平面連桿機構的設計

1第五章平面連桿機構的設計§5－1

連桿機構及其傳動特點§5－2

平面四桿機構的類型和應用§5－3

有關平面四桿機構的一些基本知識§5－4

平面四桿機構的設計內容提要21.應用實例

§5－1連桿機構及其傳動特點

內燃機、鄂式破碎機機構、鶴式起重機、牛頭刨床、車門、機械手爪、折疊傘等。2.定義（連桿機構或稱低副機構）由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。特點是:運動件的運動都要經(jīng)過一個機架直接相連的中間構件才能傳動從動件。33.分類:分為空間連桿機構和平面連桿機構

平面連桿機構4

空間連桿機構54.連桿機構的特點（優(yōu)缺點）優(yōu)點:1）采用低副:面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損，形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。2）改變桿的相對長度,從動件運動規(guī)律不同。

3）連桿曲線豐富。可滿足不同要求。缺點:1）構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。2）產(chǎn)生動載荷（慣性力）,且不易平衡,不適合高速。3）設計復雜,難以實現(xiàn)精確的軌跡。6本章重點內容是介紹平面四桿機構5.命名（常以構件數(shù)命名）四桿機構、多桿機構（齒凸連組合壓力機）。7基本型式－鉸鏈四桿機構,其它四桿機構都是由它演變得到的。名詞解釋:曲柄(crank)—作整周定軸回轉的構件；連桿(coupler)—作平面運動的構件；連架桿(sidelink)—與機架相聯(lián)的構件；搖桿(rocker)—作定軸擺動的構件；周轉副—能作360

相對回轉的運動副；擺轉副—只能作有限角度擺動的運動副。曲柄連桿搖桿§5－2平面四桿機構的類型和應用1.平面四桿機構的基本型式機架8有三種基本型式:（1）曲柄搖桿機構(crank-rockermechanism)特征:曲柄＋搖桿作用:將曲柄的整周連續(xù)回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線等。9ABC1243DABDC1243雷達天線俯仰機構曲柄主動縫紉機踏板機構2143搖桿主動31241011（2）雙曲柄機構特征:兩個曲柄作用:將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。應用實例:如火車輪、慣性篩等。ABDC1234E6振動篩機構3112ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB實例:火車輪特例:平行四邊形機構AB=CD特征:兩連架桿等長且平行，連桿作平動且始終與機架平行，兩曲柄以相同速度同向轉動。BC=ADABDC攝影平臺作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播種機料斗機構13返回14反平行四邊形機構雙曲柄機構中兩相對桿的長度分別相等,但不平行。--車門開閉機構反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG注:平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構錯開排列?；疖囕?5（3）雙搖桿機構(doublecrockmechanism)特征:兩個搖桿應用舉例:鑄造翻箱機構風扇、起重機、爐門、飛機起落架、夾緊機構16ABDCE特例:等腰梯形機構－汽車轉向機構C’B’ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDC17(1)改變構件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構(slider-crankmechanism)雙滑塊機構

正弦機構s=lsinφ↓∞

→∞φl2.平面四桿機構的演化型式

18偏心曲柄滑塊機構返回19對心曲柄滑塊機構返回20雙滑塊機構返回21(2)改變運動副的尺寸（偏心輪機構）2223(3)選不同的構件為機架（情況1）導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC（導桿4作擺動）（導桿4作轉動）24擺動導桿機構轉動導桿機構25牛頭刨床(擺動導桿機構)應用實例:ABDC1243C2C12627應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(3)選不同的構件為機架（情況二）應用實例B34C1A2應用實例4A1B23C應用實例13C4AB2應用實例A1C234Bφ導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC曲柄搖塊機構314A2BC28(3)選不同的構件為機架（情況三）314A2BC直動滑桿機構手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為:機構的倒置BC3214AABC321429abdcC’B’AD平面四桿機構具有周轉副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c則由△B’C’D可得:則由△B”C”D可得:a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB為最短桿→a+b≤c+d§8－3有關平面四桿機構的一些基本知識1.平面四桿機構有曲柄的條件C”abdcADd-

a設a<d,且連架桿a能整周回轉,則必有兩次與機架共線→a+c≤b+d若設a>d，同理有:d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿將以上三式兩兩相加得:a≤b,a≤c,a≤d30（2）連架桿或機架之一(組成該周轉副的兩桿之一）為最短桿?？芍?當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是周轉副。曲柄存在的條件:（1）最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時,鉸鏈A為周轉副。若取BC為機架,則結論相同,可知鉸鏈B也是周轉副。

