《空間直線、平面的平行》預(yù)習(xí)檢測(cè)

高中數(shù)學(xué)精編資源3/4《空間直線、平面的平行》預(yù)習(xí)檢測(cè)一、選擇題1.(2019·四川南充期中)如圖所示,在長(zhǎng)方體中,E,F分別是棱和的中點(diǎn),過EF的平面EFGH分別交BC和AD于點(diǎn)G,H,則HG與AB的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.異面D.平行或異面2.(2019·陜西延安期中)直線a//平面,內(nèi)有n條直線相交于一點(diǎn),則這n條直線中與直線a平行的直線有()A.0條B.1條C.0條或1條D.無數(shù)條3.(2019·北京東城月考)如圖所示,在正方體中,E,F,G分別是,,的中點(diǎn),給出下列四個(gè)推斷:①FG//平面;②EF//平面;③FG//平面;④平面EFG//平面.其中推斷正確的是()A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空題4.如圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F,G,H分別為PA,PD,PC,PB的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面五個(gè)結(jié)論:①平面EFGH∥平面ABCD;②PA∥平面BDG;③EF∥平面PBC;④FH∥平面BDG;⑤EF∥平面BDG.其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________.(填序號(hào))5.已知a,b,c為三條不重合的直線,,,為三個(gè)不重合的平面,現(xiàn)給出以下六個(gè)命題:①;②;③;④;⑤;⑥.其中真命題是_______.(填序號(hào))三、解答題6.(2020·山東學(xué)業(yè)考試)如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F分別是AB,PC的中點(diǎn).求證:EF∥平面PAD.

答案解析一、選擇題1.答案:A解析:本題考查線面平行的判定定理,由線線平行推出線面平行,E,F分別是棱和的中點(diǎn),所以EF//AB,又平面EFGH,平面EFGH,所以AB//平面EFGH.又平面ABCD,平面平面EFGH=GH,AB//GH.2.答案:C解析:本題考查線面平行的性質(zhì),解決類似題目時(shí),當(dāng)時(shí),過a的任意一個(gè)平面與的交線都與平行,即a可以與內(nèi)的無數(shù)條直線平行,但不是任意一條.學(xué)生容易忽略直線與平面平行的定義中的“任意”兩字,如果缺少,那么平面內(nèi)凡是不與a平行的直線,都與a異面.因?yàn)檫^直線a和n條直線的交點(diǎn)作平面,設(shè)平面與交于直線b,則a//b.若所給n條直線中有1條直線是與b重合的,則此直線與直線a平行;若沒有與b重合的直線,則與直線a平行的直線有0條.3.答案:A解析:∵在正方體中,E,F,G分別是,,的中點(diǎn),∴.連接,∵,∴平面,平面,∴平面,故①正確.連接,∵,與平面相交,∴與平面相交,故②錯(cuò)誤.∵,F,G分別是,,的中點(diǎn),∴,∵平面,平面,∴平面,故③正確.∵與平面相交,∴平面EFG與平面相交,故④錯(cuò)誤.二、填空題4.答案:①②③④解析:先把圖形還原為一個(gè)四棱錐,再根據(jù)直線與平面、平面與平面平行的判定定理判斷即可.5.答案:①④解析:本題考查了線線平行、線面平行、面面平行的性質(zhì)和判定以及相互之間的轉(zhuǎn)化,綜合性較強(qiáng).由基本事實(shí)4可判斷①正確;兩條直線同時(shí)平行于同一平面,這兩條直線有可能相交或者異面,不一定平行,②錯(cuò)誤;兩個(gè)平面同時(shí)平行于同一直線,這兩個(gè)平面有可能相交,不一定平行,③錯(cuò)誤;根據(jù)平面平行的傳遞性可知④正確;有可能直線平面,⑤錯(cuò)誤;有可能直線,⑥錯(cuò)誤.三、解答題6.答案:見解析解析:本題通過添加輔助線構(gòu)造平行四邊形,利用線面平行的判定定理證明線面平行.證明:取PD的中點(diǎn)G,連接FG,AG.因?yàn)镚,F分別是PD,PC的中點(diǎn),所以,又因?yàn)樗倪呅?/p>