8的延長線上，點(diǎn)尸為尸。的中點(diǎn)，則P8=()

A.@B.273C.遙+1D.y

【答案】A

【分析】連接BEBD,由菱形的性質(zhì)得得/B=8C=CD=4,再證“8。是等邊三角

形，進(jìn)而可求L1D8F=9O。，然后由勾股定理分別求出8R房的長，進(jìn)而可得P8的

長.

【詳解】如圖，連接3尸、BD,

菱形48C。的邊長為4,

MB=BC=CD=4,

□□力=60。，

□□43。是等邊三角形，

□BD=AB=4,QABD=DBC=60

□點(diǎn)G為48的中點(diǎn)，

U菱形BEFG的邊長為2,即］BE=EF=BG=2,

□點(diǎn)E在C8的延長線上，

□□G5E=60°,

連接EG,交"于O,

匚四邊形8EFG是菱形，

□EG匚FB,OBG=30°,OB=OF,

□OG=1,OB=gOG=也,

」FB=2OB=26,

□匚。8產(chǎn)=匚。84+□尸8G=90。，

□DF=三DB【+BF?=2近，

□點(diǎn)P為FD的中點(diǎn),

□PB=；DF=",

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握

菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（）

口三角形至多有兩條高在三角形的外部；

I一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360。：

口兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)；

□在四邊形的4個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有2個(gè)；

口在2U8C中，若口力=2口5=3口。，則△49C為直角三角形；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【詳解】解：□三角形至多有二條高在三角形的外部，鈍角三角形的兩條高在外部，

說法正確；

I一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360。，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該

是增加180。；

□兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說法錯(cuò)誤：

口在四邊形的4個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)，原說法錯(cuò)誤；

□在48c中，若口/=2口5=3口&則匚48c為為鈍角三角形，原說法錯(cuò)誤；

故選D.

26.已知""=2,M=3,右/2*,則方程乙一丁二=丁三的解是（）

483x-l6x-2

7「10-5八6

A.x=-B.x=——C.x=——D.x=——

891213

【答案】B

【分析】根據(jù)同底數(shù)昂的乘法的逆用和幕的乘方的逆用即可求出，的值，將，的值代入

該分式方程，根據(jù)解分式方程得步驟，解出x,再檢驗(yàn)即可.

【詳解】□E=/*2”=（々）3.（優(yōu)）2,j=2,，=3,

□/=23.32=72,

原方程為:

483x—16x—2

15

整理得:=

3x-l2(3x-l)

去分母,得：3（3x-l）-2=5,

解得：x=

經(jīng)檢驗(yàn)X4是原方程的解，

所以原方程的解為X=*

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)基的乘法的逆用和鼎的乘方的逆用，解分式方程.掌握累的

運(yùn)算法則和解分式方程的步驟是解題關(guān)鍵，注意解分式方程要驗(yàn)根.

27.如圖，在Rt-ABC中，Z4Cfi=90°,點(diǎn)￡）,E分別是邊A8,4c的中點(diǎn)，延長

4c至尸，使CF=：4C,若前=10,則所的長是（）

B

A.8B.6C.5D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”可以求出8=5,再由中位線的

性質(zhì)可以證明四邊形ZXTE為平行四邊形，進(jìn)而得到所=5.

【詳解】解：在RLABC中，/4C8=90°,點(diǎn)。是邊A8的中點(diǎn)，AB=10,

QCD=-AB=5

2t

點(diǎn)D,E分別是邊48,BC的中點(diǎn)，

..DE//AC,DE=-AC

2t

CF=-AC,

2

口DE=CF,

???四邊形ZX7芯為平行四邊形，

..EF=CD=5,

故選：C

【點(diǎn)睛】本難題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、直角三角形斜邊中

線，掌握中位線與斜邊中線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

28.下列語句中描述的事件必然發(fā)生的是（）

A.15個(gè)人中至少有兩個(gè)人同月出生

B.一位同學(xué)在打籃球，投籃一次就投中

C.在1,2,3,4中任取兩個(gè)數(shù)，它們的和大于7

D.擲一枚硬幣，正面朝上

【答案】A

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小逐一判斷即可得答案.