稱為桿長條件。ABCDabcd31曲柄搖桿機構運動特點的觀察特點:曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合(avi)32特點:1.搖桿與連桿均未出現(xiàn)重合(或共線)現(xiàn)象；2.固定鉸鏈均為整周回轉鉸鏈；連桿上兩活動鉸鏈均為非整周回轉鉸鏈。雙曲柄機構運動特點的觀察(avi)3334（1）當滿足桿長條件時，說明存在周轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。a:以最短桿的相鄰桿為機架為曲柄搖桿機構b:以最短桿為機架為雙曲柄機構c:以最短桿的相對桿為機架為雙搖桿機構分析說明（判斷機構類型的步驟）最短桿為連架桿最短桿為機架最短桿為連桿35機架1機架2機架3機架4雙曲柄曲柄搖桿雙搖桿曲柄搖桿鉸鏈四桿運動鏈3637（2）當不滿足桿長條件時,無周轉副,此時無論取哪一桿件為機架,均為雙搖桿機構。38例:判斷圖示兩個鉸鏈四桿機構的類型解:對圖(a)，有:∵30+70>40+55∴該機構為雙搖桿機構。對圖(b)，有:∵20+80<40+70，且機架為最短桿的相鄰桿，∴該機構為曲柄搖桿機構。3070405520804070(a)(b)39例：若要求該機構為曲柄搖桿機構，問AB桿尺寸應為多少？B1107060ACD解:1.設AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤20

2.設AB為最長桿即LAB+60≤110+70110≤

LAB≤120

3.設AB為之間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB≤110所以AB桿的取值范圍為:LAB≤20，100≤LAB≤12040當主動曲柄等速轉動時,作往復運動的從動件,在工作行程有較慢的平均速度,而在回程有較快的平均速度。這種運動性質稱為急回運動。2.急回運動與行程速比系數(shù)41ABCD在曲柄搖桿機構中,當曲柄與連桿兩次共線時,搖桿位于兩個極限位置,簡稱極位.(1)當曲柄以ω逆時針轉過180°+θ時,搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有:B1C1ADθ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的所夾的銳角θ稱為極位夾角搖桿之間的夾角稱為擺角ψ（∠C1DC2）42作者:潘存云教授B1C1ADC2(2)當曲柄以ω繼續(xù)轉過180°-θ時，搖桿從C2D位置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有:180°-θ顯然:t1>t2V2>V1急回特性:在曲柄等速回轉的情況下，從動件往復運動速度并不相等，這種現(xiàn)象稱為機構的急回特性。B243K為行程速比系數(shù)2)且θ越大,K值越大,急回性質越明顯。說明:1)只要θ≠0，就有K>1，存在急回運動。K的取值范圍:1≤K≤3.3)設計新機械時,往往先給定K值,于是:44急回作用的意義:1.機構的急回作用，在機械中常被用來節(jié)省空回行程的時間，以提高勞動生產(chǎn)率。例如在牛頭刨床中采用擺動導桿機構就有這種目的。

急回作用有方向性，當原動件的回轉方向改變，急回的行程也跟著改變。故在牛頭刨床等設備上都用明顯的標志標出了原動件的正確回轉方向。2.對某些顎式破碎機，采用快進慢退。3.有些設備正反行程均在工作，故無急回要求如:雷達天線俯仰轉動時不應有急回現(xiàn)象45●對心式曲柄滑塊機構結論:對心式曲柄滑塊機構無急回特性?！?/p>

偏置式曲柄滑塊機構結論:偏置式曲柄滑塊機構有急回特性。推廣到曲柄滑塊機構:B1C1BACB2C2ABCB1C1C2B246

推廣到導桿機構:C1C2BACθψ

結論:有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，即47αFγF’F”3.壓力角和傳動角(1)壓力角α(pressureangle):從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。設計時要求:γmin≥40--50°切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ

(γ+α=90°)ABCDCDBAFF”F’γ(2)傳動角γ(transmissionangle)

可用γ的大小來表示機構傳力性能的好壞。α(Vc)48αFγF’F”當∠BCD≤90°時,γ＝∠BCD(3)γmin出現(xiàn)的位置:當∠BCD>90°時,

γ＝180°-∠BCD可以證明:此位置一定是:曲柄與機架兩次共線位置之一。ABCDCDBAFF”F’γ當∠BCD最小或最大時,都有可能出現(xiàn)γminα(Vc)49C1B1abcdDA證明:由余弦定律有:(第一次共線)∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/(2bc)(8-7a)