【詳解】A.1一年只有12個(gè)月，

□15個(gè)人中至少有兩個(gè)人同月出生是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意，

B.一位同學(xué)在打籃球，投籃一次就投中是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意，

C.在1,2,3,4中任取兩個(gè)數(shù)，它們的和大于7是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題

意，

D.擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件和必然事件，熟練掌握概念是解題關(guān)鍵.

Y2

29.使得分式工；十六-2的值為零時(shí)，x的值是（）

x-33-x

A.x=4B.x=-4C.x=4或x=YD.以上都不對

【答案】A

【分析】根據(jù)題意列出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x

的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

x2

【詳解】根據(jù)題意列得：——2=0,

x-33-x

去分母得：x-2-2（x-3）=0,

去括號得：x?2-2x+6=0,

解得：x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解.

故選A.

【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程

轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.

二、多選題

30.下面正確的命題中，其逆命題成立的是（）

A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱

形

C.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等D.對頂角相等

【答案】ABC

【分析】把各選項(xiàng)逆命題后判斷是否成立即可.

【詳解】解：A、逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，成立；

B、逆命題是菱形的對角線互相平分且垂直的四邊形，成立；

C、逆命題是到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，成立；

D、逆命題是相等的角是對頂角，不成立；

故選ABC.

【點(diǎn)睛】本題考查的是逆命題和命題是否成立的知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的寫出逆命

題并掌握相關(guān)知識定義.

31.下列說法正確的是（）

A.相等的角是對頂角

B.一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多可以有三個(gè)銳角

C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

D.兩直線相交形成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直

【答案】BD

【分析】根據(jù)對頂角的概念、四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及垂直的概念進(jìn)行判

斷.

【詳解】解：4相等的角不一定是對頂角，而對頂角必定相等，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不

符合題意；

B.一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多可以有三個(gè)銳角，若有四個(gè)內(nèi)角為銳角，則內(nèi)角和小

于360。，故選項(xiàng)說法正確，符合題意；

C兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D兩直線相交形成的四個(gè)角相等，則這四個(gè)角都是90。，即這兩條直線互相垂直，故選

項(xiàng)說法正確，符合題意；

故選：BD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的概念、四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及垂直的概

念，解題時(shí)注意；當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條

直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多

可以有三個(gè)銳角，若有四個(gè)內(nèi)角為銳角，則內(nèi)角和小于360。.

32.一次函數(shù)產(chǎn)-2x+l的圖象經(jīng)過下列哪個(gè)象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】ABD

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出&、人的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答

即可.

【詳解】匚解析式y(tǒng)=-2x+l中，k=—2<O,/?=1>0,

□圖象過第一、二、四象限，圖象不經(jīng)過第三象限.

故選：ABD.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)尸質(zhì)+6（原0；中，當(dāng)〃<0時(shí)，

函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，當(dāng)Z>>0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相交于正半軸，當(dāng)左>0

時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，當(dāng)6Vo時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸.熟練掌

握是解決問題關(guān)鍵.

33.對于函數(shù)y=b+b,當(dāng)k>0,6V0時(shí)，它的圖象經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】ACD

【分析】根據(jù)大6的符號來求確定一次函數(shù)尸質(zhì)+6的圖象所經(jīng)過的象限.

【詳解】解：1>0，

□一次函數(shù)尸好沙的圖象經(jīng)過第一、三象限.

又口6<0時(shí)，

□一次函數(shù)尸Ax+6的圖象與y軸交與負(fù)半軸.

綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限.

故選：ACD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與左、〃的關(guān)系.解答本題注

意理解：直線尸好功所在的位置與大方的符號有直接的關(guān)系.左>0時(shí)，直線必經(jīng)過

一、三象限.左V0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限.6>0時(shí)，直線與y軸正半軸相

交.8=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；6V0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.

34.某通訊公司提供了兩種移動電話收費(fèi)方式.方式1：收月基本費(fèi)20元，再以每分

鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式2：收月基本費(fèi)20元，送8Q分鐘通話時(shí)間，超

過80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價(jià)格計(jì)費(fèi).下列說法正確的是（）

A.圖中的圖象描述的是方式】的收費(fèi)方法

B.月通話時(shí)間少于240分鐘，選擇方式2省錢

C.月通訊費(fèi)為50元，方式1通話時(shí)間多

D.若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，貝IJ方式1比方式2通話時(shí)間多100分鐘

【答案】ABC

【分析】根據(jù)題意可得方式一的函數(shù)解析式為y=0.1x+20,方式二的函數(shù)解析式為產(chǎn)

.V=20(x<80)

,由此即可判斷A；令0.1x+20>20+0.15x(x-80)求出x

y=20+0.15(x-80)(x>80)

的取值范圍即可判斷B；把尸50分別代入到兩種收費(fèi)方式中進(jìn)行求解即可判斷C；假

設(shè)方式一通話費(fèi)用為40元，則方式二的通話費(fèi)用為30元，然后分別算出通話時(shí)間，

即可判斷D.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

方式一的函數(shù)解析式為尸O.lx+20,

j=20(x<80)

方式二的函數(shù)解析式為產(chǎn)，

y=20+0.15(x-80)(x>80)

A、方式一的函數(shù)解析式是一條直線，方式二的函數(shù)解析式是分段函數(shù)，所以如圖描

述的是方式1的收費(fèi)方法，故A符合題意；

B、0.1x+20>20+0.15x(x-80),解得xV240,故B符合題意；

C、當(dāng)產(chǎn)50元時(shí)，方式一：0.k+20=50,解得尸300分鐘，方式二：20+0.15x(x-80)

=50,解得尸280分鐘，故C符合題意；

D、如果方式一通話費(fèi)用為40元，則方式二的通話費(fèi)用為30元，

口方式一通話時(shí)間為：岑含=200,方式二通訊時(shí)間為：30；2：；147

□若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多53分鐘，故

D不符合題意；

故選ABC.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練

掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.

35.根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧

的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關(guān)系：下列說法中正確的是

A.彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cm

x與丁都是變量，且x是自變量，歹是因變量

隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸變長

D.所掛物體的重量每增加1kg,彈簧長度增加0.5cm

【答案】BCD

【分析】通過表格中所列舉數(shù)據(jù)，可找到彈簧不掛重物時(shí)的長度以及y隨x的變化情

況，即可判斷.

【詳解】A.通過表格中所列舉數(shù)據(jù)，反映彈簧的長度ycm與所掛的物體的重量xkg之

間的變化關(guān)系，當(dāng)x=0時(shí)，尸20,故錯(cuò)誤，不符合題意；

B.在這個(gè)變化過程中，y隨工的變化而變化，故正確，符合題意；

C.觀察圖表數(shù)據(jù)，隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸變長，故正確，符合題

意；

D.觀察圖表數(shù)據(jù)，物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,故正確，符合題意，

故選：BCD.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，通過題目中所給數(shù)據(jù)判斷是

解決本題的關(guān)鍵.

36.一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】ACD

【分析】當(dāng)2>0,b>0,函數(shù)圖象過第一，二，三象限，當(dāng)％>0,b<0,函數(shù)圖

象過第一，三，四象限，當(dāng)上VO,bVO,函數(shù)圖象過第二，三，四象限，當(dāng)kV

0,b>0,函數(shù)圖象過第一，二，四象限，根據(jù)以上性質(zhì)，從而可得答案.

【詳解】解：.??y=2x-3,

.M=2>0,b=-3<0,

二.圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故AC。符合題意；〃不符合題意；

故選：AC,D

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握攵力的符號對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)

鍵.

37.用下列一種正多邊形可以拼地板的是（）

A.正三角形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

【答案】AB

【分析】分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.

【詳解】解：A、正三邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180。+3=6。，是360。的約數(shù)，可以拼地

板，符合題意；

B、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120。，能整除360。，可以拼地板.符合題意；

C.正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（8?2）x180^8=135°,不是360。的約數(shù)，不可以拼地

板，不符合題意；

D.正十二邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（12-2）xl800-12=150°,不是360。的約數(shù)，不可以

拼地板，不符合題意；

故選AB.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌［拼地板），計(jì)算正多邊形的內(nèi)角能否整除360。是解答此

題的關(guān)鍵.