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/(2bc)若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D(8-7b)γ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2(第二次共線)50F4.機構的死點位置(1)定義搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有:此時機構不能運動.稱此位置為:“死點”γ＝0γ＝0Fγ＝0512).死點位置的確定在四桿機構中當從動件與連桿共線或重合時,機構處于死點位置。●曲柄搖桿機構中曲柄為主動件時VBFBFCVCCaDABMC結論:無死點位置存在52●曲柄搖桿機構中搖桿為主動件時DABC結論:當a=90°(γ=0°)時，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時，機構出現(xiàn)死點位置。MFCVCaVBFBBC153●雙曲柄機構和雙搖桿機構結論:雙曲柄機構無論哪個曲柄做原動件，都無死點位置存在；雙搖桿機構無論哪個搖桿做原動件，都有死點位置存在；(avi)5455機構是否出現(xiàn)死點的判斷:若原動件作往復運動，則一定會出現(xiàn)死點位置；其處于連桿與從動件共線和重合之處?！駥U機構（曲柄為主動件）●導桿機構（搖桿為主動件）FB1VB3FB3A

BD1234VB2FB2A

BD1234VB2FB2VB1563)避免措施:兩組機構錯開排列，如火車輪機構;靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG57工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F4)利用死點進行工作:飛機起落架、鉆夾具等。58極位與死點的異同:相同點:都是機構中曲柄和連桿共線的位置，不同之處:在于極點出現(xiàn)在曲柄為原動件時，而死點出現(xiàn)在以搖桿為原動件，曲柄為從動件時。591.在圖示鉸鏈四桿機構中,各桿長度分別為=28mm,=52mm,=50mm,=72m(1)若取為機架,求該機構的極位夾角,桿的最大擺角和最小傳動角(2)若取為機架,該機構將演化成何種類型的機構?為什么?請說明這時C、D兩個轉動副是周轉副還是擺轉副?6061626364§5－4平面四桿機構的設計

一、連桿機構設計的基本問題

機構選型－根據(jù)給定的（運動）要求選擇機構的類型；尺度綜合－確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。同時要滿足其他輔助條件:a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γ1.基本問題65ADCB飛機起落架B’C’2.三類設計要求:1)滿足預定的運動規(guī)律,兩連架桿轉角對應,如:飛機起落架、函數(shù)機構。函數(shù)機構要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD662)滿足預定的連桿位置要求,如鑄造翻箱機構。即要求連桿能占據(jù)一系列的預定位置——稱為剛體導引問題(bodyguidance)要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?

C’B’ABDC3)滿足預定的軌跡要求,即要求連桿上某點能實現(xiàn)預定的軌跡。如右圖所示攪拌機。攪拌機673.給定的設計條件:1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）4.設計方法:圖解法、解析法、實驗法68(1)已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈a.分析ABCDc12b12幾何特點:活動鉸鏈軌跡圓上任意兩點連線的垂直平分線必過回轉中心(固定鉸鏈點)b.設計C1C2B1B2b12c12A點所在線D點所在線ADB1B2C1C269★已知連桿兩位置

——無窮解。要唯一解需另加條件★已知連桿三位置B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c23

——唯一解★已知連桿四位置

——無解B2C2C3B3C1B1C4B470Eφθθ2按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構(1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知:CD桿長為c，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下:②任取一點D,作等腰三角形腰長為CD,夾角為φ;取μl=c/CD③作C2P⊥C1C2,作C1P使④作△PC1C2的外接圓,則A點必在此圓上。(∵∠C2AC1=θ)

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPDAC1C2⑤選定A,設曲柄為a,連桿為b,則:（為方便取μl=1）⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E,得:a=EC1/2b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1-AC2)/2,b=(AC1+AC2)/2

AC1=a+b⑦說明:顯然任取A點有無窮解，可由γmin≥[γ]等來限定；FG為劣弧段，A點應遠離G（F）點。GF71E2θ2ae(2)曲柄滑塊機構H已知K,滑塊行程H,偏距e,設計此機構。即求曲柄長a、連桿長b。①計算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ,④以O為圓心,C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E，得:（為方便取μl=1）AC1=a+bAC2=b-a從而得作射線C1O使∠C2C1O=90°－θ。⑤作偏距線e//C1C2,交圓弧于A,即為所求。(∵∠C2AC1=θ)C2C190°-θo90°-θAa=EC1/2b=