38.如圖，E、尸分別是正方形48。。的邊CD、力。上的點(diǎn)，且CE=DF,AE、8廠相

交于點(diǎn)0,下列結(jié)論中正確的有（）

A.AE=BF；B.AEBF-C.AO=OE,

D.S^OR=S四邊形"EOF

【答案】ABD

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得□54>LJZ>90。，則由CE=。尸易得

AF=DE,根據(jù)“WS何判斷口久即口口少區(qū)所以ZE=8凡根據(jù)全等的性質(zhì)得

□ABF=UEAD,利用匚口。+口七48=90。得至lj口45打+□"8=90。，IjliJAEBF；連結(jié)8E,

BE>BC,B毋BE,而8OD1E,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到O4,OE；最后根據(jù)

CUBF口HDAE得S^ABF-S^DAE,貝1JS^ABF-SAAOFSADAE-S^AOF,即S^AOBS四邊形

DEOF.

【詳解】解：□四邊形ABC。為正方形，

UAB=AD=DC,DBAD=D=90°,

而CE=DF,

DAF=DE,

在口力^尸和口加工中

AB=DA

?NBAD=ZADE

AF=DE

ABFDAE,

口AE=BF,所以A選項(xiàng)符合題意;

□□力8產(chǎn)=口￡4￡),

而口口。+〔EAB=90°,

□□J5F+D￡^B=90°,

□□4OB=90。，

UAEEBF,所以B選項(xiàng)符合題意;

連結(jié)BE,

□BE>BC,

口B毋BE,

而BODAE,

UOA^OE,所以C選項(xiàng)不符合題意；

□□48尸□□￡>/￡；

□SMBF=SQAE,

^SAABF-SAAOF=SJ)AE-S^AOF,

□S』OB=S呼/DEOF,所以D選項(xiàng)符合題意.

故選ABD.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，也考

查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.

39.若反比例函數(shù)y=9的圖象在每一個(gè)象限內(nèi))，的值隨x的增大而增大，則關(guān)于

x

X的函數(shù)y=(1+w)x+m2+3的圖象經(jīng)過()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】ABD

【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)丁='出的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，7隨x的增大而增大可

X

得出關(guān)于w的不等式，求出mH勺取值范圍，然后推知函數(shù)y=(1+w)x+m2+3的圖象

所經(jīng)過的象限.

【詳解】?反比例函數(shù)丁=二，的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)J，的值隨X值的增大而增大，

X

m+2<0,

ni<-2,

I+m<-1,nr+3>7,

二?函數(shù)尸（1+m）/MH的性象經(jīng)過第一、二、四象限，

故選：ABD.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象，熟悉

函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

40.（多選）如圖，直線y=%+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)4,C,直線丁=如一機(jī)分別

與x軸、y軸交于點(diǎn)尻D,則下列說法正確的有（）

A.直線AC與x軸夾角為45。

B.直線80經(jīng)過點(diǎn)。,0）

c.當(dāng)機(jī)<0時(shí)，直線8。經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)p俘y）。$%），則

D.直線AC與直線80相交于點(diǎn)"（42）,則不等式x+3K/nr—m的解集為xW-1

【答案】ABD

【分析】根據(jù)直線解析式求得A、。兩點(diǎn)坐標(biāo)，即可判定A；將x=l代入>=儂-相求

解，可判定B；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判定C；求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象，

即可判定D.

【詳解】解：直線y=x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)兒C,

則4（-3,0）,C（0,3）,即。4=OC=3

□?OC為等腰直角三角形，ZOAC=45°,A正確；

將x=l代入>二研一機(jī)可得，y=m-m=0f即函數(shù)）=以一根圖象過點(diǎn)（1,0）,B正

確；

當(dāng)加<0時(shí)，函數(shù)）'=，加一〃2隨X的增大而減小,

□%>必，C錯(cuò)誤；

直線AC與直線8。相交于點(diǎn)M?2),將y=2代入)，=x+3可得，戶-1

即M(-l,2),

由圖象可得，在M點(diǎn)的左側(cè)，x+3<nix-m

則不等式式+34/冰-/〃的解集為x4-l,D正確；

故選：ABD

【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

41.如圖，一次函數(shù)丁=奴+力與工軸、》軸分別交于A,B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)

y=：(x<0)交于點(diǎn)和點(diǎn)0(-2,3),過點(diǎn)C,。分別作8,y軸于點(diǎn)E,

。尸_Lx軸于點(diǎn)F,連接EE.下列結(jié)論正確的是()

A.n=\

B.一次函數(shù)的解析式是y=；/+4

C.三角形CE尸的面積為6

D.EF//AB

【答案】ABD

【分析】先根據(jù)C,D的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：然后求出OE=1,

OF=2,CE=6,A(-8,0),然后證明四邊形力尸EC是平行四邊形即可一一求解.

【詳解】解：口。(-6,〃)，D(-2,3)在反比例函數(shù)y=%上，

X

□3音，

解得m=-6,

□反比例函數(shù)的解析式為：y=--,

x

把x=-6代入y=-9中解得y=1,C(-6,1),n=\,

x

□故A正確;

-6%+b=1

口4+力=3，

=1

解得一2,

b=4

1一次函數(shù)的解析式為y=gx+4,故B正確;

□CED^,DTOx軸，

口OE=1,OF=2tCE=6,CE3OA,

：一次函數(shù)y=；x+4與x軸交于力點(diǎn)，

□J(-8,0),

□OA=8,

nAF=AO-OF=6t

UCE=AF,

口四邊形力用。是平行四邊形，

□EFD^C,故D正確；

匚S.CEF=5S.MEC=,x6xl=3,故C錯(cuò)誤；

故選ABD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，平行四邊形的性質(zhì)與判定，解

題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

42.關(guān)于多邊形，下列說法中正確的是（）

A.過七邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以作4條對角線B.邊數(shù)越多，多邊形的外角和越大

C.六邊形的內(nèi)角和等于720。D.多邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角

【答案】ACD

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、外角和，多邊形的內(nèi)角線，即可解答.

【詳解】解：A、過七邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以作4條對角線，選項(xiàng)正確，符合題意；

B、多邊形的外角和是固定不變的，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、六邊形的內(nèi)角和等于720。，選項(xiàng)正確，符合題意；

D、多邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角，選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：ACD

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形，解決本題的關(guān)鍵是熟記多邊形的有關(guān)性質(zhì).

43.(多選)若數(shù)。使關(guān)于”的一元二次方程f-2x-6+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,

且使關(guān)于y的分式方程一、+「=2的解為非負(fù)整數(shù)，則滿足條件的。的值為

()

A.1B.3C.5D.7

【答案】AC

【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式及分式有意義的條件和分式方程的解為非負(fù)整

數(shù)分別求出。的取值范圍，即可得答案.

【詳解】□關(guān)于x的一元二次方程/一24-6+"=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，

(-2)2-4(-6+6/)>0,

解得：a<7,

□關(guān)于y的分式方程一%+-=2的解為非負(fù)整數(shù)，

j-ii-y

口■川且——1/0,

22

解得：且〃工3,

□1W”7且存3,

口號是整數(shù)，

□。=1或5,

故選：AC.

【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式、解分式方程及分式有意義的條件，正確

得出兩個(gè)不等式的解集是解題關(guān)鍵，注意分式的分母不為0的隱含條件，避免漏解.

44.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等

的直角三角形與1個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如圖，若拼成的大正方形為正方

形48C。，面積為25,中間的小正方形為正方形瓦6”,面積為3,連接AC,交

BG于點(diǎn)P,交OE于點(diǎn)“，下列說法正確的是()

DC

A.△CGRAAEMB.S^AFP-S^CGP=2

C.DH+HC=y[41D.“<7=歷+追

2

【答案】ACD

【分析】根據(jù)正方形得性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和

梯形面積的計(jì)算逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、口四邊形EFG"為正方形，

□ZAEM=NHEF=NFGH=ZCGP=90°,EM//PF,AF//CH,AD=BC,

UZEAM=^GCPf

由題意得，Rt/\AED=Rt/\CGB,

UAE=CG,

在△4￡知和△CGP中，

NAEM=Z.CGP

?AE=CG,

NEAM=NGCP

U^CGP^^AEM(ASA),故本選項(xiàng)正確；

B、由/得S^AEM=S4CGP，EM=PG,

匚S^AFP-SACGP—S^AFP-S&AEM

=S梯形c=^(EM+P